Barillas-Shanken六因子模型在我國股票市場的適用性研究

展 凱，任亞偉

（廣東外語外貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院，廣東 廣州 510006）

隨著數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展，學(xué)術(shù)界挖掘出大量樣本內(nèi)異象，如今，已發(fā)表異象至少452個(gè)［1］。與此同時(shí)，由于CAPM對(duì)股票收益解釋能力的糟糕表現(xiàn)，學(xué)術(shù)界對(duì)解釋股票收益的橫截面差異也做了諸多嘗試，ICAPM、CCAPM和APT等從不同角度優(yōu)化CAPM的資產(chǎn)定價(jià)模型相繼被提出。此后，以Fama和French提出的著名Fama-French三因子模型（FF3）為起點(diǎn)［2］，學(xué)者們對(duì)多因子模型的挖掘也迎來新一輪的高潮。這也引發(fā)學(xué)者們對(duì)各定價(jià)模型效果的強(qiáng)烈分歧，如，Barillas和Shanken通過模型間的系統(tǒng)對(duì)比指出，構(gòu)造較為復(fù)雜的Barillas-Shanken六因子模型（BS6）很大程度上優(yōu)于Q-4模型等模型［3-4］。

雖然，學(xué)者們在提出多因子模型時(shí)都強(qiáng)調(diào)優(yōu)于之前的定價(jià)模型，但均未單獨(dú)論證其在A股的適用性。A股已然是全球第二大資本市場，在交易制度、投資者素質(zhì)等方面與歐美發(fā)達(dá)資本市場差異較大。近年來國內(nèi)文獻(xiàn)大多仍停留在Fama-French三因子模型和Fama-French五因子模型在中國的有效性對(duì)比分析［5］，且結(jié)論不盡相同，還沒有文獻(xiàn)就構(gòu)造較為復(fù)雜的Barillas-Shanken六因子模型在A股的有效性進(jìn)行系統(tǒng)研究。本文綜合四種模型檢驗(yàn)方法，系統(tǒng)對(duì)比分析Barillas-Shanken六因子模型在A股的實(shí)證效果，作為模型檢驗(yàn)的基礎(chǔ)，本文也在更長的樣本期內(nèi)重新檢驗(yàn)了已有文獻(xiàn)中A股市場異象的顯著性。本文主要貢獻(xiàn)在于：第一，在更長的時(shí)間跨度內(nèi)對(duì)A股市場各風(fēng)格效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，并篩選出顯著異象；第二，將資產(chǎn)定價(jià)前沿理論與我國股票定價(jià)的實(shí)際情況相結(jié)合，豐富了我國資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域的相關(guān)研究；第三，利用完整的模型對(duì)比框架系統(tǒng)分析了多因子定價(jià)模型對(duì)我國市場解釋能力的差異。

一、模型數(shù)據(jù)描述與檢驗(yàn)方法

2000年前，由于A股市場公司數(shù)量、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)質(zhì)量和完整性等不滿足研究要求，且此前我國證券法也不完善，本文選擇2000年1月1日作為研究區(qū)間起點(diǎn)，至2019年5月31日，共計(jì)228個(gè)月度；研究樣本為A股市場剔除金融業(yè)股票、ST和*ST股票后的全部股票。無風(fēng)險(xiǎn)收益率取自銳思數(shù)據(jù)庫（RESSET），股票的量、價(jià)、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)均取自WIND金融終端，擬檢驗(yàn)對(duì)比的BS6模型與FF5模型均嚴(yán)格按照原始文獻(xiàn)復(fù)現(xiàn)。

（一）Barillas-Shanken六因子模型

Barillas和Shanken提出使用Bayesian asset pricing test檢驗(yàn)不同的定價(jià)模型［3］，通過對(duì)比10個(gè)候選因子①分別為FF3、FF5和Q4三模型中的MKT、HML、SMB、UMD、CMA、RMW、ME、INV、ROE以及Asness和Frazzini提出的月度更新HMLm。的表現(xiàn)效果，最終提出了一個(gè)包括市場因子（MKT）、FF5模型中的規(guī)模因子（SMB）、Q4模型中的利潤因子（ROE）和投資因子（INV）、月度更新的價(jià)值因子（HMLm）、動(dòng)量因子（UMD）的六因子模型（BS6）。Barillas-Shanken六因子模型中的因子數(shù)據(jù)和構(gòu)造方法參照對(duì)應(yīng)模型，本文不再贅述。六因子模型：

BS6模型與FF5模型中不相同因子的描述性 統(tǒng)計(jì)及相關(guān)性統(tǒng)計(jì)，見表1。

表1 因子描述性統(tǒng)計(jì)與相關(guān)系數(shù)

結(jié)果顯示，月度更新的HMLm因子表現(xiàn)最突出，平均每月可獲得0.88%的超額收益，而HML因子組合每月僅獲得0.46%的超額收益。另外，通過查閱相應(yīng)的原始文獻(xiàn)，本文發(fā)現(xiàn)MKT、SMB、HML、CMA、RMW、INV、ROE等因子在A股市場獲得的超額收益普遍低于美國市場，這也從側(cè)面體現(xiàn)了中國資本市場的獨(dú)特性，有必要就多因子模型在A股市場的效果進(jìn)行系統(tǒng)對(duì)比。

對(duì)比各因子的相關(guān)性系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)構(gòu)造結(jié)構(gòu)不同但風(fēng)格相同的因子之間均是強(qiáng)相關(guān)，如：價(jià)值因子HML與HMLm相關(guān)系數(shù)為0.82，投資因子CMA和INV相關(guān)系數(shù)為0.86，盈利因子RMW和ROE相關(guān)系數(shù)為0.86。另外，與Liu等研究發(fā)現(xiàn)一致，由于中國A股市場小規(guī)模股票大多都是成長性公司，因此規(guī)模因子與價(jià)值因子之間表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)，但相比價(jià)值因子HML，HMLm與其他規(guī)模因子相關(guān)度相對(duì)較低［6］。

（二）模型檢驗(yàn)方法

在檢驗(yàn)多因子模型時(shí)，學(xué)者們主要使用四種方法：

（1）解釋異象的能力（Anomaly alphas under a model）；

（2）GRS檢驗(yàn)；

（3）均值—方差張成檢驗(yàn)（Mean-Variance Spanning tests）；

（4）Fama-Macbeth回歸。

二、A股市場異象

由于樣本周期、數(shù)據(jù)來源和基準(zhǔn)模型（如CAPM、FF3或FF5）等不同，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)A股異象的研究結(jié)果有很大區(qū)別。因此，本部分對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)中13個(gè)異象在A股市場進(jìn)行更長時(shí)間跨度的重新檢驗(yàn)，具體異象列表、原始文獻(xiàn)以及異象的構(gòu)造方法，見表2。

表2 異象列表

為了提高異象檢驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)健性，文本采用CAPM檢驗(yàn)和組合分析法雙重檢驗(yàn)，意在比Liu等更系統(tǒng)地重新檢測現(xiàn)有文獻(xiàn)中的A股市場異象。CAPM檢驗(yàn)結(jié)果，見表3。

表3 異象CAPM檢驗(yàn)

可以發(fā)現(xiàn)，非市值中性化和市值中性化兩種構(gòu)造方法下，現(xiàn)金流市值比cp、投資inv兩異象的超額收益α均不顯著，意味著兩異象超額收益并非來自未知風(fēng)險(xiǎn)或錯(cuò)誤定價(jià)；月波動(dòng)性vol、月反轉(zhuǎn)rev、月?lián)Q手率abt以及月非流動(dòng)性illiquidity異象無法被CAPM解釋的超額收益α均超過1%。其次，市值中性化下異象無法被CAPM解釋的α絕對(duì)值也普遍增加且顯著性提高，無法被CAPM解釋的異象個(gè)數(shù)也從6增加到10個(gè)，即使按照Harvey等把t-value的閾值提高到3.00［17］，仍有7個(gè)異象顯著。

組合分析法①限于篇幅，本文僅報(bào)告CAPM檢驗(yàn)結(jié)果，組合分析法檢驗(yàn)結(jié)果可來信索取。與CAPM檢驗(yàn)結(jié)果基本一致，現(xiàn)金流市值比cp、投資inv兩異象均不顯著。市盈率倒數(shù)ep、股東權(quán)益回報(bào)率roe、12個(gè)月?lián)Q手率12mt、收益op四異象僅在市值中性化下顯著，其余異象在兩種構(gòu)造方法下均顯著。綜合組合分析法、CAPM回歸檢驗(yàn)的結(jié)果，本文從13個(gè)備選異象中剔除現(xiàn)金流市值比cp、投資inv兩個(gè)不顯著異象，最終使用11個(gè)顯著異象用于后文模型對(duì)比。

三、模型檢驗(yàn)

（一）解釋異象的能力

兩模型對(duì)異象的解釋能力，見表4。

表4 異象超額收益

從異象無法被解釋的超額收益來看，F(xiàn)F5模型對(duì)異象的解釋能力次于BS6模型，僅能解釋非市值中性化的mktcap、bm異象以及市值中性化的bm異象。相對(duì)而言，BS6模型對(duì)兩種構(gòu)造方法下的異象均有較強(qiáng)的解釋能力，明顯優(yōu)于FF5模型，可以完全解釋非市值中性化下ep、bm、vol、max異象，市值中性化下ep、bm、vol異象，而且所有異象無法被解釋的超額收益以及顯著性明顯小于FF5模型。

（二）GRS檢驗(yàn)

本部分參考Fama和French，通過size×bm、size×ep分別構(gòu)造兩個(gè)5×5的資產(chǎn)組合［5］，并增加通過本文檢驗(yàn)的11個(gè)異象資產(chǎn)組合，然后檢驗(yàn)兩模型對(duì)三組資產(chǎn)組合的聯(lián)合解釋能力。GRS檢驗(yàn)假設(shè)模型能夠全面解釋投資組合的收益率，原假設(shè)H0：αi=0，GRS統(tǒng)計(jì)量越小，表明模型的擬合效果越好。

模型對(duì)每種資產(chǎn)組合聯(lián)合檢驗(yàn)的α均值、GRS統(tǒng)計(jì)量以及p-value，見表5。

表5 模型對(duì)資產(chǎn)組合的解釋能力

從GRS統(tǒng)計(jì)量的大小來看，在size×bm 25組合聯(lián)合檢驗(yàn)中，F(xiàn)F5模型稍好于BS6模型，其GRS統(tǒng)計(jì)量為0.896 6，對(duì)應(yīng)的p-value為0.610 0，平均截距項(xiàng)α絕對(duì)值為0.006。在size×ep 25組合聯(lián)合檢驗(yàn)中，BS6模型明顯優(yōu)于FF5模型，其GRS統(tǒng)計(jì)量為0.890 1，對(duì)應(yīng)的p-value為0.618 8，平均截距項(xiàng)α的絕對(duì)值為0.006 9。

另外，在非市值中性化構(gòu)造的11個(gè)異象組合聯(lián)合檢驗(yàn)中，BS6模型與FF5模型GRS統(tǒng)計(jì)量分別為4.279 7、6.555 7，且BS6模型的平均截距項(xiàng)α絕對(duì)值為0.138 6，相比FF5模型均較小，這意味著BS6模型對(duì)11個(gè)非市值中性化異象資產(chǎn)組合的擬合效果更佳。同樣的，在市值中性化下構(gòu)造的11個(gè)異象組合聯(lián)合檢驗(yàn)中，BS6模型對(duì)11個(gè)市值中性化異象資產(chǎn)組合的擬合效果也優(yōu)于FF5模型。

（三）均值—方差張成檢驗(yàn)

BS6模型解釋FF5模型中SMB、HML、RMW、CMA四因子的結(jié)果，見表6。

表6 BS6對(duì)FF5的均值—方差張成檢驗(yàn)

總體來看，BS6模型可以很好地解釋FF5模型中SMB、RMW、CMA三因子，截距項(xiàng)α分別為0.00（t-value：0.21）、-0.16（t-value：-1.39）、-0.03（t-value：-0.68），且對(duì)應(yīng)R2、Adj-R2都大于81%，解釋能力較強(qiáng)。通過各系數(shù)大小可以發(fā)現(xiàn)，上述三因子收益主要來自對(duì)BS6模型中SMB、ROE、INV因子的正暴露。

我們也發(fā)現(xiàn)，BS6模型對(duì)FF5模型中HML因子擬合效果稍差，即使HML對(duì)HMLm有很高（βHMLm：0.84）且很顯著（t-value：20.71）的正暴露、模型的R2、Adj-R2也都達(dá)到81%以上，但仍有-0.27%的月平均超額收益（t-value：-2.42）無法被BS6模型解釋。

FF5模型解釋BS6模型中SMB、ROE、INV、UMD、HMLm五個(gè)因子的結(jié)果，見表7。

表7 FF5對(duì)BS6的均值—方差張成檢驗(yàn)

總體來看，F(xiàn)F5模型僅可以解釋BS6模型中SMB、UMD兩因子，截距項(xiàng)α分別為0.00（t-value：0.79）、0.03（t-value：0.75），而且SMB因子為共有因子，解釋UMD因子的R2、Adj-R2分別僅為31%、30%；兩因子收益主要來自對(duì)FF5模型中SMB、RMW因子的正暴露。但是，F(xiàn)F5模型對(duì)其余三因子的擬合效果較差，分別有0.39%、0.11%、0.49%的月平均收益無法被FF5模型解釋。

BS6模型對(duì)FF5模型因子以及FF5模型對(duì)BS6模型因子擬合的聯(lián)合檢驗(yàn)結(jié)果，見表8。

表8 模型間GRS檢驗(yàn)

由表8可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)F5模型對(duì)BS6模型的解釋效果較差（GRS：9.087 8；p-value：0.00）；相反，BS6模型對(duì)FF5模型的解釋效果相對(duì)較好，其GRS統(tǒng)計(jì)量（GRS：1.911 5；p-value：0.109 8）遠(yuǎn)小于FF5模型對(duì)BS6模型擬合時(shí)的GRS統(tǒng)計(jì)量，這意味著BS6模型可以一定程度上解釋FF5模型，而FF5模型無法很好地解釋BS6模型。

（四）Fama-Macbeth回歸

使用不同模型因素進(jìn)行Fama-MacBeth回歸的結(jié)果，見表9。

表9 Fama-MacBeth回歸

包括模型平均截距項(xiàng)α、各因子的平均系數(shù)β、R2、Adj-R2。其中，F(xiàn)ama-MacBeth回歸的市場Beta是使用24個(gè)月的日度數(shù)據(jù)估計(jì)?？傮w來看，兩模型的回歸平均截距項(xiàng)α都不顯著，表明各模型都可以一定程度上解釋中國A股市場的股票橫截面收益差異，但BS6模型截距項(xiàng)稍低于FF5模型，表明BS6模型優(yōu)于FF5模型。從各個(gè)模型的擬合度R2、Adj-R2來看，BS6模型均大于FF5模型，表明BS6模型效果解釋能力較好；另外，BS6模型各因素系數(shù)也比FF5模型更為顯著。

另外，從模型的各個(gè)因素角度來看，市場Beta在兩個(gè)模型中均不顯著，這也從側(cè)面反映了CAPM模型在中國A股市場的效果不理想；動(dòng)量因素MOM在模型中也不顯著，也表明中國A股市場動(dòng)量效應(yīng)不明顯。

四、結(jié)論

本文使用學(xué)術(shù)界代表性的四種模型檢驗(yàn)方法，綜合分析表明：在A股市場Barillas-Shanken六因子模型解釋效果優(yōu)于Fama-French 五因子模型。本文研究結(jié)果，不僅為全球投資者研究中國A股市場異象提供了最新的指引、加深對(duì)中國A股市場的理解，也從實(shí)證的角度豐富了中國A股市場資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域的研究。在未來的研究中我們將使用更復(fù)雜的檢驗(yàn)方法，更全面的檢驗(yàn)包括但不限于本文提到的因子定價(jià)模型，并進(jìn)一步探討模型背后的理論支撐。

本文雖然通過四種檢驗(yàn)方法驗(yàn)證了Barillas-Shanken六因子模型相對(duì)更有效，但是我們也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到?jīng)]有一個(gè)模型是完美的，這需要我們時(shí)刻保持理性的態(tài)度，使用科學(xué)的手段，客觀地評(píng)價(jià)不同模型的優(yōu)劣。