基于地基綜合孔徑微波輻射計的空中目標(biāo)無源探測技術(shù)研究

李一楠 張林讓 盧海梁 李鵬飛 呂容川 李 浩 付庸杰邱爾雅 唐世陽

①(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室 西安710071)

②(中國空間技術(shù)研究院西安分院 西安710100)

③(武漢凡谷電子技術(shù)股份有限公司 武漢430200)

1 引言

在現(xiàn)代國防建設(shè)中，實現(xiàn)空中目標(biāo)的探測與跟蹤一直以來都是各軍事強國發(fā)展的重點之一[1]。空中目標(biāo)的探測常見手段主要有可見光、紅外和主動雷達(dá)。然而，這些探測手段均存在各自的優(yōu)缺點[2]。當(dāng)前，被動微波無源探測技術(shù)作為一種全被動探測技術(shù)，而備受關(guān)注[3]。被動微波輻射無源探測技術(shù)主要是利用目標(biāo)與背景的微波熱輻射亮溫差異來探測目標(biāo)的，其主要設(shè)備是微波輻射計，屬于無源雷達(dá)的范疇[3]。被動微波輻射無源探測與傳統(tǒng)雷達(dá)相比，不發(fā)射任何信號，具有功耗低、隱蔽性強、受海雜波干擾小等優(yōu)點；同時對隱身目標(biāo)也具有較好的探測能力。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者一直在開展其在軍事偵察等方面應(yīng)用研究[4–6]。

然而，被動微波輻射無源探測技術(shù)一直受制于微波輻射計空間分辨率較低的限制，無法實現(xiàn)對目標(biāo)的遠(yuǎn)距離探測。20世紀(jì)80年代，Ruf等人[7]借鑒了射電天文中“孔徑綜合”的思想，提出了綜合孔徑微波輻射計，以提高其空間分辨率。20世紀(jì)90年代，歐空局開始了地球低軌道的星載2維綜合孔徑微波輻射計MIRAS，MIRAS是一個L波段的“Y”型69單元的2維綜合孔徑輻射計，于2009年11月2日成功發(fā)射升空，MIRAS是世界上首個且唯一在軌的星載綜合孔徑微波輻射計系統(tǒng)[8]。綜合孔徑微波輻射計在高分辨率靜止軌道大氣探測的應(yīng)用也備受關(guān)注，2002年，美國航天局提出了靜止軌道星載綜合孔徑微波輻射計項目GeoSTAR[9]；2005年，歐空局于提出了地球靜止軌道星載綜合孔徑微波輻射計項目GAS[10]；2009年，中國科學(xué)院空間中心提出了一種旋轉(zhuǎn)圓形的綜合孔徑微波輻射計項目GIMS[11]。

與此同時，微波輻射測量技術(shù)在軍事方面的應(yīng)用也逐漸引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。1998年，南京理工大學(xué)提出采用毫米波輻射計反空中涂層隱身飛機的方法[1]；2001年，中科院空間中心提出利用微波輻射計探測隱身目標(biāo)；2002年，德國航天中心展示了機載綜合孔徑微波輻射計對地軍事目標(biāo)進(jìn)行偵察的研究工作[12]。2004年，波蘭華沙技術(shù)大學(xué)提出利用多基輻射計相關(guān)測量來探測運動目標(biāo)的方法[13]；同年，中國電子科技集團公司第十研究所指出使用綜合孔徑微波輻射計可觀察到1.5 km外地面上3 m×3 m大小的金屬目標(biāo)[14]。2005年，華中科技大學(xué)成功研制了國內(nèi)首臺一維綜合孔徑微波輻射計，并利用該系統(tǒng)在微波輻射無源探測方面展開一系列研究[15,16]。2015年，中國空間技術(shù)研究院西安分院開展了高分辨率綜合孔徑微波輻射無源探測技術(shù)用于全天時、全天候、隱蔽性探測海面大型艦船目標(biāo)的相關(guān)研究，于2018年開展了機載驗證試驗[2,3,17]。

針對空中目標(biāo)的探測與跟蹤的問題，本文提出了利用地基綜合孔徑微波輻射計作為一種無源探測技術(shù)以實現(xiàn)對空中目標(biāo)的探測。本文詳細(xì)闡述了地基綜合孔徑微波輻射計空中目標(biāo)無源探測理論；建立了地對空場景下的空中目標(biāo)探測概率方程，并基于探測概率方程討論系統(tǒng)關(guān)鍵性能指標(biāo)和可行性；最后開展了實驗以驗證地基綜合孔徑微波輻射計的空中目標(biāo)無源探測技術(shù)的可行性。

2 地基綜合孔徑微波輻射計空中目標(biāo)無源探測理論

微波輻射無源探測技術(shù)主要是利用目標(biāo)與背景的微波輻射亮溫差異來實現(xiàn)對目標(biāo)的有效探測。當(dāng)?shù)鼗C合孔徑微波輻射計觀測空中目標(biāo)時，其背景是天空，而天空是典型的低亮溫場景[18,19]。對于空中金屬目標(biāo)而言，由于其自身輻射和地表高輻射亮溫的反射使得其在微波輻射亮溫圖像中成為明顯的高亮溫目標(biāo)；對于空中隱身目標(biāo)而言，由于隱身目標(biāo)自身的高輻射率產(chǎn)生高的微波輻射亮溫同樣使其在微波輻射亮溫圖像中成為明顯的高亮溫目標(biāo)?；诳罩薪饘倌繕?biāo)和隱身目標(biāo)在微波輻射亮溫圖像中的高亮溫特征，則可實現(xiàn)對空中目標(biāo)的探測。如圖1所示，給出了空中目標(biāo)探測模型示意圖。微波輻射計觀測的亮溫主要有3部分：目標(biāo)自身輻射亮溫、地表總輻射經(jīng)目標(biāo)反射亮溫和目標(biāo)與輻射計之間的大氣下行輻射亮溫。

在目標(biāo)參考面，空中目標(biāo)的微波輻射亮溫圖像可表示

其中，Ts表示天空背景的微波輻射亮溫。假設(shè)空中目標(biāo)物理溫度為300 K，天空背景的微波輻射亮溫為3 K，地表向上輻射亮溫為250 K。若空中目標(biāo)為金屬目標(biāo)，工作頻率在100 GHz以內(nèi)時其輻射率e不超過0.1，則該空中金屬目標(biāo)的亮溫約為255 K，此時空中金屬目標(biāo)與天空背景的亮溫差值?Tt=252K；若空中目標(biāo)為隱身目標(biāo)，且輻射率e為0.8時，則該空中隱身目標(biāo)的亮溫約為290 K，此時空中金屬目標(biāo)與天空背景的亮溫差值?Tt=287K。由此可知，空中金屬目標(biāo)或空中隱身目標(biāo)在天空背景下均呈現(xiàn)出高亮溫特征。

在地基綜合孔徑微波輻射計參考面，獲得的空中目標(biāo)和天空的背景的分別表示為

圖1 空中目標(biāo)探測模型示意圖

如圖2所示，分別給出了10.7 GHz時地表背景下空中金屬目標(biāo)和空中隱身目標(biāo)的微波輻射亮溫圖。由圖2可知：空中金屬目標(biāo)或隱身目標(biāo)在天空背景下均呈現(xiàn)出高亮溫特征，在微波輻射亮溫圖像中呈現(xiàn)出高對比度，這與上述理論分析是一致的。綜上所述：基于空中目標(biāo)與天空背景的微波輻射亮溫差異，即空中金屬目標(biāo)或隱身目標(biāo)在微波輻射亮溫圖像中呈現(xiàn)高亮溫特征可實現(xiàn)對空中目標(biāo)的有效探測。

圖2 空中金屬目標(biāo)和隱身目標(biāo)的微波輻射亮溫圖

3 系統(tǒng)探測性能與可行性分析

文獻(xiàn)[3]中，定義了“系統(tǒng)探測度”來定量化衡量微波輻射無源探測系統(tǒng)的目標(biāo)探測能力，推導(dǎo)了目標(biāo)探測方程方程。本節(jié)借鑒了文獻(xiàn)[3]的方法探討了空中目標(biāo)微波輻射無源探測系統(tǒng)的探測性能與可行性。

在目標(biāo)微波輻射無源探測系統(tǒng)中，利用系統(tǒng)探測度來定量化衡量系統(tǒng)的探測能力[2,3]，其定義為

其中，?TB表 示系統(tǒng)的靈敏度，?θX和?θY分別表示的是X方向和Y方向的角分辨率。系統(tǒng)探測度越大，系統(tǒng)探測能力越強。

在目標(biāo)微波輻射無源探測系統(tǒng)中，也可利用探測概率來定量化衡量系統(tǒng)對目標(biāo)的探測性能[2,3]。根據(jù)相關(guān)理論[2,3]和空中目標(biāo)探測模型，可推導(dǎo)基于恒虛警率的空中目標(biāo)探測概率方程

其中，k表示空中目標(biāo)到地基綜合孔徑微波輻射計間大氣衰減。

空中目標(biāo)到地基綜合孔徑微波輻射計間大氣的衰減又與大氣、云、霧中水汽含量和液水含量以及降雨量有關(guān)[16]。因此，大氣下行衰減可表示為

其中，v和w分別表示水汽和液水含量，R表示降雨率。

將式(12)和式(13)代入式(11)可得

聯(lián)合式(11)和式(14)可知：(1)在恒虛警概率下，目標(biāo)的探測概率與系統(tǒng)探測度、目標(biāo)有效輻射截面、目標(biāo)與背景的輻射亮溫差、探測距離和大氣透射率密切相關(guān)；(2)在恒虛警概率下，當(dāng)目標(biāo)有效輻射截面越大、目標(biāo)與背景的輻射亮溫差值越大、探測距離越小、大氣透射率的越高(衰減越小)，則目標(biāo)的探測概率越高，反之，目標(biāo)探測概率越低。下面將詳細(xì)地分析系統(tǒng)探測性能與工作頻率、飛行高度、天氣因素、探測距離和目標(biāo)有效輻射截面的關(guān)系。

3.1 工作頻率

根據(jù)式(11)和式(14)可知：大氣的透射率與系統(tǒng)的探測性能相關(guān)，即大氣的衰減與系統(tǒng)的探測性能密切相關(guān)，大氣衰減越大，輻射計的視在亮溫差值越小，系統(tǒng)的探測能力越弱。而大氣的衰減又與頻率有關(guān)，根據(jù)Liebe建立的大氣微波輻射傳輸模型—MPM 93模型[16]，圖3給出了晴朗天氣(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓1013 h Pa，大氣溫度288 K，水汽含量7.5 g/cm)下大氣衰減系數(shù)與工作頻率的曲線關(guān)系。在被動微波遙感中，常選擇大氣窗口作為被動微波遙感的工作頻率，比如6.8 GHz,10.6 GHz,18.7 GH,23.8 GHz,37 GHz和94 GHz等。

同樣，根據(jù)Liebe建立的大氣微波輻射傳輸模型—MPM93模型[16]，圖4給出大氣溫度288 K時10.7 GHz和37.0 GHz信號分別在夏季中緯和冬季中緯地區(qū)的大氣衰減率與高度(海拔)的變化曲線。由圖4可知：大氣的衰減系數(shù)隨海拔高度的上升呈現(xiàn)出近似負(fù)指數(shù)遞減的變化趨勢，且夏季中緯地區(qū)的大氣衰減率高于冬季中緯地區(qū)的大氣衰減率。這主要是由于大氣中的水汽含量隨海拔高度升高而急劇下降導(dǎo)致的，且夏季的大氣水汽含量高于冬季的大氣水汽含量。由圖4亦可知：當(dāng)海拔高度高于10 km時(高出對流層)，可近似忽略大氣衰減。由此不難預(yù)測：當(dāng)探測距離相同時，目標(biāo)飛行高度越低，路徑的大氣衰減累積越大，對系統(tǒng)的性能影響亦越大。

3.2 飛行高度

假設(shè)探測目標(biāo)為某一典型空中隱身目標(biāo)，其翼展面積為478 m2，且認(rèn)為翼展面積等于仰角為90°時的有效輻射截面，且有效輻射截面隨仰角變化而變化，可近似等于翼展面積乘以仰角的正弦函數(shù)，探測距離為200 km，虛警率為10–5。圖5給出了在夏季中緯度晴空大氣條件下，工作頻率在10.7 GHz，海表鹽度32 psu和海表溫度300 K海洋背景下，不同高度時系統(tǒng)探測度與目標(biāo)探測概率的曲線關(guān)系。由圖5可知：在探測距離相同時，飛行高度越低，目標(biāo)的探測概率越低，對系統(tǒng)的探測能力要求越高。這與之前分析是一致的，在相同的探測距離下，飛行高度越低，由于底層大氣的衰減系數(shù)較大，使得整個傳輸路徑對信號的衰減增大，從而降低了系統(tǒng)的探測能力和目標(biāo)的探測概率。

3.3 天氣因素

根據(jù)Liebe建立的大氣微波輻射傳輸模型，大氣的透射率與天氣是密切相關(guān)。根據(jù)式(11)和式(14)綜合可知：系統(tǒng)的探測能力也容易受到天氣因素的影響，包括云、霧和降雨等[3]。假設(shè)探測目標(biāo)同為圖5中海洋背景下的典型空中隱身目標(biāo)，工作頻率在10.7 GHz，飛行高度為10 km，探測距離為200 km，虛警率為10–5。圖6分別給出了晴空大氣、濃積云、濃霧、重霧、微雨(0.5 mm/h)、小雨(1 mm/h)和中雨(4 mm/h)下系統(tǒng)探測度與探測概率的關(guān)系曲線。需要說明的是，由于晴空大氣、濃積云和濃霧的衰減非常小，圖6中晴空大氣、濃積云和濃霧的曲線幾乎重合了。由圖6綜合分析可知：晴空大氣、濃積云和濃霧等對系統(tǒng)的探測能力影響幾乎可以忽略，重霧、微雨和小雨對系統(tǒng)探測能力有一定的影響，而中雨對系統(tǒng)的探測能力影響較大。

圖3 晴朗天氣下不同工作頻率下的衰減圖

圖4 10.7 GHz和37 GHz信號的衰減系數(shù)隨海拔高度的變化曲線

3.4 探測距離

根據(jù)式(14)可知：目標(biāo)探測概率與目標(biāo)探測距離密切相關(guān)。假設(shè)探測的目標(biāo)同樣為圖5中海洋背景下的典型空中隱身目標(biāo)，飛行高度為10 km，系統(tǒng)工作頻率為10.7 GHz，系統(tǒng)探測度為5×106K–1rad–2，目標(biāo)虛警率為10–5。圖7給出了晴空大氣下探測距離與探測概率的關(guān)系曲線。由圖7可知：目標(biāo)的探測概率隨著探測距離的增加而降低。圖7的結(jié)果表明：當(dāng)探測距離小于235 km時，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對該典型隱身目標(biāo)的探測概率優(yōu)于90%，此時系統(tǒng)探測度5×106K–1rad–2。此時對應(yīng)的典型的系統(tǒng)靈敏度和角分辨率分別為1.1 K,0.029°。

3.5 目標(biāo)有效輻射截面

根據(jù)式(14)可知，目標(biāo)的探測概率與目標(biāo)有效輻射截面密切相關(guān)。圖8給出了飛行高度為10 km，系統(tǒng)工作頻率為10.7 GHz，系統(tǒng)探測度為5×106K–1rad–2，目標(biāo)虛警率為10–5，探測距離200 km時，晴空大氣目標(biāo)有效輻射截面與探測概率的關(guān)系曲線。由圖8可知：目標(biāo)有效輻射截面與系統(tǒng)的探測性能正相關(guān)，目標(biāo)有效輻射截面越大，目標(biāo)的探測概率越大。

由上述分析可知：當(dāng)系統(tǒng)工作在10.7 GHz、系統(tǒng)探測度為5×106K–1r ad–2時，可實現(xiàn)對距離220 km、高度10 km的某一典型軍事目標(biāo)的有效探測。式(10)又可以表示為

圖5 晴空大氣條件下，不同飛行高度下，系統(tǒng)探測度與目標(biāo)探測概率的曲線關(guān)系

圖6 不同天氣因素下系統(tǒng)探測度與探測概率曲線關(guān)系

其中，?R X和?R Y分別表示X軸方向和Y軸方向的空間分辨率。一般認(rèn)為?R X=?R Y=?R，根據(jù)式(15)計算當(dāng)系統(tǒng)探測度為5×106K–1rad–2、探測距離為220 km時，系統(tǒng)的靈敏度與空間分辨率的曲線關(guān)系，如圖9所示。由圖9可知：當(dāng)系統(tǒng)探測度一定時，空間分辨率與系統(tǒng)靈敏度之間呈反比。當(dāng)系統(tǒng)角分辨率為0.029°、系統(tǒng)靈敏度為0.97 K、工作頻率為10.7 GHz時，系統(tǒng)規(guī)模在60～70 m的量級，陣元數(shù)目接近10000個，這在工程上也是可以實現(xiàn)的。當(dāng)工作頻率越高，系統(tǒng)規(guī)模越小，但是受大氣影響越大。因此，在實際中應(yīng)該綜合考慮大氣影響和系統(tǒng)規(guī)模兩個因素選擇合適的工作頻率。

綜上所述：地基綜合孔徑空中目標(biāo)微波輻射無源探測技術(shù)探測空中目標(biāo)是可行的；其探測性能主要與探測距離、目標(biāo)有效輻射截面、目標(biāo)飛行高度等密切相關(guān)；探測距離越近、目標(biāo)有效輻射截面越大、目標(biāo)飛行高度越高，對目標(biāo)的探測概率越高；同時，天氣因素對目標(biāo)的探測性能也有一定的影響，云和霧對探測性能的影響較小，而中雨以上的降雨對系統(tǒng)探測性能影響較大，其將嚴(yán)重惡化系統(tǒng)的探測能力。

圖7 探測距離與探測概率的曲線關(guān)系

圖8 探測概率與有效輻射截面的曲線關(guān)系

4 實驗驗證

為了驗證地基綜合孔徑微波輻射無源探測技術(shù)探測空中目標(biāo)的可行性，開展了空中目標(biāo)驗證實驗。實驗所用設(shè)備是一臺單臂6單元“Y”型的X波段綜合孔徑微波輻射計系統(tǒng)，如圖10(a)所示，其關(guān)鍵指標(biāo)如表1所示。

在實驗中，主要是利用該X波段綜合孔徑微波輻射計對機場內(nèi)起飛過程中的運12飛機進(jìn)行探測，如圖10(b)所示，由于系統(tǒng)空間分辨率較低，反演圖像均采取了3倍補0。實驗中，首先，利用X波段綜合孔徑微波輻射計對運12飛機整個起飛過程進(jìn)行探測，采集探測數(shù)據(jù)；隨后，對探測數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差校正和亮溫反演，獲得探測目標(biāo)的微波輻射亮溫圖像；最后，利用目標(biāo)探測算法對微波輻射亮溫圖像進(jìn)行目標(biāo)標(biāo)識、探測與跟蹤。如圖11(a)所示給出運12飛機在起飛整個過程中3個不同時刻的光學(xué)圖像，圖11(b)給出了對應(yīng)時刻的獲得微波輻射亮溫圖像，圖11(c)給出了對應(yīng)的目標(biāo)標(biāo)識圖像。

圖9 系統(tǒng)靈敏度與空間分辨率的曲線關(guān)系

圖10 X波段綜合孔徑微波輻射計和運12飛機

表1 X波段綜合孔徑微波輻射計系統(tǒng)相關(guān)參量

運12飛機由金屬材料組成的，根據(jù)第2節(jié)中空中目標(biāo)的微波輻射特性可知：運12飛機將反射地表的微波輻射亮溫，使得X波段綜合孔徑微波輻射計系統(tǒng)接收飛機總的亮溫遠(yuǎn)大于天空背景亮溫，其在微波輻射亮溫圖像中將呈現(xiàn)出高亮溫的特征。觀察圖11可發(fā)現(xiàn)：在亮溫圖像中，與光學(xué)圖像中運12飛機對應(yīng)的位置上出現(xiàn)了一個高溫區(qū)，3個時刻的亮溫圖像均呈現(xiàn)出上述特征，這與上述理論情況是基本吻合的。由此可斷定亮溫圖中高亮溫區(qū)域是實際光學(xué)圖像中該運12飛機的亮溫圖像，且其與天空背景的亮溫圖像對比較為明顯。再根據(jù)這一特征，則可實現(xiàn)對空中目標(biāo)的探測與跟蹤。上述實驗充分表明地基綜合孔徑微波輻射計作為一種地基微波無源探測技術(shù)探測空中目標(biāo)是可行性的。

在實驗中，由于系統(tǒng)積分時間為20 ms，此時系統(tǒng)星下點靈敏度約為3.35 K，星下點角分辨率為7.2°(加Blackman窗)，飛機距離X波段綜合孔徑微波輻射計的距離大約300 m，飛機是由涂層金屬組成，側(cè)視有效輻射截面約為20 m2，10.65 GHz時輻射率接近為0，由于探測距離較近，可忽略大氣的衰減，基于上述參量再根據(jù)式(11)可以計算得到在實驗中運12飛機的探測概率在虛警率為10–5時理論上應(yīng)該為100%。在實驗中，目標(biāo)探測概率定義為飛機在系統(tǒng)視場內(nèi)被探測到的幀數(shù)與飛機在系統(tǒng)視場內(nèi)總幀數(shù)的百分比，通過對所有探測圖像的分析和統(tǒng)計，得到實驗中飛機的探測概率為100%、虛警率為0，這與上述理論結(jié)果是吻合的。

5 結(jié)束語

針對現(xiàn)代國防建設(shè)中空中目標(biāo)的探測與跟蹤的問題，本文提出了利用地基綜合孔徑微波輻射計作為一種無源探測技術(shù)以實現(xiàn)對空中目標(biāo)的探測。地基綜合孔徑微波輻射計空中目標(biāo)無源探測理論主要是利用天空背景下的空中目標(biāo)的高亮溫特征來實現(xiàn)對空中目標(biāo)的探測?；诮⒌目罩心繕?biāo)探測模型，推導(dǎo)了空中目標(biāo)探測概率方程，詳細(xì)地分析了地基綜合孔徑空中目標(biāo)微波輻射無源探測技術(shù)探測空中目標(biāo)的可行性，同時從探測概率的角度討論了系統(tǒng)探測性能與系統(tǒng)探測度、目標(biāo)有效輻射截面、探測距離和天氣等因素之間的關(guān)系。理論推導(dǎo)和仿真分析均表明：(1)地基綜合孔徑空中目標(biāo)微波輻射無源探測技術(shù)探測空中目標(biāo)是可行的；(2)系統(tǒng)探測性能主要與探測距離、目標(biāo)有效輻射截面、目標(biāo)飛行高度等密切相關(guān)；(3)探測距離越近、目標(biāo)有效輻射截面越大、目標(biāo)飛行高度越高，對目標(biāo)的探測概率越高；(4)天氣與目標(biāo)的探測性能也有一定的影響，云和霧對探測性能的影響較小，而中雨以上的降雨對系統(tǒng)探測性能影響較大，將嚴(yán)重惡化系統(tǒng)的探測能力。為了驗證技術(shù)的可行性，開展了空中運動目標(biāo)的驗證實驗。實驗結(jié)果也表明地基綜合孔徑微波輻射計的空中目標(biāo)無源探測技術(shù)探測空中目標(biāo)是可行的。在后續(xù)研究中，將深入開展驗證實驗，從定量化的角度充分地驗證相關(guān)理論的正確性和合理性。

圖11 3個不同時刻的實驗結(jié)果