航空發(fā)動機(jī)外推部件特性的檢驗方法分析

薛文鵬， 黃向華， 孫 科

(1.中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089； 2.南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

在航空發(fā)動機(jī)部件級起動過程建模的研究中，一個非常重要的難點就是低轉(zhuǎn)速部件特性的獲取。通常，低轉(zhuǎn)速部件特性的獲取方法有試驗法和數(shù)值計算法。通過試驗手段獲取部件低轉(zhuǎn)速特性時，由于壓氣機(jī)和渦輪均在低轉(zhuǎn)速區(qū)工作，此時壓氣機(jī)和渦輪的工作點都遠(yuǎn)離設(shè)計狀態(tài)，因此必須考慮二次流損失以及氣流雷諾數(shù)等外部因素對部件特性的影響，需要對試驗數(shù)據(jù)加以修正，因此會帶來較大誤差[1-5]。由于部件低轉(zhuǎn)速特性的特殊性，目前，國內(nèi)外低轉(zhuǎn)速部件特性的獲取極少數(shù)通過試驗法而大部分是通過部件特性的外推法獲得。根據(jù)已知的高轉(zhuǎn)速部件特性，通過一定的外推計算方法，計算低轉(zhuǎn)速的部件特性。周超等[6]對比了不同的外推方法，符合部件特性的分布規(guī)律，但需要進(jìn)一步修正。張守權(quán)等[7]分析了性能衰退前后的渦輪性能,所得結(jié)論對單個部件乃至整機(jī)性能衰退以及各部件之間的相互影響具有一定參考價值。王宇等[8]提出了基于拋物線的壓氣機(jī)低轉(zhuǎn)速部件特性外推方法，但該方法外推的低轉(zhuǎn)速部件特性不能覆蓋全部所需的流量范圍。

Zachos等[9]提出的基于β線的部件特性外推方法中，外推部件特性的準(zhǔn)確性主要取決于所選參考曲線的準(zhǔn)確性。Gaudet等[10]提出了β線外推法和零轉(zhuǎn)速線內(nèi)插法對部件特性進(jìn)行拓展。曹高峰等[11]提出了曲線預(yù)測和擬合的方法，該方法在擬合中沒有考慮實際物理因素的影響。Jones等、Riegler等和Al-Hamdan等分別對不同的外推方法進(jìn)行了對比[12-15]，結(jié)合各外推方法可以得到相對準(zhǔn)確的特性曲線。各外推方法的結(jié)果修正需要豐富的經(jīng)驗和大量的數(shù)據(jù)。通過外推法得到的低轉(zhuǎn)速部件特性，其準(zhǔn)確性仍然不能得到保障，必須通過發(fā)動機(jī)的起動過程數(shù)據(jù)對低轉(zhuǎn)速部件特性進(jìn)行不斷地修正，由于試驗試車的成本高耗時長，試驗數(shù)據(jù)并不能覆蓋低轉(zhuǎn)速的全部區(qū)域。國內(nèi)外學(xué)者在低轉(zhuǎn)速部件特性的外推方法研究中均做了大量的工作，但對外推的低轉(zhuǎn)速部件特性的評價或判定方法少有研究。

通過對壓氣機(jī)、渦輪等低轉(zhuǎn)速部件特性的分析，總結(jié)提煉了航空發(fā)動機(jī)低轉(zhuǎn)速部件特性的一般特點，提出了檢驗發(fā)動機(jī)低轉(zhuǎn)速部件特性的檢驗條件，指導(dǎo)和評價發(fā)動機(jī)低轉(zhuǎn)速部件特性的修正過程，通過某已知的壓氣機(jī)特性和某型發(fā)動機(jī)起動模型的驗證，確定該檢驗的合理性和實用性。該部件特性外推的檢驗條件對低轉(zhuǎn)速部件特性外推和修正過程具有指導(dǎo)意義，避免低轉(zhuǎn)速部件特性外推和修正過程的盲目性。

1 壓氣機(jī)低轉(zhuǎn)速部件特性分析

在描述壓氣機(jī)低轉(zhuǎn)速特性時，除了壓氣機(jī)進(jìn)口流量Wcor壓氣機(jī)壓比πC和效率ηC，通常還需定義如下參數(shù)：①流量系數(shù)Φ；②功系數(shù)Ψ；③等熵功系數(shù)Ψis。針對壓氣機(jī)而言，其定義如下：

(1)

(2)

Ψis=Ψ·η

(3)

式中，流量系數(shù)Φ為壓氣機(jī)軸向速度與周向速度的比；功系數(shù)Ψ為氣流經(jīng)過壓氣機(jī)的焓變與氣流周向速度平方的比值；等熵功系數(shù)Ψis為在不考慮壓氣機(jī)效率的情況下，氣流經(jīng)過壓氣機(jī)的焓變與氣流周向速度平方的比值。

壓氣機(jī)在較低轉(zhuǎn)速時，換算流量較小，壓氣機(jī)內(nèi)部流動的馬赫數(shù)很小，氣流流動的壓縮性可以忽略，根據(jù)不可壓縮流體的相似理論，可以得到壓氣機(jī)特性線在低轉(zhuǎn)速區(qū)域的特點。

① 在壓氣機(jī)特性圖中，高轉(zhuǎn)速線線型比較陡峭，等換算轉(zhuǎn)速線對應(yīng)的流量范圍小而壓比跨度較大。隨著轉(zhuǎn)速的降低，等換算轉(zhuǎn)速線將越來越平緩，其對應(yīng)的流量范圍逐漸變大而增壓比范圍變小。

② 沿壓氣機(jī)的喘振邊界，高轉(zhuǎn)速區(qū)域，氣流的壓縮性不可以忽略，使得壓氣機(jī)喘振邊界呈現(xiàn)曲線形式，而在低轉(zhuǎn)速區(qū)域，壓氣機(jī)的換算流量范圍較小，氣流可壓縮性可以忽略，由此，壓氣機(jī)功與換算轉(zhuǎn)速的平方成近似的線性關(guān)系。

③ 對于軸流式壓氣機(jī)，在理想條件下，功率系數(shù)與流量系數(shù)之間成線性關(guān)系，即Ψis=1-kΦ。常數(shù)k的大小取決于壓氣機(jī)的幾何尺寸和壓氣機(jī)出口氣流角。在低轉(zhuǎn)速區(qū)，由于氣流的壓縮性可以忽略，此時可以將壓氣機(jī)的功率系數(shù)與流量系數(shù)的關(guān)系近似為線性的關(guān)系。在高轉(zhuǎn)速區(qū)，即使入口氣流角為設(shè)計狀態(tài)氣流進(jìn)口角，但壓力損失依然較大。當(dāng)氣流進(jìn)口角偏離設(shè)計狀態(tài)時，使得壓氣機(jī)的壓力損失增大。此外，在幾何可調(diào)的壓氣機(jī)中，當(dāng)葉片出口流動角發(fā)生變化，此時功率系數(shù)與流量系數(shù)曲線形狀將會是拋物線，而不是一條直線。

④ 在衡量壓氣機(jī)低轉(zhuǎn)速特性時，零轉(zhuǎn)速線非常重要，零轉(zhuǎn)速線表示壓氣機(jī)靜止時，壓氣機(jī)的壓比與流量的關(guān)系，在壓氣機(jī)特性圖中，零轉(zhuǎn)速線通過流量為零壓比為1的點(Wa2c=0,πC=1),隨著通過壓氣機(jī)流量的增加，氣流通過壓氣機(jī)的損失增大，使得在零轉(zhuǎn)速線的其他點的壓比均小于1。此時不論壓比與流量有多大，壓氣機(jī)消耗的功均為0。但等換算流量不為0時，需要給壓氣機(jī)提供一個反扭矩，以保持壓氣機(jī)的靜止。

壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子靜止時(轉(zhuǎn)速為0)，流經(jīng)壓氣機(jī)的氣流速度不大，根據(jù)流體的不可壓理論可知，氣流經(jīng)過壓氣機(jī)的總壓損失與氣流的動壓大小成正比。

(4)

根據(jù)氣流的不可壓理論，假定氣流的密度、氣體常數(shù)均為定值。通過關(guān)系Wa=ρAcax以及p=ρRT,得到流經(jīng)壓氣機(jī)氣流的壓比為

(5)

因此，零轉(zhuǎn)速線上的壓比與換算流量成拋物線關(guān)系，在換算流量為零0，壓氣機(jī)壓比為1。當(dāng)換算流量不為0時，壓氣機(jī)壓比小于1。

在發(fā)動機(jī)靜止時，氣流施加在壓氣機(jī)葉片上的沖擊力與氣流的動壓大小成正比關(guān)系。

(6)

⑤ 通常壓氣機(jī)特性的描述可以用式(7)表述，當(dāng)用壓氣機(jī)換算扭矩Tqcor代替效率ηC，用壓氣機(jī)出口換算流量Wa3cor代替Wacor。此時壓氣機(jī)的特性可以描述為式(8)。

(7)

(8)

式中，

(9)

(10)

經(jīng)過上述轉(zhuǎn)換之后，在壓氣機(jī)的特性圖中，等轉(zhuǎn)速線上，壓氣機(jī)壓比πC與壓氣機(jī)出口換算流量Wa3cor成直線或近似的直線關(guān)系，壓氣機(jī)換算扭矩Tqcor與壓氣機(jī)出口換算流量Wa3cor成直線或近似的直線關(guān)系。換算轉(zhuǎn)速越低，線性度越高[1]。

2 渦輪部件特性分析

在描述渦輪低轉(zhuǎn)速特性時，除了Wcor,πT,ηT之外，通常還需要如下參數(shù)：① 流量系數(shù)Φ；② 功系數(shù)Ψ；③等熵功系數(shù)Ψis；④速度比系數(shù)Vr。Φ,Ψ,Ψis的定義與壓氣機(jī)相同[16-17]。速度比系數(shù)Vr的定義如下：

(11)

在發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速較低時，氣流流動的壓縮性可以忽略時，根據(jù)不可壓縮流體理論，可以得到渦輪的特性線在低轉(zhuǎn)速區(qū)的特點。

① 在低轉(zhuǎn)速區(qū)，渦輪壓比范圍相對減小而換算流量的范圍基本不變，渦輪的效率降低。

② 在低轉(zhuǎn)速區(qū)域，功率系數(shù)與流量系數(shù)之間成線性關(guān)系：Ψis=kΦ。隨著轉(zhuǎn)速的降低，Ψis與Φ迅速增大，在轉(zhuǎn)速為0時，Ψis與Φ將失去意義。

對于單級渦輪，在等熵的理想條件下，功率系數(shù)與流量系數(shù)之間成線性關(guān)系：Ψis=kΦ。常數(shù)k的大小取決于渦輪進(jìn)葉片的形狀和渦輪出口氣流的角度。在低轉(zhuǎn)速區(qū)，由于氣流的壓縮性可以忽略，此時可以將功率系數(shù)與流量系數(shù)的關(guān)系近似為線性的關(guān)系。在高轉(zhuǎn)速區(qū)，由于氣流的壓縮性增強(qiáng)而不可忽略。此時功率系數(shù)與流量系數(shù)將呈現(xiàn)非線性關(guān)系。

⑤ 渦輪效率ηT流量系數(shù)Φ的關(guān)系曲線，ηT=f(Φ)的形狀類似于“駝峰”曲線。隨著轉(zhuǎn)速的降低，Φ增大而效率降低。在效率ηT與速度比系數(shù)Vr的關(guān)系曲線圖中，效率ηT與速度比系數(shù)Vr成開口向下的拋物線關(guān)系。

3 仿真驗證

采用充分性驗證和必要性驗證兩個方面對上述的內(nèi)容進(jìn)行驗證，充分性驗證為：根據(jù)試驗獲取的部件特性(已知)，檢驗其是否符合上述評價方法；必要性驗證為：通過對外推部件特性(準(zhǔn)確性未知)的指導(dǎo)修正，使其滿足上述評價條件，檢驗部件特性的準(zhǔn)確性。

3.1 通過已知部件特性的驗證(充分性驗證)

針對部件試驗臺試驗測量獲取的某壓氣機(jī)低轉(zhuǎn)速部件特性(壓氣機(jī)壓比與流量、轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線，壓氣機(jī)效率與流量、轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線)如圖1所示(圖中數(shù)據(jù)已作歸一化處理)，按照上述評判方法計算部件特性在低轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的各參數(shù)，以驗證上述評判條件是否合理有效。

圖1 某型壓氣機(jī)部件特性

圖2 低轉(zhuǎn)速部件的特性驗證

3.2 某型發(fā)動機(jī)起動建模進(jìn)行驗證(必要性驗證)

在某渦軸發(fā)動機(jī)的起動模型建立過程中，首先根據(jù)已知的高轉(zhuǎn)速部件特性，采用特性外推方法對部件特性進(jìn)行拓展。然后通過上文描述的低轉(zhuǎn)速部件特性的評判方法進(jìn)行低轉(zhuǎn)速部件特性的修正，修正后的壓氣機(jī)部件特性及檢驗參數(shù)如圖3、圖4所示，修正后的渦輪部件特性及檢驗參數(shù)如圖5、圖6所示(圖中數(shù)據(jù)已作歸一化處理)。

圖3 壓氣機(jī)部件特性及外推修正特性圖

圖4 壓氣機(jī)低轉(zhuǎn)速部件特性驗證

圖5 渦輪部件特性及外推修正特性圖

圖6 渦輪低轉(zhuǎn)速部件特性驗證

對于壓氣機(jī)部件特性，已知的部件特性為0.6～1.05，采用外推方法進(jìn)行低轉(zhuǎn)速部件特性的外推，獲取發(fā)動機(jī)在0.1～0.5換算轉(zhuǎn)速下的部件特性。圖3為壓氣機(jī)部件特性及外推修正的部件特性。

對于渦輪部件特性，已知的部件特性為0.6～1.05，采用外推方法進(jìn)行低轉(zhuǎn)速部件特性的外推，獲取發(fā)動機(jī)在0.1～0.5換算轉(zhuǎn)速下的部件特性。圖5為渦輪部件特性及外推修正的部件特性。

根據(jù)經(jīng)判定條件驗證的某型發(fā)動機(jī)低轉(zhuǎn)速部件特性建立發(fā)動機(jī)部件級起動模型，模型仿真結(jié)果與試車數(shù)據(jù)對比如圖7所示。由仿真結(jié)果可知，發(fā)動機(jī)核心機(jī)轉(zhuǎn)速精度在2%以內(nèi)。壓氣機(jī)出口總壓和渦輪進(jìn)口溫度的動態(tài)精度分別為3%和2%。誤差均處于較小水平。因此所建立的發(fā)動機(jī)起動模型能夠較好地模擬發(fā)動機(jī)的起動過程，經(jīng)上述檢驗修正的發(fā)動機(jī)低轉(zhuǎn)速部件特性具有一定的合理性和實用性。

圖7 模型仿真結(jié)果與試車數(shù)據(jù)對比

4 結(jié)束語

通過對航空發(fā)動機(jī)低轉(zhuǎn)速部件特性的特點進(jìn)行分析，提出了發(fā)動機(jī)低轉(zhuǎn)速部件特性外推數(shù)據(jù)的評判和檢驗方法，為發(fā)動機(jī)的部件特性修正和外推數(shù)據(jù)的檢驗評估提供方法。

① 通過對低轉(zhuǎn)速部件特性的分析，將部件特性參數(shù)轉(zhuǎn)換為線性或近似線性的關(guān)系，提出了檢驗發(fā)動機(jī)低部件特性合理性的一般性檢驗方法。

② 通過某已知部件特性的壓氣機(jī)和某渦軸發(fā)動機(jī)的起動建模過程中的應(yīng)用可知，提出的檢驗條件符合發(fā)動機(jī)在低轉(zhuǎn)速狀態(tài)下部件特性的特點，可以指導(dǎo)發(fā)動機(jī)低轉(zhuǎn)速部件特性的修正。

③ 給出的壓氣機(jī)和渦輪外推特性曲線合理的檢驗條件，不僅可以對外推的部件特性曲線進(jìn)行修正，還可以對外推的低轉(zhuǎn)速部件特性的準(zhǔn)確性和合理性進(jìn)行判斷和評估。

④ 所述的檢驗方法僅為定性的檢驗方法，在未來研究中，可通過加入修正因子或采用其他參數(shù)等方式實現(xiàn)對低轉(zhuǎn)速部件特性的量化評判和檢驗。