循環(huán)加載下砂巖斷裂特性試驗(yàn)及模擬

李江騰，張琰，馬剛，趙遠(yuǎn)

（中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410083）

對(duì)于工程中常見(jiàn)的Ⅰ型斷裂破壞，國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（ISRM）提出了人字形切槽短棒（SR）、三點(diǎn)彎曲圓梁（CB）、人字形切槽圓盤（CCNBD）等多種測(cè)試方法[1-2].崔振東等[3]通過(guò)CCNBD 室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了其試樣直徑對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響較大，并探究了CCNBD斷裂破壞模式和裂紋擴(kuò)展方式.Wei 等[4]采用CCNBD試樣對(duì)巖石Ⅰ型斷裂特性進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)斷裂過(guò)程區(qū)和亞臨界裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度是影響試樣斷裂韌度值測(cè)量的關(guān)鍵因素.王啟智等[5-7]通過(guò)對(duì)不同尺寸的CCNBD 進(jìn)行試驗(yàn)，探究了CCNBD 斷裂韌度測(cè)試的尺度律并重新標(biāo)定應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算公式.巖土工程中，由于巖體受力路徑更為復(fù)雜，經(jīng)常受到循環(huán)荷載的作用，因此，研究循環(huán)荷載下巖石的斷裂特性顯現(xiàn)出更重要的實(shí)際意義[8-10].祝艷波等[11]對(duì)石膏巖進(jìn)行單壓循環(huán)加載試驗(yàn)，得出循環(huán)應(yīng)力水平、加載頻率等對(duì)試樣疲勞壽命的影響規(guī)律，并結(jié)合聲發(fā)射技術(shù)探究了疲勞損傷的微觀結(jié)構(gòu)特性.蘇承東等[12]對(duì)砂巖巴西圓盤進(jìn)行劈裂疲勞試驗(yàn)研究，提出試樣原始微裂紋對(duì)其疲勞壽命影響較大，且上限載荷比、疲勞強(qiáng)度與循環(huán)次數(shù)呈負(fù)相關(guān).Torkan 等[13]采用離散元軟件對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型以及混合型斷裂破壞特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)加載角度不同時(shí)，試樣的斷裂破壞模式不同，并分析了角度對(duì)斷裂韌度值的影響.Erarslan 等[14-17]對(duì)凝灰?guī)rCCNBD 試樣進(jìn)行循環(huán)加卸載試驗(yàn)并結(jié)合電鏡掃描技術(shù)，探究了凝灰?guī)r試樣的斷裂過(guò)程區(qū)（FPZ）的擴(kuò)展機(jī)理，以及循環(huán)荷載對(duì)試樣內(nèi)部礦物晶體破壞類型（晶間斷裂和穿晶斷裂）與靜態(tài)加載的區(qū)別.

紅砂巖廣泛分布于江西、湖南等地區(qū)，而該區(qū)域的巖體工程建設(shè)和開發(fā)愈加頻繁，因此研究紅砂巖的斷裂特性尤為重要.本文通過(guò)對(duì)紅砂巖人字形切槽圓盤試樣進(jìn)行循環(huán)加卸載室內(nèi)試驗(yàn)，結(jié)合PFC3D軟件對(duì)試樣進(jìn)行參數(shù)匹配并進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)[18]，從宏觀和細(xì)觀結(jié)合的角度探究循環(huán)加載下紅砂巖CCNBD 試樣的斷裂破壞特性和變形特征.

1 測(cè)試方法與試驗(yàn)方案

1.1 斷裂韌度測(cè)試方法

在ISRM 所提出的幾種測(cè)試巖石斷裂韌度的方法中，相對(duì)于其他方法，1995 年建議的人字形切槽圓盤試樣（CCNBD）對(duì)巖石的完整性要求不高，更易于加工制作，易于實(shí)現(xiàn)純Ⅰ型斷裂破壞，也更易于實(shí)現(xiàn)其他模式斷裂破壞，是目前最理想的測(cè)試方法之一.因此本文采用CCNBD 試驗(yàn)方法（如圖1 所示），對(duì)巖石進(jìn)行Ι 型斷裂特性試驗(yàn).

圖中R 為CCNBD 試樣的半徑，B 為CCNBD 試樣的厚度；a0為圓盤試樣的初始裂紋長(zhǎng)度；α0=a0/R，α1=a1/R，αB=B/R，αs=Rs/R；通過(guò)各幾何參數(shù)與試樣半徑的比值得相應(yīng)的無(wú)量綱幾何參數(shù)，并利用公式（1）（2）計(jì)算CCNBD 試樣Ι 型斷裂韌度值[19].

式中：Pmax為試樣加載的峰值荷載；D 為CCNBD 試樣的直徑；為試樣的最小無(wú)量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子，Wang 等[20]對(duì)CCNBD 結(jié)果偏小的情況進(jìn)行了最小應(yīng)力強(qiáng)度因子修正；u 和v 與無(wú)量綱幾何參數(shù)α0，αB等有關(guān)，其值可根據(jù)文獻(xiàn)[20]中表6、表7 的數(shù)值進(jìn)行線性插值獲得.

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)樣品取自于江西地區(qū)的紅砂巖巖芯，本次試驗(yàn)采用了直徑D 為100 mm，厚度B 為35 mm 的紅砂巖圓盤試樣，其尺寸嚴(yán)格按照ISRM 所規(guī)定的有效尺寸范圍加工，使用直徑Rs為60 mm 的金剛石刀片加工圓盤試樣的人字形切槽，刀片切割試樣深度hs控制為20 mm，切槽寬度控制在不大于1 mm，以保證斷裂韌度測(cè)試的精準(zhǔn)度.

本次試驗(yàn)在中南大學(xué)WHY-200/10 微機(jī)控制萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上完成（如圖2 所示）.室內(nèi)試驗(yàn)分為靜態(tài)加載試驗(yàn)和循環(huán)加卸載試驗(yàn)兩部分.加載方式為平行于人字形切槽方向，對(duì)試樣兩端進(jìn)行徑向加載.

圖2 WHY-200/10 微機(jī)控制萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)Fig.2 WHY-200/10 microcomputer controlled universal testing machine

靜態(tài)加載試驗(yàn)采用位移控制，以0.1 mm/min 的速率，加載至試件破壞.循環(huán)加載試驗(yàn)采用荷載控制方式，分為兩部分進(jìn)行：1）靜態(tài)加載階段，以0.05 kN/s 的速率將試件荷載加至下限荷載水平；2）循環(huán)加卸載階段，從下限荷載開始加載至試件破壞，加載波形為三角波，加載頻率為0.2 Hz.其循環(huán)加載路徑如圖3 所示.

圖3 循環(huán)加卸載波形圖Fig.3 Waveform of cyclic loading and unloading

通過(guò)紅砂巖的靜態(tài)加載試驗(yàn)確定試件的極限荷載值P，并為循環(huán)加卸載試驗(yàn)提供數(shù)據(jù)參考.本文定義循環(huán)加卸載上、下限荷載比α、β 以及幅值比λ：Fmax=α·P，F(xiàn)min=β·P，ΔF=λ·P，其中Fmax、Fmin分別為循環(huán)加卸載上、下限荷載值，ΔF 為循環(huán)加卸載幅值.采用控制變量的原則，固定循環(huán)加卸載波形的振幅比λ 為0.6，以保證試驗(yàn)結(jié)果不受幅值的影響，選定上限荷載比α 分別為0.95、0.85、0.75，對(duì)應(yīng)下限荷載比β 為0.35、0.25、0.15，研究不同類型等幅循環(huán)加卸載對(duì)紅砂巖斷裂特性的影響.

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 靜態(tài)加載試驗(yàn)結(jié)果

紅砂巖試件靜態(tài)加載下破壞模式如圖4 所示，在受到徑向壓縮荷載作用下，人字形切槽裂紋尖端的集中應(yīng)力逐漸增大，直至其局部應(yīng)力大于顆粒間的抗拉強(qiáng)度時(shí)，試件由切槽尖端產(chǎn)生微裂紋，向兩端擴(kuò)展直至破壞.裂紋起裂點(diǎn)均在韌帶中間，最終沿韌帶方向形成長(zhǎng)直貫通主裂紋；同時(shí)在端部產(chǎn)生少許次生裂紋.可見(jiàn)試樣破壞基本符合純?chǔ)?型斷裂破壞模式.

圖4 CCNBD 試件破壞模式圖Fig.4 Failure modes of CCNBD specimen

靜態(tài)加載下紅砂巖試樣的全過(guò)程荷載-位移曲線如圖5 所示，由于對(duì)切槽寬度控制嚴(yán)格，試驗(yàn)結(jié)果的離散性較小.據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可得出，紅砂巖CCNBD 試樣的極限荷載均值為10.35 kN，通過(guò)公式（1）（2）計(jì)算得紅砂巖的Ι 型斷裂韌度值K1C為0.762 MPa· m

由圖5 可知，試樣靜態(tài)加載可分為3 個(gè)階段，OA 段由于微裂隙的壓密和人字形切槽韌帶尖端微裂紋的萌生，所產(chǎn)生的斷裂過(guò)程區(qū)的發(fā)展，表現(xiàn)出非線性加載階段.AB 段為彈性變形段，沒(méi)有前期的裂隙壓密，微裂紋沿韌帶方向穩(wěn)定擴(kuò)展.最后BC 段為破壞階段，裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到臨界值，裂紋急劇擴(kuò)展貫通韌帶，曲線接近驟降豎直方向，表現(xiàn)出顯著的脆性破壞特征.

圖5 靜態(tài)加載試驗(yàn)荷載-位移曲線Fig.5 Static load-displacement curve

2.2 循環(huán)加卸載試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)靜態(tài)加載試驗(yàn)確定的極限荷載，按0.95、0.85、0.75 等上限比確定上下限荷載，進(jìn)行循環(huán)加卸載試驗(yàn)，得到試驗(yàn)結(jié)果以及計(jì)算得到的斷裂韌度值K1C見(jiàn)表1.紅砂巖試樣在等幅循環(huán)荷載的作用下，即使小于靜態(tài)加載下的極限載荷值，經(jīng)過(guò)一定的循環(huán)次數(shù)也會(huì)發(fā)生裂紋擴(kuò)展并貫通導(dǎo)致破壞，最多達(dá)到89 次才發(fā)生破壞.只有第3 組試驗(yàn)的上限載荷比為0.75 時(shí)，2 個(gè)試樣在循環(huán)加載次數(shù)達(dá)到1 000 次以上，仍沒(méi)有發(fā)生斷裂破壞.這說(shuō)明循環(huán)加卸載作用會(huì)使紅砂巖斷裂韌度值減小，直至達(dá)到某一下限值.同時(shí)，隨著循環(huán)加載上限比的減小，試樣加載破壞需要的循環(huán)次數(shù)逐漸增加.

表1 循環(huán)加卸載試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Results of cyclic loading and unloading test

可見(jiàn)循環(huán)加載的條件會(huì)使紅砂巖的應(yīng)力強(qiáng)度因子發(fā)生一定程度的減弱，在試樣裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子小于其臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子的情況下，也有可能發(fā)生亞臨界裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象，導(dǎo)致紅砂巖試樣貫通破壞.

圖6 所示為X-2-1 試樣循環(huán)加卸載曲線和J3試樣靜態(tài)加載曲線圖；該循環(huán)加載試樣曲線的上限載荷為8.797 5 kN，第一次加載曲線趨勢(shì)基本保持和靜態(tài)加載曲線一致；極限荷載雖未達(dá)到靜態(tài)極限荷載均值10.35 kN，但經(jīng)過(guò)多次循環(huán)加載后仍發(fā)生破壞；且斷裂破壞點(diǎn)徑向極限位移與靜態(tài)加載曲線的破壞點(diǎn)位移保持相近，其他循環(huán)加載試樣也有近似現(xiàn)象；可見(jiàn)試樣的循環(huán)加載曲線受到靜態(tài)加載曲線的控制，故可以通過(guò)靜態(tài)加載曲線破壞點(diǎn)變形位移值來(lái)預(yù)測(cè)循環(huán)加載巖樣斷裂破壞點(diǎn).

圖6 循環(huán)加載試樣載荷-位移曲線Fig.6 Cyclic load-displacement curve of samples

圖7 所示為不同上限比循環(huán)加載試樣的極限變形位移與循環(huán)加載次數(shù)的關(guān)系曲線圖.由圖可見(jiàn)循環(huán)加載次數(shù)相同時(shí)，上限比越大，極限變形位移也越大.且不同上限比的循環(huán)加載下，試樣的徑向位移變形過(guò)程呈現(xiàn)不同規(guī)律.

圖7 循環(huán)加載試樣循環(huán)次數(shù)-位移曲線Fig.7 Cycle times-displacement curve of sample under cyclic loading

上限比為0.85 時(shí)，極限變形演化規(guī)律最為明顯，隨著循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)出3 個(gè)階段，在加載初期試樣的軸向壓縮位移以一定的速率增長(zhǎng)；隨后加載中期增長(zhǎng)速率減緩，軸向位移趨于穩(wěn)定；而在加載后期，軸向位移增長(zhǎng)速率加快，軸向位移迅速增大直至破壞.

上限比為0.95 時(shí)，極限變形位移只隨著循環(huán)次數(shù)的增加，呈較快的速率增加直至試樣發(fā)生破壞；上限比為0.75 時(shí)，極限變形的演化也只呈現(xiàn)出2 個(gè)階段，加載初期，軸向壓縮位移隨著循環(huán)次數(shù)的增加呈一定速率增大；之后軸向極限位移逐漸趨于穩(wěn)定，在較低荷載水平下試樣內(nèi)部損傷沒(méi)有得到進(jìn)一步積累，故試樣不會(huì)發(fā)生破壞.

3 PFC3D 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值建模與參數(shù)匹配

采用PFC3D建立直徑100 mm、厚度35 mm、裂縫寬度為1 mm 的人字形切槽圓盤試樣模型.在模型切槽兩端設(shè)置兩面“加載墻”，以控制位移的方式對(duì)試樣進(jìn)行加載.由于平行黏結(jié)模型能夠更貼切地模擬紅砂巖試樣的斷裂破壞特性[21]，故此本文采用平行黏結(jié)模型匹配試樣參數(shù).

本文采用“試錯(cuò)法”[22]，不斷調(diào)試各組細(xì)觀參數(shù)，直至匹配一組符合紅砂巖宏觀力學(xué)特性的細(xì)觀參數(shù)，見(jiàn)表2.該模型的巴西劈裂試驗(yàn)峰值荷載為4.81 kN，劈裂抗拉強(qiáng)度為2.45 MPa，與紅砂巖試樣室內(nèi)劈裂抗拉強(qiáng)度2.292 MPa 接近.因室內(nèi)試驗(yàn)加載前期存在較長(zhǎng)的塑性變形階段，故在模擬結(jié)果匹配時(shí)忽略前期塑性變形段，將室內(nèi)曲線向左平移后得修正后曲線，可見(jiàn)修正后室內(nèi)曲線彈性部分、峰值均與模擬結(jié)果匹配較好；且模擬試驗(yàn)破壞模式與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相似，匹配結(jié)果如圖8 所示，PFC 模型可較好地模擬紅砂巖試樣的宏觀力學(xué)特性.

表2 PFC 模型細(xì)觀參數(shù)Tab.2 Mesoscopic parameters of PFC model

圖8 室內(nèi)試驗(yàn)和模擬匹配結(jié)果Fig.8 Match results of laboratory test and simulation

3.2 PFC3D 模擬結(jié)果分析

3.2.1 循環(huán)加載對(duì)斷裂韌度值的影響

靜態(tài)加載模擬試驗(yàn)已得出模型的極限荷載為10.31 kN，根據(jù)公式（1）（2）計(jì)算得數(shù)值模型的Ι 型斷裂韌度KIC為0.759 MPa·.基于此靜態(tài)加載模擬結(jié)果，進(jìn)行不同上限比條件下的循環(huán)加卸載模擬試驗(yàn)，數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)表3.不同上限載荷比的情況下，試件發(fā)生破壞所需要的循環(huán)次數(shù)均不同，最終試樣的Ι 型斷裂韌度值KIC不同，最終的循環(huán)加載斷裂韌度KIC均小于靜態(tài)加載下斷裂韌度KIC.

表3 循環(huán)加卸載模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Test data of cyclic loading and unloading simulated

結(jié)合表2、表3 可見(jiàn)，室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的斷裂韌度KIC變化趨勢(shì)相同，斷裂韌度值KIC隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減小；當(dāng)上限荷載比為0.75 時(shí)，兩者均未發(fā)生破壞，說(shuō)明隨著循環(huán)次數(shù)的增加，紅砂巖的斷裂韌度值雖會(huì)減弱但存在一定下限值，此時(shí)無(wú)論試樣加載次數(shù)達(dá)到多少，試樣斷裂韌度值KIC不再減小.

3.2.2 循環(huán)加載模擬試驗(yàn)斷裂變形特性

加載過(guò)程中當(dāng)顆粒之間的每個(gè)黏結(jié)發(fā)生斷裂時(shí)便會(huì)生成相應(yīng)的微裂紋，即DFN.圖9 所示為靜態(tài)與循環(huán)加載模擬試驗(yàn)在破壞前階段的裂紋數(shù)目（DFN）演化曲線，可見(jiàn)靜態(tài)加載模擬試驗(yàn)在峰值破壞時(shí)微裂紋總數(shù)目（DFN）不到1 000，上限比為0.95 和0.85的兩組循環(huán)加載試驗(yàn)微裂紋總數(shù)目（DFN）在破壞時(shí)達(dá)到2 000 左右；相對(duì)于同應(yīng)力水平靜態(tài)加載下，在2 組試驗(yàn)循環(huán)加載過(guò)程中裂紋數(shù)目不斷增加，明顯多于靜態(tài)加載試樣裂紋數(shù)目.

圖9 裂紋數(shù)目演化曲線Fig.9 Evolution curve of crack number

由循環(huán)加卸載曲線可見(jiàn)其第一次加載荷載達(dá)到4 kN 時(shí)，裂紋便開始產(chǎn)生并擴(kuò)展，循環(huán)加載微裂紋數(shù)目快速增加；在之后的循環(huán)加載中，裂紋數(shù)目均在荷載達(dá)到某一臨界值時(shí)開始增加；而當(dāng)荷載小于該臨界值時(shí)，裂紋不發(fā)生擴(kuò)展，裂紋數(shù)目保持不變，本文將每次循環(huán)加載的該臨界值定義為新增裂紋臨界載荷.

圖10 所示為新增裂紋臨界荷載與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系圖，說(shuō)明荷載達(dá)到某一臨界值是巖石發(fā)生亞臨界裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象的前提；當(dāng)上限比為0.95 時(shí)，新增裂紋臨界載荷呈先增加后快速減小的趨勢(shì)，對(duì)應(yīng)于圖7 上限比為0.95 的初期階段和加速階段；當(dāng)上限比為0.85 時(shí)，新增裂紋臨界載荷先隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增加后趨于穩(wěn)定，由于試樣內(nèi)部損傷積累達(dá)到極限，最后再快速減小，對(duì)應(yīng)于圖7 中上限比為0.85 的初期階段、穩(wěn)定階段和加速階段.

圖10 新增裂紋臨界載荷與循環(huán)次數(shù)關(guān)系圖Fig.10 Relationship between critical load of new crack and cycle times

圖11 所示為上限比0.95、0.85 循環(huán)加載試樣與靜態(tài)加載試樣破壞后的微裂紋分布圖，各組循環(huán)加載試驗(yàn)的微裂紋數(shù)目均多于靜態(tài)加載試驗(yàn)，且微裂紋數(shù)目（FPZ）與循環(huán)次數(shù)呈正相關(guān).說(shuō)明試樣隨著循環(huán)次數(shù)的增加，主裂紋兩端的斷裂過(guò)程區(qū)FPZ 中的微裂紋發(fā)生更充分衍生和擴(kuò)展，內(nèi)部損傷進(jìn)一步積累，導(dǎo)致最終循環(huán)加載試樣亞臨界裂紋擴(kuò)展的數(shù)目遠(yuǎn)多于靜態(tài)加載試驗(yàn).

圖11 靜態(tài)與循環(huán)加載試驗(yàn)微裂紋分布圖Fig.11 Microcrack distribution of static and cyclic loading test

圖12 所示為5 組循環(huán)加載模擬試驗(yàn)的微裂紋數(shù)目（DFN）與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系圖，上限載荷比為0.90、0.85、0.80 的3 組試驗(yàn)的亞臨界微裂紋擴(kuò)展均表現(xiàn)出明顯的3 個(gè)階段：初期階段、穩(wěn)定階段、加速階段，與室內(nèi)試驗(yàn)的徑向變形過(guò)程相似.上限比為0.95 時(shí)只表現(xiàn)出初期階段和加速階段.上限比為0.75 時(shí)只在初期加載過(guò)程中，因加載兩端和韌帶兩端的應(yīng)力集中而產(chǎn)生少量微裂紋，之后微裂紋數(shù)目趨于穩(wěn)定.可見(jiàn)巖石的亞臨界裂紋擴(kuò)展會(huì)因上限荷載的大小不同而出現(xiàn)不同的階段.由于巖石的非均質(zhì)性以及PFC 模型顆粒分布的隨機(jī)性，模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)的循環(huán)次數(shù)雖未完全一致，但其數(shù)量級(jí)和增減趨勢(shì)相同，且不同上限荷載比下兩者的變形趨勢(shì)和規(guī)律基本一致.

圖12 微裂紋數(shù)目與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線Fig.12 Relationship between the number of microcracks and cycle times

4 結(jié)論

基于紅砂巖的室內(nèi)試驗(yàn)和PFC3D模擬試驗(yàn)，研究了人字形切槽圓盤（CCNBD）試樣的靜態(tài)與循環(huán)加卸載Ι 型斷裂特性，得到以下結(jié)論：

1）通過(guò)室內(nèi)和PFC 模擬試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)紅砂巖CCNBD 循環(huán)加載過(guò)程受到靜態(tài)加載曲線的控制，循環(huán)加載破壞點(diǎn)與靜態(tài)曲線破壞點(diǎn)徑向變形位移相近.在循環(huán)加載作用下，紅砂巖試樣的Ι 型斷裂韌度有一定程度的降低，與循環(huán)次數(shù)呈負(fù)相關(guān).

2）紅砂巖的徑向位移變化規(guī)律與循環(huán)加載上限荷載比相關(guān)；當(dāng)上限荷載比為0.85 時(shí)，試樣的徑向位移變形可分為3 個(gè)階段：初期階段、穩(wěn)定階段和加速階段.當(dāng)上限荷載比為0.95 時(shí)，只存在初期階段和加速階段；當(dāng)上限荷載比為0.75 時(shí)，變形規(guī)律只有初期階段和穩(wěn)定階段.

3）對(duì)比靜態(tài)與循環(huán)加卸載模擬試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，循環(huán)加載下試樣峰前階段的微裂紋數(shù)目（DFN）遠(yuǎn)多于靜態(tài)加載.且隨著循環(huán)次數(shù)的增加，新增裂紋臨界荷載值呈先增大后減小的趨勢(shì).

4）循環(huán)加載下的亞臨界裂紋擴(kuò)展規(guī)律與徑向位移變形相似，主要有初期階段、穩(wěn)定階段、加速階段.當(dāng)上限荷載比為0.95 時(shí)，亞臨界裂紋擴(kuò)展只有初期階段和加速階段；當(dāng)上限荷載比為0.75 時(shí)，亞臨界裂紋擴(kuò)展只有初期階段和穩(wěn)定階段.