壓電式力傳感器的低頻補(bǔ)償技術(shù)及其驗(yàn)證

孫顯達(dá)，夏吉天

（中國(guó)人民解放軍63867部隊(duì)，吉林 白城 137001）

1. 壓電式力傳感器低頻補(bǔ)償技術(shù)研究背景

在科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的今天，傳感器技術(shù)已經(jīng)得到了快速地普及和應(yīng)用。也被成功應(yīng)用到了航天、航空以及物聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域。在眾多傳感器當(dāng)中，壓電式力傳感器也是使用范圍相對(duì)廣泛的類型，已經(jīng)被人們所認(rèn)可和接受。在壓力測(cè)試系統(tǒng)當(dāng)中，壓力傳感器可以對(duì)待測(cè)壓力進(jìn)行精準(zhǔn)捕捉。壓力傳感器的特性可以分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種形式，在某些壓力測(cè)試當(dāng)中，需要對(duì)變化比較小或者不變的壓力值進(jìn)行測(cè)量，這里就是靜態(tài)特點(diǎn)的呈現(xiàn)；也有時(shí)需要對(duì)變化形式比較劇烈的壓力信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，這就是動(dòng)態(tài)特點(diǎn)的表現(xiàn)。

當(dāng)前在國(guó)內(nèi)外的已有研究結(jié)果當(dāng)中，相關(guān)學(xué)者開展的研究也比較全面和深入。更多是關(guān)注到壓力傳感器的靜態(tài)特點(diǎn)，一般的壓力傳感器技術(shù)資料也都會(huì)標(biāo)注到其涉及到的屬于靜態(tài)指標(biāo)。實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中還是比較缺少動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)設(shè)備，所以導(dǎo)致壓力傳感器當(dāng)中的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)研究比較少，尤其是與低頻動(dòng)態(tài)特點(diǎn)相關(guān)的研究還比較少。尤其是這些年來(lái)，我國(guó)的新興制造業(yè)加快了發(fā)展的步伐，對(duì)于動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量的要求也越來(lái)越多。需要對(duì)多個(gè)瞬態(tài)過(guò)程當(dāng)中壓力所發(fā)生的變化規(guī)律進(jìn)行深入定量的了解。這就對(duì)于壓力測(cè)試系統(tǒng)當(dāng)中的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)有了更高的需求。壓電式力傳感器本就代表著傳感器技術(shù)的最前端水平，若連它都具有比較差的動(dòng)態(tài)性，就無(wú)法對(duì)壓力信號(hào)開展快速、準(zhǔn)確的測(cè)試，也就無(wú)法為之后的模塊測(cè)試提供更加準(zhǔn)確的信息，也會(huì)讓結(jié)果出現(xiàn)更為顯著的動(dòng)態(tài)誤差。

隨著越來(lái)越多的人關(guān)注到壓電式力傳感器的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)和低頻補(bǔ)償技術(shù)，也會(huì)有更多的人了解到傳感器不同的動(dòng)態(tài)指標(biāo)。若傳感器所具有的某些特點(diǎn)，無(wú)法讓測(cè)試需求得到更好滿足時(shí)，需要采取相應(yīng)的方法來(lái)讓測(cè)試提出的需求得到有效滿足。這必然也會(huì)對(duì)該領(lǐng)域的發(fā)展產(chǎn)生更加深遠(yuǎn)和明顯的影響，對(duì)于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展也會(huì)產(chǎn)生更有力的推動(dòng)作用。

2. 壓電式力傳感器補(bǔ)償原理和方法

壓電式力傳感器不管外在的結(jié)構(gòu)形式存在著多大的差別，內(nèi)部的工作原理很多都是相似的?？梢詫⒉煌庠谛问降膲弘娛搅鞲衅鞴ぷ髟磉M(jìn)行簡(jiǎn)化，讓其可以變成更加容易理解的形式。在結(jié)構(gòu)當(dāng)中包含了阻尼器、集中彈簧、集中質(zhì)量以及二階單自由度系統(tǒng)。如果傳感器感受到了沖擊加速度，就能夠得到微分方程。

2.1 補(bǔ)償原理

微振動(dòng)六分量測(cè)試平臺(tái)是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外測(cè)試航天器活動(dòng)部件微振動(dòng)特點(diǎn)的關(guān)鍵平臺(tái)。而壓電式力傳感器則是這一平臺(tái)當(dāng)中比較有效的傳感器，主要是因?yàn)槠渚邆淞烁叩姆直媛屎挽`敏度，測(cè)量范圍、頻響也都更加優(yōu)越。但壓電式力傳感器也有一定的缺點(diǎn)，比如具有比較差的低頻響應(yīng)特點(diǎn)，這樣所得到的低頻區(qū)測(cè)試數(shù)據(jù)就比較不可信。所以針對(duì)此類傳感器在低頻響應(yīng)方面出現(xiàn)的問(wèn)題，需要找到一定的補(bǔ)償方法。

壓電式力傳感器低頻響應(yīng)，當(dāng)前常見的補(bǔ)償方法主要是：第一，對(duì)傳感器的設(shè)計(jì)參數(shù)和結(jié)構(gòu)進(jìn)行改變；第二，針對(duì)傳感器輸出之后的信號(hào)開展進(jìn)一步的處理。一般情況下，在這兩種方法當(dāng)中，第一種方法在具體應(yīng)用的過(guò)程當(dāng)中會(huì)受到比較多外部條件的制約，實(shí)現(xiàn)難度也比較大。所以在本次研究當(dāng)中針對(duì)壓電式力傳感器的低頻響應(yīng)性差的問(wèn)題，采取的是第二種補(bǔ)償方法。還開展了具體的試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

2.2 補(bǔ)償方法

壓電式力傳感器所使用到的等效電路以及在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中所采用到的電路都有一些學(xué)者開展了相應(yīng)的研究。此種傳感器所受到的外部壓力，采用F(t）來(lái)表示，和放大器輸出電壓，一起可以采用微分方程來(lái)表示：

在該公式當(dāng)中，壓電常數(shù)采用e表示，壓電元件工作面積采用A表示，等效電阻、電容分別采用R和C表示。另外，根據(jù)這一公式，還可以得到壓電式傳感器所受到的外部壓力和輸出電壓之間的相關(guān)性，也能采用公式來(lái)進(jìn)行表示：

在這個(gè)公式當(dāng)中，電壓靈敏度采用K=eA/C來(lái)進(jìn)行表示，所代表的是該傳感器放電的時(shí)間常數(shù)。一般情況下，傳感器所接受的外部壓F，可以采用傳感器的輸出電壓除以電壓靈敏度得出結(jié)果。因?yàn)楣疆?dāng)中的k屬于常數(shù)，所以需要將公式兩端都開展傅里葉變換。

3. 壓電式力傳感器低頻補(bǔ)償技術(shù)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法

在本次所開展的關(guān)于壓電式力傳感器低頻補(bǔ)償技術(shù)應(yīng)用的相關(guān)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，所采用的方法是p5H壓電陶瓷片方式。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程主要?jiǎng)澐譃閮蓚€(gè)部分：第一，需要先辨識(shí)清楚p5H壓電陶瓷片對(duì)于電壓的靈敏度情況，還有放電的時(shí)間常數(shù)值。這樣可以得到補(bǔ)償函數(shù)；第二，針對(duì)p5H壓電陶瓷片，要確定其在已知的簡(jiǎn)諧外力以及階躍外力情況下得到的測(cè)試結(jié)果，完成進(jìn)一步的補(bǔ)償。還要對(duì)比分析已經(jīng)測(cè)得的外力結(jié)果和實(shí)驗(yàn)得到的補(bǔ)償結(jié)果。對(duì)本次研究提出的補(bǔ)償方法開展進(jìn)一步的驗(yàn)證分析。

3.1 設(shè)定參數(shù)，完成辨識(shí)

在階躍外力的作用情況下，所得到的壓電式力傳感器電壓響應(yīng)計(jì)算公式如下：

在本公式當(dāng)中，階躍外力的變化幅值用a表示，電壓靈敏度以及放電時(shí)間常數(shù)分別采用k和來(lái)表示。還可以基于該公式，得到在階躍外力整體環(huán)境的影響下，壓電式力傳感器的整體響應(yīng)曲線。本次研究所測(cè)試的是在階躍外力環(huán)境影響下，壓電陶瓷片的響應(yīng)變化結(jié)果。然后再采用曲線擬合的方式處理得到的結(jié)果，完成進(jìn)一步的參數(shù)辨識(shí)。

在具體開展的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，需要使用到特制的夾具，壓緊并且在大質(zhì)量剛性試驗(yàn)臺(tái)上，將電陶瓷片固定好。夾具包含了受力和固定部分。在受力部分上需要固定專門的電磁鐵。如果電磁鐵成功通電后，就可以直接吸附標(biāo)準(zhǔn)砝碼。等到電陶瓷片的放電逐漸減少到零，然后電磁鐵忽然斷電之后。由于受到重力的影響，砝碼會(huì)直接和電磁鐵脫離，這樣就能夠讓壓電陶瓷片接收到正階躍外力。

為了讓辨識(shí)參數(shù)的精準(zhǔn)度不斷提高，在本次研究當(dāng)中，電陶瓷片所施加的砝碼分別是1kg、2kg、3kg的砝碼，還對(duì)這些砝碼施加之后電陶瓷片的電壓時(shí)域響應(yīng)情況開展了分別測(cè)試。還對(duì)得出的結(jié)果，采用MATLB曲線擬合工具完成相應(yīng)的擬合。得到的擬合優(yōu)度結(jié)果為：

U1（t）和方差為0.01，確定系數(shù)為0.96，均方根為0.02；U2（t）的和方差為0.01，確定系數(shù)為0.99，均方根為0.01；U3（t）的和方差為0.03，確定系數(shù)為0.98，均方根為0.03.按照這些數(shù)據(jù)，還能夠得到壓電陶瓷片放電時(shí)間和電壓靈敏度之間的關(guān)系結(jié)果。其中放電時(shí)間計(jì)算出的結(jié)果為0.09s，電壓靈敏度得出的計(jì)算結(jié)果為0.018V/N。在計(jì)算得到這些數(shù)值之后，也能夠得到本次研究的電陶瓷片補(bǔ)償函數(shù)，如下：

3.2 補(bǔ)償方法的驗(yàn)證

在本研究當(dāng)中提出針對(duì)壓電式力傳感器的低頻問(wèn)題，采用第二種補(bǔ)償方式，即需要對(duì)傳感器輸出之后的信號(hào)開展相應(yīng)的處理。為了驗(yàn)證提出這一補(bǔ)償方法的可行性，也設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)進(jìn)行專門的驗(yàn)證。所納入的也是p5H壓電陶瓷片。在簡(jiǎn)諧外力和階躍外力條件都已知的情況下開展進(jìn)一步的補(bǔ)償。所選擇的砝碼質(zhì)量為1.5kg，確定的階躍外力變化幅度值是14.7N。按照計(jì)算結(jié)果所得，在補(bǔ)償之前測(cè)試得出的結(jié)果為0.63F/N，補(bǔ)償之后得到的結(jié)果為14.8F/N。

就簡(jiǎn)諧外力加載的具體方式主要是：需要在夾具受力的上方，懸掛一根質(zhì)地相對(duì)比較柔軟的彈簧。將質(zhì)量塊懸掛在彈簧的另外一端。在某初始條件下，當(dāng)質(zhì)量塊處于上下不斷運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中時(shí)，壓電陶瓷片就會(huì)受到簡(jiǎn)諧外力。而且所受到的此種簡(jiǎn)諧外力和質(zhì)量塊之間存在著密切的相關(guān)性，這兩者呈現(xiàn)出正向變化關(guān)系，即隨著質(zhì)量塊的變動(dòng)，簡(jiǎn)諧外力正向變動(dòng)。為了對(duì)質(zhì)量塊在不斷振動(dòng)當(dāng)中產(chǎn)生的加速度開展相應(yīng)的計(jì)算，需要將加速度傳感器粘貼到質(zhì)量塊上。本次研究當(dāng)中也使用到了加速度傳感器，具體的類型為電容式傳感器，之所以選擇該類型，主要是因?yàn)槠錅y(cè)試范圍更加廣泛一些，能夠達(dá)到0Hz。實(shí)驗(yàn)實(shí)際開展的過(guò)程中，還需要采用LMS數(shù)據(jù)采集和測(cè)試系統(tǒng)來(lái)測(cè)量電陶瓷片輸出電壓的時(shí)域響應(yīng)數(shù)據(jù)和軟彈簧簡(jiǎn)諧振動(dòng)過(guò)程當(dāng)中質(zhì)量塊的不同加速度結(jié)果。

在分別得到加速度傳感器的輸出電壓和時(shí)域測(cè)試結(jié)果之后，還要開展傅里葉變換。這樣能夠得出與簡(jiǎn)諧外力頻域相關(guān)的計(jì)算結(jié)果。與此同時(shí)，將電壓陶瓷片輸出電壓完成計(jì)算和傅里葉變換之后，也能得到在補(bǔ)償之前壓電陶瓷片的頻域測(cè)試結(jié)果。

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)上述一系列的計(jì)算過(guò)程，得到了相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。研究發(fā)現(xiàn)：壓電式電傳感器在高頻的響應(yīng)方面整體上比較好，但是對(duì)于低頻領(lǐng)域的響應(yīng)效果卻比較差。因此需要針對(duì)低頻響應(yīng)問(wèn)題采取補(bǔ)償措施。在分析了常見的低頻補(bǔ)償措施之后，發(fā)現(xiàn)對(duì)傳感器的輸出結(jié)果進(jìn)行處理是更好的補(bǔ)償方法。因此，研究當(dāng)中就設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證這一補(bǔ)償方法是否可行。實(shí)驗(yàn)當(dāng)中讓壓電式力傳感器處于階躍外力作用下，補(bǔ)償其低頻響應(yīng)特性。根據(jù)得出的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壓電式力傳感器受到階躍外力的作用，可以有效補(bǔ)償?shù)皖l響應(yīng)問(wèn)題。簡(jiǎn)諧外力的振動(dòng)幅值和頻率分別為3.82N和1.23Hz，這屬于明顯的低頻區(qū)。另外，也能根據(jù)計(jì)算得出的結(jié)果發(fā)現(xiàn)在補(bǔ)償之前的測(cè)試結(jié)果為2.33N。這一結(jié)果與處于簡(jiǎn)諧外力所得出的振動(dòng)賦值存在著比較大的差別。在補(bǔ)償，得出的結(jié)果為3.81N，而這一結(jié)果就和處于簡(jiǎn)諧外力作用下的振動(dòng)幅值結(jié)果有比較強(qiáng)的一致性。

通過(guò)開展系列的計(jì)算過(guò)程，還能夠發(fā)現(xiàn)當(dāng)壓電陶瓷片處于簡(jiǎn)諧外力作用下，補(bǔ)償之前和補(bǔ)償之后，在1.3HZ時(shí)，所得到的振動(dòng)相位結(jié)果是：0.6，0.8,0.5.也就說(shuō)明，補(bǔ)償之前的和簡(jiǎn)諧外力作用下的振動(dòng)相位存在著明顯的差異；而在補(bǔ)償之后和簡(jiǎn)諧外力下的振動(dòng)相位結(jié)果就比較接近。說(shuō)明采取的低頻補(bǔ)償措施的確起到了一定的作用。

4. 結(jié)語(yǔ)

盡管壓電式力傳感器當(dāng)前的使用范圍已經(jīng)變得越來(lái)越廣泛，也被成功應(yīng)用在不少領(lǐng)域當(dāng)中。但是我們發(fā)現(xiàn)過(guò)去的很多研究當(dāng)中關(guān)注的都是傳感器的高頻應(yīng)用特性，很少會(huì)關(guān)注到低頻應(yīng)用特性。由于壓電式力傳感器本身的特殊性，其低頻響應(yīng)存在著比較大的問(wèn)題，導(dǎo)致在低頻情況下得出的結(jié)果準(zhǔn)確性差。基于這一背景，本次研究通過(guò)理論結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法提出和驗(yàn)證了一種關(guān)于壓電式力傳感器低頻補(bǔ)償方法。研究當(dāng)中發(fā)現(xiàn)對(duì)傳感器輸出的數(shù)據(jù)開展進(jìn)一步的處理是一種較好的補(bǔ)充低頻響應(yīng)問(wèn)題的方法，減少其存在弊端對(duì)于適用范圍的限制。