陣列中的電場傳感器一致性研究

余洋陽，孫東明，李 鵬 ，周年榮

(1.昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650504；2.重慶大學(xué) 電氣工程學(xué)院，重慶 400044；3.云南電網(wǎng)責(zé)任有限公司 電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217)

傳感器陣列在各個領(lǐng)域均得到高度的關(guān)注[1-4]，其中電場傳感器陣列技術(shù)被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)定位和目標(biāo)成像[5-8]等領(lǐng)域。文獻(xiàn)[9]利用地面的球型傳感器三角陣列，通過傳感器表面的感應(yīng)電荷量可以計算出空中飛行目標(biāo)的坐標(biāo)。文獻(xiàn)[10]將電場傳感器安裝在無人機(jī)機(jī)翼上形成方形陣列，并通過定位算法計算出障礙物、輸電線與無人機(jī)的距離，從而實現(xiàn)無人機(jī)主動避障。文獻(xiàn)[11]利用電場傳感器圓形陣列實現(xiàn)了危險源的方向判別，并給出距離測量的數(shù)學(xué)模型，可用于電力中的安全距離預(yù)警。以上方法均基于傳感器具有較好的一致性條件。

傳感器和人體均屬于導(dǎo)體，導(dǎo)體位于電場中，在其表面同樣會產(chǎn)生感應(yīng)電荷。感應(yīng)電荷會產(chǎn)生新的電場并與原來的電場進(jìn)行疊加會使電場線出現(xiàn)扭曲[12]，扭曲的電場不僅會降低自身的測量精度，還會干擾陣列中的其他傳感器測量。文獻(xiàn)[13～15]對傳感器布設(shè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，其目的是加大傳感器的間距從而減少傳感器間的相互干擾，并提升傳感器的一致性。文獻(xiàn)[16]在同一環(huán)境下對陣列中的傳感器分別進(jìn)行逐個標(biāo)定，得到標(biāo)定系數(shù)。通過標(biāo)定系數(shù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，從而提升傳感器的一致性。但是這些方法并未從傳感器結(jié)構(gòu)自身出發(fā)提高傳感器的一致性，因此本文提出了一種帶屏蔽環(huán)的傳感器。該傳感器不僅可以屏蔽自身感應(yīng)板輻射出的電場，還能夠屏蔽周圍傳感器輻射出的電場，從而提升傳感器的測量精度與一致性。

1 傳感器測量原理

圖1是所設(shè)計的帶屏蔽環(huán)的傳感器結(jié)構(gòu)圖。其由3部分組成，包括金屬上、下極板與中間絕緣介質(zhì)。其中，屏蔽環(huán)與上極板之間用填充絕緣介質(zhì)的絕緣溝隔開。在電場E中，上極板會產(chǎn)生感應(yīng)電荷量，而下極板接地。因此，在上下極板中間則會產(chǎn)生一個隨著外部電場頻率變化的電場E′。此時，在上極板邊緣處會出現(xiàn)邊緣電場[17]，對于沒有屏蔽環(huán)的傳感器邊緣電場則會像天線一樣向外進(jìn)行輻射，從而降低陣列中其他電場傳感器的測量精度。從圖1中可看出，當(dāng)邊緣電場經(jīng)過屏蔽環(huán)時會被接地的屏蔽環(huán)屏蔽。因此，本文設(shè)計的傳感器結(jié)構(gòu)可削弱陣列中傳感器間的相互干擾。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Figure 1. Diagram of sensor structure

根據(jù)高斯定理與電場傳感器測量原理可將傳感器感應(yīng)電荷量Q、極板有效面積S、面電荷密度σ間的關(guān)系表示為

(1)

式中，ε為絕緣介質(zhì)的介電常數(shù)；K為修正系數(shù)，其大小與傳感器結(jié)構(gòu)有關(guān)[18]。

本文的傳感器屬于電容式電場傳感器，在上極板與下極板間會產(chǎn)生一個固有電容電容Cx，其只與傳感器結(jié)構(gòu)有關(guān)。通常在傳感器兩端接采樣電容CM，通過采集CM兩端的電壓U作為信號的輸出。其中，U滿足

(2)

將式(1)帶入式(2)可得式(3)

(3)

通過式(3)可知，傳感器輸出電壓與測量點的電場強(qiáng)度成比例。其中，Cx為pF級，CM為nF級，其不在一個量級。因此，可忽略Cx對測量的影響。

2 屏蔽環(huán)的仿真研究

為了證明屏蔽環(huán)的作用，本文通過有限元仿真軟件對其進(jìn)行仿真。步驟如下：建立一個1 m×1 m×1 m的空氣包，并產(chǎn)生一個10 kV·m-1的均勻電場。將兩個相距20 cm且未有屏蔽環(huán)的圓形電容式傳感器放置在空氣包的中間位置，記錄傳感器表面的平均場強(qiáng)并相減。其中，傳感器半徑為1.5 cm。同樣，將兩個相距20 cm的帶屏蔽環(huán)傳感器放在同樣的位置，記錄傳感器表面平均場強(qiáng)并相減。其中，傳感器上極板半徑為1.5 cm，屏蔽環(huán)寬度為2 mm，絕緣溝的寬度為1 mm。

圖2(a)為不帶屏蔽環(huán)的仿真圖，圖2(b)為帶屏蔽環(huán)的仿真圖，表1為仿真結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出，無屏蔽環(huán)的傳感器平均場強(qiáng)的差值遠(yuǎn)大于有屏蔽環(huán)的傳感器，說明有屏蔽環(huán)的傳感器一致性優(yōu)于無屏蔽環(huán)的傳感器。

(a)

(b)圖2 仿真結(jié)果(a)無屏蔽環(huán)(b)有屏蔽環(huán)Figure 2. Diagram of simulation (a)Unshielded ring simulation (b)Shielding ring simulation

表1 有無屏蔽環(huán)仿真結(jié)果

為了在不同屏蔽環(huán)的寬度下，使得兩個傳感器的一致性最高。本文在上述仿真條件下，研究了屏蔽環(huán)寬度為1～6 mm時兩傳感器間的一致性，其中屏蔽溝為0.5 mm。實驗結(jié)果如表2所示。

表2 不同屏蔽環(huán)寬度傳感器的表面電場平均值Table 2. Average surface electric field for sensors with different shielding ring widths

從表2可知，隨著屏蔽環(huán)的增大，表面電場的平均值減小。對于陣列傳感器來說，傳感器的一致性則是最重要的指標(biāo)。

3 帶屏蔽環(huán)傳感器硬件設(shè)計

根據(jù)上文的仿真結(jié)果可知，當(dāng)屏蔽環(huán)為5 mm，絕緣溝為0.5 mm時，傳感器的一致性最高。因此，本文所設(shè)計的傳感器如圖3所示。為了便于加工傳感器，上下極板為1 mm，上極板半徑為1.5 cm。

圖3 帶屏蔽環(huán)的電場傳感器實物圖Figure 3. Physical map of electric field sensors with shielded rings

為了避免傳感器輸出的電壓信號在傳輸過程中受到電磁場的影響，因此文中將調(diào)理電路直接貼在傳感器下極板。調(diào)理電路框圖如圖4所示，其由放大電路、二階低通濾波電路與整流電路組成。

圖4 調(diào)理電路框圖Figure 4. Conditioning circuit block

電場傳感器利用靜電感應(yīng)原理進(jìn)行電場信號的采集。在敏感單元較小的情況下傳感器產(chǎn)生的感應(yīng)電荷較少，導(dǎo)致極板間的感應(yīng)電壓較微弱，故需要對其進(jìn)行放大處理。在實際的測量過程中，由于惡劣環(huán)境會產(chǎn)生較多的高頻噪聲與共模干擾，需要對傳感器采集的信號進(jìn)行濾波。其中，放大器采用AD620儀表進(jìn)行差分放大以消除共模干擾。濾波器采用文獻(xiàn)[17]中的多反饋二階有源低通濾波器，結(jié)構(gòu)如圖5(a)所示，通過調(diào)節(jié)C3的值，即可得到所需要的截止頻率f。為了實現(xiàn)工頻電場的測量，本文所需的信號為50 Hz以內(nèi)的低頻信號，因此選用C3=68 nF時的截止頻率。經(jīng)過仿真，得到如圖5(b)所示的波特圖，從中可知截止頻率f≈70 Hz。

(a)

(b)圖5 濾波器(a)濾波器結(jié)構(gòu)圖(b)波特圖Figure 5. Filter(a)Filter structure diagram (b)Port chart

4 傳感器標(biāo)定

在設(shè)計完硬件后，需要對傳感器進(jìn)行標(biāo)定。由式(3)可知，當(dāng)傳感器的結(jié)構(gòu)確定后，測量點的場強(qiáng)與傳感器輸出的電壓U成正比。因此，向傳感器施加一個已知大小的均勻電場，并記錄調(diào)理電路的輸出值即可對傳感器進(jìn)行標(biāo)定。本文的標(biāo)定裝置如圖6所示，其中上極板和下極板為半徑1 mm、厚度2 mm的圓鋁板，其間距為10 cm。絕緣托盤用于放置傳感器，為了得到均勻電場，使其與下表面處于同一個平面內(nèi)。因為接近電場線均垂直于下極板，銅線用于連接高壓發(fā)生器的高壓端，而接地端與下極板相連。

圖6 實驗現(xiàn)場示意圖Figure.6 Schematic diagram of the experimental site

在進(jìn)行實驗時，將示波器連接到調(diào)理電路的輸出端，由示波器讀取輸出的電壓值。通過高壓發(fā)生器將電壓從0 V升至10 kV，并將電壓施加到標(biāo)定裝置的上極板上。在標(biāo)定裝置的上下極板間則會產(chǎn)生一個均勻電場E′，并滿足如下關(guān)系

(4)

式中，U′為高壓發(fā)生器產(chǎn)生的電壓；d為標(biāo)定裝置的極板間距。

本文的標(biāo)定裝置間距為10 cm，因此可產(chǎn)生0～100 kV·m-1的均勻電場。試驗數(shù)據(jù)及其擬合結(jié)果如圖7所示。從實驗結(jié)果中可以看出，本文設(shè)計的傳感器具有較好的靈敏度與線性度，靈敏度系數(shù)為43.215 mV/kV·m-1，擬合度為0.999 1，說明線性度較高。

圖7 實驗數(shù)據(jù)及擬合結(jié)果Figure 7. Experimental data and fitting results

5 結(jié)束語

本文設(shè)計了帶有屏蔽環(huán)的電場傳感器，并利用有限元仿真軟件對帶有屏蔽環(huán)與不帶有屏蔽環(huán)的傳感器進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明，兩個帶有屏蔽環(huán)的傳感器極板表面的平均場強(qiáng)差值小于不帶屏蔽環(huán)的傳感器，說明屏蔽環(huán)提高了傳感器間的一致性。本文在屏蔽環(huán)寬度1～6 mm之間進(jìn)行了仿真研究。結(jié)果表明，當(dāng)屏蔽環(huán)寬度為5 mm時，兩個傳感器間的平均場強(qiáng)差僅為5 V·m-1。根據(jù)仿真結(jié)果，制作帶有屏蔽環(huán)的實物及調(diào)理電路。本文將傳感器放置在0～100 kV的均勻電場下進(jìn)行標(biāo)定，得到標(biāo)定系數(shù)為43.215 mV/kV·m-1，擬合度為0.999 1，說明本文設(shè)計的傳感器具有較高的靈敏度和良好的線性度。