工程測(cè)量平面控制網(wǎng)平差的快速精度評(píng)定方法

范思思 簡(jiǎn)捷

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1 概述

新版的工程測(cè)量類規(guī)范[1～5]很多新增了相對(duì)點(diǎn)位精度的限差要求，需要平差軟件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)控制網(wǎng)任意2點(diǎn)間相對(duì)點(diǎn)位誤差橢圓在長(zhǎng)半軸E和短半軸F、縱坐標(biāo)X和橫坐標(biāo)Y、邊長(zhǎng)的縱向和橫向等方向上的成果輸出，以便計(jì)算控制網(wǎng)特定的精度指標(biāo)，如隧道洞內(nèi)測(cè)量控制網(wǎng)橫向貫通中誤差的計(jì)算、橋軸線長(zhǎng)度中誤差的計(jì)算。相對(duì)點(diǎn)位誤差橢圓各要素計(jì)算是平差與數(shù)據(jù)處理軟件系統(tǒng)的重要基礎(chǔ)功能模塊。

通用的、統(tǒng)一的測(cè)量平差與數(shù)據(jù)處理軟件系統(tǒng)，對(duì)統(tǒng)一技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、打破行業(yè)壁壘、推進(jìn)內(nèi)業(yè)外業(yè)一體化、提高工作效率、適應(yīng)信息化發(fā)展都具有積極的意義。建立相對(duì)點(diǎn)位誤差橢圓各要素計(jì)算模型，尋求適用于計(jì)算機(jī)編程的快速計(jì)算方法，對(duì)提升測(cè)量平差與數(shù)據(jù)處理軟件系統(tǒng)的功能具有重要意義。

2 計(jì)算模型

控制網(wǎng)中任意一邊坐標(biāo)增量的矩陣表達(dá)為[6]：

若把間接平差的參數(shù)向量的協(xié)因數(shù)分解表達(dá)為：

則控制網(wǎng)中任意一邊坐標(biāo)增量的協(xié)因數(shù)陣，既相對(duì)點(diǎn)位協(xié)因數(shù)陣為：

上圖為平面測(cè)量控制網(wǎng)中的任意一邊的相對(duì)誤差橢圓，通過(guò)上述坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變換方法，可建立坐標(biāo)系、坐標(biāo)系、坐標(biāo)系間任意2 坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，其中，轉(zhuǎn)換后的協(xié)因數(shù)標(biāo)量關(guān)系為：

圖1 相對(duì)點(diǎn)位誤差橢圓在3個(gè)特殊正交方向上的分量關(guān)系圖

3 算例

算例來(lái)自誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)(第3版)[7]，P145例[7-10]。

圖2 平面控制網(wǎng)概圖

根據(jù)本文的模型計(jì)算的輸出成果表如下：

表1 相對(duì)點(diǎn)位及其精度成果表

表2 相對(duì)點(diǎn)位及其精度成果表

4 結(jié)束語(yǔ)

推導(dǎo)了基于坐標(biāo)變換的快速相對(duì)點(diǎn)位誤差橢圓在長(zhǎng)半軸E和短半軸F、縱坐標(biāo)X和橫坐標(biāo)Y、邊長(zhǎng)的縱向和橫向等方向上的算法，在成果報(bào)表中可以直接獲取所需參數(shù)的特殊方向的中誤差，適應(yīng)了新版工程測(cè)量規(guī)范對(duì)精度評(píng)定的需求。