厚板多層多道對接焊殘余應力輪廓法測量及熱-彈-塑性有限元分析

張慶亞,卓子超,周 宏,劉建成,王江超

（1.華中科技大學船舶與海洋工程學院，武漢430074；2.江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮(zhèn)江212100；3.招商局重工（江蘇）有限公司，江蘇南通226100）

0 引 言

船舶建造過程中，船體外板結構往往采用厚板多層多道焊接而成，多次焊接熱循環(huán)導致焊接接頭內部殘余應力分布復雜，此外焊接殘余應力易導致焊接結構斷裂，對焊接結構的完整性和使用性能危害極大[1-3]。因此，準確獲取厚板多層多道焊接頭內部焊接殘余應力分布是焊接構件壽命評估的基礎。

雖然厚板多層多道焊接結構殘余應力的測定困難，但一些有效的方法已被應用，如小孔法、衍射法等，其中小孔法測量精度有限，衍射法測量極其昂貴[4]，且只能測量焊縫近表面處殘余應力。Prime[5]基于疊加原理提出輪廓法測試構件內部應力，諸多研究表明該方法能完整得到焊縫接頭某一截面上的內部殘余應力分布云圖[6-10]。由于厚板焊接時每一道焊縫均會產(chǎn)生殘余應力，采用試驗方法難以合理地評估接頭內部的殘余應力變化過程。而對于已知的焊接參數(shù)以及接頭形式，熱-彈-塑性有限元法可以預測焊接瞬態(tài)溫度、殘余應力和變形，成為焊接接頭及小型焊接結構的常用焊接數(shù)值模擬方法[11-13]。周宏等[14]采用基于生死單元技術的熱-彈-塑性有限元法模擬70 mm厚EH47高強鋼多層多道焊殘余應力，計算結果與小孔法實驗測量吻合較好。孫加民等[15]對板厚為30 mm 的Q390 高強鋼多層多道接頭的焊接殘余應力進行了數(shù)值模擬，采用小孔法實測了接頭的焊接殘余應力，證明焊接殘余應力有較高的計算精度。黃俊等[16]采用SYSWELD 軟件預測了超高強鋼厚板多層多道對接焊殘余應力，小孔法驗證了數(shù)值模擬結果的合理性。此外，由于厚板多層多道焊焊道密集，傳統(tǒng)的熱-彈-塑性分析消耗大量的計算時間，具有一定的局限性。近年來，迭代子結構法和并行計算技術大大提高了厚板多層多道焊數(shù)值模擬的計算效率[17-20]。

厚板多層多道焊殘余應力數(shù)值模擬及測量已取得顯著成果，然而對于厚板接頭內部的殘余應力分布及其變化過程關注較少。本文針對船用Q235鋼多層多道焊對接接頭，采用輪廓法測量與基于并行計算技術的熱-彈-塑性有限元研究接頭內部殘余應力分布，并分析焊接過程中殘余應力的變化過程，為評定船用鋼多層多道對接焊接頭的斷裂性能及結構壽命提供一定的理論依據(jù)。

1 數(shù)值計算方法

本文采用熱-彈-塑性有限元法研究焊接過程中的傳熱以及應力問題，采用并行計算技術提高熱-彈-塑性有限元計算效率。

1.1 熱-彈-塑性有限元分析

熱-彈-塑性有限元計算分析主要包括熱分析和力學分析兩個過程，其中熱分析結果對力學分析結果具有決定性的作用，反過來力學分析結果對熱分析結果的影響很小，可忽略不計[11-13,19]。本文采用非耦合的熱-力分析過程，即只考慮焊接瞬態(tài)溫度對力學分析過程的影響。熱分析過程為使用熱傳導理論和材料的熱物理性能參數(shù)求解非線性傳熱方程，進而得到焊接瞬態(tài)溫度場；力學分析過程是以熱分析得到的溫度場為載荷，同樣考慮到材料的高溫力學性能參數(shù)，從而得到焊縫接頭的應變、應力和變形。

1.2 并行計算技術

由于多層多道焊接頭有限元模型節(jié)點及單元數(shù)量龐大，而傳統(tǒng)的熱-彈-塑性有限元分析多采用串行模式，計算耗時過長，難以滿足復雜的多層多道焊求解。本文基于Dell Power Edge T420 服務器，Ubuntu14.04版本操作系統(tǒng)以及Intel Compiler 編譯器，實現(xiàn)熱-彈-塑性有限元計算程序的并行化。在焊接溫度場以及力學響應分析的計算程序中，對于大型矩陣求解的子循環(huán)，通過調用OpenMP代碼，編譯器自動將程序并行化處理；而對于數(shù)據(jù)讀入和處理過程和分支判斷則采用串行處理提高代碼執(zhí)行效果[20]。在進行厚板多層多道熱分析以及力學分析過程時，實時調用多核及多線程同時進行計算，可大大提高計算效率。

2 焊接及殘余應力測量

焊接實驗包括焊前準備、焊接參數(shù)記錄以及焊縫檢測；焊后，采用輪廓法測量焊縫接頭的殘余應力分布。

2.1 焊接實驗

焊接實驗所用母材為30 mm 厚船用Q235B 低碳鋼板，焊縫長度為300 mm，焊接坡口如圖1（a）所示；焊接方法為焊條電弧焊，填充金屬為直徑4 mm 的J507 焊條。焊前，烘干焊條并打磨坡口；焊接時的焊接工藝參數(shù)為打底焊電流150～170 A，填充焊電流170～190 A，蓋面焊電流160～180 A，焊接電壓為26～27 V，焊接速度為180～230 mm/min。此外，焊接時先焊接正面坡口，碳弧氣刨清根后再焊接背面坡口。

焊縫成形如圖1（b）所示，可以看出焊縫成形良好，無咬邊、表面氣孔、未熔合等缺陷。采用線切割垂直切割焊縫試樣，依次用600目以及1 000目金相砂紙打磨焊縫區(qū)域，用4%硝酸酒精溶液腐蝕打磨區(qū)域獲得焊縫宏觀金相。

圖1 厚板對接接頭坡口及焊縫成形Fig.1 Groove feature and weld appearance of butt welded joint

2.2 殘余應力測量

根據(jù)Bueckner疊加原理[5]，對于待測構件任意平面的應力，將其完整切為兩半，因切割面處應力釋放導致輪廓發(fā)生變形；若施加的外力將變形后的切割面恢復到原始的平面狀態(tài)，那么所得的應力即等效為該平面的原始殘余應力。輪廓法測量順序為切割、輪廓變形測量、數(shù)據(jù)處理以及應力重構分析。具體流程如下：

（1）切割：試樣切割質量決定著最終的應力分布云圖。為提高切割面光潔度，本文通過去除表面余高實現(xiàn)貼面切割加工；然后將待測接頭對稱裝夾到慢走絲線切割機床中，水平校準后通入去離子水充滿切割空間；設定切割工藝參數(shù)。為避免切割時應力釋放引起的試樣移動，切割前需采用夾具固定試樣，焊縫試樣約束如圖2（a）所示。本文采用的切割設備為日本Sodick AQ400LS慢走絲線切割機床，實驗中切割速度為0.2 mm/min。

（2）輪廓變形測量：切割完成后，準確獲取切割面變形值是輪廓法流程中重要的環(huán)節(jié)。切割面變形值可通過非接觸式的光學儀器測量或者非接觸式的三坐標測量儀測量獲得，其中三坐標測量儀可得到均勻的測量點變形數(shù)據(jù)，成為測量切割面輪廓變形數(shù)據(jù)的常用測量設備。本文中，切割面輪廓面外變形所采用的測量設備為Hexagon三坐標測量儀，見圖2（b），設備測量精度可達1 μm。測量過程中采用線掃描點接觸測量，以保證每個測量點的精度，測量點間距為1 mm。

（3）數(shù)據(jù)處理：因試樣表面并非理想的光潔度，測量得到的異常值易造成計算過程中應力局部突變，因此需對測量數(shù)據(jù)進行處理。數(shù)據(jù)處理流程包括數(shù)據(jù)對齊、求和以及擬合。數(shù)據(jù)對齊是為了保證輪廓面數(shù)據(jù)點起始點、測量點間距和數(shù)據(jù)分布一致；然后通過兩個表面的變形數(shù)據(jù)平均以消除輪廓切應力的影響，獲得縱向殘余應力釋放引起的變形量。采用Sgolay 方法去除噪音數(shù)據(jù)，實現(xiàn)測量數(shù)據(jù)光滑處理。該方法在數(shù)據(jù)光滑濾波的同時也對數(shù)據(jù)進行擬合，處理后的輪廓數(shù)據(jù)如圖2（c）所示。

（4）應力重構分析：應力重構分析是輪廓法流程中的最后一步。本文采用ABAQUS 建立1/2焊縫有限元模型如圖2（d）所示，所用單元類型為C3D8R；為了反映切割面輪廓變形，將變形放大185 倍。為了保證有限元求解的精度和速度，靠近輪廓面的網(wǎng)格較密，而遠離輪廓面的網(wǎng)格較稀疏；切割面單元尺寸與測量點間距相等，為1 mm。圖中的紅色箭頭表示約束條件，約束剛體移動。采用線性靜力學分析，只考慮材料的彈性行為，彈性模量取210 GPa，泊松比取0.3，通過施加反向的輪廓變形進行逆有限元分析進而求解得到切割面焊接殘余應力。

圖2 輪廓法實驗流程Fig.2 Experimental procedure of contour method

圖3所示為焊縫內部縱向殘余應力重構分析結果，縱向殘余應力在焊縫區(qū)域為拉應力，正面焊縫中部拉應力明顯降低，最大拉應力值為269.9 MPa。殘余應力由焊縫區(qū)拉應力沿接頭寬度方向逐漸減小并轉變?yōu)閴簯?。此外，云圖左側灰色區(qū)域壓應力突變是由于邊緣效應導致的[8]。

圖3 縱向殘余應力分布云圖Fig.3 Contour of longitudinal residual stress distribution

3 熱-彈-塑性有限元分析

采用基于并行計算技術的熱-彈-塑性有限元法預測厚板多層多道對接接頭溫度場以及內部殘余應力分布，并分析厚板多層多道焊接過程中的殘余應力變化過程。

3.1 有限元模型

圖4 所示為熱-彈-塑性有限元模型及焊道布置，該模型包括25 172 個節(jié)點，23 130 個單元。此外，在進行焊接力學熱-彈-塑性有限元計算時，接頭有限元模型網(wǎng)格尺寸對焊接溫度場、塑性應變、焊接變形以及殘余應力的計算精度起著重要的作用。精細網(wǎng)格雖可以得到較好的預測結果，但同時將消耗大量的計算機資源和計算時間。因此，為了平衡計算精度和計算機資源消耗，通常焊接區(qū)（焊縫及熱影響區(qū)）采用細網(wǎng)格，遠離焊縫的區(qū)域采用粗網(wǎng)格。在熱-彈-塑性有限元分析過程中，材料的熱物理性能參數(shù)對計算結果的影響很大。本文采用的Q235相關熱物理性能參數(shù)通過JMatPro 專業(yè)軟件獲得，如圖5所示。

圖4 多層多道對接接頭熱-彈-塑性有限元模型Fig.4 TEP FEA finite element model of multi-pass butt joint

圖5 Q235材料熱物理性能參數(shù)Fig.5 Material properties of Q235

3.2 焊接溫度場

獲得合理的焊接接頭溫度場是進行焊接殘余應力分析的前提。為了精確地模擬焊接熔池形狀，確保焊接殘余應力的計算精度，本文采用體熱源模型模擬焊接熱輸入，并考慮了工件表面的熱輻射和對流因素；此外，溫度場計算時的電弧熱效率取0.7，設置室溫為20 ℃?；谧灾鏖_發(fā)的熱-彈-塑性有限元計算代碼，使用多線程并行技術，求解熱傳導方程；溫度場計算過程中同時調用8 個線程。當瞬態(tài)熱源經(jīng)過焊縫中部時，熱源溫度分布及瞬態(tài)熔池形貌如圖6（a）和圖6（b）所示，圖6（c）為接頭宏觀形貌與計算得到的焊縫熔池形狀對比。可以看出，正面蓋面焊瞬態(tài)溫度極值為1 846 ℃，瞬態(tài)熱源熔池面積與焊道面積幾乎相等，焊縫熔池計算結果與實驗結果比較吻合，表明溫度場計算結果是有效且合理的。

圖6 多層多道對接接頭溫度場Fig.6 Welding temperature of multi-pass butt joint

3.3 焊接殘余應力

圖7 所示為焊縫中部截面縱向殘余應力云圖。從圖中可以看出，焊縫區(qū)縱向殘余應力均為拉應力，并沿著接頭寬度方向逐漸減小最終轉變?yōu)閴簯Γ徽婧缚p中間區(qū)域拉應力值明顯降低，拉應力極值為270 MPa，且位于背面焊縫填充處。分析認為，焊縫區(qū)域為拉應力是由于在冷卻階段焊縫金屬收縮受焊縫鄰域母材的約束；而為了平衡對接焊縫處的拉應力，母材產(chǎn)生了壓應力。為了進一步定量分析接頭焊接殘余應力分布，取圖3 與圖7 線L1（距上表面3 mm）及L2（距下表面10 mm）上的應力進行對比分析，如圖8所示。可以看出，計算得到的縱向殘余應力分布與測量結果吻合較好。焊縫區(qū)為明顯的拉應力，遠離焊縫區(qū)的母材處為壓應力。

圖7 焊縫縱向殘余應力云圖Fig.7 Contour of longitudinal residual stress in weld

圖8 縱向殘余應力對比Fig.8 Comparison of longitudinal residual stress

基于熱-彈-塑性有限元分析，進一步分析厚板多層多道焊接頭橫向殘余應力及Z 向殘余應力分布。焊縫中部截面橫向殘余應分布云圖如圖9所示，線L1（焊縫中心）、L2（距上表面3 mm）及L3（距下表面10 mm）上的應力分布如圖10 所示。可以看出，橫向殘余應力在焊縫區(qū)上表面為明顯的拉應力，沿接頭寬度方向逐漸降低；應力極值位于正面焊縫近表面處，拉應力極值為249 MPa；壓應力主要存在于正面焊縫中部，壓應力極值為262 MPa。焊縫中部截面Z向殘余應力分布云圖如圖11所示，圖12給出了L1（焊縫中心）、L2（距上表面3 mm）及L3（距下表面10 mm）上的應力分布?？梢钥闯觯琙 向殘余應力主要存在于焊縫區(qū)；正面焊縫主要為壓應力，壓應力極值為50 MPa，背面焊縫則以拉應力為主，拉應力極值為51 MPa。拉應力是由于焊縫區(qū)金屬受到拘束而導致的，而背面焊接熱處理作用使得正面焊縫中部產(chǎn)生壓應力區(qū)。

圖9 焊縫橫向殘余應力云圖Fig.9 Contour of transverse welding residual stress in weld

圖10 橫向殘余應力分布Fig.10 Transverse welding residual stress distribution

圖11 焊縫Z向殘余應力云圖Fig.11 Contour of Z-direction welding residual stress in weld

圖12 Z向殘余應力分布Fig.12 Welding residual stress distribution in Z-direction

3.4 殘余應力變化過程

為更進一步分析厚板焊接過程中的縱向殘余應力變化過程，取圖7 線L3（焊縫中心）上每一道焊后殘余應力計算結果，如圖13 所示。正面焊縫焊接時，殘余應力的分布規(guī)律基本不變，拉應力值隨著焊道的增加而增大，應力極值由根部轉移至正面焊縫中部；而在背面焊縫焊接時，正面焊縫中部的殘余應力值隨著焊道的增加顯著降低，正面焊縫近表面處拉應力值增大，背面焊縫殘余應力極值由根部轉移至背面焊縫中部。分析認為，厚板多層多道焊接過程中，焊接殘余應力變化是由于后一道焊縫對已焊的焊縫金屬起到熱處理作用，這也是正面焊縫中間區(qū)域拉應力明顯降低的主要原因；焊縫接頭的殘余應力分布由最后一道焊縫決定。

圖13 焊接殘余應力變化過程Fig.13 Variation process of welding residual stress

4 結 論

針對船體外板鋼厚板多層多道焊接頭內部焊接殘余應力的復雜性，本文采用輪廓法與基于并行計算技術的熱-彈-塑性有限元法研究Q235厚板多層多道對接接頭內部殘余應力分布及其變化過程，得到如下結論：

（1）厚板多層多道焊對接接頭內部縱向殘余應力的預測結果與測量結果吻合較好?？v向殘余應力在焊縫區(qū)為明顯的拉應力，并沿接頭寬度方向逐漸減小最終轉變?yōu)閴簯?，拉應力極值位于背面焊縫填充處；正面焊縫中間區(qū)域拉應力值明顯降低。

（2）橫向殘余應力在厚板接頭上表面及背面焊縫填充處為拉應力并沿接頭寬度方向逐漸降低，拉應力極值位于正面焊縫蓋面處，壓應力及其極值存在于正面焊縫中間區(qū)域；Z 向殘余應力主要存在于焊縫區(qū)，正面焊縫以壓應力為主，背面焊縫以拉應力為主。

（3）厚板多層多道焊接過程中，殘余應力變化是由于后一道焊縫對已焊的焊縫起到熱處理作用導致的，焊縫接頭殘余應力分布由最后一道焊縫決定。