基于K均值聚類的居民用電行為特征分析?

周 宇 劉海璇 胡衛(wèi)豐 胥 崢 劉志明 袁曉玲

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司 南京 210008）（2.中國電力科學(xué)研究院 南京 210003）（3.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院 南京 211100）

1 引言

影響用戶用電行為的因素眾多，需要從時(shí)間、空間、用戶類型等多個(gè)維度，分析自然、社會各種潛在因素與用電行為的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并深度挖掘因素集與用戶用電行為的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度［1］。影響用戶用電行為模式的各個(gè)因素關(guān)聯(lián)強(qiáng)度亦不相同，為此，需要利用關(guān)聯(lián)挖掘技術(shù)分析影響因素集合與相關(guān)性或因果結(jié)構(gòu)［2］。從而針對特定的用戶行為，用電行為集合之間的頻繁模式、關(guān)聯(lián)性、從眾多因素中發(fā)現(xiàn)提煉與其關(guān)聯(lián)的影響要素，建立精細(xì)化用電模式與影響因素的關(guān)聯(lián)模型，從而進(jìn)一步理解用戶用電行為［3］。

目前，隨著泛在電力物聯(lián)網(wǎng)進(jìn)程的提出和不斷推進(jìn)，眾多信息系統(tǒng)和平臺在有效管理各類智能設(shè)備、促進(jìn)智能電網(wǎng)建設(shè)、提升公司電網(wǎng)運(yùn)營管理水平的同時(shí)［4］，電網(wǎng)企業(yè)存儲了海量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)直觀上沒有表現(xiàn)出任何有價(jià)值的信息，但采用數(shù)據(jù)挖掘的方法，數(shù)據(jù)中隱藏的信息就會被提取出來［5～6］。文獻(xiàn)［7］考慮城市微氣象和節(jié)假日等影響因素，建立用電行為差異化模型，精細(xì)化挖掘用戶用電行為特征。文獻(xiàn)［8～9］利用數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)技術(shù)，對一個(gè)地區(qū)不同行業(yè)的用電行為進(jìn)行分析，提取出各個(gè)行業(yè)的用電特征和客戶的群體特性。文獻(xiàn)［10］以高斯濾波技術(shù)消除初始數(shù)據(jù)中的噪聲，結(jié)合k-means、SOM等聚類算法建立聚類分析模型，獲得隱藏在數(shù)據(jù)集中典型用電模式及其合適的聚類數(shù)目。文獻(xiàn)［11］和文獻(xiàn)［12］中的聚類方法對所有用戶都提取同一組特征量對用戶負(fù)荷進(jìn)行聚類研究，無法充分掌握用戶的負(fù)荷特性。文獻(xiàn)［13］提出基于差異化特征量提取的分層聚類方法實(shí)現(xiàn)用戶用電行為的分類識別。

本文利用UCI（University of California，Irvine）數(shù)據(jù)庫［14］公布的法國克拉馬地區(qū)某用戶的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析?；贙均值聚類算法計(jì)算時(shí)間短、速度快、聚類結(jié)果容易解釋的優(yōu)點(diǎn)［15～16］，通過合理的選擇聚類初始K值來提高聚類的準(zhǔn)確度，精確挖掘出用戶的不同用電行為，為客戶用電精細(xì)化管理和提供優(yōu)質(zhì)用電服務(wù)等提供支持。

2 基于K均值聚類算法的居民用戶電力負(fù)荷特征分析

為實(shí)現(xiàn)對居民電力負(fù)荷特征的分析，首先要準(zhǔn)確提取用戶的用電特征曲線。本文的居民用戶電力負(fù)荷特征分析框架如圖1所示。首先對原始的居民用戶用電數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，這些預(yù)處理包括缺失數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)歸一化。然后對預(yù)處理完后的數(shù)據(jù)采用K均值算法提取的用戶負(fù)荷特征曲線，根據(jù)不同日類型下的負(fù)荷特征曲線，分析其用電行為特征。將聚類分析技術(shù)應(yīng)用到電力大數(shù)據(jù)中，有助于電力公司進(jìn)行需求側(cè)管理、用戶細(xì)分、用電優(yōu)化建議等［17～19］。

圖1 電力負(fù)荷特征分析框架

2.1 K均值算法概述

K均值聚類算法是劃分聚類分割的方法，其工作原理是：首先隨機(jī)從給定的數(shù)據(jù)集中選中K個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)代表每個(gè)簇的初始聚類中心，然后計(jì)算剩余各個(gè)樣本到聚類中心的歐式距離，將其歸為離它最近的那個(gè)簇，接著重新計(jì)算每一個(gè)簇的平均值，整個(gè)過程不斷重復(fù)，直到平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)最?。?0］。平方誤差準(zhǔn)則定義為

式中，k為聚類個(gè)數(shù)，ti為第i類中的樣本的個(gè)數(shù)，mi是第i類中樣本的均值。

K均值聚類算法是典型的基于距離的聚類算法，采用點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離作為相似性評價(jià)指標(biāo)，即認(rèn)為兩個(gè)對象的距離越近，相似度就越大。距離算法一般采用歐氏距離，如式（2）。

式中，xi是樣本X的第i個(gè)變量值；yi是樣本Y的第i個(gè)變量值。這種算法認(rèn)為簇是由距離靠近的對象組成，因此把得到緊湊且獨(dú)立的簇作為最終目標(biāo)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.2.1 數(shù)據(jù)清洗

進(jìn)行聚類分析的數(shù)據(jù)來自生產(chǎn)、生活、商業(yè)中的實(shí)際數(shù)據(jù)，在現(xiàn)實(shí)世界中，由于各種內(nèi)部或外部影響，導(dǎo)致數(shù)據(jù)會出現(xiàn)缺漏或者異常數(shù)據(jù)的存在。為了提高最終結(jié)果的可信性和可解釋性，在進(jìn)行聚類之前對這些壞數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除和修復(fù)。

針對數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的缺失值，利用向前向后移動平均法對缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)齊。設(shè)缺失數(shù)據(jù)Li是某一天負(fù)荷曲線的第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，修正后的數(shù)據(jù)Li"為

式中，Li-h和Li+g分別代表Li向前h個(gè)數(shù)據(jù)和向后g個(gè)數(shù)據(jù)；h1和g1一般可取5～10。

2.2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

為了更明顯地體現(xiàn)用戶用電行為的動態(tài)變化，對用戶的原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使最終結(jié)果落入［0，1］區(qū)間，歸一化公式如式（4）：

式中xi和x*分別表示第i個(gè)采樣時(shí)刻實(shí)際的用電負(fù)荷和標(biāo)準(zhǔn)化之后的用電負(fù)荷，xmax和xmin分別表示每一天樣本數(shù)據(jù)中的負(fù)荷最大值和最小值，n為每一天樣本中的負(fù)荷采樣點(diǎn)數(shù)。

2.3 初始K值的確定

雖然K均值算法具有簡單、效果好的優(yōu)點(diǎn)，但算法中的K值是事先給定的，而K值的大小往往難以估計(jì)，不同的K值對聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性也會產(chǎn)生影響。目前常用的確定K值的方法有輪廓圖法、誤差平方和法等［21］。本文采用輪廓圖法作為初始K值的確定方法。

輪廓圖是利用輪廓系數(shù)做出的圖形。輪廓系數(shù)是聚類效果好壞的一種評價(jià)方式，最早由Peter J.Rousseeuw在1986年提出，它結(jié)合內(nèi)聚度和分離度兩種因素，用來在相同原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上評價(jià)不同算法、或者算法不同運(yùn)行方式對聚類結(jié)果所產(chǎn)生的影響［22］。輪廓圖上第i點(diǎn)的輪廓值定義為

式中，a是第i點(diǎn)與同一個(gè)簇中其他點(diǎn)的平均距離。b是向量，其元素表示第i點(diǎn)與其他不同簇中各點(diǎn)的平均距離。S(i)的取值范圍是［-1，1］，S(i)的值接近于1說明點(diǎn)i更傾向于當(dāng)前的類，S(i)接近0表示點(diǎn)i傾向于在兩個(gè)類之間，S(i)接近-1表示點(diǎn)i傾向于其他某一個(gè)類。

平均輪廓值就是將所有點(diǎn)的輪廓系數(shù)求和取平均，平均輪廓值越大，表示聚類效果越好。

3 算例分析

本文利用UCI數(shù)據(jù)庫公布的2007年某智能小區(qū)的一戶居民的用電數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)集包含該家庭每隔1分鐘一次電量消耗測量數(shù)據(jù)。

3.1 初始K值的確定

在進(jìn)行初始聚類數(shù)K值確定之前，首先對預(yù)處理后的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行每60分鐘求和一次，所得的數(shù)據(jù)即為日24點(diǎn)數(shù)據(jù)，處理完后的數(shù)據(jù)采用輪廓圖法確定其最佳聚類類別數(shù)。圖2分別表示聚類類別為2、3、4時(shí)的輪廓圖。表1為不同K值對應(yīng)的平均輪廓值，根據(jù)2.3節(jié)輪廓圖以及平均輪廓值的定義，確定選擇此數(shù)據(jù)集類別數(shù)為2。

圖2 不同K值下的輪廓圖

表1 不同K值對應(yīng)的平均輪廓值

3.2 聚類結(jié)果的分析

本文以數(shù)據(jù)集中2007年一月份的數(shù)據(jù)為例，隨機(jī)選取初始聚類中心，得到兩類居民日負(fù)荷特征曲線如圖3所示。

圖3 居民一月日負(fù)荷曲線及特征曲線

根據(jù)圖3的聚類結(jié)果，該用戶的一月的日負(fù)荷特征曲線主要有兩類。這兩類特征曲線變化趨勢有明顯的差異。

結(jié)合圖4中的空調(diào)熱水器負(fù)荷和廚房負(fù)荷可以看出：第一類負(fù)荷特征曲線在11：00～14：00出現(xiàn)一個(gè)負(fù)荷高峰，與空調(diào)熱水器負(fù)荷高峰出現(xiàn)的時(shí)間一致。第二類負(fù)荷特征曲線有兩個(gè)用電負(fù)荷高峰，分別出現(xiàn)在上午8：00～10：00和晚上的18：00～22：00，在這兩個(gè)用電高峰期間，空調(diào)熱水器負(fù)荷基本一直處于大功率運(yùn)行的狀態(tài)中，而廚房負(fù)荷運(yùn)行時(shí)間分散且功率較小，說明該用戶用電追求舒適性，空調(diào)熱水器類等對用戶用電舒適性有較強(qiáng)相關(guān)性負(fù)荷在該家庭中占有很大的比重。

圖4 負(fù)荷曲線的熱力圖

由于空調(diào)熱水器等負(fù)荷對用戶的舒適性影響很大，且廚房負(fù)荷的使用時(shí)間較為固定，考慮到洗衣房負(fù)荷對用戶舒適性影響較小且用電時(shí)間較為分散，為了緩解用電高峰時(shí)段電力系統(tǒng)的調(diào)峰壓力，將聚類一和聚類二中用電高峰時(shí)段的洗衣房負(fù)荷轉(zhuǎn)移到用電低谷期。仿真分析采用文獻(xiàn)［23］國內(nèi)實(shí)施的用電峰谷時(shí)段劃分，轉(zhuǎn)移后得到的結(jié)果如圖5所示。

圖5 負(fù)荷轉(zhuǎn)移前后聚類結(jié)果

由圖5可以看出，轉(zhuǎn)移后的負(fù)荷特征曲線的用電峰值比負(fù)荷轉(zhuǎn)移前都有所下降。第一類特征曲線在11：00～13：00出現(xiàn)的負(fù)荷高峰轉(zhuǎn)移到了夜間1：00～4：00。而第二類特征曲線19：00出現(xiàn)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移到了凌晨負(fù)荷比較低的時(shí)段。

4 用戶用電行為特征分析

為了進(jìn)一步分析用戶的用電行為，本文提取節(jié)假日和不同季節(jié)典型負(fù)荷特性曲線，對用戶的用電行為特征進(jìn)一步分析。

4.1 節(jié)假日用電行為

法國的主要節(jié)假日有元旦和勞動節(jié)共6天法定節(jié)假日以及萬圣和圣誕等四個(gè)宗教節(jié)日。文中將這21天的節(jié)假日負(fù)荷數(shù)據(jù)利用K均值聚類方法提取出節(jié)假日的特征曲線，當(dāng)K取2時(shí)，平均輪廓值為0.4847，大于K取其它值時(shí)的平均輪廓值，最終得到聚類結(jié)果如圖6。

圖6 節(jié)假日用電負(fù)荷曲線及特征曲線

根據(jù)圖6的聚類結(jié)果可以看出，節(jié)假日有兩類特征曲線，第一類用電負(fù)荷特征曲線有明顯的用電高峰區(qū)和用電低谷區(qū)，用電高峰出現(xiàn)在晚上的19：00～21：00，凌晨1：00～6：00為用電低谷區(qū)；第二類用電負(fù)荷曲線一天之內(nèi)的波動比第一類小，用電高峰出現(xiàn)在中午12：00和凌晨1：00。

為了對節(jié)假日用戶用電行為作進(jìn)一步分析，利用熱力圖將這21天的空調(diào)熱水器負(fù)荷、廚房負(fù)荷和洗衣房負(fù)荷曲線表示出來，得到結(jié)果如圖7所示。

圖7 負(fù)荷曲線的熱力圖

由圖7節(jié)假日期間空調(diào)熱水器負(fù)荷和廚房負(fù)荷可以看出，第一類用電曲線代表的節(jié)假日各類負(fù)荷的使用頻率明顯高于第二類用電曲線代表的節(jié)假日。進(jìn)一步，通過對比兩類節(jié)假日廚房用電曲線，在圣誕節(jié)（屬于第一類節(jié)假日用電特征曲線）這種重大的宗教節(jié)日期間，廚房負(fù)荷遠(yuǎn)高于第二類節(jié)假日的廚房負(fù)荷，說明用戶在這些節(jié)假日期間，用戶更可能在家里與親人朋友團(tuán)聚；第二類節(jié)假日特征曲線有多天廚房負(fù)荷為0，說明用戶在元旦（屬于第二類節(jié)假日用電特征曲線）這種比較長的假期外出游玩或外出用餐。

由于聚類二中洗衣房負(fù)荷都處于閑置的狀態(tài)，只針對聚類一中的廚房負(fù)荷進(jìn)行轉(zhuǎn)移，得到的結(jié)果如圖8。

圖8 負(fù)荷轉(zhuǎn)移前后聚類結(jié)果

根據(jù)圖8，用電高峰期的洗衣房負(fù)荷轉(zhuǎn)移到凌晨時(shí)段，使得節(jié)假日第一類用電負(fù)荷曲線在白天時(shí)段的用電波動變得更加平緩。

4.2 季節(jié)用電行為規(guī)律

為了分析該地區(qū)用電負(fù)荷隨氣候狀況變化的規(guī)律，本文結(jié)合該地區(qū)的氣候特征，分析用電行為與氣候之間的關(guān)系。文中采用傳統(tǒng)意義上的典型季節(jié)劃分：春季指每年的3～5月，夏季指每年的6～8月，秋季指每年的9～11月，冬季為12月和次年的1～2月。

圖9 各季節(jié)用電負(fù)荷特征曲線

當(dāng)K=2時(shí)，四個(gè)季節(jié)的平均輪廓值均為最大，選取聚類結(jié)果中包含天數(shù)較多的那一類作為該季節(jié)的典型用電負(fù)荷曲線，如圖9所示。從圖中可以看出，無論哪一個(gè)季節(jié)，該用戶用電負(fù)荷的日變化均具有明顯的波動特征。凌晨2：00～6：00之間用電負(fù)荷較小，日最低用電負(fù)荷值出現(xiàn)在凌晨4點(diǎn)左右。從早晨6：00開始至上午8：00負(fù)荷逐漸增大，在8：00達(dá)到了日變化的最大值。下午1：00出現(xiàn)用電負(fù)荷的一個(gè)低值區(qū)，下午6：00之后，出現(xiàn)了一天中第二次用電負(fù)荷的快速增長，在夜間10：00左右達(dá)到了一天的最大值。由于該用戶位于法國克拉馬地區(qū)，該地區(qū)冬季溫度較低，夏季涼爽，氣溫年差較小，所以該用戶春、夏、秋三個(gè)季節(jié)的特征曲線變化趨勢基本一致，用戶第二次負(fù)荷增長出現(xiàn)的時(shí)間以及最大值出現(xiàn)時(shí)間基本一致。由于冬季氣溫較低以及天黑時(shí)間提前，所以冬季的第二次用電負(fù)荷增長出現(xiàn)的時(shí)間提前，最高值出現(xiàn)在20：00左右。

5 結(jié)語

1）本文利用K均值算法對居民用戶用電負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，為了尋求最優(yōu)初始聚類數(shù)K值，采用輪廓圖和平均輪廓值確定最優(yōu)的初始聚類數(shù)，該方法可以對分類的合理性進(jìn)行判斷，解決了K均值算法對初始K值敏感的問題；

2）通過K均值算法提取用戶的日負(fù)荷特征曲線、節(jié)假日特征曲線以及各季節(jié)特征曲線，結(jié)合空調(diào)熱水器、廚房負(fù)荷和洗衣房負(fù)荷熱力圖，得出居民在不同情境下的用電消費(fèi)習(xí)慣，對居民用戶的用電行為進(jìn)行分析。

3）通過將對用戶舒適性影響不大的洗衣房負(fù)荷進(jìn)行轉(zhuǎn)移，可以有效改善用戶的用電負(fù)荷曲線。

用戶用電行為特征分析結(jié)果有助于電力公司根據(jù)用戶的用電行為設(shè)計(jì)相應(yīng)的需求響應(yīng)激勵機(jī)制，提高居民用戶對需求響應(yīng)的參與度，使精細(xì)化和實(shí)時(shí)化的需求響應(yīng)工作更易實(shí)現(xiàn)。

隨著泛在電力物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展以及負(fù)荷監(jiān)測技術(shù)的不斷進(jìn)步，更細(xì)粒度的電能消耗數(shù)據(jù)將會更容易獲得，基于這些數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)挖掘?qū)τ秒娯?fù)荷預(yù)測、用戶的用電個(gè)性化管理以及用能診斷提供依據(jù)。