結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模在大跨空間鋼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

(成都基準(zhǔn)方中建筑設(shè)計有限公司，成都 610000)

引言

隨著建筑參數(shù)化設(shè)計方法的流行，有著復(fù)雜曲面表皮的建筑猶如雨后春筍拔地而起。這些建筑造型優(yōu)美，充滿了流動感和韻律感。同時由于建筑曲面復(fù)雜，也給結(jié)構(gòu)設(shè)計工作帶來了難度?？臻g復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)的建模十分繁瑣[1-2]，項(xiàng)目方案初期，建筑師對建筑表皮曲面進(jìn)行頻繁調(diào)整和修改，對于采用傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模方法，一旦建筑表皮曲面改動，結(jié)構(gòu)模型也將重新進(jìn)行結(jié)構(gòu)找形和建模，工作量成倍增加。

結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模能夠很好地解決這一問題。結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模可以讓結(jié)構(gòu)構(gòu)件與建筑表皮聯(lián)動，建筑表皮調(diào)整，結(jié)構(gòu)構(gòu)件自動調(diào)整，無需要重新找形或建模。不僅如此，結(jié)構(gòu)參數(shù)化建?？梢詫⒁恍┙Y(jié)構(gòu)形態(tài)參數(shù)(如桁架高度、網(wǎng)格大小、建筑表皮與結(jié)構(gòu)構(gòu)件中心線的距離等)進(jìn)行參數(shù)化，通過這些參數(shù)實(shí)時調(diào)整結(jié)構(gòu)模型。

本文基于Rhino+Grasshopper參數(shù)化建模平臺介紹了網(wǎng)架、網(wǎng)殼和管桁架等常用空間結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模，并結(jié)合多個工程實(shí)例，重點(diǎn)介紹了大跨空間鋼結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模。

1 參數(shù)化建模簡介

1.1 參數(shù)化平臺簡介

目前，結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計的軟件平臺可分為兩大類，一類是基于有限元軟件的設(shè)計平臺，如ANSYS 的APDL，其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)分析能力強(qiáng)大，但建模能力有限，適用于幾何拓?fù)漭^為簡單的工程(如平板網(wǎng)架)。二類是建模造形專業(yè)軟件，這些軟件往往自帶參數(shù)化建模模塊或二次開發(fā)插件，如Rhino+Grasshopper、Catia+DP等，該類軟件建模能力強(qiáng)大，能快速建立各種復(fù)雜曲面，但自身無結(jié)構(gòu)計算能力，需要依賴于二次開發(fā)的插件或外部計算程序，適合幾何拓?fù)鋸?fù)雜的工程[3]。

Grasshopper是基于Rhino平臺開發(fā)的可視化編程語言。“可視化編程”的優(yōu)點(diǎn)是上手容易，無需了解程序編寫語法和語句，設(shè)計人員可以利用軟件本身提供的各種控件，像搭積木一樣的構(gòu)建程序，極大提高了沒有計算機(jī)程序編制能力的結(jié)構(gòu)設(shè)計人員的工作效率?！肮?jié)點(diǎn)式”是指將各種程序命令封裝成節(jié)點(diǎn)，通過各節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)操作得到具有一定功能的程序，這種節(jié)點(diǎn)式的編程方式強(qiáng)調(diào)了節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，使結(jié)構(gòu)設(shè)計人員很清晰地掌握對復(fù)雜結(jié)構(gòu)各桿件之間的相互關(guān)系[3-4]。

本文案例均采用Rhino+Grasshopper平臺進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計。

1.2 參數(shù)化建模

網(wǎng)架、網(wǎng)殼以及管桁架都是常用的空間結(jié)構(gòu)，為此分別編寫Grasshopper網(wǎng)架生成程序[5]、Grasshopper網(wǎng)殼生成程序、Grasshopper管桁架生成程序。

三個Grasshopper程序主要功能有：(1)通過建筑外皮自動生成網(wǎng)架、網(wǎng)殼和管桁架； (2)可調(diào)整建筑外皮到結(jié)構(gòu)構(gòu)件距離； (3)可調(diào)整網(wǎng)格的橫向、縱向尺寸以及結(jié)構(gòu)高度。

圖1為一個任意的建筑曲面，分別采用網(wǎng)架生成程序和網(wǎng)殼生成程序，得到該建筑表皮對應(yīng)的網(wǎng)架(圖2)和網(wǎng)殼(圖3)。

圖1 建筑表皮

圖2 Grasshopper生成的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及程序思路

圖3 Grasshopper生成的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)及程序思路

其中，網(wǎng)架和網(wǎng)殼生成程序只需給出建筑表皮，即可完成結(jié)構(gòu)生成。管桁架生成程序(如圖4-5所示)除需要給出建筑表皮外，還需要調(diào)整建筑表皮到結(jié)構(gòu)線距離、桁架寬度、單元格長度、桁架高度等參數(shù)，這些參數(shù)可以通過數(shù)值電池很方便地進(jìn)行實(shí)時調(diào)整，如圖6所示。同時需要設(shè)計人員根據(jù)柱子位置等條件給出桁架的水平位置，如圖7所示。這樣做的目的是：在工程中由于桁架的布置一般是由柱位等條件因素決定的，而并不是均勻布置，不同的工程，管桁架的布置差別很大，所以需要設(shè)計人根據(jù)具體工程條件給出桁架的布置方式。

圖4 Grasshopper生成的管桁架及程序思路

圖5 Grasshopper管桁架生成程序

圖6 Grasshopper管桁架生成程序的調(diào)節(jié)參數(shù)

圖7 管桁架生成時要求給出的條件

1.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)化計算與優(yōu)化探討

(1)帶有結(jié)構(gòu)構(gòu)件信息的參數(shù)化模型

在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，不僅需要建立桿件線模型，還需要進(jìn)一步完善計算模型，在桿件中加入材料信息、截面形狀及截面方向等信息。Grasshopper中的插件GeomgymIFC，能實(shí)現(xiàn)賦予截面屬性、指定桿件截面等一些結(jié)構(gòu)操作，并將這些信息存儲在參數(shù)化模型中[6]。同時，該插件能將參數(shù)化模型轉(zhuǎn)化為IFC格式，從而達(dá)到與結(jié)構(gòu)計算軟件(如SPA2000、Midas等)無縫對接，實(shí)現(xiàn)從參數(shù)化結(jié)構(gòu)建模到結(jié)構(gòu)計算的快速轉(zhuǎn)換。特別是在多個不同的結(jié)構(gòu)方案比選中，省去了多次重復(fù)賦予截面屬性等操作，大大提高了前期方案試算比選工作的效率[7]。

(2)參數(shù)化計算

空間結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)設(shè)計中，一般是先建立線模型(常規(guī)方法或參數(shù)化方法)，再將該線模型導(dǎo)入到計算軟件中(如SPA2000、Midas等)，再進(jìn)行計算設(shè)計[8]。

Grasshopper中的有限元計算插件能直接在Grasshopper平臺中完成結(jié)構(gòu)的計算，省去了中間模型的轉(zhuǎn)化。當(dāng)對參數(shù)化模型中參數(shù)進(jìn)行調(diào)整時，計算結(jié)果實(shí)時更新。表1羅列了常見的有限元計算插件，雖然這三款軟件均能進(jìn)行有限元計算(內(nèi)力位移、應(yīng)力應(yīng)變)，但只有ParaStaad能按照規(guī)范進(jìn)行截面驗(yàn)算。另外兩個插件Millipede和Karamba，可以通過二次開發(fā)編寫對應(yīng)的截面驗(yàn)算插件。

這些軟件均采用有限元算法，對力學(xué)問題求解，計算結(jié)果(彈性計算)準(zhǔn)確性滿足工業(yè)要求。同時綜上所述，這些插件由于在Grasshopper平臺中完成計算，省去了導(dǎo)入計算軟件、添加截面材料、邊界條件、荷載等重復(fù)建模工作，大大提高了工作效率。同時，參數(shù)化計算能做到了實(shí)時修改模型，在Grasshopper中實(shí)時顯示更新結(jié)果。

表1 部分關(guān)鍵詞點(diǎn)度中心度數(shù)據(jù)

(3)結(jié)構(gòu)參數(shù)化優(yōu)化

把上述有限元計算插件與優(yōu)化算法進(jìn)行結(jié)合，優(yōu)化算法根據(jù)有限元計算插件的計算結(jié)果，自動調(diào)整模型參數(shù)，通過不斷迭代得到最優(yōu)解，這一過程稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)化。常用的結(jié)構(gòu)參數(shù)化優(yōu)化有形態(tài)優(yōu)化、結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化等[9]。

形態(tài)優(yōu)化：如圖8所示，結(jié)構(gòu)在最初形態(tài)為三角形，在豎向均布荷載作用下，結(jié)構(gòu)形態(tài)優(yōu)化為拱形。通過上述優(yōu)化可知，在豎向均布荷載下結(jié)構(gòu)的最優(yōu)形態(tài)為拱形。

圖8 豎向均布荷載下結(jié)構(gòu)形態(tài)優(yōu)化

結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置的優(yōu)化：如圖9、圖10所示，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法對該橋的拉索布置進(jìn)行優(yōu)化，得到較優(yōu)的結(jié)構(gòu)布置方案。

圖9 優(yōu)化前的橋索布置

圖10 優(yōu)化后的橋索布置

拓?fù)鋬?yōu)化：在結(jié)構(gòu)中去除利用率低的部分，以達(dá)到輕質(zhì)高強(qiáng)、節(jié)約材料的目的。如圖11所示，采用拓?fù)鋬?yōu)化得到最優(yōu)的材料分布，再采用桿件代替，可以得到較優(yōu)的桁架桿件布置方案[10]。

圖11 懸臂梁在豎向荷載作用下的拓?fù)鋬?yōu)化

2 某會展中心大跨空間結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模

2.1 工程概況

某國際會展中心項(xiàng)目位于貴陽市。地上一層，采用大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)體系，屋蓋最高點(diǎn)32m，平均高度約23m，長159m，寬89m，屋蓋投影面積9450m2。主要功能為展覽空間，夾層功能為辦公及設(shè)備機(jī)房。地下二層，主要功能為車庫和設(shè)備機(jī)房。

圖12 會展中心三維效果圖

本結(jié)構(gòu)為剛架結(jié)構(gòu)(也可視為單層網(wǎng)殼)，結(jié)構(gòu)體系較為清晰：

(1)主結(jié)構(gòu)：由29榀徑向鋼架和1根螺旋環(huán)向主梁組成，如圖13所示。其中每榀徑向鋼架由樹杈柱與鋼梁組成，如圖14所示。

次結(jié)構(gòu)：由46榀徑向鋼架、環(huán)向次梁組成以及斜撐組成，如圖15所示。

中間采光頂，如圖16所示。

圖13 主結(jié)構(gòu)(29榀徑向鋼架+1根螺旋環(huán))

圖14 典型徑向剛架截面

圖15 次結(jié)構(gòu)(46榀徑向鋼架+螺旋環(huán)+斜撐)

圖16 中間采光頂

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模

可以看出，主要屋面結(jié)構(gòu)線由徑向劃分線和環(huán)向劃分線組成。生成結(jié)構(gòu)線通常采用如下策略：由建筑表皮偏移得到結(jié)構(gòu)表皮，再通過切割線對結(jié)構(gòu)表皮進(jìn)行徑向劃分得到徑向結(jié)構(gòu)線，再由曲面直接生成環(huán)向結(jié)構(gòu)線(也可采用環(huán)向劃分得到)，如圖17所示。

圖17 結(jié)構(gòu)線生成策略一

但在本工程中，建筑表皮曲面為復(fù)合曲面，偏移之后會丟失一些曲面特征，無法進(jìn)行精確的找形建模工作。鑒于以上原因，本工程采用另一種結(jié)構(gòu)線生成策略：先對建筑表皮進(jìn)行切割生成建筑表皮的徑向劃分線、環(huán)向劃分線以及結(jié)點(diǎn)(徑向線與環(huán)向線的交點(diǎn))，再對徑向劃分線和結(jié)點(diǎn)進(jìn)行平面內(nèi)偏移得到結(jié)構(gòu)徑向線和結(jié)點(diǎn)，再由結(jié)點(diǎn)連接環(huán)向線，如圖18所示。

圖18 結(jié)構(gòu)線生成策略二

程序主要分為四個模塊：生成建筑表皮劃分線程序、生成結(jié)構(gòu)線程序、生成天窗結(jié)構(gòu)線程序、生成幕墻體系程序。

生成建筑表皮劃分線程序：通過切割線對建筑表皮進(jìn)行徑向劃分得到徑向表皮劃分線，再由曲面直接生成環(huán)向表皮線。

對建筑表皮徑向劃分線進(jìn)行豎向平面內(nèi)偏移得到結(jié)構(gòu)徑向線和結(jié)點(diǎn)，再由結(jié)點(diǎn)連接環(huán)向線，得到結(jié)構(gòu)線，如圖19-20所示。在該模塊中將建筑表皮徑向劃分線到結(jié)構(gòu)徑向線的偏移距離參數(shù)化，方便以后隨時調(diào)整，如圖21所示。該距離為結(jié)構(gòu)專業(yè)預(yù)留給幕墻專業(yè)的結(jié)構(gòu)高度。

圖19 生成結(jié)構(gòu)線流程

圖20 單榀建筑表皮徑向線內(nèi)偏成結(jié)構(gòu)徑向線示意圖(平面內(nèi)偏移)

圖21 對建筑表皮到結(jié)構(gòu)表皮的距離進(jìn)行參數(shù)化

生成天窗結(jié)構(gòu)線程序：由于建筑專業(yè)已經(jīng)將窗格線畫出，只需將窗格線下偏就可得到天窗結(jié)構(gòu)線。再生成結(jié)構(gòu)天窗外圈梁及與吊桿(吊桿連接主結(jié)構(gòu)環(huán)梁和天窗外圈梁)，如圖22所示。在該模塊中將玻璃頂?shù)较路浇Y(jié)構(gòu)的距離參數(shù)化，將外圈水溝的結(jié)構(gòu)預(yù)留距離參數(shù)化。

圖22 對建筑表皮到結(jié)構(gòu)線的距離進(jìn)行參數(shù)化

生成幕墻體系程序，如圖23所示。

圖23 生成幕墻結(jié)構(gòu)線

圖24 會展中心Grasshopper程序

通過以上多個Grasshopper建模程序(圖24)，能快速生成該項(xiàng)目結(jié)構(gòu)用線模型，通過參數(shù)化設(shè)置，可以快速調(diào)整模型相關(guān)參數(shù)，如建筑表皮到結(jié)構(gòu)表皮的距離、主結(jié)構(gòu)劃分間距等參數(shù)。同時，當(dāng)建筑調(diào)整建筑表皮時，結(jié)構(gòu)可以快速地重新生成相應(yīng)的結(jié)構(gòu)線模，避免建筑修改帶來巨大的結(jié)構(gòu)修改量。

2.3 結(jié)構(gòu)計算

將已建立好的模型導(dǎo)入到Midas GEN進(jìn)行結(jié)構(gòu)計算與設(shè)計，最大應(yīng)力比為0.88，最大在標(biāo)準(zhǔn)組合下(D+L)，結(jié)構(gòu)最大豎向變形為205mm，按相應(yīng)懸挑跨度41.9m計算，擾跨比為1/204，滿足規(guī)范1/200要求。通過以上計算，該項(xiàng)目滿足承載力及正常使用極限狀態(tài)要求。

為驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，將參數(shù)化模型導(dǎo)入到ABAQUS進(jìn)行非線性屈曲分析(幾何非線性、材料非線性)，采用整體屈曲模態(tài)(第一階)為初始缺陷，缺陷最大位移值為最大跨度的1/300。計算結(jié)果表明，全跨工況下計算得到一階屈曲值為2.75(D+L)>2.0(D+L)，滿足規(guī)范要求。半跨活載工況LPF-位移曲線均在全跨工況LPF-位移曲線上，表明一階屈曲值均大于2.75(D+L)，滿足規(guī)范要求，見圖25。因此結(jié)構(gòu)滿足整體穩(wěn)定性要求。

圖25 位移-LPF曲線

3 某中小學(xué)體育館及音樂廳結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模

3.1 工程概況

某學(xué)校位于四川省德陽市，總建筑面積為17.2萬m2，其中小學(xué)初中部約7.6萬m2，高中部約9.6萬m2，中小學(xué)由教學(xué)樓、行政樓、宿舍、食堂、風(fēng)雨操場、教學(xué)配套用房等組成。

其中中小學(xué)體育館、高中體育館及音樂廳屋蓋采用空間大跨鋼結(jié)構(gòu)。中小學(xué)體育館建筑面積約為6 982m2，屋面投影面積約為2 010mm2，建筑高度為19.7m。高中體育館建筑面積約為7 761m2，屋面投影面積均為2 579mm2，建筑高度為22.705m。音樂廳建筑面積約為9 369m2，屋面投影面積均約2 410mm2，建筑高度為23.8m。

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模

高中體育館、中小學(xué)體育館及音樂廳屋蓋采用平面鋼桁架，屋蓋以下部分采用鋼框架結(jié)構(gòu)。由于該三棟樓結(jié)構(gòu)形式及布置一樣，只是縱向柱距(X向)、橫向跨度(Y向)、各層層高、坡屋面長寬、坡屋面檐口高度及屋頂高度等參數(shù)不同，如圖26所示。相比傳統(tǒng)建模方法，參數(shù)化建模方法對于這種多棟相似的情況有較大優(yōu)勢，只需建立單個模型，并將不同的模型參數(shù)設(shè)置為參數(shù)化模型中的變量(表2)，通過修改這些變量，就可以得到其它的樓棟模型。對于該項(xiàng)目首先建立高中體育館的參數(shù)化模型，設(shè)置參數(shù)化模型變量，通過修改這些變量，可以很快得到中小學(xué)體育館和音樂廳的模型。充分發(fā)揮了參數(shù)化模型一次建模一勞永逸的特點(diǎn)。

圖26 體育館及音樂廳結(jié)構(gòu)模型參數(shù)示意

表2 體育館及音樂廳結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

圖27 鋼屋蓋(主次桁架部分)模型參數(shù)示意

桁架布置采用柏式桁架，由于建筑外觀和功能需要桁架下弦設(shè)置為拱形。同樣采用參數(shù)化方法將下列參數(shù)設(shè)置成模型變量：1)上弦中線到建筑面層距離(屋面做法預(yù)留)； 2)主桁架兩邊高度； 3)主桁架中間高度； 4)橫向主桁架劃分?jǐn)?shù)； 5)縱向次桁架劃分?jǐn)?shù)。通過調(diào)整上述各參數(shù)，滿足建筑處觀和功能要求，同時可以進(jìn)行不同參數(shù)的模型試算工作，找到受力較優(yōu)的結(jié)構(gòu)布置方案。三個樓棟鋼屋蓋主次桁架的具體參數(shù)表3所示。

圖28 主桁架參數(shù)示意

表3 鋼屋蓋(主次桁架部分)模型參數(shù)

通過以上介紹可以看出，由于高中體育館、中小學(xué)體充館以及音樂廳，均采用相同的屋蓋結(jié)構(gòu)形式，它們之間的差別僅體現(xiàn)在層高、屋蓋尺寸、檐口高度等方面，采用參數(shù)化建模將這些參數(shù)設(shè)成程序變量，通過調(diào)整參數(shù)，能快速地生成三個樓棟的結(jié)構(gòu)線模型，大大加快了建模速度。

3.3 結(jié)構(gòu)計算

通過以上建立的參數(shù)化線模，將該模型導(dǎo)入到 Midas Gen中進(jìn)行計算，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力比分別為0.812、0.816和0.75，如表4所示。

表4 最大應(yīng)力比(強(qiáng)度和穩(wěn)定性)

標(biāo)準(zhǔn)組合工況D+L下主桁架跨中最大豎向擾度分別為1/788、1/782、1/698。X向和Y向?qū)娱g位移有均小于1/250，如表5所示。綜上，結(jié)構(gòu)滿足剛度要求。

表5 位移剛度驗(yàn)算

4 結(jié)論

(1)參數(shù)化設(shè)計是解決大跨空間結(jié)構(gòu)找形建模問題的有力工具，能大大減小建筑修改帶來的重復(fù)工作量，大大提高結(jié)構(gòu)設(shè)計效率。

(2)在進(jìn)行參數(shù)化建模中，將一些常常需要調(diào)整的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行參數(shù)化，方便進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整。

(3)建立的通用網(wǎng)架、網(wǎng)殼和管桁架生成Grasshopper程序能根據(jù)建筑表皮快速生成網(wǎng)架、網(wǎng)殼和管桁架。

(4)對于存在多個相似樓棟的情況，參數(shù)化建模能通過修改變量，快速得到相似樓棟模型，大大提高結(jié)構(gòu)建模效率。