核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學課堂情境創(chuàng)設策略

趙茂男

【摘要】數(shù)學課堂情境的創(chuàng)設不僅能促使學生通過反思、聯(lián)想和想象發(fā)現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且能培養(yǎng)學生的問題意識，有效通過問題鏈的形式提升學生的核心素養(yǎng).本文在分析核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學情境創(chuàng)設原則的基礎上，探討了核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學情境創(chuàng)設策略.

【關鍵詞】核心素養(yǎng);高中數(shù)學;情境創(chuàng)設

作為產(chǎn)生數(shù)學行為、從事數(shù)學活動的環(huán)境，數(shù)學課堂情境的創(chuàng)設不僅能促使學生通過反思、聯(lián)想和想象發(fā)現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且能培養(yǎng)學生的問題意識，有效通過問題鏈的形式提升學生的核心素養(yǎng).但是，在高中數(shù)學日常教學中，相當數(shù)量的教師在情境創(chuàng)設時往往忽視了教學情境的真實性、有效性，對于創(chuàng)設的情境應滿足什么要求和條件往往很少進行思考.因此，以培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)為目標，探究高中數(shù)學課堂情境創(chuàng)設策略成為活躍課堂氛圍、提高課堂教學效率的關鍵.

一、核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學情境創(chuàng)設原則

“為情境而情境”的創(chuàng)設形式不僅讓數(shù)學課堂喪失“數(shù)學味”，而且會對認識數(shù)學的真實作用和價值產(chǎn)生負面影響.因此，在核心素養(yǎng)視角下，高中數(shù)學情境的創(chuàng)設應遵循以下原則：

1.啟發(fā)性

“不憤不啟，不悱不發(fā)”，啟發(fā)學生進行深入細致的思考才是創(chuàng)設情境的關鍵.因此，教師在情境創(chuàng)設中要大膽地引發(fā)學生的認知沖突，要不斷啟發(fā)學生進行深度思考.

例如，在講解“異面直線的概念”時，為了引起學生的認知不平衡，較好地組織學生觀察并思考異面直線的概念，教師應結合日常生活創(chuàng)設如下具有啟發(fā)性的教學情境：

以學生所處的課堂黑板左右兩端與教室內(nèi)日光燈管所形成的直線為例，要求學生仔細觀察并思考：它們是否相交，是否在同一平面上，是否異面.

2.直觀性

高中學生的抽象思維比較欠缺，所以，教師在情境創(chuàng)設中充分利用幾何畫板、多媒體技術、數(shù)學實驗、實物模型將抽象的內(nèi)容直觀化、形象化，逐漸培養(yǎng)學生的直觀想象能力.

例如，在組織學生學習“空間幾何體三視圖”時，教師隨便將身邊的粉筆盒當作長方體，讓學生分別從不同角度進行觀察，并描繪出所看到的圖形，最后，通過多媒體的形式展示了如下長方體的三視圖，如圖1所示.

3.探究性

建構主義理論認為：知識的獲得是學生自己探究和思考的結果.因此，教師在情境創(chuàng)設中要最大限度地改變被動接受知識的現(xiàn)象，及時呈現(xiàn)給學生一個獨立思考或合作探究的學習氛圍，促使學生主動提出、分析和解決問題.

例如，在組織學生學習“球的體積公式”時，教師結合學生已學知識創(chuàng)設了如下情境：

已知有盛適量水的帶有刻度的燒杯和一個鐵球，試求該鐵球的體積.

顯然，

學生可以通過排水法獲得鐵球的體積.然后讓學生繼續(xù)思考，若鐵球的半徑發(fā)生改變，還能否應用這種方式？若已知鐵球的半徑為r，有沒有更為簡單的方式獲得球的體積？

4.主體性

核心素養(yǎng)培養(yǎng)的是學生直觀想象、邏輯推理、數(shù)學建模等終身發(fā)展所需要的能力.因此，教師在情境創(chuàng)設中要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，促使學生在獲取知識的同時獲得情感上的樂趣.

例如，在組織學生復習“柱體、椎體、臺體的表面積公式”時，教師為了充分發(fā)揮學生的主體性，創(chuàng)設了如下游戲式的課堂情境：

首先，以小組的形式呈現(xiàn)給學生剪刀、直尺、圓規(guī)，以及紙質(zhì)做的長方體、四棱錐、圓柱、圓錐;然后，要求每一小組計算所呈現(xiàn)的長方體、四棱錐、圓柱、圓錐的表面積;最后，應用數(shù)學符號表示，并以求解用時和準確度計算得分進行獎勵.

二、核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學情境創(chuàng)設策略

1.深入關注學生學情，讓學生“思考”數(shù)學

學情是核心素養(yǎng)視角下情境創(chuàng)設必不可少的核心要素，并且在情境選擇、創(chuàng)設等方面都要基于學情.因此，教師應充分了解學生的思維方式、知識儲備、知識經(jīng)驗、情感態(tài)度，并基于學生的核心素養(yǎng)進行情境創(chuàng)設.

例如，在組織學生學習“導數(shù)概念及其幾何意義”時，教師應引導學生思考如下問題：

（1）本節(jié)課的知識點在高中數(shù)學學習過程中的地位如何，以及該概念與其他知識之間是如何聯(lián)系的？

（2）在學習該知識之前，學生已經(jīng)具備了哪些學習經(jīng)驗和知識？這些經(jīng)驗和知識對于導數(shù)概念具有哪些作用？

（3）教師是如何創(chuàng)設情境的？該情境創(chuàng)設能夠培養(yǎng)哪些素養(yǎng)？

情境是知識的載體，但并不是所有的教學內(nèi)容都適合情境設置.因此，教師應在全面分析學情的基礎上，精確判斷是否需要使用情境創(chuàng)設.

例如，對于球的表面積和體積等較好理解或較為簡單的內(nèi)容，教師不應為了情境而創(chuàng)設情境，否則，會失去情境創(chuàng)設的價值.

2.創(chuàng)設不同類型教學情境，讓學生“觀察”數(shù)學

應用數(shù)學的眼光看問題是核心素養(yǎng)的必然要求.因此，在具體情境創(chuàng)設中，教師應及時引導學生將情境中的文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號、數(shù)學語言，并根據(jù)情境內(nèi)容抽象出其所蘊藏的數(shù)量關系，從而抽象出更加本質(zhì)的數(shù)學概念.

針對數(shù)與代數(shù)相關內(nèi)容，教師應創(chuàng)設或改造與學生生活息息相關的現(xiàn)實類、故事類情境，并在情境中設置一些問題和參數(shù)，使得所創(chuàng)設的情境既與學生課程內(nèi)容有關，又能被學生很好地理解.

例如，在“指數(shù)函數(shù)”課堂導入環(huán)節(jié)，教師結合細胞分裂，設計了如下現(xiàn)實類教學情境：

圖2已知某細胞分裂時，單次分裂就能實現(xiàn)細胞數(shù)量成倍增長，如圖2所示，以此類推，細胞分裂后的總個數(shù)y與分裂次數(shù)x之間存在什么數(shù)量關系？顯然，這種情境創(chuàng)設不僅拉近了學生與數(shù)學知識之間的距離，激發(fā)了學生探究的興趣，而且有利于培養(yǎng)學生的直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng).

針對空間與幾何相關內(nèi)容，教師應創(chuàng)設數(shù)學實驗類情境，使學生通過平移、翻折等方式抽象出圖形與圖形之間的關系.

例如，在“冪函數(shù)”課堂導入環(huán)節(jié)，教師設計了如下數(shù)學實驗類教學情境：要求學生通過幾何畫板繪制冪函數(shù)圖像，并不斷改變參數(shù)的大小，讓學生觀察函數(shù)圖像隨著參數(shù)的變化是如何變化的.在此基礎上，進一步引導學生從函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、定義域、最值等方面歸納總結出冪函數(shù)圖像的特征.

3.設計層次性數(shù)學問題，讓學生“生成”數(shù)學

問題與情境是相互聯(lián)系的，并且情境中的問題具有多樣性、層次性等特點.因此，教師在根據(jù)具體情境設計問題時，務必以現(xiàn)實生活中人們經(jīng)常遇到的實際問題為切入口，注重問題結構的層次性和多樣性，從而引發(fā)學生不斷生成知識，有效體驗實際生活與數(shù)學學習之間的聯(lián)系.

例如，在組織學生學習“函數(shù)的概念”時，教師讓學生直接從集合和對應的角度抽象概括出函數(shù)的概念較為困難.因此，教師結合學生已有的學習經(jīng)驗，創(chuàng)設了如下教學情境，有效培養(yǎng)和提高學生對現(xiàn)實生活的觀察和分析能力.

（1）某建筑工地準備建設一間安全教育辦公室，已知現(xiàn)有彩鋼鐵皮100 m，若安全教育辦公室的一側(cè)為x m，則該辦公室的面積是多少？

（2）面積y是x的函數(shù)嗎？

（3）為什么是函數(shù)？

（4）這個表達式中，x和y有什么具體限制？

顯然，該情境的創(chuàng)設都是圍繞集合和對應的關系進行設計的，并且以上層層遞進的提問不僅讓學生在思考、數(shù)學語言的表達過程中抽象出函數(shù)的概念，而且無形中培養(yǎng)了學生的邏輯推理和數(shù)學抽象等核心素養(yǎng).

4.注重數(shù)學建模思想培養(yǎng)，讓學生“表達”數(shù)學

學生的建模思想是在一次次的數(shù)學建模經(jīng)歷中獲得的，由于數(shù)學建模這個素養(yǎng)對學生的能力要求較高，因此，教師不需要把情境設置得完全和現(xiàn)實情境一樣，而是把情境簡化，并通過“參數(shù)是如何設置的”“數(shù)學模型是如何選擇的”“是否有檢查參數(shù)的實際意義”等數(shù)學語言不斷引導學生表達自己的建模過程和結果.

例如，在教授“三角函數(shù)的應用”時，教師創(chuàng)設了如下教學情境：

圖3如圖3所示，圓弧AB是某一地區(qū)海岸線，對應的圓心角∠AOB=π3，該地區(qū)為了打擊“洋垃圾”走私，在A，B兩處建有監(jiān)測站，分別對海岸線外側(cè)30海里內(nèi)海域上行駛的過往船只進行識別查證，已知AB之間的直線距離為100海里.

（1）試求海域ABCD的面積.

（2）經(jīng)測量，海域上一艘船只距離A，B監(jiān)測站分別為40海里、2019海里，試判斷這艘船只是否進入到該檢測區(qū)域.

顯然，上述情境簡化了實際情境中海域與陸地不在同一個平面內(nèi)等因素.對于問題（1），僅需要將情境中的條件轉(zhuǎn)化為模型語言;對于問題（2），需要將問題表述轉(zhuǎn)化為求解OP的距離，然后通過構建△OPA和△OPB進行求解，在此過程中，要求學生應用數(shù)學語言表達建模的思路和過程，有效培養(yǎng)學生的數(shù)學建模素養(yǎng).

5.合理使用信息技術，讓學生“體驗”數(shù)學

利用GeoGebra、幾何畫板等數(shù)學軟件可以隨機模擬事件發(fā)生的概率，呈現(xiàn)圖形運動的變化過程，是傳統(tǒng)教學手段難以達到的效果.因此，在具體情境創(chuàng)設中，教師應恰當使用信息技術，將較為枯燥、難以理解的數(shù)學知識變得更加直觀、生動，有效培養(yǎng)學生的抽象素養(yǎng).

例如，在“拋物線的標準方程”情境創(chuàng)設中，教師利用GeoGebra展示了拋物線概念的形成過程，即在長方形紙片上選取任一點F，然后按照如圖4所示的方法，折疊紙片使得AB邊上的某個點E與點F完全重合，并且過點E做AB的垂線交折痕于點M，重復上述過程，盡可能多地獲取這樣的點M，最后將所有的點M用平滑的曲線連接起來形成拋物線，并在此基礎上，選取其中的一個過程進行分析，如圖5所示，組織學生思考以下問題：

（1）紙片翻折過程中，有哪些量是相等的？

（2）若將點F選取在AB邊上，則所形成的軌跡又是什么？

（3）類比橢圓定義，能否準確描述出拋物線的定義.

顯然，上述情境利用GeoGebra展示了拋物線折紙的全過程，其中問題（1）可以讓學生抽象出線段與線段的關系，問題（2）（3）主要為拋物線的定義做鋪墊.在此過程中，有效培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理等素養(yǎng).

三、結 語

總之，情境是激活學生思維的觸發(fā)器.因此，在培養(yǎng)和發(fā)展學生核心素養(yǎng)的高中數(shù)學課堂情境創(chuàng)設中，教師應遵循啟發(fā)性、直觀性、探究性、主體性設計原則，并通過深入關注學生學情，創(chuàng)設不同類型的教學情境，設計層次性數(shù)學問題，注重數(shù)學建模思想培養(yǎng)以及合理使用信息技術等方法和策略，不斷引導學生從數(shù)學的角度去認真觀察、獨立思考、交流表達和情感體驗，只有這樣，才能引導學生領會和理解課堂情境創(chuàng)設的價值，才能不斷培養(yǎng)和發(fā)展學生的核心素養(yǎng).

【參考文獻】

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