基于需求側(cè)管理的電力用戶能耗預測分析?

樊立攀 李勁松 霍偉強 田曉霞 傅 晨

（國網(wǎng)湖北省電力有限公司 武漢 430000）

1 引言

在供電需求側(cè)管理中，根據(jù)用電情況、天氣預報和建筑物內(nèi)供熱、供冷系統(tǒng)的特點進行用電需求分析和預測，有助于電力部門掌握居民用電的動態(tài)行為，為電力需求側(cè)管理提供決策依據(jù)，對優(yōu)化供電側(cè)調(diào)度管理和提高低壓供電質(zhì)量都具有參考意義［1～3］。建筑能耗預測方法主要是利用線性回歸算法［4］、決策樹算法［5］、神經(jīng)網(wǎng)絡算法［6］和支持向量機［7］來概括輸入特征與輸出預測之間的映射關(guān)系。目前大多數(shù)關(guān)于住宅建筑的研究都立足于對建筑能耗的短期能耗預測（每小時）或長期預測（每年），以削減一天內(nèi)高峰時段用電量或確定電網(wǎng)規(guī)劃和投資的要求，但是面向區(qū)域需求側(cè)管理的大量住宅建筑的月用電量預測研究相對較少［8～9］。為此，本文提出一種能夠準確預測住宅用電量的模型。試驗表明，該模型能夠通過精確的分類結(jié)果較準確地預測該地區(qū)未來一個月的電力需求側(cè)狀況和分布，為供電的調(diào)度和控制提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。

2 預測方法

2.1 方法概述

本文所提出的針對住宅建筑能耗預測問題的解決方案如圖1所示。首先，對從數(shù)據(jù)庫中獲取的數(shù)據(jù)進行預處理，包括住宅建筑的特征、天氣信息和能源消耗，以去除數(shù)據(jù)中的噪聲、異常值和缺失值。在預處理之后，對數(shù)據(jù)集進行特征提取。提取方法是首先進行數(shù)據(jù)特征描述和數(shù)據(jù)歸一化處理，隨后通過特征工程從數(shù)據(jù)中提取有效信息，最后進行特征維數(shù)約簡。在預測住宅用戶用電量前，首先利用PSO-K-means算法對每個季度的用電量數(shù)據(jù)進行聚類分析，然后根據(jù)聚類中心點將每個季度的用電量值劃分為相應的水平。經(jīng)過數(shù)據(jù)采樣后，采用SVM模型對輸入的是住宅建筑的特征、天氣信息和歷史能耗數(shù)據(jù)（即上月的天然氣和電力消耗）進行計算，輸出為下個月的住宅用戶用電量水平。下面對四個關(guān)鍵算法進行闡述。

圖1 住宅建筑用電能耗預測

2.2 PSO-K-Means聚類分析

在預測住宅建筑的電能消耗等級之前，利用K-means聚類算法分析了數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。本研究將電能消耗數(shù)據(jù)分為四個季度，然后提取每個季度三個月的值作為特征向量。例如，第一季度的特征向量為1月份的電能消耗，2月份的電能消耗，3月份的電能消耗。

K-means聚類算法具有收斂速度快、穩(wěn)定性好等特點。然而，聚類過程無法確定聚類中心的數(shù)量。本文引入適應度sdbw值作為聚類結(jié)果的評價指標。sdbw不僅考慮了聚類內(nèi)的緊湊性，還考慮了兩個聚類之間的密度問題。適應度值越小，聚類效果越好，說明聚類內(nèi)連接越緊密，聚類間分離越大。

設D=｛Vi｜i=1，2…，c｝將數(shù)據(jù)集S劃分為c個凸聚類，其中vi為每個聚類的中心。從中心到聚類Stdev點的平均距離計算公式如下［13］：

有效性指數(shù)sdbw定義為

式（1）和式（2）中δ（vi）是聚類vi的方差，δ（S）是數(shù)據(jù)集的方差，vi和vj分別是聚類vi和vj的中心，uij是由vi和vj的中心定義的線段中點。如果中心u與點x之間的距離d（x，u）大于聚類Stdev的平均標準差，則f（x，u）=0；否則，f（x，u）=1。

聚類效果取決于初始聚類中心的選擇。為了解決這一問題，本文采用改進的粒子群優(yōu)化算法（PSO）作為K-means聚類算法的前一步。

假設n維空間中有m個粒子運動。在這一點上，在所有粒子中都找到了每個粒子各自的最佳位置pbestk和全局最佳粒子位置gbest。對于任意粒子k，位置xk和飛行速度vk根據(jù)以下計算公式進行調(diào)整：

采用線性調(diào)整策略動態(tài)調(diào)整公式中的權(quán)重：

上式中w（t）是慣性權(quán)重函數(shù)，c1是認知權(quán)重因子，c2是社會權(quán)重因子，r1和r2是在［0，1］范圍內(nèi)均勻分布的兩個隨機數(shù)，wmax和wmin分別是初始和最終慣性權(quán)重因子，tmax是最大迭代數(shù)，t是當前迭代數(shù)。

在迭代的后期，優(yōu)化算法的搜索速度趨于緩慢，適應值趨于穩(wěn)定。因此，本研究引入適應度方差的閾值以完成迭代，其計算公式如下［14］：

式（6）中m為群中粒子數(shù)，f（xi）為單個粒子的適應度值，favg為粒子群的平均適應度。

PSO-K-means算法的實現(xiàn)如算法1所示。

算法1 PSO-K-means算法

輸入：聚類數(shù)據(jù)集（居民用電量）S=｛x1，x2，…，xw｝，聚類中心數(shù)c，粒子群大小m，最大迭代數(shù)t max

輸出：聚類分類D=｛V1，V2，…，Vc｝

1）迭代s次，找到每個維度的最大值和最小值作為位置范圍［xmin，xmax］，其中速度范圍為［-xmax，xmax］；

從S中隨機選擇c個初始化中心，然后重復并生成m粒子群；

使用式（2）計算每個粒子的適應度值sdbw；

初始化pbestk和gbest；

2）for（迭代次數(shù)＜tmax）do

for（k=0，1，…，m）do

根據(jù)式（3）和（4）更新粒子的速度和位置，并確保速度和位置在控制范圍內(nèi)；

根據(jù)式（5）動態(tài)調(diào)整權(quán)重；

end for

for（數(shù)據(jù)點=1，2，……，w）do

使用歐幾里得距離將每個數(shù)據(jù)點劃分進最近的簇；

使用式（2）計算適應度值sdbw；

if sdbw＜個體極值，則更新pbestk和gbest；

end for

使用式（6）計算粒子群的適應度方差；如果適應度方差＞閾值，轉(zhuǎn)至步驟3）；

end for

3）獲取最佳數(shù)量的群集中心C和gbest；

執(zhí)行k-means算法；

4）從粒子群優(yōu)化算法的結(jié)果中選擇最小sdbw的PC粒子作為初始聚類中心；

5）for（數(shù)據(jù)點=1，2，……，w）do

使用歐幾里得距離將每個數(shù)據(jù)點劃分進最近的聚類；

end for

for（聚類數(shù)量=1，2，……，c）do

更新每個聚類的平均值并標記中心點；

end for

如果聚類中心點沒有更改，則返回聚類分類D=｛V1，V2，…，Vc｝。

2.3 抽樣算法

為了解決數(shù)據(jù)分類不平衡的問題，本研究采用最近鄰（ENN）算法［15］和合成少數(shù)技術(shù)（SMOTE）算法［16］分別對大多數(shù)類別數(shù)據(jù)和少數(shù)類別數(shù)據(jù)進行抽樣，以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)集的平衡，為下一步的數(shù)據(jù)分類處理提供方便。

算法2 ENN算法

輸入：原始數(shù)據(jù)集T，相鄰樣本個數(shù)K

輸出：過采樣后的數(shù)據(jù)集TENN

1）i=0，TENN=T；

2）while（i＜抽樣個數(shù)）do

比較數(shù)據(jù)集T中xi周圍的K個相鄰樣本的類別和xi的類別，如果不同，則刪除xi；

end while

SMOTE通過在少數(shù)類數(shù)據(jù)點之間隨機插入新的樣本來平衡樣本。該方法在一定程度上避免了分類器的過度擬合，提高了分類能力和預測精度。

在本研究中，抽樣算法集成了ENN與SMOTE以平衡數(shù)據(jù)集，將數(shù)據(jù)集分為不同的電能消耗等級。大多數(shù)類別中的數(shù)據(jù)被抽樣采集（刪除了一些數(shù)據(jù)點），少數(shù)類別中的數(shù)據(jù)被對偶取樣（添加了新的數(shù)據(jù)點），以改進后續(xù)SVM分類器的預測結(jié)果。SMOTE算法如算法3所示。

算法3 SMOTE算法

輸入：數(shù)據(jù)集TENN，相鄰樣本數(shù)k，過采樣率n

輸出：數(shù)據(jù)集TSMOTE

1）i=0；

2）while（i＜抽樣個數(shù)）do

在xi附近找到K個相鄰的樣本，選擇n個樣本xij

for j=1，2，…，n

根據(jù)以下計算公式對新的少數(shù)類別樣本yj進行擬合：yj=xi+（xi-xij）rand（0，1）；

end while

3）將yj加入數(shù)據(jù)集TSMOTE

2.4 SVM方法

SVM是一種被廣泛使用的機器學習分類算法［17］。由于SVM方法具有訓練過程簡單，輸入量少的優(yōu)勢，本研究使用該分類對用電量數(shù)據(jù)進行分類處理。

當數(shù)據(jù)線性可分時，SVM解決分類問題的方法為

在SVM理論中，通常將拉格朗日乘子引入目標函數(shù)，使得目標函數(shù)呈現(xiàn)對偶形式易于求解。拉格朗日函數(shù)的形式如下：

其中w和b是通過計算a得到的，w是歐幾里得范數(shù)，ai（i=1，2，…，n）是拉格朗日乘數(shù)。對偶問題定義如下：

隨后將對偶問題轉(zhuǎn)化為目標函數(shù)的極值問題：

分類超平面的計算方法為

其中，是最佳拉格朗日乘數(shù)，xr和xs是兩類支持向量中的任意一對。

本研究的用電量水平的預測是一個多分類問題，因此需要將其分為多個二分類問題。劃分策略采用OvR（一對剩余）的形式?？梢允褂肙vR為每個類訓練一個分類器，其中特定的類被認為是正類，所有其他的樣本被認為是負類。在實驗中將使用n個分類器將具有最高置信度的類標簽分配給特定的樣本。

3 實驗

3.1 實驗設置和評價指標

本文利用湖北省武漢市電力公司和武燃集團提供的2018年度公共能源消耗數(shù)據(jù)，對上述能耗預測方法進行了測試。所使用的公共能源消耗數(shù)據(jù)包括住宅建筑的特點和每月的電力和天然氣能耗。測試算法采用python實現(xiàn)。試驗平臺為一個Windows10操作系統(tǒng)，該操作系統(tǒng)采用Intel酷睿i7 2.7GHz處理器和16GB RAM，軟件平臺為pycharm和anaconda。采用三個常用的評價指標：準確度、精密度和召回率對預測性能進行量化衡量。

3.2 住宅建筑的用電量分類

實驗得出的每個季度不同深度顏色的聚類結(jié)果如圖2所示。根據(jù)最優(yōu)適應度值計算聚類中心，如表1所示，劃分各住宅建筑月用電量類別。例如，第一季度單位面積用電量低于0.287 kWh/m2的住宅建筑劃分為1級。

圖2 每個季度的聚類結(jié)果（x、y、z坐標表示每個季度三個月單位面積的電能消耗（kWh/m2））

表1 各季度單位面積耗電聚類中心

然后統(tǒng)計每個季度不同等級的住宅建筑數(shù)量，如表2所示。第一季度的用電量從高到低可以分為五類，而其他三個季度可以分為四類。

表2 每個季度的聚類統(tǒng)計數(shù)

3.3 數(shù)據(jù)抽樣和過度采樣

利用聚類算法解決了住宅建筑電能消耗的分類問題，但根據(jù)上述內(nèi)容，出現(xiàn)了一類不平衡問題。本文采用數(shù)據(jù)抽樣和過度采樣相結(jié)合的方法來解決電力能耗數(shù)據(jù)的不平衡問題，并采用SMOE-ENN算法對不平衡數(shù)據(jù)集進行處理。圖3顯示了原始的一個季度與四個季度中的一個季度之間的比較圖。抽樣處理后的數(shù)據(jù)包含14個結(jié)構(gòu)變量，14日天氣變量和兩種歷史能源消耗變量（前一個月的天然氣用量和用電量），為了方便對比顯示原始數(shù)據(jù)和，通過PCA算法將抽樣處理后的數(shù)據(jù)維度減少到三個維度（坐標軸沒有物理意義）。

3.4 試驗結(jié)果

試驗數(shù)據(jù)來自于武漢市電力公司和武燃集團公開的2018年度公共能源消耗數(shù)據(jù)。其中第二、三、四季度用于電力預測的住宅共16560棟，但一季度用于試驗的住宅11003棟的能耗數(shù)值缺失。為了預測每月的電能消耗等級，80%的處理數(shù)據(jù)集用于訓練，20%用于測試。對GBDT、BP和SVM每種模型重復實驗20次。表3中的實驗結(jié)果說明了本文所述的模型在預測住宅建筑用電上的具有最優(yōu)的性能指標。

圖3 經(jīng)過抽樣算法的數(shù)據(jù)比較圖

表3 GBDT、BP、SVM和SMOE-ENNCSVM模型的分類性能比較

4 結(jié)語

本文提供了一個優(yōu)化的SVM模型，通過使用SMOE-ENN抽樣算法來解決不平衡分類問題，提高了模型的分類精度，從而更好地預測住宅建筑的季度電能消耗。該模型首先針對高維數(shù)據(jù)稀疏的特點，采用組合式RF-PCA-SVD特征工程算法；其次利用改進的PSO-K均值聚類算法對電能消耗數(shù)據(jù)進行了季度分析；最后通過采用支持向量機，并將其分類性能與傳統(tǒng)的GBDT、BP分類方法進行比較，證明了SVM與抽樣算法在住宅建筑用電量月度預測中的優(yōu)越性。這些研究結(jié)果為每月在宏觀層面上合理配置整個區(qū)域的電力供應提供了參考意見。此外，該模型還有助于改善電網(wǎng)質(zhì)量，在夏季和冬季的高峰電力季節(jié)確保為舒適生活提供穩(wěn)定的電力供應，可為電力需求側(cè)的管理提供可靠的決策依據(jù)。