文|楊明嵐
要讓學(xué)生深入理解乘法分配律,教學(xué)可以基于運(yùn)算意義,關(guān)聯(lián)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積”及“筆算乘法”進(jìn)行直觀教學(xué)。具體可以采用以下的教學(xué)過(guò)程。
1.教師出示任務(wù)。請(qǐng)學(xué)生計(jì)算三個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積,并要求學(xué)生只列橫式,不列豎式,在作業(yè)紙上把算式和算法清楚地表示出來(lái)。
圖1
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后,教師收集典型方法,整體呈現(xiàn)反饋。
2.反饋周長(zhǎng)。請(qǐng)學(xué)生思考什么時(shí)候要用“長(zhǎng)×2+寬×2”或“(長(zhǎng)+寬)×2”,關(guān)鍵看什么?引導(dǎo)學(xué)生得出:要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的方法來(lái)進(jìn)行又對(duì)又快的計(jì)算。
3.反饋面積。組織學(xué)生觀察這三個(gè)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的第一步(畫(huà)虛線),并要求學(xué)生用分一分、畫(huà)一畫(huà)的方法,分別在長(zhǎng)方形中找到這幾部分(見(jiàn)圖2)。
圖2
請(qǐng)學(xué)生觀察圖2的三種分法,想一想怎樣拆分算得又對(duì)又快?學(xué)生先獨(dú)立思考,再同桌交流,最后全班交流。引導(dǎo)學(xué)生得出,要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)合理拆分,選擇最合適的拆分方法使計(jì)算又對(duì)又快。
想一想,橫式、面積圖、豎式,它們?nèi)咧g有什么樣的聯(lián)系?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們都可以拆分成“幾個(gè)幾加幾個(gè)幾”兩部分的和,反之“幾個(gè)幾加幾個(gè)幾等于共有幾個(gè)幾”。
請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)觀察圖3并思考可以改變四則混合運(yùn)算順序的依據(jù)和目的分別是什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可根據(jù)運(yùn)算的意義來(lái)改變運(yùn)算順序,從而使計(jì)算又對(duì)又快。例如,算周長(zhǎng)可把幾個(gè)幾和幾個(gè)幾合起來(lái),或者像面積和豎式計(jì)算把幾個(gè)幾拆成幾個(gè)幾加幾個(gè)幾來(lái)計(jì)算,這就用到今天要研究的乘法分配律。
圖3
教學(xué)通過(guò)三個(gè)層次,串聯(lián)起學(xué)生的“知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)”,促使學(xué)生圍繞運(yùn)算意義在不斷關(guān)聯(lián)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再生長(zhǎng),從而理解乘法分配律。