高質(zhì)量發(fā)展視角下的健康資本與經(jīng)濟(jì)增長：重要性與必要性

張 圓

（天津商業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，天津300134）

十九大以來，我國經(jīng)濟(jì)已由高速增長轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，培育新增長點(diǎn)、形成新動(dòng)能是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)鍵所在。當(dāng)前，我國經(jīng)濟(jì)處于由要素投資驅(qū)動(dòng)向創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)變的特殊時(shí)期，物質(zhì)資本、勞動(dòng)力等傳統(tǒng)生產(chǎn)要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的拉動(dòng)作用有限，亟需新的動(dòng)能給予有力支持。作為知識(shí)、健康與技術(shù)的載體，人力資本為經(jīng)濟(jì)提供了新的增長點(diǎn)，其對(duì)提升生產(chǎn)要素的供給質(zhì)量與供給效率具有舉足輕重的作用。當(dāng)前，以“干中學(xué)”技術(shù)進(jìn)步驅(qū)動(dòng)的經(jīng)濟(jì)增長模式抑制了人力資本的積累，人力資本存量不足與結(jié)構(gòu)層次低下并引致我國經(jīng)濟(jì)增長乏力。在此背景下，轉(zhuǎn)換增長動(dòng)力，充分釋放人力資本的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)能，對(duì)保證我國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

自20世紀(jì)50年代新古典經(jīng)濟(jì)增長框架提出以來，學(xué)術(shù)界就經(jīng)濟(jì)增長驅(qū)動(dòng)因素進(jìn)行了廣泛而深入的討論，內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長支持者將人力資本視為經(jīng)濟(jì)增長的重要源泉。一方面，人力資本作為直接的生產(chǎn)要素投入，經(jīng)由教育、健康等方式賦予勞動(dòng)者更多的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與技能，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生直接影響；另一方面，人力資本可通過技術(shù)進(jìn)步間接推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，勞動(dòng)者在“干中學(xué)”過程中衍生技術(shù)創(chuàng)新。其中，教育資本與健康資本并稱人力資本的兩大核心要件，分別由受教育程度和健康水平兩個(gè)維度描述了人力資本投資帶給勞動(dòng)者的生產(chǎn)效率和獲益能力提升，二者對(duì)提升經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量與縮小區(qū)域發(fā)展差距具有關(guān)鍵作用。與物質(zhì)資本、勞動(dòng)力等生產(chǎn)投入要素相比，人力資本更加強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量和效率，隨著各國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)也日益突出。

雖然人力資本為分析不同國家和地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)增長差異提供了有力支持，但關(guān)于人力資本內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響方面研究仍顯不足。長期以來，相關(guān)研究?jī)H強(qiáng)調(diào)人力資本中教育要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，普遍忽略健康要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的潛在影響。近年來，伴隨世界各國人口健康水平的普遍提升，健康資本的經(jīng)濟(jì)作用持續(xù)受到國際社會(huì)的高度關(guān)注，與單一教育資本相比，包含健康資本的人力資本可對(duì)全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，TFP）進(jìn)行更細(xì)致的分解，進(jìn)而更深入地剖析其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，從人口健康角度為解釋各國經(jīng)濟(jì)增長之謎提供了有益思路。

我國人口眾多，總量上堪稱人力資本大國，人均受教育程度的普遍增加使得我國教育資本情況獲得了明顯改善，而健康資本巨大潛力與經(jīng)濟(jì)價(jià)值有待進(jìn)一步挖掘。在當(dāng)前人口老齡化加劇的大背景下，以人口健康為紐帶，改善勞動(dòng)力質(zhì)量與效率，促進(jìn)健康資本積累不失為應(yīng)對(duì)人口紅利逐漸消失、保證經(jīng)濟(jì)增長可持續(xù)性與有效性的可行方案。目前，我國關(guān)于健康資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響尚不明晰，國際經(jīng)驗(yàn)研究表明，雖然健康資本在促進(jìn)、提高全要素生產(chǎn)率方面具有一定的積極作用，但也可能對(duì)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生負(fù)面效果，在有限資源約束條件下，過度的健康資本投入將擠占其他資本投入，當(dāng)健康資本的勞動(dòng)生產(chǎn)貢獻(xiàn)低于其對(duì)其他要素的擠出效應(yīng)時(shí)，加大健康資本投入反而會(huì)抑制經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長。因此，健康資本能否成為未來我國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的新動(dòng)能，有待實(shí)證檢驗(yàn)。在人力資本二元結(jié)構(gòu)框架內(nèi)明確我國健康資本的經(jīng)濟(jì)發(fā)展定位，厘清健康資本與其他生產(chǎn)要素之間的聯(lián)系，有利于進(jìn)一步打開全要素生產(chǎn)率黑箱，深化認(rèn)識(shí)各生產(chǎn)要素對(duì)我國經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，并有助于深入了解人口健康對(duì)我國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的作用。

1 文獻(xiàn)綜述

人力資本自Schultz提出以來已經(jīng)歷了60年的發(fā)展歷程，內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長理論的誕生奠定了人力資本在經(jīng)濟(jì)增長中的重要地位，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的影響備受世界各國關(guān)注，大量理論與實(shí)證研究肯定了教育資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用，但有關(guān)健康資本方面的研究卻鮮有涉及[1]。Barro首次創(chuàng)立了包含物質(zhì)資本、教育資本與健康資本的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型，分析了三者之間的相互作用關(guān)系及其對(duì)公共政策與經(jīng)濟(jì)增長的影響，該模型的提出，使人們逐漸意識(shí)到健康資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的重要意義，并著手開展相關(guān)研究工作[2]。

實(shí)證研究方面，雖然多數(shù)研究肯定了健康資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的正向作用[3-4]，但仍有少數(shù)研究發(fā)現(xiàn)健康資本的擠出效應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)的抑制影響[5]，關(guān)于其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長影響是否顯著，現(xiàn)有結(jié)論存在明顯分歧。Jones等明確支持健康資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的顯著促進(jìn)作用[6]，而Becker等則認(rèn)為實(shí)現(xiàn)健康資本的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)較為緩慢，短期內(nèi)不會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生顯著影響[7]。上述結(jié)論產(chǎn)生差異的主要原因在于健康資本指標(biāo)選取不一?，F(xiàn)有研究中多以兩類指標(biāo)反映人口健康資本情況：一是存活率、死亡率、預(yù)期壽命等代理變量[8]；二是以衛(wèi)生總費(fèi)用、政府醫(yī)療衛(wèi)生支出等為代表的公共醫(yī)療衛(wèi)生變量[9-10]，不同指標(biāo)的選取將對(duì)最終結(jié)果造成較大影響，其選擇得當(dāng)與否，是準(zhǔn)確識(shí)別健康資本經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的關(guān)鍵。

國內(nèi)研究方面，楊建芳等、余長林構(gòu)建了含有物質(zhì)資本、教育資本與健康資本的經(jīng)濟(jì)增長模型，率先開展健康資本研究工作[11-12]。雖然選取的指標(biāo)有所差異，但大多數(shù)研究發(fā)現(xiàn)健康資本對(duì)我國經(jīng)濟(jì)增長具有顯著促進(jìn)作用[13-15]，但不排除過度健康投資產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)增長負(fù)面影響的可能性[16]。有關(guān)經(jīng)濟(jì)增長的影響強(qiáng)度方面，已有研究聚焦于傳統(tǒng)生產(chǎn)要素與教育資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)[17]，未涉及健康資本的經(jīng)濟(jì)作用，而其與其他類資本間的關(guān)系也鮮有討論。在產(chǎn)出效率方面，有關(guān)健康投入對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率的影響研究日趨活躍[18-20]，然而對(duì)健康資本方面的討論仍鳳毛麟角，僅有李向前等部分學(xué)者為數(shù)不多的研究，多采用數(shù)據(jù)包絡(luò)法（Data Envelopment Analysis，DEA）與隨機(jī)前沿法（Stochastic Frontier Approach，SFA）對(duì)生產(chǎn)要素投入的技術(shù)效率進(jìn)行測(cè)算[21]。

梳理已有文獻(xiàn)，目前我國有關(guān)健康資本與經(jīng)濟(jì)增長方面的研究還遠(yuǎn)不充分，就其重要性而言，健康資本未能如物質(zhì)資本、勞動(dòng)力、教育資本等傳統(tǒng)生產(chǎn)投入要素受到足夠關(guān)注，無論是從健康資本指標(biāo)選取合意性，還是其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響強(qiáng)度和影響效率方面均需更深一步探究。鑒于此，本文在已有研究基礎(chǔ)上，將健康資本理論模型嵌入經(jīng)典Cobb-Douglas與Translog生產(chǎn)函數(shù)，在人力資本理論結(jié)構(gòu)框架內(nèi)，從健康資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響強(qiáng)度和影響效率兩方面出發(fā)，剖析健康資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)及其與各生產(chǎn)要素之間關(guān)系，測(cè)算其要素投入的產(chǎn)出效率，就健康資本對(duì)我國經(jīng)濟(jì)增長的重要性和必要性展開全面討論，以期為我國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的新動(dòng)能發(fā)掘提供參考。與之前研究相比，本文創(chuàng)新之處在于：（1）將健康資本納入經(jīng)濟(jì)增長研究框架，補(bǔ)充了原有人力資本中僅包含教育資本的單一結(jié)構(gòu)，使其反映的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)更加全面準(zhǔn)確。（2）在聯(lián)合國包容性財(cái)富框架內(nèi)以統(tǒng)計(jì)生命價(jià)值法測(cè)度我國居民健康資本價(jià)值量，同其他生產(chǎn)投入要素更具可比性，并首次研究健康資本同其他資本的轉(zhuǎn)換關(guān)系，明確了健康資本在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的重要性。（3）使用隨機(jī)前沿法測(cè)算健康資本投入的產(chǎn)出效率，并比較有無健康資本情形下的效率差異，據(jù)此強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展背景下提高人口健康水平的必要性。

2 健康資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)

2.1 測(cè)算方法

不同發(fā)展階段下，一個(gè)國家或地區(qū)生產(chǎn)投入要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)各不相同，研究多采用全要素生產(chǎn)率法對(duì)投入要素進(jìn)行分解，據(jù)以判斷各生產(chǎn)要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。其中，全要素生產(chǎn)率為剔除各生產(chǎn)要素后的剩余部分，反映了技術(shù)進(jìn)步在經(jīng)濟(jì)增長中的作用。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)核算理論中，物質(zhì)資本、勞動(dòng)力及技術(shù)進(jìn)步為經(jīng)濟(jì)增長的三大來源，其質(zhì)量、數(shù)量與配置效率決定經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量。經(jīng)濟(jì)發(fā)展初期，物質(zhì)資本與勞動(dòng)力數(shù)量是經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的中堅(jiān)力量，而在中后期，技術(shù)進(jìn)步與勞動(dòng)力質(zhì)量則是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)逐步增加。在考察勞動(dòng)力質(zhì)量方面，大多數(shù)研究?jī)H考慮教育資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，而忽略了健康資本的影響，這將導(dǎo)致測(cè)算的技術(shù)進(jìn)步與勞動(dòng)力增長貢獻(xiàn)存在偏差。因此，本文借鑒王弟海等的研究思路，采用Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，分析健康資本對(duì)勞動(dòng)力質(zhì)量的影響，構(gòu)建計(jì)量模型如下[14]：

其中，i為省份，t為年份，α、β、γ、η分別為物質(zhì)資本K、教育資本E、健康資本H與勞動(dòng)力投入L的產(chǎn)出彈性，A為技術(shù)進(jìn)步，uit為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，Y為產(chǎn)出，將式（1）左右兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，整理可得對(duì)數(shù)化后的計(jì)量模型：

對(duì)式（2）兩邊求關(guān)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，可以得到各要素的分解式：

記gY=dYit/Yit為經(jīng)濟(jì)增長率，gA=dA/A為技術(shù)增長率，gK=dKit/Kit為物質(zhì)資本增長率，gE=dEit/Eit為教育資本增長率，gH=dHit/Hit為健康資本增長率，gL=dLit/Lit為勞動(dòng)增長率，則式（3）可進(jìn)一步寫為：

式（4）中，經(jīng)濟(jì)增長率為技術(shù)增長率、物質(zhì)資本、教育資本、教育資本與勞動(dòng)力投入乘以其各自對(duì)應(yīng)的產(chǎn)出彈性，各生產(chǎn)投入要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率分別為gA、αgK/gY、βgE/gY、γgH/gY、ηgL/gY，表示各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)大小。

2.2 數(shù)據(jù)說明

本文綜合采用我國多類宏微觀研究數(shù)據(jù)，并參考相關(guān)機(jī)構(gòu)與學(xué)者的研究方法對(duì)相關(guān)生產(chǎn)投入要素進(jìn)行測(cè)度。數(shù)據(jù)主要來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國衛(wèi)生健康統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國人力資本報(bào)告》及中國家庭收入調(diào)查（China Household Income Project，CHIP）中的相關(guān)數(shù)據(jù)，由于健康資本相關(guān)測(cè)度指標(biāo)在2002年前存在大量缺失，故選取2002—2017年我國31個(gè)省份的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

具體而言，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出采用國家統(tǒng)計(jì)局官方公布GDP數(shù)據(jù)。各生產(chǎn)投入要素均采用聯(lián)合國包容性財(cái)富報(bào)告公布的基準(zhǔn)核算方法，對(duì)物質(zhì)資本、教育資本及健康資本價(jià)值量進(jìn)行測(cè)度，以保證各資本之間的可比性。其中，物質(zhì)資本投入采用郝楓等提出的OCM-PIM法估算的數(shù)據(jù)[22]；教育資本投入使用中國人力資本與勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)研究中心在《中國人力資本報(bào)告》中基于Jorgenson-Fraumeni（J-F）法公布的教育資本數(shù)據(jù)；健康資本投入采用郝楓等通過統(tǒng)計(jì)生命價(jià)值法（VSL）測(cè)算的健康資本數(shù)據(jù)[23-24]；勞動(dòng)力投入采用我國年中社會(huì)從業(yè)人員數(shù)據(jù)，用以衡量標(biāo)準(zhǔn)勞動(dòng)強(qiáng)度的勞動(dòng)時(shí)間。為剔除價(jià)格因素對(duì)投入產(chǎn)出要素的影響，保證數(shù)據(jù)直接可比，除勞動(dòng)力投入外，數(shù)據(jù)均以2002年為基期進(jìn)行價(jià)格調(diào)整。

2.3 結(jié)果分析

表1顯示了Cobb-Douglas型生產(chǎn)函數(shù)的回歸估計(jì)結(jié)果，其系數(shù)反映各生產(chǎn)投入要素的產(chǎn)出彈性，為更好地識(shí)別健康資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長及其他資本要素的作用影響，采用逐步回歸法對(duì)式（2）進(jìn)行估計(jì)：模型（1）為傳統(tǒng)新古典增長模型，僅包含物質(zhì)資本與勞動(dòng)投入，模型（2）為納入教育資本的增長模型，模型（3）進(jìn)一步補(bǔ)充健康資本要素，使人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響體現(xiàn)得更為完整全面。

由估計(jì)結(jié)果可以看出，隨著人力資本結(jié)構(gòu)的不斷優(yōu)化完善，物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性逐漸降低，相對(duì)地，勞動(dòng)力投入產(chǎn)出彈性有所增加。這意味著，人力資本弱化部分已有物質(zhì)資本的經(jīng)濟(jì)影響，改善現(xiàn)有勞動(dòng)力的邊際產(chǎn)出，對(duì)技術(shù)進(jìn)步也具有明顯的促進(jìn)作用。除物質(zhì)資本、勞動(dòng)力與教育資本外，健康資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長同樣具有顯著影響，健康資本投入不僅提升勞動(dòng)力產(chǎn)出，同時(shí)也增強(qiáng)教育資本的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性系數(shù)的降低體現(xiàn)資源配置的優(yōu)化，隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)與勞動(dòng)力質(zhì)量的不斷改善，物質(zhì)資本對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的提升作用有限，取而代之的是人力資本與技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)。結(jié)合表1回歸系數(shù)估計(jì)結(jié)果與各投入產(chǎn)出要素的增長率，通過式（4）可分解得到各生產(chǎn)投入要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，如表2所示。

表1 生產(chǎn)投入要素產(chǎn)出彈性結(jié)果

表2 各生產(chǎn)投入要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率%

表2反映了不同生產(chǎn)投入要素的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率，長期以來，我國經(jīng)濟(jì)增長大部分得益于物質(zhì)資本的積累，而勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)較小，伴隨著人力資本要素的加入，物質(zhì)資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)有所降低，勞動(dòng)力貢獻(xiàn)略有上升。技術(shù)進(jìn)步因素從原有的TFP黑箱中剝離，分解為教育資本與健康資本貢獻(xiàn)兩部分，在考慮教育資本與健康資本的經(jīng)濟(jì)增長模型中，其人力資本總貢獻(xiàn)水平已超過物質(zhì)資本貢獻(xiàn)，加入健康資本投入要素之后，教育資本的貢獻(xiàn)亦有所提升。

3 健康資本的資本轉(zhuǎn)化關(guān)系及產(chǎn)出效率評(píng)估

3.1 健康資本要素替代彈性估計(jì)

由上述分析可知，健康資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長具有顯著影響，且與其他生產(chǎn)投入要素具有相互作用，但其影響程度有待進(jìn)一步量化。隨著世界經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，各國生產(chǎn)要素之間的關(guān)系產(chǎn)生明顯變化，以物質(zhì)資本為主導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)增長模式正逐漸被以技術(shù)進(jìn)步與人力資本為主的新型模式所取代。要素替代彈性（Elasticity of Substitution）是衡量各生產(chǎn)投入要素相互替代關(guān)系與難易程度的重要參數(shù)，是各國制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策的重要參考依據(jù)。健康資本水平的改善提高了人口預(yù)期壽命，從而增加了有效勞動(dòng)供給，提升了勞動(dòng)生產(chǎn)效率，促進(jìn)物質(zhì)資本積累，勞動(dòng)者受教育年限隨之上升，高技能人才比重提高。因此，對(duì)健康資本要素替代彈性開展深入研究，將有助于識(shí)別各資本之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，認(rèn)識(shí)健康資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的重要意義。

要素替代彈性估計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確與否依賴于生產(chǎn)函數(shù)的選取，不同生產(chǎn)函數(shù)下估計(jì)的要素替代彈性可能存在較大差異，研究中常選用的生產(chǎn)函數(shù)包括Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)、CES生產(chǎn)函數(shù)、Translog生產(chǎn)函數(shù)等。其中，Cobb-Douglas與CES生產(chǎn)函數(shù)多用于兩要素替代彈性估計(jì)，而Translog生產(chǎn)函數(shù)則在多要素替代彈性估計(jì)中更具優(yōu)勢(shì)，由于其未施加任何先驗(yàn)假設(shè)并且易于線性化表示，因而更易體現(xiàn)多生產(chǎn)要素之間的替代互補(bǔ)關(guān)系及變化特征。借鑒郝楓關(guān)于要素替代彈性的研究，多要素情形下，Translog生產(chǎn)函數(shù)形式如下[25]：

式（5）中，Y為產(chǎn)出，A為描述生產(chǎn)技術(shù)水平效率的參數(shù)，Xi為第i種生產(chǎn)資本（i=1，2，…，n），便于后續(xù)替代彈性的估算，式（5）常以對(duì)數(shù)形式表示：

其中，α0=ln A，αi和αij為待估計(jì)系數(shù)，式（6）變量之間的偏導(dǎo)數(shù)取值與求導(dǎo)順序無關(guān)，即αij=αji，則在變量交叉項(xiàng)中，（αij+αji）/2=αij，這種表示可一定程度上簡(jiǎn)化模型形式，式（6）可進(jìn)一步改寫為：

式（8）中，σij定義為在產(chǎn)出與其他生產(chǎn)要素邊際產(chǎn)量不變時(shí)，生產(chǎn)要素i與j邊際替代率的變化引致對(duì)應(yīng)要素比率的相對(duì)變化，根據(jù)這兩種要素邊際替代率可直接表示其要素替代彈性。當(dāng)σ>0時(shí)，要素之間為替代關(guān)系，其中，σ>1為強(qiáng)替代關(guān)系，σ<1為弱替代關(guān)系，其數(shù)值越小，表明該生產(chǎn)要素在經(jīng)濟(jì)增長中越重要；當(dāng)σ<0時(shí)，要素之間為互補(bǔ)關(guān)系。經(jīng)推導(dǎo)，最終要素替代彈性的表達(dá)式為：

式（9）為Translog生產(chǎn)函數(shù)下多要素替代彈性的最終表達(dá)形式，該表達(dá)式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，只需獲得各要素的平方項(xiàng)系數(shù)與產(chǎn)出彈性，即可計(jì)算出生產(chǎn)要素i與j的替代彈性。

3.2 健康資本產(chǎn)出效率測(cè)算

經(jīng)濟(jì)增長效率歷來為國際社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)，代表了一定時(shí)期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量。增長效率的提高是持續(xù)保持經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的核心，伴隨著改革開放以來我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長效率提升的作用日益明顯。近年來，人口紅利的消失使得人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率的推動(dòng)疲軟，并暴露出部分經(jīng)濟(jì)發(fā)展中潛在的矛盾與弊端。如何最大程度提升人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的效率，已成為當(dāng)前我國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵。關(guān)于人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率方面的研究，已有文獻(xiàn)在教育資本方面進(jìn)行了大量的討論，但在健康資本方面涉及較少，雖然健康產(chǎn)出效率可以一定程度上反映公共醫(yī)療衛(wèi)生效率，但無法替代人力資本結(jié)構(gòu)中健康資本對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率的影響，不同地區(qū)健康資本生產(chǎn)效率差異也有待揭示。對(duì)此展開相關(guān)研究，可為提升我國健康資本產(chǎn)出效率提供有益參考。

經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率測(cè)算的關(guān)鍵在于確定生產(chǎn)前沿面，目前在效率評(píng)價(jià)方面主要使用兩類方法：一類是以數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）等為代表的非參數(shù)方法，另一類則是以隨機(jī)前沿分析（SFA）為主的參數(shù)方法。前者使用線性規(guī)劃方法構(gòu)造非參數(shù)線性的前沿面，無需對(duì)生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行任何假設(shè)，生產(chǎn)效率的高低僅取決于同非參數(shù)前沿面的比較結(jié)果，方法簡(jiǎn)單易行，避免了模型設(shè)定對(duì)結(jié)果的主觀影響，在解決多投入多產(chǎn)出的效率測(cè)算問題時(shí)頗具優(yōu)勢(shì)，但其缺點(diǎn)是忽略了隨機(jī)因素對(duì)產(chǎn)出效率的影響。與之相比，后者考慮了環(huán)境等隨機(jī)因素對(duì)效率的變化，克服了部分由個(gè)體差異導(dǎo)致的技術(shù)非效率影響，但其缺點(diǎn)是需預(yù)先設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)形式，不同函數(shù)設(shè)定形式可能使最終結(jié)果產(chǎn)生較大差異，存在主觀選擇偏差。兩種方法在應(yīng)用上各具優(yōu)劣，適用條件也大不相同，需結(jié)合具體實(shí)際問題，因地制宜地選擇恰當(dāng)方法。

由于健康經(jīng)濟(jì)增長理論模型已有成熟的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，在研究包含健康資本要素的產(chǎn)出效率時(shí)，選擇隨機(jī)前沿法進(jìn)行生產(chǎn)效率分析更具優(yōu)勢(shì)。經(jīng)濟(jì)研究中，技術(shù)效率（Technical Efficiency，TE）應(yīng)用十分廣泛，若在既定的技術(shù)約束條件下，增加某一產(chǎn)出需以增加其他投入、減少其他產(chǎn)出為前提，則該投入產(chǎn)出是有效的，技術(shù)效率定義為相同產(chǎn)出的生產(chǎn)單位（個(gè)人、廠商）最小可能投入要素與實(shí)際投入要素之比，用于表示由技術(shù)進(jìn)步及其他因素引致的效益，隨機(jī)前沿模型則要測(cè)算t時(shí)間段內(nèi)決策單元技術(shù)效率，其中決策單元為m種投入和單一產(chǎn)出。對(duì)于該面板數(shù)據(jù)問題，其模型的一般表達(dá)形式為：

參考Battese等的研究，式（10）中，xit為第i個(gè)決策單元t時(shí)期內(nèi)的投入，Yit為決策單元投入對(duì)應(yīng)的產(chǎn)出[26]。β為其中的待估參數(shù)，誤差項(xiàng)vit-uit為復(fù)合結(jié)構(gòu)，由兩部分構(gòu)成：第一部分vit為隨機(jī)誤差項(xiàng)，服從零均值同方差的正態(tài)分布vit~idd N（0，），表示隨機(jī)因素對(duì)產(chǎn)出的影響；第二部分uit表示技術(shù)非效率項(xiàng)，服從截尾非負(fù)的正態(tài)分布uit~idd N+（0，），表示個(gè)體沖擊等技術(shù)非效率因素對(duì)產(chǎn)出的影響，其具體形式為：

式（11）表明，技術(shù)非效率項(xiàng)可能隨個(gè)體與時(shí)間發(fā)生改變，其中參數(shù)η表示時(shí)間因素對(duì)uit的影響，決定決策單元中uit隨時(shí)間的發(fā)展趨勢(shì)。若η>0，則uit為時(shí)間t的單調(diào)遞減函數(shù)，意味著隨著時(shí)間的推移技術(shù)會(huì)變得越來越具有效率；若η<0，則uit為時(shí)間t的單調(diào)遞增函數(shù)，時(shí)間的增加將會(huì)使技術(shù)效率降低；若η=0，則表明技術(shù)效率不隨時(shí)間發(fā)生變化。ui為不同個(gè)體影響技術(shù)非效率的因素，通常假定其服從指數(shù)分布、截?cái)嗾龖B(tài)分布、半正態(tài)分布等，并假設(shè)其與隨機(jī)誤差項(xiàng)vit獨(dú)立，該式既考慮技術(shù)非效率隨時(shí)間的變化，同時(shí)將不同個(gè)體的異質(zhì)特征納入其中，可有效揭示技術(shù)非效率的主要特征。基于式（10）與式（11），定義技術(shù)效率TE為：

由式（12）可知，技術(shù)效率為實(shí)際產(chǎn)出期望與前沿面產(chǎn)出期望之比，其取值范圍在0～1之間，技術(shù)非效率項(xiàng)uit越小，技術(shù)效率TEit越高。當(dāng)uit>0時(shí)，TEit<1，表明決策單元在生產(chǎn)前沿面下方，存在技術(shù)非效率；當(dāng)uit=0時(shí)，TEit=1，表明決策單元處于生產(chǎn)前沿面上，此時(shí)技術(shù)有效。除式（12）外，還可通過參數(shù)值γ對(duì)隨機(jī)前沿模型的有效性進(jìn)行判斷，其大小為：

參數(shù)γ∈（0，1）表示技術(shù)非效率的因素占整體誤差的比重，若γ→0，意味著模型絕大部分整體誤差已由隨機(jī)誤差項(xiàng)解釋，受技術(shù)非效率影響較小，此時(shí)便無需建立隨機(jī)前沿模型，利用普通面板模型即可進(jìn)行分析。在隨機(jī)前沿模型選擇中，為保持與要素替代彈性估計(jì)模型的一致性，本文選取Translog生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行效率測(cè)算。與Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)相比，其充分考慮了各投入要素相互作用的影響，放寬了Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)中要素替代彈性固定為1的特有假定，在應(yīng)用上更為廣泛。

3.3 結(jié)果分析

參照Translog生產(chǎn)函數(shù)形式，將物質(zhì)資本、健康資本、教育資本與勞動(dòng)力作為隨機(jī)前沿模型的投入變量，將國內(nèi)生產(chǎn)總值Y作為產(chǎn)出變量，隨機(jī)前沿模型的各參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表3所示。由表3隨機(jī)前沿模型的估計(jì)結(jié)果可以看出，各資本投入要素系數(shù)均顯著，模型中的重要參數(shù)也均通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并在1%的顯著水平下顯著。其中，γ=0.879 5接近于1且檢驗(yàn)結(jié)果顯著，表明非技術(shù)效率在隨機(jī)誤差中占較大比重，不能忽視非技術(shù)效率對(duì)生產(chǎn)的影響。非技術(shù)效率項(xiàng)u通過檢驗(yàn)，其時(shí)變參數(shù)η=0.023 4大于0，表明技術(shù)非效率項(xiàng)uit單調(diào)遞減，隨著時(shí)間的推移技術(shù)會(huì)變得更有效率，但在絕對(duì)量上由于η數(shù)值相對(duì)較小，因此其技術(shù)增加的效率較為緩慢，需經(jīng)過長時(shí)期才可實(shí)現(xiàn)由技術(shù)非效率向技術(shù)效率的轉(zhuǎn)型。

表3隨機(jī)前沿模型的估計(jì)結(jié)果顯示，各生產(chǎn)投入要素產(chǎn)出彈性大小不存在明顯差別，由于在生產(chǎn)函數(shù)中增加了各生產(chǎn)要素之間的交互效應(yīng)，使得勞動(dòng)力與人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的作用更為突出，與Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)產(chǎn)出彈性相比，各生產(chǎn)投入要素相互作用的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)要大于其本身所帶來的影響。將各生產(chǎn)要素及交叉項(xiàng)的回歸系數(shù)代入式（9），可計(jì)算出健康資本與其他資本之間的要素替代彈性，其估計(jì)結(jié)果如表4所示。

表3 隨機(jī)前沿模型估計(jì)結(jié)果

表4 各生產(chǎn)要素之間的替代彈性

表4給出了物質(zhì)資本、健康資本、教育資本與勞動(dòng)力四者之間的要素替代彈性及替代彈性總和。總體來看，各生產(chǎn)要素之間的替代彈性均位于0.5~1之間，根據(jù)多要素替代彈性含義，各資本間處于弱替代關(guān)系。健康資本與其他要素之間的替代彈性分別為0.549、0.597與0.647，比較而言，健康資本同物質(zhì)資本之間的替代性較弱，而與勞動(dòng)力投入之間的替代性相對(duì)較強(qiáng)。這表明，物質(zhì)資本與健康資本之間相互取代存在困難，而以教育與勞動(dòng)力投入方式取代健康資本則相對(duì)簡(jiǎn)單。縱觀各資本要素替代彈性之和，健康資本總和最低，僅為1.793，在各類生產(chǎn)投入要素中可替代性最差，突出了健康資本在經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中的重要位置。在經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中，物質(zhì)資本與勞動(dòng)力可由技術(shù)進(jìn)步及科技創(chuàng)新取代，而健康資本卻難以替代。勞動(dòng)者健康受損將降低勞動(dòng)供給，使生產(chǎn)效率下降，無法通過物質(zhì)資本與教育資本等其他要素彌補(bǔ)，給社會(huì)帶來難以挽回的經(jīng)濟(jì)損失。

從其他資本要素的替代彈性估計(jì)結(jié)果來看，物質(zhì)資本與勞動(dòng)力之間的要素替代彈性為0.842。近年來，我國資本與勞動(dòng)相對(duì)價(jià)格持續(xù)下降，引起資本對(duì)勞動(dòng)的替代，使得物質(zhì)資本與勞動(dòng)力要素替代彈性較高。隨著教育的普及與我國人口受教育程度的不斷提高，教育對(duì)物質(zhì)資本已具有較強(qiáng)的替代作用，其替代彈性達(dá)0.807，傳統(tǒng)的物質(zhì)資本已逐漸由新興技術(shù)機(jī)器所取代，科技創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響逐漸增強(qiáng)，技術(shù)進(jìn)步由資本偏向逐步轉(zhuǎn)向勞動(dòng)力偏向。同時(shí)，教育資本對(duì)勞動(dòng)力的替代效應(yīng)亦十分明顯，替代彈性高達(dá)0.845，人力資本逐漸發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，“以人為本”的人力資本價(jià)值貢獻(xiàn)也日益凸顯，在經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中起到舉足輕重的作用。

表5顯示了根據(jù)式（12）測(cè)算的2002—2017年我國各省份技術(shù)效率均值，比較了包含健康資本與不包含健康資本情形下的效率差異，據(jù)此評(píng)估健康資本對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率的影響程度。估算結(jié)果表明，全國經(jīng)濟(jì)技術(shù)效率平均值為0.585 9，整體上仍存在較大的提升空間，不同省份之間的技術(shù)效率差異較大，北京、天津、上海等東部城市由于經(jīng)濟(jì)、醫(yī)療、教育等發(fā)展優(yōu)勢(shì)，其水平相對(duì)較高，而安徽、貴州等省份經(jīng)濟(jì)技術(shù)效率遠(yuǎn)低于生產(chǎn)前沿面，資源未得到充分利用，未能有效發(fā)揮現(xiàn)有資本要素的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。在不包含健康資本的隨機(jī)前沿模型中，各省份技術(shù)效率普遍偏低，而在加入健康資本之后明顯提高，上升幅度達(dá)70.6%~85.2%，這表明，健康資本對(duì)技術(shù)效率具有明顯的促進(jìn)作用，已成為影響技術(shù)效率的重要因素。當(dāng)前，我國部分地區(qū)資本利用率較低，資源存在一定的閑置與浪費(fèi)，在此情況下，提升勞動(dòng)者人均健康資本水平對(duì)提高經(jīng)濟(jì)技術(shù)效率至關(guān)重要。由于健康資本可替代性較差，既要加大健康資本投入力度，更要努力提高健康資本的效率轉(zhuǎn)化，在有限的資源約束條件下實(shí)現(xiàn)健康資本產(chǎn)出最大化與效率最優(yōu)化。

表5 各省份經(jīng)濟(jì)技術(shù)效率差異

4 結(jié)論與展望

本文從人力資本與經(jīng)濟(jì)增長研究出發(fā)，結(jié)合當(dāng)前我國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展背景，利用近20年來我國31個(gè)省份各生產(chǎn)投入要素的面板數(shù)據(jù)，采用Cobb-Douglas與Translog生產(chǎn)函數(shù)，分別估計(jì)我國健康資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)及各資本之間的要素替代彈性，并應(yīng)用隨機(jī)前沿法比較健康資本對(duì)我國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率的影響，論證健康資本對(duì)我國經(jīng)濟(jì)增長的重要性與提高健康資本經(jīng)濟(jì)技術(shù)效率的必要性，得到以下結(jié)論。

（1）健康資本對(duì)我國經(jīng)濟(jì)增長具有顯著的正向影響，對(duì)教育資本及勞動(dòng)力邊際產(chǎn)出也具有一定促進(jìn)作用，是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的重要資本，忽略健康資本將低估人力資本對(duì)我國經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。長期以來，物質(zhì)資本是我國經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的中堅(jiān)力量，勞動(dòng)力貢獻(xiàn)有限，人力資本的加入進(jìn)一步分解了全要素生產(chǎn)率，使得物質(zhì)資本貢獻(xiàn)率降低，勞動(dòng)力貢獻(xiàn)有所提升。人力資本結(jié)構(gòu)中，教育資本與健康資本二者相輔相成，健康資本的增加有利于提升教育資本的邊際產(chǎn)出。

（2）經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中，各資本通過協(xié)同而非孤立地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。物質(zhì)資本、勞動(dòng)力及教育資本具有較強(qiáng)的替代關(guān)系，隨著技術(shù)進(jìn)步與研發(fā)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)影響的愈發(fā)深刻，教育資本對(duì)傳統(tǒng)生產(chǎn)要素的替代性日益增強(qiáng)。與其他生產(chǎn)投入要素相比，健康資本的替代性最低，替代成本較高。提高青年勞動(dòng)力人口比重，增強(qiáng)人口健康水平有利于提高國民健康資本存量總量，優(yōu)化人力資本資源配置，降低健康資本惡化所帶來的風(fēng)險(xiǎn)。

（3）我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與技術(shù)效率之間仍存在一定扭曲，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率還有較大的上升空間。由于生產(chǎn)要素稟賦不同，省域之間的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率存在較大差異，東部地區(qū)較高，而中部地區(qū)較低。實(shí)現(xiàn)由技術(shù)非效率向技術(shù)效率的轉(zhuǎn)變是一個(gè)漫長的過程，健康資本可有效改善我國技術(shù)非效率問題，增強(qiáng)人力資本特別是健康資本的投入，是提高產(chǎn)出效率的有效途徑。

本文從經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)、資本轉(zhuǎn)化關(guān)系及經(jīng)濟(jì)技術(shù)效率三個(gè)方面討論了健康資本對(duì)我國經(jīng)濟(jì)增長的作用，就其重要性而言還遠(yuǎn)不充分，亟待更深入討論。未來研究可從以下兩方面展開：其一，在已有健康資本與經(jīng)濟(jì)增長研究基礎(chǔ)上，剖析健康資本產(chǎn)出效率的影響因素，考察健康資本同勞動(dòng)力供給、收入分配、醫(yī)療衛(wèi)生政策等方面的聯(lián)系；其二，進(jìn)一步分析教育資本與健康資本的相互影響，確定合理的人力資本結(jié)構(gòu)比例，深化各資本投入要素之間的內(nèi)在聯(lián)系，以期為我國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展提供有益的政策空間。