多連桿懸架硬點坐標和襯套剛度優(yōu)化分析

張翔，葉宇翔

（200093上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

近年來，由于多連桿懸架設計靈活，多個桿件能很好約束車輪運動方向，被廣泛應用在汽車后懸架上。懸架K&C特性是影響整車的操縱穩(wěn)定性和平順性關鍵性因素，而懸架的硬點坐標、襯套剛度又是影響懸架運動學特性和彈性運動學特性的重要因素，因此，如何合理巧妙地布置多連桿懸架的硬點坐標來提升K特性，如何恰當設計襯套各個方向上的剛度來提升C特性對整車性能的提升至關重要。

1 多連桿懸架多體動力學模型

本文以某轎車多連桿后懸架為研究對象。此懸架通過多個桿件的組合來把車輪與車身相連，此形式不僅可以讓工程師設計更加靈活[1]，還能通過桿件增加多個方向的約束，在滿足汽車平順性的基礎上，更好地完成車輪操穩(wěn)性目標。圖1為在ADAMS/Car里建立的多連桿后懸架多體動力學模型。表1為該多連桿懸架主要硬點坐標。

圖1 多連桿懸架多體動力學模型Fig.1 Multi-body dynamics model of multi-link suspension

表1 多連桿懸架的硬點坐標Tab.1 Hard point coordinates of multi-link suspension

2 多連桿后懸架運動學特性優(yōu)化

2.1 優(yōu)化模型的集成

本文以iSight為優(yōu)化平臺，利用Data Exchanger組件進行懸架硬點參數(shù)的交換，利用Simcode組件運行批處理文件，讓ADAMS/Car多體動力學模型做輪跳行程為±50 mm平行輪跳試驗并輸出試驗結(jié)果[2]，利用MATLAB組件進行K&C特性指標的計算。搭建的多連桿后懸架硬點坐標DOE分析模型如圖2所示，多目標優(yōu)化模型如圖3所示。

圖2 多連桿后懸架硬點坐標DOE模型Fig.2 DOE model of hard point coordinates

圖3 多連桿后懸架硬點坐標多目標優(yōu)化模型Fig.3 Optimization model of hard point coordinates

Isight集成ADAMS需要編寫（.bat）啟動文件和（.cmd）運行控制文件。（.bat）文件內(nèi)容包含啟動ADAMS，選擇ADAMS/Car模塊，選擇Car的運行模式，選擇批處理方式，輸入命令控制文件。本文編寫的多連桿懸架硬點優(yōu)化（.bat）批處理文件內(nèi)容如下：

2.2 靈敏度分析

由于多連桿懸架的硬點較多，把每個硬點當做設計變量的計算量是巨大的。通過DOE實驗設計，找到對車輪定位參數(shù)、輪距、軸距影響較為顯著的懸架硬點坐標，這樣不僅能夠減少優(yōu)化時的工作量，而且還能保證優(yōu)化的有效性。本次實驗選取了多連桿懸架機構(gòu)9個硬點的X，Y，Z坐標值，以多連桿懸架做上下行程為±50的平行輪跳過程中前束角、外傾角、輪距變化量、軸距變化量的最大值為優(yōu)化響應目標。在iSight軟件DOE組件中，選用參數(shù)試驗（parameter study）工具，根據(jù)工程經(jīng)驗設定每個硬點坐標的擾動范圍為-5～5 mm，分析結(jié)果表明硬點坐標UCA_inner_z，TOE_link_inner_z，UCA_outer_z，TOE_link_outer_z，UCA_outer_x，UCA_inner_x，LCA_inner_z，LCA_outer_z，trailing_arm_front_z，TOE_inner_x，TOE_link_inner_y對響應目標較為顯著，具體靈敏度如表2所示。

表2 硬點坐標對各參數(shù)靈敏度的影響Tab.2 Effect of hard point coordinates on different characteristics of suspension

2.3 多連桿后懸架硬點坐標多目標優(yōu)化

多目標優(yōu)化首先需要確定哪些懸架性能參數(shù)作為優(yōu)化目標和確定哪些懸架硬點坐標作為優(yōu)化變量，然后設置約束條件，建立多連桿懸架多目標優(yōu)化問題，選擇合適的尋優(yōu)算法，最后得到優(yōu)化的結(jié)果。

2.3.1 目標函數(shù)與設計變量

為了減少輪胎磨損，提高車輪行駛的穩(wěn)定性，在車輪相對于車身跳動過程中，一般希望前束角、外傾角變化范圍盡可能小，希望前束角變化量在±0.1°之內(nèi)，外傾角變化量在±2°之內(nèi)[3]。車輛在行駛過程中，輪距和軸距的變化量過大會加劇輪胎的磨損，有時甚至會造成車輛失穩(wěn)，因此在車輪相對于車身運動的過程中，希望輪距和軸距的變化量盡可能小。本文以多連桿懸架做上下行程為±50的平行輪跳過程中前束角、外傾角、輪距、軸距絕對值的最大值為優(yōu)化目標，選取通過靈敏度分析得到的對響應目標影響較為顯著的11個硬點坐標為優(yōu)化變量。多目標優(yōu)化的數(shù)學描述如式（1）所示。

式中：f1（xi），f2（xi），f3（xi），f4（xi）——輸入第i組硬點坐標后的前束角絕對值的最大值、外傾角絕對值的最大值、輪距絕對值的最大值、軸距絕對值的最大值；gu——u個不等式約束；hv——v個等式約束；xnl——多連桿懸架各硬點坐標的最小值；xnu——多連桿懸架各硬點坐標的最大值。

2.3.2 約束條件

本文選取了對響應目標較為顯著的11個硬點坐標為優(yōu)化變量，初始硬點坐標如表1所示，允許硬點坐標變化量的范圍為-5～5 mm。

本文采用的優(yōu)化算法為非支配排序遺傳算法（NSGA-II）。在非支配排序中，NSGA-II算法選擇接近Pareto前沿的個體，增強Pareto前進能力，所以具有良好的探索性能。本文NSGA-II算法參數(shù)設定為12個種群個體，進化代數(shù)為20代，交叉概率為0.9。運行多目標優(yōu)化模型，優(yōu)化模型收斂并得到Pareto最優(yōu)解[4]。優(yōu)化前和優(yōu)化后的硬點布置方案如表3所示。

表3 硬點坐標優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimization results of hard point coordinates

2.3.3 優(yōu)化前后對比

將優(yōu)化得到的硬點坐標重新輸入到多連桿懸架ADAMS/Car多體動力學模型，進行輪跳行程為±50 mm平行輪跳試驗，得到平行輪跳工況下多連桿懸架運動學特性參數(shù)曲線的變化情況。優(yōu)化前和優(yōu)化后懸架運動學參數(shù)曲線對比情況如圖4所示。

由圖4可知，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后的車輪外傾角、前束角、軸距、輪距變化范圍和絕對值最大值都有所減小，優(yōu)化后的多連桿懸架運動學特性得到明顯改善。

圖4 優(yōu)化前后懸架K特性隨輪跳的變化Fig.4 Changes of suspension K characteristics with wheel hop before and after optimization

3 多連桿懸架彈性運動學優(yōu)化

3.1 靈敏度分析

與硬點優(yōu)化類似，多連桿懸架襯套剛度優(yōu)化同樣以Isight為優(yōu)化平臺，聯(lián)合ADAMS和MATLAB搭建靈敏度分析模型和多目標優(yōu)化模型，如圖5、圖6所示。

圖5 多連桿后懸架襯套剛度DOE模型Fig.5 Stiffness DOE model of multi-link suspension bushing

圖6 多連桿后懸架襯套剛度多目標優(yōu)化模型Fig.6 Multi-objective optimization model for stiffness of multi-link suspension bushing

選擇襯套的3個方向的線性剛度和扭轉(zhuǎn)剛度為設計變量，襯套剛度縮放系數(shù)為0.5～2倍。在回正力矩工況下選擇前束角變化率；在縱向力加載工況下選擇前束角、外傾角、車輪縱向位移變化率；在側(cè)向力工況下選擇前束角、外傾角、車輪側(cè)向位移變化率為響應目標。進行靈敏度分析，得到對目標值影響較為顯著的7個設計變量如表4所示。

表4 襯套剛度對各參數(shù)靈敏度的影響Tab.4 Influence of bushing stiffness on sensitivity of various parameters

3.2 多連桿懸架襯套剛度多目標優(yōu)化

多連桿懸架彈性運動學優(yōu)化主要針對襯套剛度的優(yōu)化，優(yōu)化方法與硬點優(yōu)化方式一樣，以通過靈敏度分析得到的對目標值影響較為顯著的7個變量為優(yōu)化變量[5]，襯套剛度的縮放系數(shù)為0.5～2倍。優(yōu)化后，LCA_inner_fy為初始值的1.81倍，LCA_outer_fy為初始值的1.65倍，toelink_inner_fy為初始值的1.90倍，toelink_outer_fy為初始值的1.48倍，Trailing_arm_fx為初始值的1.99倍，UCA_inner_fy為初始值的1.17倍，UCA_outer_fy為初始值的1.89倍。

3.3 優(yōu)化前后對比分析

將優(yōu)化得到的襯套剛度數(shù)據(jù)寫入多連桿懸架襯套屬性文件，在ADAMS中進行回正力矩加載、縱向力加載、側(cè)向力加載仿真。圖7為優(yōu)化前后的性能參數(shù)對比。

由圖7可知，在縱向力工況下，優(yōu)化后多連桿后懸架的前束角、外傾角、輪心縱向位移的最大值和變化范圍都變小；在回正力矩工況下，優(yōu)化后的多連桿后懸架前束角變化范圍減小；在側(cè)向力工況下，優(yōu)化后的多連桿懸架前束角、外傾角、輪心側(cè)向位移的最大值和變化范圍都變小。懸架的彈性運動學特性得到優(yōu)化。

圖7 優(yōu)化前后懸架C特性隨力加載的變化Fig.7 Changes of suspension C characteristics with force loading before and after optimization

4 結(jié)語

本文通過ADAMS，iSight和MATLAB聯(lián)合仿真，首先，對硬點坐標和襯套剛度進行靈敏度分析，篩選了對K特性和C特性影響較大的硬點坐標和襯套剛度，然后，選用NSGA-II算法對懸架硬點坐標和襯套剛度進行多目標優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，在車輪進行上下平行輪跳過程中，多連桿懸架的前束角、外傾角、輪距、軸距變化的范圍和最大值都有一定程度的減??；車輪在受到側(cè)向力、縱向力回正力矩時，車輪前束角、外傾角、輪距、軸距變化范圍減小。多連桿懸架的運動學和彈性運動學特性得到優(yōu)化。