基于MATLAB的電機(jī)氣隙虛擬檢測技術(shù)

王書楠，張永亮，姚家勝，陳旭

（200093上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

汽車領(lǐng)域，電機(jī)[1-2]的好壞會(huì)影響汽車的可靠性、工作效率和壽命 。裝配零件的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對(duì)電機(jī)的影響重大，其中，定子組件和轉(zhuǎn)子組件之間自然形成的空隙[3-4]是反映電機(jī)性能的重要指標(biāo)。加工誤差和裝配等原因會(huì)導(dǎo)致電機(jī)氣隙不均勻的問題，引起較大的振動(dòng)和噪音[5-6]，因此，電機(jī)的公差設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。

誤差檢測是產(chǎn)品設(shè)計(jì)的最后一道關(guān)卡，它直觀地反應(yīng)了產(chǎn)品的質(zhì)量好壞。通過誤差檢測可以了解產(chǎn)品的質(zhì)量穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)和加工工藝中的不足，對(duì)產(chǎn)品的改進(jìn)有著促進(jìn)作用。通過現(xiàn)代化軟件，已經(jīng)可以從整個(gè)裝配體中將主要裝配對(duì)象分離[7-11]，實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品的關(guān)鍵尺寸參數(shù)和幾何特征參數(shù)進(jìn)行虛擬檢測。何文輝[12]等通過虛擬儀器實(shí)現(xiàn)電機(jī)裝配質(zhì)量的在線檢測，從而建立檢測系統(tǒng)。周祥才[13-14]等以LabVIEW軟件為基礎(chǔ)平臺(tái)，通過電流諧波成分的分析，闡述了參量之間的關(guān)系及其影響，給出了檢測各個(gè)參量的方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獲得可靠的測量結(jié)果。

本文從建立電機(jī)裝配公差模型入手，在電機(jī)三維模型進(jìn)行極限響應(yīng)動(dòng)態(tài)分析，研究電機(jī)定子內(nèi)表面和轉(zhuǎn)子外表面的間隙。采用虛擬檢測的方法，對(duì)氣隙的尺寸誤差和幾何誤差進(jìn)行檢驗(yàn)，通過MATLAB圖像識(shí)別技術(shù)對(duì)電機(jī)響應(yīng)狀態(tài)的徑向剖視圖進(jìn)行檢測，進(jìn)一步對(duì)原始圖進(jìn)行灰度處理、分割處理、二值化處理、邊緣處理等圖像處理，得到定子內(nèi)徑與轉(zhuǎn)子外徑的相對(duì)位置圖像，并計(jì)算不同直徑方向上的氣隙值，從而得到電機(jī)氣隙不均勻度。

1 MATLAB圖像識(shí)別技術(shù)

1.1 圖像的邊緣檢測

圖像的邊緣信息是十分重要的特征信息，邊緣檢測的精確度直接影響電機(jī)裝配誤差檢測的精確度，因此，需要先將讀取好的原始圖像數(shù)據(jù)二值化。電機(jī)模型剖視圖如圖1所示。

圖1 電機(jī)模型剖視圖Fig.1 Sectional view of motor model

MATLAB工具箱中有6種算子的邊緣檢測，分 別 為Roberts，Sobel，Prewitt，Log，Zerocross，Canny算子。經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，Sobel和Canny算子檢測效果較其它算子清晰完整，其中Canny算子檢測的效果又優(yōu)于Sobel算子，但Canny算子的邊緣定位能力和抗噪能力相互矛盾，故本文采用Sobel算子來實(shí)現(xiàn)邊緣檢測，其結(jié)果如圖2所示。

圖2 Sobel邊緣檢測Fig.2 Sobel edge detection

1.2 圖像分割技術(shù)

利用圖像識(shí)別技術(shù)進(jìn)行誤差檢測時(shí)，要把目標(biāo)與背景區(qū)分開來，并去除非目標(biāo)圖像。按照分割依據(jù)不同，可以分別邊界算法和區(qū)域算法，它們都是利用相鄰像素值方面的不連續(xù)性和相似性這兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行劃分。按照分割過程中處理策略的差異，分為并行算法及穿行算法。并行算法計(jì)算時(shí)間較短，且全部判斷和決定均能獨(dú)立地或同時(shí)地做出；穿行算法計(jì)算時(shí)間相對(duì)較長，其前期處理結(jié)果則可被其后的處理過程加以利用，抗噪聲能力較強(qiáng)。

因此，可將分割算法大體分為4類：并行邊界類（PB），串行邊界類（SB），并行區(qū)域類（PR），串行區(qū)域類（SR），其分割目標(biāo)和處理方法見表1所示。

表1 圖像分割方法Tab.1 The way of image division

為提取定子內(nèi)徑邊緣圖像和轉(zhuǎn)子外徑邊緣圖像，對(duì)其他非目標(biāo)圖像運(yùn)用上述方法進(jìn)行分割和去除處理，結(jié)果如圖3所示。

圖3 定轉(zhuǎn)子邊緣圖像Fig.3 Edge image of stator and rotor

2 氣隙不均勻度計(jì)算

邊緣圖像信息是以邊緣圖像矩陣的形式呈現(xiàn)的，根據(jù)邊緣圖像矩陣可以獲得邊緣圖像上任一點(diǎn)的像素坐標(biāo)。為了求得電機(jī)氣隙值，首先獲得定子內(nèi)徑和轉(zhuǎn)子外徑圖像上任一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)。在一個(gè)以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系中，如圖4。圓形圖像必定存在xmax，xmin和ymax，ymin，且直徑可以表示為d1=xmax-xmin和d2=ymax-ymin，這樣就獲得了坐標(biāo)軸方向的2個(gè)直徑值。但是，由于定子內(nèi)徑的邊緣圖像是非連續(xù)的圓，所以，坐標(biāo)軸方向上可能不存在像素點(diǎn)。同時(shí)，為了提高電機(jī)裝配誤差檢測的精度，不僅需要多次測量，而且在單次測量中需要獲得多組數(shù)據(jù)，因此，必須求得任意直徑方向上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。

圖4 邊緣點(diǎn)示意圖Fig.4 Diagram of edge points

設(shè)定子邊緣圖像上任意一點(diǎn)坐標(biāo)Qi（xi，yi），則過點(diǎn)Qi'（xi',yi'），角標(biāo)的計(jì)算公式如下：

式中：N——定子內(nèi)徑像素點(diǎn)的數(shù)量，若N為偶數(shù)，則i的取值范圍為[1，N/2]的整數(shù)；若N為奇數(shù)，則i的取值范圍為[1，（N+1）/2]的整數(shù)。當(dāng)不為整數(shù)時(shí)，i'須取整。

同理可得轉(zhuǎn)子外徑對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。已知轉(zhuǎn)子外徑像素點(diǎn)的數(shù)量為M，則滿足式：

若求得定子內(nèi)徑和轉(zhuǎn)子外徑分別為D1，D2，…，Dm和d1，d2，…，dn，dm，則對(duì)應(yīng)氣隙為

式中：δoi——根據(jù)像素值求得的理論氣隙值。需要將δoi轉(zhuǎn)化為實(shí)際值δi。經(jīng)過多組實(shí)驗(yàn)測試，氣隙像素值和實(shí)際值的轉(zhuǎn)化公式為

電機(jī)氣隙的均勻性通過求解不均勻度來體現(xiàn)，對(duì)于3組氣隙值δ1，δ2，δ3，氣隙不均勻度的計(jì)算公式為

3 氣隙檢測結(jié)果

在極限響應(yīng)動(dòng)態(tài)分析中，可以觀察到零件公差對(duì)電機(jī)裝配效果的動(dòng)態(tài)變化。為此隨機(jī)截取3個(gè)時(shí)刻的電機(jī)狀態(tài)，對(duì)這3個(gè)狀態(tài)的電機(jī)分別做任意直徑方向的剖視圖，從而得到檢測原始圖像，如圖5所示。

圖5 剖視圖Fig.5 Cutaway view

得到3個(gè)位置的電機(jī)氣隙檢測原始圖像后，對(duì)原始圖進(jìn)行分割處理，得到3個(gè)剖視圖邊緣檢測圖像，如圖6所示。

圖6 邊緣圖像Fig.6 Edge image

氣隙值及氣隙不均勻度計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 氣隙不均勻度Tab.2 Unevenness of air gap

4 結(jié)語

本文探究了圖像識(shí)別處理技術(shù)和分割技術(shù)，完成了檢測結(jié)果的數(shù)據(jù)處理，論證了虛擬檢測技術(shù)在裝配產(chǎn)品終端檢測中的可行性和有效性?？梢詼p少企業(yè)的人工成本，提高產(chǎn)品的合格率。此外，其檢測精度的可靠性需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)論證。