基于深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的半潛式平臺(tái)浮體運(yùn)動(dòng)模型和響應(yīng)預(yù)測研究

陳 海，李志剛,馮加果

（1.北京郵電大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京100876；2.中海石油（中國）有限公司，北京100010）

0 引 言

半潛式平臺(tái)是海洋油氣開發(fā)的主力裝備，典型的半潛式平臺(tái)主要由上部結(jié)構(gòu)、浮筒、系泊、管纜等水下結(jié)構(gòu)組成。在復(fù)雜的海洋環(huán)境作用下，半潛式平臺(tái)浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)呈現(xiàn)出非線性和非平穩(wěn)特性，大幅的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)直接影響平臺(tái)的作業(yè)和生產(chǎn)安全[1-6]。分析并準(zhǔn)確預(yù)測平臺(tái)浮體在耦合海洋環(huán)境荷載下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具有工程意義和科學(xué)價(jià)值。

目前，對于海洋浮式結(jié)構(gòu)的科學(xué)研究主要集中于平臺(tái)系統(tǒng)的水動(dòng)力學(xué)性能等方面。Astfalck等[7-9]利用貝葉斯理論對FPSO 的極端響應(yīng)進(jìn)行分析，建立了時(shí)域極值的預(yù)測方法；Ng 等[10]基于勢流理論和莫里森公式，運(yùn)用數(shù)值分析和試驗(yàn)分析的方法對半潛式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了研究，分析了平臺(tái)縱蕩、垂蕩和縱搖的響應(yīng)幅值算子（Response Amplitude Operator,RAO）；Yilmaz等[11]分別應(yīng)用了頻域和時(shí)域的分析方法對半潛式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了模擬分析；潘子輝等[12]基于三維勢流理論，利用數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對我國南海某半潛式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特點(diǎn)進(jìn)行分析研究，對設(shè)計(jì)前期性能研究具有較高的參考價(jià)值；馮愛春等[13]采用時(shí)域分析方法研究了半潛式平臺(tái)在不規(guī)則波作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性，重點(diǎn)分析了在一根錨鏈斷裂下平臺(tái)浮體受不同浪向作用的運(yùn)動(dòng)譜和錨鏈張力譜特性。可以看出，基于水動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真和模型試驗(yàn)的分析方法仍是當(dāng)前海洋工程載荷和結(jié)構(gòu)分析的主要研究手段。由于海洋環(huán)境模型的不確定性和平臺(tái)浮體尺度的復(fù)雜性，利用上述方法開展平臺(tái)浮體的準(zhǔn)確預(yù)測仍較難得到滿意的結(jié)果。近年來，以深度學(xué)習(xí)為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)方法引起了廣泛的關(guān)注。深度學(xué)習(xí)以含多隱層的多層感知器構(gòu)成了深度學(xué)習(xí)的主體結(jié)構(gòu)，模擬人腦的特征分析圖像、聲音和文本等，通過組合低層特征實(shí)現(xiàn)抽象的表征屬性類別或特征的功能。其優(yōu)勢是可利用帶有深度的多層流向圖形式逐層提取和描述屬性特征，因而對于高度非線性問題的回歸和分類具有明顯的優(yōu)勢。

本文以南海某半潛式平臺(tái)的原型監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，開展了對于平臺(tái)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的深度學(xué)習(xí)模型化研究，對浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和分布規(guī)律進(jìn)行預(yù)測。首先按照10 min為時(shí)間間隔提取了風(fēng)、浪荷載監(jiān)測信息的分布規(guī)律擬合參數(shù)，并結(jié)合分形學(xué)理論及統(tǒng)計(jì)分析的方法，提取了環(huán)境數(shù)據(jù)的特征參數(shù)，結(jié)合海流實(shí)測剖面數(shù)據(jù)建立了具有降維特征的荷載輸入層。進(jìn)而利用平臺(tái)浮體的實(shí)測運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，分析了以10 min 為間隔的平臺(tái)浮體六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的分布規(guī)律，提取了浮體響應(yīng)的分布擬合參數(shù)作為特征參數(shù)。然后，基于深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network,DBN）方法建立了極端海況下海洋環(huán)境荷載與浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的深度學(xué)習(xí)模型，同時(shí)開展了平臺(tái)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和分布規(guī)律的預(yù)測研究，并與BP、DNN 等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對比。最后，基于DBN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了海洋環(huán)境荷載特征參數(shù)與平臺(tái)響應(yīng)分布擬合特征參數(shù)的深度學(xué)習(xí)模型。

1 海洋環(huán)境荷載特征提取

1.1 海洋環(huán)境荷載信息原型監(jiān)測簡述

本文所用數(shù)據(jù)來源于2011 年以來在“南海挑戰(zhàn)號(hào)”半潛式平臺(tái)(NHTZ FPS)建立的現(xiàn)場監(jiān)測系統(tǒng)[14-15]，整個(gè)監(jiān)測系統(tǒng)由海洋環(huán)境荷載要素、浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及系泊系統(tǒng)姿態(tài)監(jiān)測三部分組成。其中環(huán)境監(jiān)測子系統(tǒng)測量了風(fēng)參數(shù)（風(fēng)速、風(fēng)向）、海流參數(shù)（流速、流向）和波浪參數(shù)（有義波高、譜峰周期和波浪壓力）。表1 給出了各海洋環(huán)境荷載監(jiān)測信息及采樣頻率，圖1 所示為“南海挑戰(zhàn)號(hào)”現(xiàn)場監(jiān)測系統(tǒng)。

表1 海洋環(huán)境監(jiān)測信息Tab.1 Monitoring information of ocean environment

圖1 南?！疤魬?zhàn)號(hào)”半潛式平臺(tái)原型監(jiān)測系統(tǒng)Fig.1 Diagram of“NHTZ”FPS prototype monitoring structure

1.2 海洋環(huán)境載荷特征參數(shù)提取

環(huán)境荷載參數(shù)選取是建立荷載和浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)模型的關(guān)鍵?；陲L(fēng)速和波浪壓力的分形統(tǒng)計(jì)特征，選取計(jì)盒維數(shù)、Hausdorff維數(shù)及分布擬合參數(shù)作為特征參數(shù)。

1.2.1 隨機(jī)變量的分形維數(shù)

分形維數(shù)是描述隨機(jī)變量幾何對象特征的重要因素，其本質(zhì)是確定幾何對象中一個(gè)點(diǎn)的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。分形維數(shù)的定義式為

式中：D 為分形維數(shù)；l 為變換倍數(shù)，為該對象變換得到最終形態(tài)所經(jīng)歷的次數(shù)；N 表示變換后的個(gè)數(shù)，為變化后幾何對象的個(gè)數(shù)。傳統(tǒng)的分形維數(shù)可分為計(jì)盒維數(shù)和Hausdorff維數(shù)兩類。

計(jì)盒分形維數(shù)表示為

Hausdorff維數(shù)表示為

對于特定監(jiān)測時(shí)間序列{ }xi，i = 1,2,…,n，取時(shí)間段τ = tn- t1，則該時(shí)間段的序列均值xτ記為

在時(shí)刻tj，j = 1,2,…,m，時(shí)間序列的累計(jì)偏差為

幅值R( τ )為

1.2.2 風(fēng)、浪荷載的分布特征規(guī)律提取

對于具有高采樣頻率、變化模式復(fù)雜等特征的風(fēng)、浪環(huán)境荷載，其分布特征規(guī)律可以表征其載荷的時(shí)變特性。深入研究并選取準(zhǔn)確的分布擬合參數(shù)可以提高深度學(xué)習(xí)模型的泛化能力。

以風(fēng)速為例，設(shè)風(fēng)速時(shí)間序列{ }xwind,i，i = 1,2,……,n，取某一時(shí)間段τ = tn- t1的風(fēng)速時(shí)程xwind,τi分析其分布規(guī)律。經(jīng)過對多組風(fēng)速數(shù)據(jù)的分析，風(fēng)速序列均滿足Weibull 分布特性。Weibull 分布的概率密度函數(shù)表示為

式中，x為隨機(jī)變量，λ ＞0是比例參數(shù)，k ＞0是形狀參數(shù)。對于任意時(shí)間序列xti，可選取其λi與ki作為風(fēng)速的特征參數(shù)之一。

同理，對監(jiān)測得到的波浪壓力時(shí)程進(jìn)行分布規(guī)律研究，波浪壓力序列均滿足正態(tài)分布特性。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為

式中，x為隨機(jī)變量，μ為位置參數(shù)，σ為尺度參數(shù)。選取μ、σ為波浪壓力分布擬合特征參數(shù)。

2 平臺(tái)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分布特性分析

2.1 平臺(tái)浮體六自由度響應(yīng)監(jiān)測信息

在復(fù)雜海況下，平臺(tái)浮體產(chǎn)生的劇烈非平穩(wěn)六自由度運(yùn)動(dòng)行為，可能對平臺(tái)作業(yè)和人員安全帶來威脅?，F(xiàn)場監(jiān)測過程中，平臺(tái)浮體的六自由度響應(yīng)主要通過GPS/INS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)組合測量[17-18]。

表2 給出了平臺(tái)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)監(jiān)測信息和對應(yīng)的采樣頻率。

2.2 浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分布特征參數(shù)提取

由于篇幅限制，本文以橫搖為例描述浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的參數(shù)提取方法，其他五個(gè)自由度分析方法類似。

針對橫搖時(shí)間序列{ }xroll,i，i = 1,2,…,n，取一時(shí)間段τ = tn- t1，本文τ = 10 min，通過xroll,τi時(shí)程分析橫搖的分布規(guī)律。

表2 浮式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)監(jiān)測信息Tab.2 Monitoring information of the motion of the floating platform

分別選取不同時(shí)間段的橫搖時(shí)程，從圖2可以看出，橫搖序列均滿足正態(tài)分布特性。

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為

式中，x 為隨機(jī)變量，μ 為位置參數(shù)，σ 為尺度參數(shù)。對于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來說，μ 為該時(shí)間序列內(nèi)x 的均值，σ 為該時(shí)間序列內(nèi)x 的方差。通過μ 的大小可以反映該時(shí)間序列內(nèi)橫搖運(yùn)動(dòng)所處的運(yùn)動(dòng)工況，其中絕對值大小代表均值的大小，正負(fù)代表橫搖的方向。其大小主要由風(fēng)傾力矩引起，當(dāng)均值較大時(shí)，說明其處于運(yùn)動(dòng)較為危險(xiǎn)的工況下。

σ的大小可以反映該時(shí)間序列內(nèi)橫搖運(yùn)動(dòng)的整體水平和復(fù)雜程度。

通過選取不同時(shí)間段的橫搖時(shí)程，橫搖序列均滿足正態(tài)分布特性。因此選取μ、σ 為響應(yīng)分布擬合特征參數(shù)。

3 基于深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平臺(tái)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)測模型

3.1 深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DBN）

本文所采用深度置信網(wǎng)絡(luò)[19]是一種生成型深度學(xué)習(xí)模型，通過訓(xùn)練模型神經(jīng)元間權(quán)重讓整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照最大概率來擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)。受限玻爾茨曼機(jī)（Restricted Boltzmann Machines,RBM）是深度置信網(wǎng)絡(luò)的主要元件。樣本訓(xùn)練時(shí)逐層進(jìn)行，每層用顯示層來推斷隱藏層，當(dāng)前的隱藏層作為下一層的顯示層。

受限玻爾茨曼機(jī)的顯示層和隱藏層之間全連接，每一層內(nèi)部無連接。當(dāng)顯示層的神經(jīng)元（顯元）值確定后，每個(gè)隱藏層神經(jīng)元（隱元）的取值沒有任何關(guān)聯(lián)。因此滿足如下關(guān)系：

同樣的，當(dāng)隱元值確定時(shí)，顯元取值也互不相關(guān)，有

式中,ν為顯元值，hj為隱元值。

在深度學(xué)習(xí)模型建立過程中，首先以玻爾茨曼機(jī)進(jìn)行無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練，再以目標(biāo)輸出作為監(jiān)督信號(hào)構(gòu)造損失函數(shù)，通過梯度下降法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有監(jiān)督的訓(xùn)練[20]，最終形成具備高精度、高收斂性的深度學(xué)習(xí)模型。

3.2 極端海況下海洋浮式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)深度學(xué)習(xí)模型及預(yù)測

（1）數(shù)據(jù)來源

選取臺(tái)風(fēng)“天鴿”的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練和測試集，輸入層為風(fēng)速、風(fēng)向、流速、流向、浪高和波浪周期六類數(shù)據(jù)。輸出為橫搖、縱搖、艏向角、海拔高度、緯度和經(jīng)度，即反映平臺(tái)運(yùn)動(dòng)特性的六類數(shù)據(jù)，樣本數(shù)為600。

（2）建模過程

將環(huán)境荷載作為輸入特征，平臺(tái)六自由度運(yùn)動(dòng)作為輸出特征。其中模型隱藏層共三層，每層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，Dropout 設(shè)置為0.9，正則化參數(shù)為0.01，學(xué)習(xí)率為自適應(yīng)學(xué)習(xí)率。優(yōu)化函數(shù)選擇Adam 優(yōu)化器，訓(xùn)練次數(shù)為500次。

（3）結(jié)果分析

選擇如表3所示的一組實(shí)測數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，將預(yù)測結(jié)果與期望結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖3所示。

表3 檢驗(yàn)集的輸入與期望輸出Tab.3 Input and expected output of inspection set

同時(shí)將DBN 預(yù)測結(jié)果所得誤差與常用的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、DNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得誤差進(jìn)行對比，如圖4所示。

圖3 預(yù)測值與期望值對比Fig.3 Comparison between predicted values and expected values

圖4 DBN、BP、DNN誤差對比Fig.4 Tolerance comparison of DBN,BP and DNN

表4 給出了三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最大誤差。通過對比可以看出，基于深度學(xué)習(xí)DBN 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算結(jié)果誤差最小，持續(xù)保持在較低的水準(zhǔn)，表明了基于深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以準(zhǔn)確地描述海洋環(huán)境荷載與浮體響應(yīng)間的強(qiáng)非線性映射關(guān)系。

表4 DBN、BP、DNN最大誤差Tab.4 Maximum tolerances of DBN,BP and DNN

3.3 海洋浮式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分布特征預(yù)測

響應(yīng)分布特征是描述平臺(tái)浮體在特定時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要指標(biāo)，準(zhǔn)確地預(yù)測平臺(tái)響應(yīng)分布可以獲知平臺(tái)在特定時(shí)間段內(nèi)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的分布規(guī)律。為此，本節(jié)利用DBN 模型開展了運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分布規(guī)律預(yù)測，數(shù)據(jù)集選用2013.12.26 至2014.03.07 期間平臺(tái)監(jiān)測數(shù)據(jù)，該監(jiān)測期間并無臺(tái)風(fēng)等極端海況過境，且平臺(tái)也未發(fā)生移井等行為。因此本模型適用于工作海況下平臺(tái)相應(yīng)分布特征的預(yù)測研究。

3.3.1 平臺(tái)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的深度學(xué)習(xí)模型化

現(xiàn)場實(shí)測過程中，海流的最大采樣時(shí)間為10 min，因此在建立輸入層樣本過程中，選取10 min 的荷載信息作為樣本輸入的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間段，選取如表5 所示的載荷特征參數(shù)作為荷載樣本的輸入集。

其中風(fēng)速和波浪壓力信息的特征參數(shù)選取包括了可直觀反映風(fēng)速和壓力時(shí)間變化范圍的平均強(qiáng)度最大值、最小值及平均值等統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)；同時(shí)選取了反映時(shí)間段內(nèi)的風(fēng)速及壓力隨機(jī)特性的計(jì)盒維數(shù)及Hausdorff維數(shù)等分形維數(shù)；還選取了風(fēng)、壓力的分布擬合函數(shù)以體現(xiàn)其時(shí)空分布特性。波高、周期、流速、流向選取實(shí)測數(shù)據(jù)作為特征參數(shù)。最終海洋環(huán)境載荷的樣本集參數(shù)包含了分形維數(shù)、統(tǒng)計(jì)值以及力學(xué)特征參數(shù)等，全面包含了海洋環(huán)境荷載特性。

為了研究海洋平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的分布規(guī)律，選取了平臺(tái)分布特征參數(shù)作為響應(yīng)的特征參數(shù)。同時(shí)，為了分析深度學(xué)習(xí)模型方法在浮體響應(yīng)預(yù)測的能力，選取了兩種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BP 和DNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）作為對比，進(jìn)行浮體六自由度響應(yīng)的對比分析。

3.3.2 DBN建模過程

和平臺(tái)響應(yīng)預(yù)測方法類似，建模過程選用運(yùn)動(dòng)分布特征參數(shù)為模型輸出指標(biāo)，建立荷載特征參數(shù)與平臺(tái)響應(yīng)分布特征參數(shù)的深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。為了避免各個(gè)指標(biāo)的含義和數(shù)值范圍差異帶來的計(jì)算不收斂和部分神經(jīng)元提前飽和狀態(tài)等問題，首先對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了壓縮處理。對于荷載特征參數(shù)及相應(yīng)分布特征參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其公式為

選用5 個(gè)隱藏層的DBN 模型，每層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為100、75、50、20 和10。以橫搖為例，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，即橫搖分布特征參數(shù)，訓(xùn)練次數(shù)為500次。

3.3.3 分布參數(shù)驗(yàn)證

利用歸一化數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，樣本集總數(shù)為10 000，其中90%用于訓(xùn)練，10%用于檢驗(yàn)。由圖5～6可知，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，損失值隨之快速下降并收斂到0.1左右，表明DBN模型有效地避免了局部收斂的問題。

表5 環(huán)境荷載樣本特征參數(shù)Tab.5 Environmental load characteristic parameters

圖5 RMSE隨訓(xùn)練次數(shù)變化圖Fig.5 RMSE changes with the iteration

圖6 Loss隨訓(xùn)練次數(shù)變化圖Fig.6 Loss changes with iteration

進(jìn)一步選取未訓(xùn)練的樣本作為檢驗(yàn)集。圖7～8給出了期望數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的對比結(jié)果。對比可知，所建立的浮體響應(yīng)分布特征參數(shù)DBN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以獲得準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。

圖7 μ預(yù)測結(jié)果與期望輸出對比曲線Fig.7 Comparison of μ between predicted results and expected output

圖8 σ預(yù)測結(jié)果與期望輸出對比曲線Fig.8 Comparison of σ between predicted resultsand expected output

表6給出了期望結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的誤差分布，其中絕對誤差公式為

由表6 可以看出，橫搖響應(yīng)的分布函數(shù)參數(shù)預(yù)測結(jié)果的絕對誤差為0.054 1和0.009 3。

圖9～10 給出了利用預(yù)測結(jié)果所重構(gòu)的響應(yīng)概率密度分布和累計(jì)概率密度分布，并和實(shí)測響應(yīng)概率密度曲線的對比。可以看出，預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果具有較高的吻合度，進(jìn)一步表明了DBN模型可實(shí)現(xiàn)對于平臺(tái)響應(yīng)分布的準(zhǔn)確預(yù)測。

表6 DBN模型預(yù)測誤差Tab.6 Predicted tolerance of the DBN model

圖9 概率密度曲線對比Fig.9 Comparison of the probability density curve

圖10 累計(jì)概率分布曲線對比Fig.10 Comparison of the cumulative probability distribution curve

3.3.4 不同深度學(xué)習(xí)方法對比

和4.2 節(jié)類似，選用DNN 與BP 兩種傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建了海洋環(huán)境荷載參數(shù)與浮體橫搖分布擬合特征參數(shù)的關(guān)系模型，其中DNN共有兩層隱藏層，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為50和10，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2（響應(yīng)分布擬合特征參數(shù)）。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有1層隱藏層，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為50，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2（響應(yīng)分布擬合特征參數(shù)）。訓(xùn)練次數(shù)為500次。

圖11～12 給出了DBN、DNN 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橫搖分布函數(shù)參數(shù)的對比結(jié)果。對比可知，基于DBN模型的海洋環(huán)境荷載特征參數(shù)與響應(yīng)分布擬合特征參數(shù)關(guān)系更為準(zhǔn)確。

圖11 不同方法μ預(yù)測結(jié)果對比Fig.11 Comparison of the prediction results of μ based on the different methods

圖12 不同方法σ預(yù)測結(jié)果對比Fig.12 Comparison of the prediction results of σ based on the different methods

從表7 所給出的三者誤差對比中可以更明確地看出DBN 方法可以實(shí)現(xiàn)更高精度的響應(yīng)參數(shù)預(yù)測。DNN 與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果一致，最大誤差均為0.295 4 與0.185 1，表明基于DNN 與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系模型均出現(xiàn)局部收斂的情況，而基于DBN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系模型很好地規(guī)避了局部收斂的問題。

同時(shí)將檢驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段分析，μ代表著橫搖的運(yùn)動(dòng)幅值，將檢驗(yàn)集的μ劃分為兩個(gè)區(qū)間。其中（-1.5，-1.6）表示橫搖運(yùn)動(dòng)幅度較大；（-1.25,-1.45）則表示橫搖運(yùn)動(dòng)幅度較?。ㄕ?fù)代表運(yùn)動(dòng)方向）。圖13 給出了不同區(qū)間內(nèi)不同方法的對比結(jié)果。由圖13（a）可以看出，在（-1.25，-1.45）區(qū)間內(nèi)DBN 的預(yù)測結(jié)果與DNN 與BP 的預(yù)測結(jié)果相差不大，均存在一定的誤差，說明在橫搖運(yùn)動(dòng)幅值較小的情況下，DBN 模型的預(yù)測結(jié)果相較于DNN 與BP 模型的結(jié)果優(yōu)勢不大。而由圖13（b）可以看出，在（-1.5，-1.6）的區(qū)間內(nèi)，DBN 預(yù)測結(jié)果可以實(shí)現(xiàn)更高的精度，而DNN 與BP 的預(yù)測結(jié)果均偏小，說明在橫搖運(yùn)動(dòng)幅值較大的情況下，DBN 模型也可以對橫搖的分布規(guī)律進(jìn)行預(yù)測，而DNN與BP的結(jié)果誤差較大。

表7 不同模型的誤差對比Tab.7 Tolerance comparison of the different models

圖13 μ在不同區(qū)間內(nèi)DBN、DNN與BP模型預(yù)測結(jié)果對比Fig.13 Comparison of the prediction results of μ in different intervals based on the different methods

表8 給出了不同區(qū)間內(nèi)不同模型的預(yù)測誤差，在（-1.5，-1.6）區(qū)間內(nèi)，DBN 模型的最大誤差為0.038 4，而DNN 與BP 模型的最大誤差均為0.295 4，約為DBN 模型的8 倍，說明在橫搖運(yùn)動(dòng)幅值較大的情況下，DBN 模型的預(yù)測精度要遠(yuǎn)大于DNN 與BP 模型。在（-1.25，-1.45）區(qū)間內(nèi)，DBN 模型的最大誤差為0.054 1，而DNN 與BP 模型的最大誤差為0.184 0，約為DBN 模型的3 倍左右，同時(shí)也僅為（-1.5，-1.6）區(qū)間最大誤差的三分之二。說明在橫搖運(yùn)動(dòng)幅度較小的時(shí)候，DBN 模型仍可以取得較高的精度，同時(shí)DNN 與BP 模型預(yù)測結(jié)果也好于橫搖運(yùn)動(dòng)幅度較大的時(shí)候。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證不同模型的預(yù)測效果，隨機(jī)選取兩組典型期望結(jié)果與預(yù)測結(jié)果代入高斯密度函數(shù)中（公式（11）），圖14給出了兩組期望結(jié)果與預(yù)測結(jié)果下的概率密度曲線與累計(jì)概率分布曲線?？梢钥闯?，基于DBN 的關(guān)系模型給出的預(yù)測概率密度曲線與實(shí)測概率密度曲線最為接近，而基于DNN 與BP 的關(guān)系模型給出的預(yù)測概率密度曲線與實(shí)測概率密度曲線誤差更大且峰度偏度均不相同。

表8 不同區(qū)間內(nèi)不同方法的誤差對比Tab.8 Tolerance comparison of the different models

圖14 不同方法概率密度分布曲線與累計(jì)概率分布曲線Fig.14 Probability density distribution and cumulative probability distribution based on the different methods

4 結(jié) 語

本文利用在中國南海某半潛式平臺(tái)實(shí)測海洋環(huán)境荷載數(shù)據(jù)和平臺(tái)響應(yīng)數(shù)據(jù)開展了基于深度學(xué)習(xí)的模型化方法研究，建立了基于DBN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的浮體響應(yīng)和分布規(guī)律預(yù)測方法，對比了傳統(tǒng)BP 和DNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，獲得了準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果，可以為平臺(tái)的作業(yè)提供輔助支持。

對于風(fēng)、浪載荷進(jìn)行了特征參數(shù)選取研究，本文依據(jù)其分形特征和統(tǒng)計(jì)特性，發(fā)展了一種基于海洋環(huán)境荷載的特征參數(shù)選取方法。對于平臺(tái)浮體響應(yīng)特征，進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的分布特性研究，選取每種響應(yīng)的分布擬合參數(shù)作為響應(yīng)特征參數(shù)。

本文利用“天鴿”臺(tái)風(fēng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立了基于DBN 極端海況下平臺(tái)環(huán)境信息與平臺(tái)六自由度運(yùn)動(dòng)的關(guān)系模型，并進(jìn)行了模型檢驗(yàn)分析，可以看出，最大誤差僅為5.07%。并與BP、DNN等模型結(jié)果對比分析。結(jié)果顯示，基于DBN的海洋環(huán)境荷載與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的關(guān)系模型結(jié)果更為準(zhǔn)確，最大誤差僅為5.07%。

本文利用長期監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立了基于DBN 的環(huán)境特征參數(shù)與平臺(tái)浮體橫搖響應(yīng)分布特征參數(shù)的關(guān)系模型，該模型檢驗(yàn)誤差僅為0.054 1與0.009 3。并對不同區(qū)間內(nèi)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析，可以看出，在橫搖幅值較大的情況下，該模型仍能保持較高的精度。所建立的平臺(tái)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分布特征參數(shù)模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的分布規(guī)律，為分析海洋浮式平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)特性提供基礎(chǔ)。