不同布孔方式下梳狀定向長鉆孔水力壓裂數(shù)值模擬及工程應(yīng)用

李 文，王廣宏，歐 聰，李守瑞，李向往，趙華軍，劉建華，趙 壁

（中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶400037）

目前井下定向遠(yuǎn)距離鉆進(jìn)及水力壓裂技術(shù)已廣泛應(yīng)用于煤層瓦斯治理，應(yīng)用結(jié)果表明定向長鉆孔及水力壓裂技術(shù)能夠有效提高煤層瓦斯抽采效率，降低瓦斯治理成本[1-2]。針對低滲碎軟難以實(shí)現(xiàn)本煤層遠(yuǎn)距離成孔的煤層巷道瓦斯治理，定向長鉆孔目前多采用煤層頂?shù)装宕邮釥罘种Э椎牟伎追绞?，為了增加鉆孔泄壓范圍，其分支孔多沿煤層巷道走向鉆進(jìn)，并一味追求煤層段鉆孔進(jìn)尺；對于可實(shí)現(xiàn)本煤層遠(yuǎn)距離成孔的碎軟低滲煤層巷道瓦斯治理，定向長鉆孔多采用本煤層羽狀、梳狀分支孔的布孔方式。然而目前對于井下定向長鉆孔的水力壓裂基本是利用已施工的定向抽采長鉆孔為基礎(chǔ)實(shí)施水力壓裂，與定向長鉆孔水力壓裂有關(guān)的研究多以描述壓裂工藝流程、壓裂效果考察為主[3-4]，很少有依據(jù)與裂隙延伸擴(kuò)展密切相關(guān)的煤層巷道所處地應(yīng)力環(huán)境的特點(diǎn)而采取最有利布孔方式的考察，因此往往存在壓裂參數(shù)選取不合理、對裂隙起裂壓力、起裂位置及延伸擴(kuò)展規(guī)律把握不準(zhǔn)等問題，基本難以實(shí)現(xiàn)最有利的壓裂效果。為了避免新疆焦煤集團(tuán)2130煤礦定向長鉆孔水力壓裂的盲目性，基于2130煤礦實(shí)際地質(zhì)情況，利用RFPA2D-FIOW軟件通過數(shù)值模擬手段，開展基于一定地應(yīng)力條件下定向長鉆孔水力壓裂模擬研究并應(yīng)用于工程實(shí)踐，以期為低滲突出煤層巷道瓦斯治理工作提供技術(shù)支持。

1 礦井概況

1.1 地質(zhì)概況

新疆焦煤集團(tuán)2130煤礦屬于煤與瓦斯突出礦井，礦井所處大地構(gòu)造位置位于北天山褶皺帶南部，距中天山褶皺帶很近。在構(gòu)造體系圖上，位于東西向構(gòu)造和北西西向構(gòu)造帶的復(fù)合部位，該部位構(gòu)造應(yīng)力集中，動(dòng)力變質(zhì)作用明顯，煤層受到強(qiáng)烈的擠壓、剪切變形，煤層與巖層之間普遍發(fā)育層間滑脫作用。依據(jù)新疆自治區(qū)煤礦瓦斯地質(zhì)圖，2130煤礦位于吐哈盆地高突瓦斯帶與準(zhǔn)南逆沖推覆高突瓦斯帶的交匯部位，歷史上2130煤礦發(fā)生過1次中型突出，突出煤量879 t、瓦斯量26 496 m3[5]。

1.2 地應(yīng)力特點(diǎn)

利用空心包體應(yīng)力解除法實(shí)測的礦區(qū)地應(yīng)力數(shù)據(jù)，進(jìn)行了相應(yīng)的線性回歸分析，得出的三大主應(yīng)力隨埋深的變化規(guī)律如式（1）：

式中：σZ為垂直主應(yīng)力，MPa；H為煤層埋深，m；σH為水平最大主應(yīng)力，MPa；σh為水平最小主應(yīng)力，MPa。

水平最大主應(yīng)力傾角在-15.62°～-20.50°，方位在206.33°～213.24°，與區(qū)域主要地質(zhì)構(gòu)造傾向（新疆天山應(yīng)力區(qū)）基本一致。水平最小主應(yīng)力方位與區(qū)域主要地質(zhì)構(gòu)造走向基本一致，傾角與水平面約呈40°。垂直主應(yīng)力基本上等于巖體自重應(yīng)力，其平均比值為0.93～1.17。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

定向長鉆孔施工時(shí)，鉆孔在煤層中鉆進(jìn)距離可達(dá)幾十米至上百米，由彈性力學(xué)理論可知，當(dāng)1個(gè)位于無限體中的鉆孔受到無限遠(yuǎn)處二維應(yīng)力場的作用時(shí)，離開鉆孔端部一定距離的部位處于平面應(yīng)變狀態(tài)，因而可將整個(gè)計(jì)算模型作平面應(yīng)變模型考慮[6]。據(jù)有關(guān)研究表明，當(dāng)所取地層模型尺寸為鉆孔孔徑的20倍以上時(shí)，可忽略邊界效應(yīng)對模擬結(jié)果的影響[7]，由于定向長鉆孔現(xiàn)場施工孔徑為96 mm，因此，此次建立尺寸大小為5 m×5 m方形模型，作單元?jiǎng)澐譃?00×300=90 000個(gè)，且在模型中部開挖直徑為100 mm的圓形空洞，用以表示煤層中的壓裂鉆孔，即可滿足模擬的需求，在模型周邊以應(yīng)力邊界條件的方式施加鉆孔所受到的2個(gè)主應(yīng)力，在鉆孔內(nèi)部邊緣施加滲流載荷p。水力壓裂模型如圖1。

圖1水力壓裂模型Fig.1 Hydraulic fracturing model

建立的各數(shù)值計(jì)算模型單元所需力學(xué)參數(shù)如彈性模量、強(qiáng)度、泊松比等，均是來自于煤層實(shí)測資料且按照Weibull分布函數(shù)隨機(jī)賦值各計(jì)算單元中的，鑒于新疆焦煤集團(tuán)2130煤礦煤巖體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并參考已有類似性質(zhì)煤巖體數(shù)值模擬研究，此次選取均質(zhì)度為3來進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值模擬所需煤巖力學(xué)參數(shù)見表1。模型參數(shù)來自于2130煤礦4號(hào)煤層。

表1 數(shù)值模擬所需煤巖力學(xué)參數(shù)Table 1 Coal and rock mechanical parameters required for numerical simulation

2.2 模擬方案

模擬主要考察2130煤礦4號(hào)煤層埋深500 m水平應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，鉆孔布孔方式對水力壓裂起裂壓力、起裂位置及裂隙延伸擴(kuò)展規(guī)律的影響。依據(jù)礦區(qū)地應(yīng)力分布規(guī)律，2130煤礦煤層埋深500 m時(shí)的應(yīng)力分布特征見表2。

表2 2130煤礦埋深500 m時(shí)的應(yīng)力分布特征Table 2 Distribution characteristics of principal stress at 500 m buried depth of 2130 coal mine

在無構(gòu)造應(yīng)力作用的條件下，應(yīng)力滿足式（2）：

式中：μ為煤體泊松比，無量綱。

依據(jù)2130煤礦4號(hào)煤層泊松比可求得礦區(qū)側(cè)壓系數(shù)σH/σZ或σh/σZ為0.43，對比表2可知，礦區(qū)埋深500 m水平最大主應(yīng)力受構(gòu)造應(yīng)力影響較大，其構(gòu)造系數(shù)達(dá)到0.84，符合2130煤礦所在艾維爾溝礦區(qū)所處大地構(gòu)造位置的應(yīng)力狀態(tài)。

2.3 布孔方式對水力壓裂的影響

2.3.1 沿水平最小主應(yīng)力方向布孔

當(dāng)沿水平最小主應(yīng)力方向布孔時(shí)，鉆孔受到的σZ=10.876 MPa、σH=8.601 MPa，應(yīng) 力 差 為2.275 MPa，初始滲流載荷設(shè)計(jì)為6 MPa，步長100步，每步增量0.1 MPa，最大載荷16 MPa。沿水平最小主應(yīng)力方向布孔時(shí)水力壓裂裂隙擴(kuò)展特征如圖2。

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，沿水平最小主應(yīng)力方向布孔時(shí)，隨著初始滲流載荷的增加，模型首先以發(fā)生彈塑性形變?yōu)橹?，孔徑不斷擴(kuò)大并產(chǎn)生剪切損傷，但沒有產(chǎn)生明顯破裂，孔隙水壓力呈圓環(huán)狀由鉆孔向四周依次均勻降低；隨著滲流載荷的進(jìn)一步增加，模型達(dá)到強(qiáng)度極限而發(fā)生初始破裂，破裂壓力為12.2 MPa，破裂方式以拉張破裂為主，只在裂隙的尖端處產(chǎn)生分散狀剪切破裂，且破裂強(qiáng)度隨著滲流載荷的增加而逐漸加強(qiáng)，裂隙面的粗糙程度隨著滲流載荷的增加而逐漸加強(qiáng)，裂隙主要沿著最大主應(yīng)力方向（垂直主應(yīng)力方向）以線性延伸擴(kuò)展為主，只是在較高滲流載荷時(shí)，線性裂隙的尖端逐漸產(chǎn)生扇狀剪切破壞圈。

2.3.2 沿水平最大主應(yīng)力方向布孔

圖2 沿水平最小主應(yīng)力方向布孔時(shí)水力壓裂裂隙擴(kuò)展特征Fig.2 Fracture propagation characteristics of hydraulic fracturing when holes are arranged along the horizontal minimum principal stress direction

當(dāng)沿水平最大主應(yīng)力方向布孔時(shí)，鉆孔受到的σZ=10.876 MPa、σh=5.215 MPa，應(yīng) 力 差 為5.661 MPa，初始滲流載荷設(shè)計(jì)為2 MPa，步長80步，每步增量0.1 MPa，最大載荷10 MPa。沿水平最大主應(yīng)力方向布孔時(shí)水力壓裂裂隙擴(kuò)展特征如圖3。

圖3 沿水平最大主應(yīng)力方向布孔時(shí)水力壓裂裂隙擴(kuò)展特征Fig.3 Fracture propagation characteristics of hydraulic fracturing when holes are arranged along the horizontal maximum principal stress direction

由圖3可以看出，沿水平最大主應(yīng)力方向布孔時(shí)，隨著初始滲流載荷的增加，模型首先以發(fā)生彈塑性形變?yōu)橹鳎妆诓粩喈a(chǎn)生剪切損傷但并沒有產(chǎn)生明顯破裂，孔隙水壓力呈圓環(huán)狀均勻分布，隨著滲流載荷的進(jìn)一步增加，模型達(dá)到強(qiáng)度極限而發(fā)生明顯剪切破裂，破裂壓力為4.8 MPa，整個(gè)破裂過程中始終以剪切破裂為主，伴隨有一定的拉伸破壞。模型剪切破裂強(qiáng)度隨著滲流載荷的增加而逐漸加強(qiáng)，在較低滲流載荷階段，主裂隙主要沿著與最大主應(yīng)力方向約呈32°角以共軛“X”型延伸擴(kuò)展為主，在較高滲流載荷階段，“X”型共軛主裂隙左右支之間產(chǎn)生進(jìn)一步的擴(kuò)散剪切破壞。

2.3.3 沿垂直主應(yīng)力方向布孔

當(dāng)沿垂直主應(yīng)力方向布孔時(shí)，鉆孔受到的σH=8.601 MPa、σh=5.215 MPa，應(yīng)力差3.386 MPa，初始滲流載荷設(shè)計(jì)為5 MPa，步長70步，每步增量0.1 MPa，最大載荷12 MPa。沿垂直主應(yīng)力方向布孔時(shí)水力壓裂裂隙擴(kuò)展特征如圖4。

圖4 沿垂直主應(yīng)力方向布孔時(shí)水力壓裂裂隙擴(kuò)展特征Fig.4 Fracture propagation characteristics of hydraulic fracturing when holes are arranged along the direction of vertical principal stress

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，沿垂直主應(yīng)力方向布孔時(shí)，隨著初始滲流載荷的增加，模型首先以產(chǎn)生彈塑性形變?yōu)橹?，孔徑不斷擴(kuò)大，孔壁不斷出現(xiàn)拉伸、剪切損傷但并產(chǎn)生明顯破裂，孔隙水壓力呈圓環(huán)狀均分布，隨著滲流載荷的進(jìn)一步增加，模型達(dá)到強(qiáng)度極限而發(fā)生破裂，破裂壓力為7.1 MPa，在整個(gè)滲流載荷加載過程中，拉張、剪切2種破裂方式始終共存，共同主控破裂樣式，在較低滲流載荷時(shí)，裂隙模式單一，較高滲流載荷時(shí)，在裂隙的兩端產(chǎn)生大范圍的樹根狀剪切破裂圈。裂隙破裂強(qiáng)度隨著滲流載荷的增加而逐漸加強(qiáng)，初期，拉張裂隙受到剪切作用的影響，延伸擴(kuò)展方向偏離最大主應(yīng)力方向，主要沿著與主應(yīng)力方向呈42°夾角延伸擴(kuò)展，后期，裂隙受到拉張作用影響主要沿著最大主應(yīng)力方向延伸擴(kuò)展。

2.3.4 模擬結(jié)果

目前水力壓裂設(shè)計(jì)過程中廣泛使用的巖石起裂壓力計(jì)算公式有HubbertWillis（H－W）公式（式（3））和Haimson—Fairhurst（H－F）公式（式（4））[8-9]：

式中：pb為起裂壓力，MPa；T為巖石的抗拉強(qiáng)度，MPa；p0為巖石初始孔隙壓力，MPa；v為煤體泊松比，無量綱；η=a（1-2v）/2-2v，a=0.8，0≤η≤0.5。

H-W公式適用于非滲透性巖石，故計(jì)算的起裂壓力偏大，可作為驗(yàn)證計(jì)算的上限，H-F公式適用于滲透性巖石，故計(jì)算的起裂壓力偏小，可作為驗(yàn)證計(jì)算的下限，埋深500 m水平水力水力壓裂起裂壓力見表3。

表3 埋深500 m水平水力壓裂起裂壓力Table 3 Initiation pressure of 500 m horizontal hydraulic fracturing

從計(jì)算結(jié)果可以看出，通過模擬計(jì)算求解的巖石起裂壓力在2個(gè)起裂壓力理論解析解的上下限之間，并且接近于理論上限值，這是因?yàn)槟繕?biāo)煤層屬于特低滲煤層，滲透率極低（0.004 85×10-15m2）接近于非滲透性巖層，同時(shí)說明此次模擬結(jié)果是可靠的。

綜上所述，針對新疆焦煤集團(tuán)2130煤礦埋深500 m水平條件，采取不同的布孔方式，其對水力壓裂起裂壓力、起裂位置及裂隙延伸擴(kuò)展規(guī)律具有不同的影響，布孔方式的不同，歸根到底是鉆孔所處地應(yīng)力環(huán)境不同，其中隨著應(yīng)力差的增大，水力壓裂起裂壓力逐漸減小，裂隙延伸擴(kuò)展方式逐漸由拉張破裂過渡為剪切破裂，這與相關(guān)學(xué)者的研究結(jié)果是一致的[10]。同時(shí)，隨著布孔方式的不同，裂隙延伸擴(kuò)展同樣長度所需的滲流載荷大小具有明顯差異，沿水平最大主應(yīng)力方向布置壓裂鉆孔時(shí)，所需的滲流載荷最小，其次為沿垂直主應(yīng)力方向，最大為沿水平最小主應(yīng)力方向。

3 工程應(yīng)用

定向長鉆孔水力壓裂試驗(yàn)點(diǎn)為2130煤礦4號(hào)煤層24223運(yùn)輸巷，巷道平均埋深約500 m。4號(hào)煤層為2130煤礦主采煤層之一，被鑒定為煤與瓦斯突出煤層，煤層走向近東西向，傾角為37°～42°，平均厚度9 m，煤層透氣性系數(shù)為0.194 m2/（MPa2·d），堅(jiān)固性系數(shù)0.54，煤層破壞類型II～Ⅲ類。

根據(jù)前文模擬結(jié)果，且壓裂工程設(shè)計(jì)以壓裂壓力低、壓裂鉆孔施工少、裂隙延伸擴(kuò)展范圍大為目標(biāo)，選取沿水平最大主應(yīng)力方向布置壓裂鉆孔，這種布孔方式下，裂隙延伸擴(kuò)展方向既可以照顧到煤層走向和法向，同時(shí)也可以照顧到煤層傾向，此時(shí)主裂隙主要沿著與垂直主應(yīng)力約呈32°角以共軛“X”型延伸擴(kuò)展為主，而由前文可知，水平最小主應(yīng)力與水平面約呈40°角，因此共軛“X”型剪切主裂隙的左支與水平面約呈18°延伸擴(kuò)展，右支與水平面約呈82°延伸擴(kuò)展，2130煤礦4號(hào)煤層平均厚度為9 m，在煤層走向延伸擴(kuò)展距離約為27 m，法相延伸擴(kuò)展距離為煤層厚度。考慮到4號(hào)煤層難以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離成孔，因此壓裂鉆孔設(shè)計(jì)為穿煤層頂板梳狀鉆孔，分支孔間距設(shè)計(jì)為30 m，最大壓力設(shè)計(jì)為30 MPa，為滿足巷道掘進(jìn)要求，此次共設(shè)計(jì)施工3個(gè)梳狀定向長鉆孔，控制巷道走向300 m，定向長鉆孔布置參數(shù)、竣工參數(shù)分別見表4、表5。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，3個(gè)梳狀定向長鉆孔總進(jìn)尺3 909 m，總見煤段315 m，梳狀定向長鉆孔竣工軌跡平面圖如圖5。

表4 定向長鉆孔布置參數(shù)Table 4 Directional long drilling layout parameters

表5 定向長鉆孔竣工參數(shù)Table 5 Completion parameters of directional long borehole

圖5 梳狀定向長鉆孔竣工軌跡平面圖Fig.5 Directional long borehole trajectory plan

鉆孔采用封孔器封孔后，連接注水管路及設(shè)備實(shí)施壓裂，并時(shí)刻監(jiān)測注水壓力與流量變化。通過在孔口安裝壓力傳感器來實(shí)現(xiàn)對孔內(nèi)壓力變化的遠(yuǎn)距離精確監(jiān)測，流量及累計(jì)注入量通過安裝在泵注系統(tǒng)管路中的流量計(jì)實(shí)施監(jiān)控。3個(gè)壓裂鉆孔的起裂壓力介于4.9～5.2 MPa，最大壓力介于21～26 MPa，其中起裂壓力與模擬結(jié)果4.8 MPa非常接近，進(jìn)一步說明數(shù)值模擬結(jié)果是可靠的，3個(gè)鉆孔的起裂壓力與最大壓力之所以表現(xiàn)為依次降低，是由于壓裂順序影響所致，1號(hào)孔最先壓裂，然后依次為2號(hào)孔、3號(hào)孔。鉆孔壓裂完后1個(gè)月，瓦斯抽采效果對比如圖6。

圖6 瓦斯抽采效果對比Fig.6 Comparison of gas drainage effects

由圖6可知，抽采瓦斯體積分?jǐn)?shù)和流量均表現(xiàn)出先增大，后減小至穩(wěn)定狀態(tài)的特征，平均抽采瓦斯體積分?jǐn)?shù)為17.7%，平均抽采純瓦斯流量為1.53 m3/min，相比前期該水平沿煤層巷道走向布孔水力壓裂措施，抽采瓦斯體積分?jǐn)?shù)提高了2.7倍，抽采純瓦斯量提高了11.8倍。

4結(jié)論

1）沿水平最大主應(yīng)力方向布置壓裂鉆孔時(shí)，起裂壓力為4.8 MPa，主裂隙主要沿著與垂直主應(yīng)力方向約呈32°角以共軛“X”型延伸擴(kuò)展為主，破裂方式主要為剪切破裂。

2）沿水平最小主應(yīng)力方向布置壓裂鉆孔時(shí)，起裂壓力為12.2 MPa，主裂隙主要沿著垂直主應(yīng)力方向延伸擴(kuò)展，破裂方式主要為拉張破裂。

3）沿垂直主應(yīng)力方向布置壓裂鉆孔時(shí)，起裂壓力為7.1 MPa，主裂隙先與水平最大主應(yīng)力方向約呈42°角延伸擴(kuò)展為主，隨后轉(zhuǎn)為沿水平最大主應(yīng)力方向延伸擴(kuò)展，破裂方式既有剪切破裂，也有拉張破裂。

4）采用沿水平最大主應(yīng)力方向布置壓裂鉆孔實(shí)施壓裂后，起裂壓力介于4.9～5.2 MPa，平均抽采瓦斯體積分?jǐn)?shù)為17.7%，平均抽采純瓦斯流量為1.53 m3/min，相比于前期該水平沿煤層巷道走向布孔水力壓裂措施，抽采瓦斯體積分?jǐn)?shù)提高了2.7倍，抽采純瓦斯量提高了11.8倍。