CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)熱力性能提升與經(jīng)濟性分析

姚良，李敏霞，馬一太，劉雪濤，王啟帆，王派

（天津大學(xué)中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c實驗室，天津300350）

全球大約有32%的能源消耗最終以水加熱、空間加熱和空間冷卻的形式應(yīng)用于建筑物中，在過去的10年，建筑能耗成為能源需求的最大領(lǐng)域之一[1]。在建筑供暖領(lǐng)域中，常見的供暖方式為燃煤供暖、空氣源熱泵、燃氣鍋爐供暖和直接電加熱，其中空氣源熱泵系統(tǒng)的一次能源利用率最高[2]，采用空氣源熱泵系統(tǒng)供暖是一種清潔高效的供暖方式?，F(xiàn)有的空氣源熱泵系統(tǒng)往往采用如R134a、R410A和R22等傳統(tǒng)的制冷劑，而它們具有較高的全球變暖潛力值（GWP），會加劇溫室效應(yīng)，受《基加利修正案》限制，到2030年氫氯氟烴類制冷劑（HCFCs）將基本被淘汰，氫氟烴類制冷劑（HFCs）也將受到嚴格控制[3]，在此背景下，以CO2為代表的自然工質(zhì)將會得到較快的發(fā)展，同時CO2跨臨界空氣源熱泵系統(tǒng)也將具有較好的發(fā)展前景。

CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)節(jié)流過程存在較大的不可逆損失，隨著氣體冷卻器出口工質(zhì)溫度的升高，系統(tǒng)能效比（COP）降低，不可逆損失增加[4]。在系統(tǒng)優(yōu)化方面，Cao等[5]提出在CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)氣體冷卻器出口處添加機械過冷輔助循環(huán)的方案，并且該機械過冷輔助循環(huán)同樣采用CO2作為工質(zhì)，研究結(jié)果表明：與常規(guī)CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)相比，CO2/CO2機械過冷式熱泵系統(tǒng)COP最大可提升15.3%，并且最優(yōu)排氣壓力可降低39%。Hwang等[6]提出了一種帶中間閃蒸冷卻器的CO2跨臨界雙級壓縮熱泵系統(tǒng)，該系統(tǒng)的中間閃發(fā)冷卻器可繼續(xù)降低CO2氣體冷卻器出口工質(zhì)溫度，研究結(jié)果表明：在蒸發(fā)溫度為-23.3～7.2℃時，該系統(tǒng)的COP比常規(guī)CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)提升30%～40%，并且可以適用于更低的蒸發(fā)溫度。上述兩種熱泵系統(tǒng)熱力性能提升顯著，但系統(tǒng)升級后往往也意味著設(shè)備初投資的提升，尤其是CO2壓縮機相較于普通工質(zhì)壓縮機十分昂貴，系統(tǒng)添加一臺CO2壓縮機，其初始投資成本將大幅度增加。當(dāng)熱力性能提升（運行費用降低），初投資大幅增加時，系統(tǒng)生命周期總費用的變化將不明確。

本文研究了常規(guī)CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)（BASE）以及具有兩臺壓縮機的CO2雙級壓縮熱泵系統(tǒng)（TSCHPS）和CO2/CO2機 械 過 冷 式 熱 泵 系 統(tǒng)（MSHPS）在小溫差風(fēng)機盤管（STD-FCU）、地暖（FCR）以及暖氣片（TDR）這3種散熱終端下熱力學(xué)與經(jīng)濟性之間的關(guān)系，并且最終給出了3種熱泵系統(tǒng)考慮經(jīng)濟性后的適用范圍，以期為后續(xù)使用提供參考。

1 系統(tǒng)描述

圖1為3種熱泵系統(tǒng)原理圖，其分別為常規(guī)的CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)（BASE）、帶中間閃發(fā)冷卻器的CO2雙級壓縮熱泵系統(tǒng)（TSCHPS）和CO2/CO2機械過冷式熱泵系統(tǒng)（MSHPS）。

圖1 CO2熱泵系統(tǒng)原理

如圖1(a)所示，BASE其由蒸發(fā)器、壓縮機、氣體冷卻器、回?zé)崞骱凸?jié)流閥組成。循環(huán)水在氣體冷卻器中與CO2超臨界氣體進行逆流換熱(3-4)，較好的溫度匹配能減少換熱過程的能量損失。

如圖1(b)所示，TSCHPS具有兩臺壓縮機，第一級壓縮機排出的氣體進入中間閃發(fā)冷卻器中變?yōu)轱柡蜌怏w(2-3)，并繼續(xù)進入第二級壓縮機壓縮，采用雙級壓縮有利于減少壓縮機能耗[7]。氣體冷卻器出來的高壓CO2制冷劑在5點分為兩路：一路經(jīng)節(jié)流閥1節(jié)流降壓至中間壓力(5-6)，然后進入中間冷卻器；另一路流經(jīng)中間冷卻器內(nèi)盤管，被管外制冷劑冷卻(5-7)，再經(jīng)節(jié)流閥2節(jié)流降壓至蒸發(fā)壓力(7-8)。圖2(a)為該系統(tǒng)溫熵圖（T-S）。

如圖1(c)所示，MSHPS由CO2跨臨界主循環(huán)(1-2-3-4-5)與CO2跨臨界過冷輔助循環(huán)(6-7-8-9-10-11)組成，過冷器用于冷卻主循環(huán)氣冷器出口CO2制冷劑，以降低節(jié)流前CO2制冷劑溫度。此外，在輔助循環(huán)的作用下，主循環(huán)過冷段的熱量可以被提升到輔助循環(huán)氣冷器處與循環(huán)水進行換熱。循環(huán)水采用并聯(lián)流動，可同時在主循環(huán)和輔助循環(huán)氣冷器處進行換熱。圖2(b)所示為該系統(tǒng)溫熵圖（T-S）。

圖2 CO2熱泵系統(tǒng)T-S圖

2 模型建立

2.1 熱力學(xué)模型

本文所涉及的物性參數(shù)均由Refprop9.0提供，系統(tǒng)模型建立在下列條件下進行：①忽略系統(tǒng)各換熱器與管道中的壓力損失以及熱量損失；②壓縮機進行的過程為絕熱過程，壓縮機等熵效率為增壓比的函數(shù)；③GB/T 25127.1規(guī)定熱泵系統(tǒng)名義工況下環(huán)境溫度為-12℃[8]，令環(huán)境溫度與蒸發(fā)溫度的差值設(shè)定為5℃，那么蒸發(fā)溫度取-17℃；④各熱泵系統(tǒng)供熱量為42kW；⑤各換熱器窄點溫差為5℃；⑥壓縮機排氣溫度上限為140℃[9]，同時為了滿足供暖需求，氣冷器前壓縮機排氣溫度下限為70℃；⑦本文所涉及的散熱終端供回水溫度如表1所示。

表1 散熱終端供回水溫度

等熵效率公式根據(jù)實際CO2壓縮機樣本進行擬合，如式(1)所示。

式中，pr為壓縮機增壓比；a為0.7888；b為-0.05642；c為-15.43；d為-3.524。公式誤差在2.5%以內(nèi)。

各系統(tǒng)性能系數(shù)（COP）計算公式如式(2)～式(4)所示。

式中，Qgc為系統(tǒng)氣體冷卻器換熱量，kW；Wcomp為壓縮機耗功，kW；m1、m2、mm、ma分別為流經(jīng)對應(yīng)壓縮機質(zhì)量流量，kg/s。

2.2 經(jīng)濟學(xué)模型

為了研究熱泵系統(tǒng)經(jīng)濟性，定義綜合考慮初投資及運行費用的目標(biāo)函數(shù)Caa[12]，如式(5)所示。

式中，F(xiàn)CI為固定資本投資（fixed capital investment），元；CRF為資本回收系數(shù)（capital recovery factor）；φ為每年所需要的維護費用系數(shù)；Cao為每年所需運行費用（annual operating cost），元，即目標(biāo)函數(shù)Caa的含義為在設(shè)備的生命周期內(nèi)折合至每年所需要的綜合成本。

假設(shè)管路、儲液罐及油分等附加費用占總投資的15%[10]，以BASE系統(tǒng)舉例，F(xiàn)CI、CRF以及Cao計算公式如式(6)～式(8)所示。

式中，i為年利率；n為運行年限，年；e為電價，元/(kW·h)；t為年運行時間，h；下角標(biāo)evap、comp、gc、ihe、val分別代表蒸發(fā)器、壓縮機、氣冷器、回?zé)崞饕约肮?jié)流閥。

成本估算公式如表2所示，蒸發(fā)器采用翅片管式換熱器，其他換熱器均采用套管式換熱器，所采用換熱公式如表3所示。值得說明的是，CO2物性在臨界點附近會發(fā)生較大幅度變化，氣體冷卻器設(shè)計過程中采用流體進出口平均溫度作為定性溫度會產(chǎn)生較大的誤差，在本文作者課題組以往的設(shè)計過程中得出該計算誤差會達到20%以上，故氣冷器需要進行劃分微元分段計算（以CO2流體溫度變化為依據(jù)，溫度每降低1℃劃分為一段，每一段由于流體進出口溫度變化較小則可忽略物性變化所帶來的影響，求出每段換熱面積然后進行累加）。

化學(xué)設(shè)備成本指數(shù)CEPCI（chemical engineering plant cost index）可將任何年份（orig）的估算價值轉(zhuǎn)換到參考年份（ref）[12]，參考年份為2020年，其計算公式如式(9)所示。

表2 設(shè)備成本估算公式

表3 換熱公式

動態(tài)回收期計算公式如式(10)所示。

經(jīng)濟性模型中所涉及的參數(shù)如表4所示。

表4 經(jīng)濟性模型參數(shù)

當(dāng)系統(tǒng)各參數(shù)固定時，經(jīng)濟性計算流程如圖3所示。在求取不同參數(shù)下最優(yōu)值時，首先確定每一參數(shù)變化范圍及變化步長，然后逐一重復(fù)圖3所示步驟，得出一系列數(shù)據(jù)并進行存儲（根據(jù)可變參數(shù)數(shù)量，存儲矩陣為二維甚至三維矩陣），然后利用計算程序自帶最值函數(shù)尋找上述矩陣中最值。

圖3 經(jīng)濟性計算流程

3 結(jié)果與討論

首先研究熱泵系統(tǒng)在3種散熱終端下內(nèi)部參數(shù)變化對熱力性能及經(jīng)濟性能的影響，討論了熱力性與經(jīng)濟性之間的關(guān)聯(lián)，然后在最優(yōu)內(nèi)部參數(shù)下給出3種熱泵系統(tǒng)考慮熱力性及經(jīng)濟性后的適用范圍。在討論過程中，當(dāng)研究某一參數(shù)對系統(tǒng)性能影響時，其余參數(shù)均取最優(yōu)值。

3.1 系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)變化對熱力性與經(jīng)濟性影響

當(dāng)散熱終端及蒸發(fā)溫度（Te=-17℃）固定時，系統(tǒng)可變參數(shù)僅為壓縮機排氣壓力、節(jié)流閥前溫度以及過熱度。過熱度的改變對系統(tǒng)熱力性及經(jīng)濟性影響相對較小，本節(jié)不再討論過熱度的影響（計算時仍取最優(yōu)值）。

3.1.1 常規(guī)CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)（BASE）

如圖4所示，當(dāng)散熱終端為STD-FCU時，BASE的COP隨排氣壓力增加先增加后減小，存在最優(yōu)值（圖中短線所標(biāo)為最值點，下同），最優(yōu)排氣壓力的存在主要是在CO2超臨界區(qū)域等溫線呈S曲線變化，壓縮機功耗和制熱量隨排氣壓力變化速率不一致導(dǎo)致[25]。而當(dāng)散熱終端為FCR以及TDR時，系統(tǒng)COP隨排氣壓力單調(diào)增加，因氣冷器出口工質(zhì)溫度升高會增加系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力，在蒸發(fā)溫度較低時出現(xiàn)最優(yōu)排氣壓力之前壓縮機出口溫度已達上限。

圖4 BASE系統(tǒng)性能參數(shù)隨壓縮機排氣壓力變化趨勢

由圖4可見，在3種散熱終端下BASE系統(tǒng)的固定資本投資（FCI）隨排氣壓力變化趨勢與COP變化趨勢相反。這是因為CO2熱泵系統(tǒng)壓縮機投資占系統(tǒng)總投資70%以上，即壓縮機投資的變化在系統(tǒng)總投資中起到主導(dǎo)作用。當(dāng)氣冷器換熱量固定時，系統(tǒng)換熱器投資變化范圍較小，COP增加意味著壓縮機耗功減小，壓縮機的投資也就減小，故BASE系統(tǒng)FCI與COP隨排氣壓力變化趨勢相反。

COP的增加及FCI的減小均有利于減小系統(tǒng)年均綜合費用Caa，由圖4可看出對于BASE系統(tǒng)而言，系統(tǒng)熱力性與經(jīng)濟性之間相互關(guān)聯(lián)。

為了提升系統(tǒng)的熱力性與經(jīng)濟性，現(xiàn)繼續(xù)研究BASE系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力的變化規(guī)律。如圖5(a)所示，當(dāng)氣體冷卻器出口溫度固定時，最優(yōu)排氣壓力隨蒸發(fā)溫度的升高而降低（圖中圓圈內(nèi)最優(yōu)排氣壓力隨蒸發(fā)溫度增加，是因為當(dāng)蒸發(fā)溫度過低時，壓縮機排氣壓力增加導(dǎo)致等熵效率變低，系統(tǒng)COP降低），隨過熱度的增加而降低，壓縮機等熵效率對最優(yōu)排氣壓力也存在一定的影響。

由圖5(b)可知，CO2氣體冷卻器出口溫度對系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力的影響最大，其次是蒸發(fā)溫度。氣冷器出口溫度減小能夠降低BASE系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力。現(xiàn)擬合BASE系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力隨氣冷器出口溫度、蒸發(fā)溫度及過熱度變化的三元公式如式(11)所示[等熵效率利用公式(1)計算]，其誤差在3%以內(nèi)。

參數(shù)范圍：蒸發(fā)溫度Tevap為-10～20℃；氣體冷卻器出口溫度Tgc,out為31～50℃；過熱度Tsd為0～20℃；Popt為最優(yōu)排氣壓力，kPa。

圖5 BASE系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力變化趨勢

3.1.2 CO2雙級壓縮熱泵系統(tǒng)（TSCHPS）

如圖6所示，在3種散熱終端下TSCHPS的COP隨高壓級排氣壓力的增加先增加后減小，F(xiàn)CI變化趨勢與COP變化趨勢相反，但其最值點相較于COP最值點均向后移動。原因為當(dāng)高壓級壓縮機排氣壓力增加時，壓縮機出口溫度升高，導(dǎo)致氣體冷卻器中對數(shù)平均溫差增大，在相同換熱量情況下氣體冷卻器所需換熱面積減小，氣冷器投資減小，故FCI最值點向后移動。

當(dāng)?shù)蛪杭墘嚎s機排氣壓力增加時，如圖7所示，系統(tǒng)COP先增加后減小，存在最優(yōu)中間壓力。FCI隨中間壓力的增加單調(diào)增加，其原因為，由壓縮機價格估算公式17547×W0.4488可知，壓縮機價格隨功率增大的增長幅度逐漸變緩，TSCHPS高壓級壓縮機所耗功率遠大于低壓級，故低壓級壓縮機價格變化更為敏感，低壓級壓縮機投資增長幅度大于高壓級壓縮機投資減小幅度，故FCI隨中間壓力的增加單調(diào)增加。

如圖8所示，TSCHPS主節(jié)流閥（節(jié)流閥2）前溫度降低，系統(tǒng)節(jié)流損失將減小，其有利于增加系統(tǒng)COP與降低FCI。

圖7 TSCHPS性能參數(shù)隨低壓級壓縮機排氣壓力變化趨勢

圖8 TSCHPS性能參數(shù)隨主節(jié)流閥前溫度變化趨勢

TSCHPS熱力性能達到最優(yōu)時經(jīng)濟性能不一定為最優(yōu)，熱力性與經(jīng)濟性之間關(guān)聯(lián)性不強。

3.1.3 CO2/CO2機械過冷熱泵系統(tǒng)（MSHPS）

Llopis等[26]研究表明：機械過冷式熱泵系統(tǒng)當(dāng)輔助循環(huán)COP大于跨臨界主循環(huán)COP時，機械過冷輔助循環(huán)對組合系統(tǒng)的影響為正。MSHPS的輔助循環(huán)為常規(guī)跨臨界CO2循環(huán)，其在最優(yōu)工況下運行將有利于提升整個系統(tǒng)的熱力性與經(jīng)濟性。

圖9 MSHPS性能參數(shù)隨主循環(huán)壓縮機排氣壓力變化趨勢

圖10 MSHPS性能參數(shù)隨主循環(huán)節(jié)流前溫度變化趨勢

如圖9與圖10所示，在3種散熱終端下，當(dāng)主循環(huán)壓縮機排氣壓力及節(jié)流閥前溫度分別增加時,系統(tǒng)COP均先增加后減小，存在使COP最大的最優(yōu)值。FCI隨排氣壓力及節(jié)流閥前溫度的增加單調(diào)減小，原因為當(dāng)壓縮機排氣壓力及節(jié)流閥前溫度分別增加時，過冷器中換熱量均減少，輔循環(huán)初投資減小，使系統(tǒng)總投資減小。

MSHPS的熱力性能最優(yōu)工況與經(jīng)濟性能最優(yōu)工況并不相同，MSHPS熱力性與經(jīng)濟性之間關(guān)聯(lián)性不強。

3.2 名義工況下各系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)

名義工況下（Te=-17℃）在系統(tǒng)內(nèi)部運行參數(shù)均取最優(yōu)時的COP與Caa如表5所示，在3種散熱終端下系統(tǒng)升級后COP均能提升15%以上，并且隨著散熱終端所需氣冷器出口CO2溫度的提升，COP增長幅度逐漸增大。但系統(tǒng)升級后并不一定能減小其生命周期綜合費用，散熱終端為STDFCU時的TSCHPS與MSHPS以及散熱終端為FCR時的TSCHPS相較于BASE其年均綜合費用反而有所提升。表中的動態(tài)回收期是與BASE相比較得出，當(dāng)回收期超出設(shè)備生命周期，其將失去參考價值。

表5 系統(tǒng)最優(yōu)性能參數(shù)

由于同一系統(tǒng)在不同散熱終端下其各部件的投資比例較為相似，現(xiàn)以散熱終端為FCR舉例，當(dāng)Caa最低時各系統(tǒng)初投資構(gòu)成如圖11所示。由圖觀察出各系統(tǒng)CO2壓縮機投資占據(jù)其總投資的主要部分，后續(xù)為促進CO2熱泵系統(tǒng)推廣，降低設(shè)備初始投資需首先降低CO2壓縮機投資。

3.3 各系統(tǒng)應(yīng)用范圍

圖12所示為3種散熱終端下系統(tǒng)COP隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢，從圖中可觀察出，隨著蒸發(fā)溫度的增長，TSCHPS和MSHPS的COP依次為最優(yōu)。由于壓縮機排氣溫度限制，BASE與MSHPS無法應(yīng)用于較低的環(huán)境溫度下（圖中圓圈右側(cè)為適用的蒸發(fā)溫度范圍），而當(dāng)蒸發(fā)溫度為-40℃時TSCHPS仍能正常運行。值得注意的是，當(dāng)蒸發(fā)溫度增加至一定程度時，BASE系統(tǒng)熱力性能甚至優(yōu)于TSCHPS。

圖11 熱泵系統(tǒng)在3種散熱終端下設(shè)備投資細節(jié)

圖12 CO2熱泵系統(tǒng)在3種散熱終端下COP隨蒸發(fā)溫度變化趨勢

當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)為最優(yōu)時，其經(jīng)濟性還與蒸發(fā)溫度以及供熱量有關(guān)。圖13所示為蒸發(fā)溫度-25～13℃，供熱量為5～100kW時3種熱泵系統(tǒng)Caa變化趨勢，底面散點圖為曲面交線投影。觀察圖13可知，在3種散熱終端下，整體呈現(xiàn)出蒸發(fā)溫度較高供熱量較低時BASE系統(tǒng)經(jīng)濟性最優(yōu)，蒸發(fā)溫度較低供熱量較高時TSCHPS經(jīng)濟性最優(yōu)，中間范圍時MSHPS經(jīng)濟性最優(yōu)。需要說明的是，供暖上限環(huán)境溫度為18℃[10]，故上限蒸發(fā)溫度取13℃。

表6展示了部分城市居住建筑采暖熱指標(biāo)，如假設(shè)建筑采暖面積為100m2，散熱終端為FCR。在哈爾濱地區(qū)供暖室外設(shè)計溫度為-26℃，由于其所要求系統(tǒng)蒸發(fā)溫度更低，由圖12可知僅能選用TSCHPS供暖。在天津地區(qū)，供暖室外設(shè)計溫度為-9℃，上述3種熱泵系統(tǒng)均能在該地正常運行，在未采取節(jié)能措施情況下建筑采暖熱負荷為6.34kW，平均蒸發(fā)溫度-6.2℃，由圖13可知BASE系統(tǒng)為該地區(qū)經(jīng)濟性最優(yōu)系統(tǒng)。在后續(xù)熱泵系統(tǒng)應(yīng)用中，在不同工況下可結(jié)合圖12與圖13選取最優(yōu)系統(tǒng)。

4 結(jié)論

本文建立了常規(guī)CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)（BASE）、CO2雙級壓縮熱泵系統(tǒng)（TSCHPS）、CO2/CO2機械過冷熱泵系統(tǒng)（MSHPS）的熱力學(xué)與經(jīng)濟學(xué)模型，研究了3種熱泵系統(tǒng)在不同散熱終端下熱力性與經(jīng)濟性之間的關(guān)系，討論了系統(tǒng)升級后經(jīng)濟性的變化，現(xiàn)得出以下結(jié)論。

（1）BASE系統(tǒng)熱力性與經(jīng)濟性之間相互關(guān)聯(lián)，TSCHPS和MSHPS的熱力性與經(jīng)濟性之間關(guān)聯(lián)性不強。

圖13 CO2熱泵系統(tǒng)在3種散熱終端下費用變化趨勢

表6 部分城市居住建筑采暖熱指標(biāo)[21]

（2）在3種散熱終端的系統(tǒng)名義工況下，TSCHPS和MSHPS的COP均 比BASE提 升15%以上，并且隨著散熱終端所要求氣冷器出口工質(zhì)溫度的增加，COP增長幅度增大，但系統(tǒng)升級后的經(jīng)濟性不一定得到改善。

（3）系統(tǒng)升級后的經(jīng)濟性與蒸發(fā)溫度以及供熱量有關(guān)，3種散熱終端高蒸發(fā)溫度低供熱量情況下，對BASE系統(tǒng)進行升級，其生命周期內(nèi)的經(jīng)濟性反而會變差，可結(jié)合實際工況選取經(jīng)濟性最優(yōu)系統(tǒng)。