林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化柵格間伐模型

賴國楨，汪雁楠，黃寶祥，周 光，莫曉勇，劉麗婷*

(1江西省林業(yè)科學(xué)院, 江西 南昌 330032；2華南農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)與風(fēng)景園林學(xué)院, 廣東 廣州 510642)

林分空間結(jié)構(gòu)是森林的重要特征，表現(xiàn)為林木空間分布格局、樹種混交和林木競爭等屬性在空間上的排列方式，反映了林分內(nèi)樹種空間關(guān)系、生物多樣性及其樹種間競爭勢等[1-2]，在很大程度上決定了林分的穩(wěn)定性及其發(fā)展?jié)摿?。我國次生林多被劃入生態(tài)公益林，占天然林總面積的56.8%[3]，與原生林對比存在林分空間結(jié)構(gòu)不夠理想、生產(chǎn)力低下、抵御自然災(zāi)害能力差等問題[4]。通過人工干擾改善次生林林分空間結(jié)構(gòu)、促進次生林自然演替、加速森林恢復(fù)進程是近年來研究熱點。

合理間伐能夠促進林木生長，提高林分生產(chǎn)力[5]，這是目前優(yōu)化林分空間結(jié)構(gòu)和提升森林質(zhì)量的重要技術(shù)[4, 6]。較精準(zhǔn)的間伐作業(yè)設(shè)計是對反映林分結(jié)構(gòu)屬性的指標(biāo)進行單個或者綜合比較，判斷不同間伐模式對林分結(jié)構(gòu)優(yōu)化的影響，從而確定最佳間伐方案[7-10]。但次生林林分結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀多樣、本底情況復(fù)雜，在實際營林中撫育間伐強度及砍伐對象的確定常依賴多年的實踐經(jīng)驗，從而加大了制定間伐方案的難度。有研究擬通過模擬間伐來分析林分結(jié)構(gòu)效果，得出最優(yōu)間伐方案[11-13]。林分隨機間伐模型[14]是在林分結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀調(diào)查的基礎(chǔ)上，通過對所有可能的間伐方案進行模擬比較，選出最佳間伐方案，作為撫育間伐實踐操作的參考，該方法在實際應(yīng)用中需對林地內(nèi)所有林木進行定位，操作難度大，不能直接應(yīng)用于次生林林分結(jié)構(gòu)優(yōu)化。因此，本研究在隨機間伐的基礎(chǔ)上，提出柵格間伐模型，旨在尋求適用性強且便于確定采伐木的間伐方式。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

金盆山林場地處江西省贛州市東部邊緣(114°34′～114°19′E，25°20′～25°23′N)，屬亞熱帶濕潤季風(fēng)區(qū)，四季分明，雨量充沛，水熱條件好，年均氣溫19.5 ℃，年均降雨量1 511 mm，極端最高氣溫39.4 ℃，極端最低氣溫-4 ℃，無霜期280 d，年平均日照時間1 810.7 h，植物生長期270 d。山地土壤多以花崗巖、頁巖發(fā)育而成的紅壤、紅黃壤為主，土層深厚肥沃。林場林木資源豐實，植被類型多樣，林地總面積1.05×104hm2，天然林面積4.7×103hm2，其中次生林1.3×103hm2。

1.2 典型樣地設(shè)置和基本情況

1.2.1 典型樣地設(shè)置與調(diào)查

選擇具有代表性的地段分別設(shè)置3個1 600 m2的典型樣地，樣地劃分為4個20 m×20 m的調(diào)查單元，對樣地內(nèi)胸徑(DBH)>5 cm的喬木進行每木檢尺，記錄平面坐標(biāo)。為降低邊緣效應(yīng)的影響，設(shè)置2 m寬的緩沖區(qū)。

1.2.2 樣地基本情況

樣地基本情況如表1所示：3個樣地林木總株數(shù)差距不大；恢復(fù)年限45 a的次生林樹種數(shù)量最少，只有17種；各樣地平均胸徑為12.01～13.49 cm，33 a次生林平均胸徑最??；各樣地平均樹高為11.24～12.49 m，33 a次生林平均樹高最小。樹種組成方面40 a次生林樹種組成差異較大，米櫧在樣地中占據(jù)絕對優(yōu)勢。

表1 次生林樣地基本情況表

林木水平位置分布見圖1。由于地形條件限制，恢復(fù)年限40 a次生林樣地設(shè)置為長方形20 m×80 m；33、45 a次生林樣地為正方形40 m×40 m，各樣地均由4個20 m×20 m的小樣方組成。從圖1可以清晰地看出林木分布情況，33、40 a次生林樣地林木分布較為均勻，45 a次生林樣地林木分布較為聚集。

圖1 次生林樣地林木水平位置分布圖Fig.1 Distribution diagrams of tree horizontal position in the sample land

1.3 林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化柵格間伐模型構(gòu)建

1.3.1 空間結(jié)構(gòu)參數(shù)選取

根據(jù)前人的研究經(jīng)驗，采用4株相鄰木構(gòu)成的結(jié)構(gòu)單元來分析林分空間結(jié)構(gòu)，即各方程中n的值均等于4[15]。本研究選擇混交度[16]、開敞度[17]、角尺度[18]、大小比數(shù)[19]和競爭指數(shù)[20]等5種空間結(jié)構(gòu)指數(shù)，各項指數(shù)計算公式如下：

式中：Bi為對象木i的開敞度指數(shù)，Dij為對象木i到第j株最近相鄰木距離，Hij為第j株最近相鄰木樹高。

式中：Ici為對象木i的競爭指數(shù)，Ici值越大，競爭越激烈；Hi為對象木樹高；Hj為相鄰木樹高；dij為對象木與相鄰木間距離；Ui為對象木i的大小比數(shù)。

依據(jù)各項指數(shù)指標(biāo)值范圍進行空間結(jié)構(gòu)類型劃分，具體見表2。

表2 空間結(jié)構(gòu)指數(shù)類型劃分

1.3.2 空間結(jié)構(gòu)評價指數(shù)計算

采用乘除法[21]將期待上升的指數(shù)作乘法、下降的作除法，構(gòu)建林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Qg；其中Qg的值作為空間結(jié)構(gòu)評價指數(shù)，體現(xiàn)空間結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣程度，強調(diào)最優(yōu)的空間結(jié)構(gòu)是整體目標(biāo)最優(yōu)，即評價指數(shù)越大說明林分空間結(jié)構(gòu)越理想。

[(1+Wg)·σW·(1+Ug)·σU(1+Icg)·σIc]。

(1)

式中：g為間伐后得到保留木數(shù)量；Mg、Bg、Wg、Ug、Icg分別為保留木數(shù)為g時的混交度、開敞度、林分角尺度、大小比數(shù)和競爭指數(shù)；σM、σB、σW、σU、σIc分別為相應(yīng)各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。為便于計算，對角尺度數(shù)據(jù)進行處理，將角尺度的所有數(shù)據(jù)同時減去0.5，并取絕對值，使角尺度取值范圍變?yōu)閃g∈(0,0.5]，最優(yōu)值為接近0的最小值。

1.3.3 空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化柵格間伐模型選擇

柵格間伐模式： 將林地進行柵格化處理，劃分出若干個連續(xù)且邊長為整數(shù)A的正方形柵格，定義“每個柵格內(nèi)伐去m株胸徑最小”的間伐方案為“柵格間伐方案”，將采伐量K和方形柵格邊長A作為變量，窮舉所有可能的柵格間伐方案進行模擬間伐。

隨機間伐模式：使用Monte Carlo法進行間伐模擬，隨機選取總數(shù)不大于K的采伐木，重復(fù)10 000次。

空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化柵格間伐模型見圖2，模型分為兩個模塊：模塊一采用柵格間伐模擬，將目標(biāo)函數(shù)值最大時(Q1)的柵格間伐方案暫存為模塊一的輸出結(jié)果；模塊二采用隨機間伐模擬，計算比較采伐模擬后的目標(biāo)函數(shù)值，取目標(biāo)函數(shù)值最大時(Q2)的采伐方案暫存為模塊二的輸出結(jié)果，隨機間伐計算出的結(jié)果更大概率接近于模型的最優(yōu)解[14]，因此模塊二計算結(jié)果Q2可用于對模塊一Q1結(jié)果的檢驗。當(dāng)Q1大于Q2時，說明樣地適用于柵格間伐法，輸出柵格間伐方案；反之，則說明樣地不適用柵格間伐，輸出隨機間伐方案。

圖2 空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型流程圖Fig.2 The flow chart of spatial structure optimization model

1.4 統(tǒng)計分析方法

5種指數(shù)的計算以及間伐模型的建立，均使用C語言實現(xiàn)，通過Visual C++ 6.0進行編譯。數(shù)據(jù)分析采用Excel軟件。

2 結(jié)果與分析

2.1 樣地林分空間結(jié)構(gòu)評價

各樣地空間結(jié)構(gòu)及評價指數(shù)見表3。由表3可知，從空間結(jié)構(gòu)指數(shù)上看，混交度由大到小依次為恢復(fù)年限40、33、45 a次生林，次生林混交度指數(shù)均大于0.75，表現(xiàn)為極強混交；開敞度由大到小依次為40、33、45 a次生林，其中33、45 a次生林表現(xiàn)為生長空間嚴(yán)重不足，40 a次生林為生長空間不足；角尺度方面，各樣地均表現(xiàn)為均勻分布，但從圖1中可以看出，相對于33、40 a次生林，45 a次生林林木分布較為聚集，在角尺度指標(biāo)上由大到小表現(xiàn)為45、40、33 a次生林；大小比數(shù)均接近0.5，其中40、45 a次生林較為劣勢；競爭指數(shù)均大于0.25，處于亞優(yōu)勢狀態(tài)。次生林評價指數(shù)由大到小依次為33、40、45 a次生林，與次生林自然恢復(fù)年限成反比，恢復(fù)時間越長空間結(jié)構(gòu)評價指數(shù)越低。

表3 各樣地次生林空間結(jié)構(gòu)及評價指數(shù)

從整體來看金盆山林區(qū)次生林平均混交度為0.798 8，屬于極強度混交，同一樹種聚集生長的情況極少，樹種隔離程度高；平均開敞度為0.180 9，說明次生林林木生長空間嚴(yán)重不足；平均角尺度為0.410 2，整體表現(xiàn)為均勻分布；平均大小比數(shù)為0.503 7，分化屬于中庸?fàn)顟B(tài)，表明樹種的空間大小分化差異不大；平均競爭指數(shù)為0.265 0，處于亞優(yōu)勢狀態(tài)。

2.2 空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化模擬

2.2.1 模塊輸出結(jié)果比較

為便于對比分析，列舉出兩個模塊的輸出結(jié)果(表4)。經(jīng)模型運算，對恢復(fù)年限33 a次生林，輸出間伐方案為模塊一“柵格邊長6 m柵格內(nèi)伐去3株胸徑最小的林木，間伐強度34.69%”，模擬間伐后評價指數(shù)提高47.94%；對40 a次生林，輸出間伐方案為模塊一“柵格邊長7 m柵格內(nèi)伐去3株胸徑最小的林木，間伐強度21.14%”，間伐后評價指數(shù)提高了53.94%。對恢復(fù)年限45 a次生林樣地采用柵格間伐法模擬的間伐效果評價指數(shù)僅提高了7.00%，遠小于模塊二，因此，45 a次生林不適用于柵格間伐，輸出間伐方案為模塊二“間伐強度為29.9%”，模擬間伐后評價指數(shù)提高79.73%。

表4 兩個模塊輸出結(jié)果比較

2.2.2 空間結(jié)構(gòu)指數(shù)變化

從次生林整體來看，間伐模擬后樣地各項指數(shù)都得到了優(yōu)化(表5)，平均混交度提高了2.75%，樹種隔離程度加大；平均開敞度提高4.85%，林木生長空間增大；平均角尺度降低了9.23%，林分空間分布格局由均勻分布向隨機分布轉(zhuǎn)變；平均大小比數(shù)降低1.76%，相鄰林木間大小分化程度轉(zhuǎn)變?yōu)閬唭?yōu)勢向中庸過渡狀態(tài)；平均競爭指數(shù)降低8.91%，林分競爭壓力減小，符合空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化的預(yù)期。但從個體來看并非所有指標(biāo)均向預(yù)期的目標(biāo)方向發(fā)展，如恢復(fù)年限40 a次生林樣地混交度降低了3.06%，開敞度降低了2.80%；33 a次生林樣地角尺度提高3.12%，大小比數(shù)提高2.18%。

表5 模擬間伐后次生林各樣地空間結(jié)構(gòu)指數(shù)變化

3 討 論

3.1 次生林的次生演替趨勢

通過林分空間結(jié)構(gòu)分析得出，恢復(fù)年限45 a的次生林較33、40 a次生林林木生長空間嚴(yán)重不足，林木分布也更為聚集，這可能是因為45 a次生林恢復(fù)年限長于33、40 a次生林，其早期優(yōu)勢樹種在次生演替過程中幼苗在母樹周邊非均質(zhì)更新，形成聚集性分布空間，導(dǎo)致林分整體生長空間下降[22]。3個次生林自然植被恢復(fù)年限均超過30 a，且隨著時間延長，林分空間結(jié)構(gòu)評價指數(shù)降低，說明金盆山林區(qū)的次生林經(jīng)多年的封山育林后，林分自然植被恢復(fù)對林分結(jié)構(gòu)優(yōu)化作用有限，與目前認(rèn)為大多數(shù)次生林林分空間結(jié)構(gòu)不合理，向具有更高生產(chǎn)力的頂級群落演替緩慢的觀點一致[23]。同時體現(xiàn)了通過實施撫育間伐對長期封育的次生林進行林相結(jié)構(gòu)改造，提高林分質(zhì)量，提升林分生產(chǎn)力的迫切性。

3.2 柵格間伐方案的可操作性

本研究提出的柵格間伐模型輸出的間伐方案為邊長為A的正方形范圍內(nèi)，伐去此范圍內(nèi)m株胸徑最小樹，符合“去小留大”原則，且具有間伐強度控制精準(zhǔn)，便于“號樹擇伐”且砍伐木分布均勻等優(yōu)點。在實際操作中樣地內(nèi)的林木可以通過模型輸出的間伐木坐標(biāo)精準(zhǔn)定位，同時也依據(jù)模型輸出的間伐方案用“步伐”測出柵格邊長，如成年人步長約為0.5 m，14步見方的范圍可代表“7 m柵格”，并選取柵格內(nèi)m株胸徑最小的林木作為間伐木。而根據(jù)模型的設(shè)定，能夠輸出間伐方案的林分其林木空間分布相對均勻，因此，樣地外的間伐木選擇也可將模型輸出的柵格間伐方案作為參考，從而得出便捷、高效和精準(zhǔn)的柵格間伐方案。

3.3 柵格間伐模擬效果

從模擬間伐前后林分結(jié)構(gòu)參數(shù)對比可知，模擬間伐后林分混交度提高，林分空間分布格局由均勻分布向隨機分布轉(zhuǎn)變，林木生長空間擴大，林分內(nèi)競爭壓力減小，促進了次生林的自然演替，這與曹小玉等[13]對林分結(jié)構(gòu)優(yōu)化模擬結(jié)果相似。3個次生林樣地模擬間伐結(jié)果顯示，模擬間伐后次生林林分評價指數(shù)均得到了不同程度的提高，各樣地評價指數(shù)優(yōu)化幅度區(qū)間為50%～70%。45 a次生林經(jīng)模型模擬輸出結(jié)果為模塊二隨機間伐，其原因可能為柵格間伐模式是通過對樣地進行柵格化處理，將樣地劃分為若干個連續(xù)的小方格，在方格內(nèi)采伐相同數(shù)量的林木，其要求林地內(nèi)林木位置相對均勻，而45 a次生林相對于33、40 a次生林林木較為聚集，因此該樣地不適用于柵格間伐，模型輸出隨機間伐結(jié)果，僅得出樣地內(nèi)的間伐木及間伐強度。

3.4 柵格間伐模式的完善

依照“去小留大”的間伐作業(yè)經(jīng)驗，采用 “邊長A正方形范圍內(nèi)，伐去m株胸徑最小樹”方案。若將方案擴展到“邊長A正方形范圍內(nèi)，伐去m株胸徑最小林木，n株胸徑最大林木，c株最高木”，得到的方案結(jié)果將更為合理，但會增大工作量，在后續(xù)的研究中將逐步對此進行改進。此外，選取了5種林分水平空間結(jié)構(gòu)指數(shù)來構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，從而得出適合金盆山次生林空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化的間伐強度及間伐方案。在今后的模型優(yōu)化上，應(yīng)在構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)時考慮林分垂直結(jié)構(gòu)、生物多樣性以及土壤環(huán)境等因素，增加一些林分空間結(jié)構(gòu)指數(shù)和環(huán)境因子，更全面地對林分質(zhì)量進行評價，為天然次生林的撫育經(jīng)營提供技術(shù)支持。