低溫風洞觀察窗設計與靜力學分析

賴 歡，麻越垠，張 偉，宋遠佳

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心，綿陽 621000)

低溫風洞是工程上實現高雷諾數模擬試驗的最佳途徑，利用氣體黏度隨溫度降低而降低、密度隨溫度降低而增大的特性，將風洞流體介質降低到低溫溫區(qū)，可以使風洞運行雷諾數顯著提高[1-4]。作為低溫試驗可視化觀測設備的觀察窗，必須克服低溫環(huán)境帶來的諸多問題，如結構材料塑性降低、脆性增大，降溫過程中降溫速率過大、結構設計不合理等導致的應力集中和塑性變形，光學玻璃會因局部溫度梯度過大而產生較大的溫度應力導致碎裂，玻璃表面溫度低于環(huán)境露點溫度后產生結露起霧現象影響試驗觀測。

對于觀察窗，根據試驗工況和監(jiān)測需求的不同，不同研究領域觀察窗的設計準則和要求也有所區(qū)別，關注的重點也不盡相同。林景高等[5]對深淺潛水器觀察窗中外研究現狀進行了詳細的論述。深潛探測器觀察窗主要承受靜水液柱壓，最高靜水壓力可達70 MPa，因此耐壓結構是深水探測器觀察窗設計時關注的焦點。國外學者在20世紀中期對深潛器觀察窗的耐壓結構、載荷譜、安裝密封等技術進行了深入研究，并將觀察窗設計作為深潛器設計的關鍵技術之一寫入了深潛器設計標準和相關規(guī)范中。中國對深潛器觀察窗的研究起步于20世紀80年代，主要針對工程問題開展研究，沒有對觀察窗設計的機理進行系統的總結和深入研究。21世紀初，隨著“蛟龍?zhí)枴鄙詈撈鞯某晒ρ兄?，相關研究人員也開始進行觀察窗結構設計優(yōu)化和理論研究。劉道啟等[6]對載人深潛器觀察窗的力學性能進行了研究，通過理論分析、有限元仿真和試驗驗證等手段，對“蛟龍?zhí)枴睗撍髦饔^察窗進行了應力分析。岳坤等[7]在此基礎上，考慮了觀察窗受力的不均勻性，引入了材料蠕變對接觸面摩擦系數的影響，通過有限元仿真和理論推導，得到了觀察窗安裝面錐角、接觸面摩擦系數、玻璃厚度與觀察窗受壓之間的關系式，為深海潛器觀察窗等開口結構的設計和優(yōu)化提供了理論基礎。上述研究表明開展觀察窗力學分析是設計合格觀察窗的前提，但是目前研究集中在深海潛水器中上的觀察窗，對于低溫風洞的觀察窗結構，目前還鮮有相關報道。

圖1 低溫風洞液氮噴射段示意圖Fig.1 Liquid nitrogen injection section in cryogenic wind tunnel

為此，以某型連續(xù)式跨聲速低溫風洞的觀察窗為研究對象，基于設計輸入條件，開展觀察窗結構設計，通過理論計算確定關鍵部件尺寸，然后采用有限元數值計算方法對觀察窗開展靜力學分析進行強度校核，以期對中國大型低溫風洞的觀察窗設計建設起到一定的借鑒作用。

1 觀察窗結構設計

1.1 有限元模型

研究對象低溫觀察窗位于某型連續(xù)式跨聲速低溫風洞液氮噴射段，用于觀察液氮噴射霧化情況。

如圖1所示，液氮噴射段入口直徑575 mm,出口直徑650 mm,總長1575 mm,在距入口475 mm處，水平位置左右對稱布置一組觀察窗，窗座與液氮噴射段殼體均為單層承壓殼體結構，玻璃窗內壁與風洞氣流直接接觸，外層觀察玻璃及窗框等構件與環(huán)境空氣接觸。

設計輸入條件如下：

(1)設計壓力范圍：0.02～0.45 MPa。

(2)設計溫度范圍：90～323 K。

(3)工作介質：低溫氮氣。

(4)工作氣流降(升)溫速率：≤2 K/min。

(5)觀察窗有效觀察直徑：100 mm。

(6)環(huán)境溫度：295 K。

(7)環(huán)境濕度：65%。

(8)環(huán)境露點溫度：288.3 K。

1.2 結構設計

作為風洞試驗設備，觀察窗的設計必須滿足輸入條件下的安全使用。按GB 150—2011《鋼制壓力容器》[8]及HG 20585—1998《鋼制低溫壓力容器技術規(guī)定》[9]中相關低溫容器設計標準進行觀察窗結構設計。

1.2.1 觀察窗座板厚度的確定

觀察窗座采用304L不銹鋼，按單層內壓錐筒計算公式計算觀察窗與液氮噴射段壁厚,即

(1)

式(1)中：δ為計算壁厚，mm；pc為計算壓力，由設計輸入條件最高工作壓力，考慮1.3倍安全系數，即0.585 MPa；Di為液氮噴射段出口端內徑，即 660 mm；[δ]t為設計溫度下材料的許用應力，取2倍安全系數即[σ]t=100 MPa；φ為焊接接頭系數，按低溫設備焊接規(guī)范，對所有承壓焊縫應進行100%無損探傷，取焊接接頭系數為1.0；α為錐殼擴散角半角，其值為1.4°。

1.2.2 玻璃厚度的確定

玻璃主要包括內層石英玻璃、內層有機玻璃和外層有機玻璃，均為平板結構，四周通過螺栓、壓板與觀察窗座連接，四周為固定約束狀態(tài)，采用平板薄殼理論計算，即

(2)

式(2)中：δg為玻璃計算壁厚，mm；pc為計算壓力，MPa，由設計輸入條件最高工作壓力，考慮1.5倍安全系數，即6.75×10-2MPa；A為玻璃面積，mm2；m為泊松比的倒數1/μ，石英玻璃m1=1/0.17=5.882，有機玻璃m2=1/0.35=2.857；σmax為玻璃極限抗拉強度，MPa，石英玻璃σmax1=73.45 MPa，有機玻璃σmax2=73.55 MPa。

按設計條件內層石英玻璃透光直徑100 mm,石英玻璃面積A1=π(100/2)2=7 850(mm2)；有機玻璃直徑為300 mm,有機玻璃面積A2=π(300/2)2=70 650 mm2。

石英玻璃計算厚度為

有機玻璃計算厚度

考慮氣動試驗對玻璃加工光學要求[10]，玻璃表面進行光學處理時必須具備足夠的剛度，避免玻璃在加工和長期使用中，透光區(qū)域平面度發(fā)生變化?？紤]沖擊載荷和窗框密封預緊力的影響，玻璃窗的厚度應適當加厚，石英玻璃厚度圓整為20 mm,有機玻璃圓整為20 mm。

1.2.3 集氣室、隔熱套及防護板等其他結構

為了滿足低溫觀察需求，在多層玻璃之間需要通入氮氣：一方面除去空腔內的濕氣，防止低溫下起霧結露影響觀測；另一方面通過常溫氮氣對玻璃表面強制換熱，避免大溫差下觀察窗應力過大造成破裂。

集氣室與隔熱套主要功能為形成集氣室腔體，其高度(厚度)由換熱氣體量以及安裝螺栓操作空間決定，集氣室高度為100 mm。為了減小因連接面厚度不一致產生的沿厚度方向的溫度梯度，集氣室和隔熱套對接法蘭厚度均設計為20 mm厚。由于集氣室高度相對較高，為減小集氣室的熱容，對集氣室中間段進行薄壁處理，壁厚為6 mm,在集氣室處可以形成冷橋，減小沿集氣室側壁向隔熱套和玻璃傳遞的熱流。

防護板為觀察窗最外層有機玻璃，四周通過間隔布置的螺母和螺栓組在防護板與觀察窗玻璃之間形成開口結構，用于觀察窗在超壓破裂后的泄爆口。防護板在高壓沖擊載荷和破碎物撞擊下不能破裂，保護放置在外側的攝像裝置或者觀察者的安全。防護板按式(2)計算厚度，取2倍安全系數，防護板厚度圓整為30 mm。

內層有機玻璃需要開設導氣孔，將內、外有機玻璃夾層氮氣引入集氣室內?？讖酱笮⌒枰骖欓_孔后不出現應力集中，并確保流通面積不變，不出現氣流堵塞。初步設計將孔設置為直徑6 mm,與進氣管管徑相同。

1.2.4 觀察窗結構初步結構組成

由以上計算，獲得觀察窗初步結構方案及尺寸，圖2所示為觀察窗的二維結構組成，表1所示為觀察窗相關組件的主要尺寸參數。

1為液氮噴射段承壓殼體；2為觀察窗座；3為內層石英玻璃；4為壓板；5為集氣環(huán)；6為保溫氣出口；7為隔熱環(huán)1；8為保溫氣入口；9為隔熱環(huán)2；10為內層有機玻璃；11為外層有機玻璃；12為防護玻璃圖2 低溫觀察窗結構組成Fig.2 Cryogenic observation window composition

表1 觀察窗主要結構尺寸Table 1 The size of main structure of observation window

2 觀察窗靜力學分析

2.1 模型建立

按觀察窗初步方案建立三維模型。建模時，將螺栓連接等緊固件簡化為綁定約束條件，忽略螺栓孔、引線管等局部結構，將液氮噴射段殼體簡化為直徑500 mm的局部錐盤，去掉防護玻璃結構，將觀察窗簡化為窗座、壓板、石英玻璃、2件隔熱環(huán)、2塊有機玻璃、2根換熱管、7片密封墊組成的多實體模型，采用六面體單元對模型進行網格劃分，如圖3所示，相應材料參數如表2所示。

2.2 載荷與邊界條件

根據0.3 m低溫風洞的運行工況，觀察窗承受的載荷主要包括壓力載荷、重力載荷和溫度載荷。

2.2.1 壓力載荷

在承壓殼體內壁和石英玻璃內表面加載最大工作壓力0.45 MPa。

2.2.2 重力載荷

由計算模型材料定義后自動加載，沿-Z方向。

表2 材料參數Table 2 Material parameters

圖3 觀察窗模型及網格劃分Fig.3 Observation window model and mesh

2.2.3 溫度載荷

將承壓殼體內壁及石英玻璃內壁設置為90 K，考察無換熱氣體狀態(tài)下，觀察窗應力應變情況。

2.2.4 邊界約束

將液氮噴射殼體四邊作為固定約束，窗座、石英玻璃、壓板、有機玻璃等采用綁定不分離約束。

2.3 計算工況

2.3.1 工況一：常壓狀態(tài)

承壓殼體及石英玻璃內表面加載0.1 MPa壓力載荷，沿-Z方向加載的重力載荷，加速度9.8×103mm/s2。

2.3.2 工況二：最大壓力狀態(tài)

承壓殼體及石英玻璃內表面加載0.45 MPa壓力載荷，沿-Z方向加載的重力載荷，加速度9.8×103mm/s2。

2.3.3 工況三：最大壓力及穩(wěn)態(tài)溫度載荷

承壓殼體及石英玻璃內表面加載0.45 MPa壓力載荷和90 K溫度邊界，觀察窗集氣環(huán)內無換熱氣體，沿-Z方向加載的重力載荷，加速度9.8×103mm/s2。

2.4 結果分析

(1)工況一：由圖4(a)可知，在常壓、常溫和重力載荷作用下，觀察窗整體應力水平為8 MPa，在液氮噴射段殼體與窗座對接處出現應力最大值37.06 MPa，主要源于重力載荷的影響。圖4(b)～圖4(d)分別是該工況下石英玻璃、內層有機玻璃和外層有機玻璃的應力云圖。計算結果表明，石英玻璃和有機玻璃最大應力值不超過4 MPa，主要出現在壓板的接觸面位置，沒有大的應力集中和應變產生。

(2)工況二：圖5所示為最大工作壓力載荷(0.45 MPa)和重力作用下，常溫狀態(tài)觀察窗及玻璃組件的應力云圖。由計算結果可知，承壓殼體平均應力水平在25 MPa以下，應力最大值仍然出現在 -Z方向殼體與窗座對接處，應力值為56 MPa，在結構上應對該處對接焊縫進行圓角處理，避免應力集中；各層玻璃的應力分布均勻一致，沒有出現應力集中，觀察窗整體的強度和剛度都能保證在最大壓力載荷下玻璃構件的安全可靠工作。

(3)工況三：圖6分別是最大壓力載荷(0.45 MPa)和重力作用下，假定觀察窗內壁面降溫至 -183 ℃后，觀察窗完全冷卻至穩(wěn)定狀態(tài)的溫度場。由計算結果可知，在僅與環(huán)境進行自然對流換熱的條件下，承壓殼體、觀察窗座和石英玻璃已完全冷卻，內層有機玻璃平均溫度已達到-139 ℃，外層有機玻璃平均溫度已達到-135 ℃，觀察窗整體將結霜或者結冰，無法進行觀測。

圖7所示為是最大壓力載荷(0.45 MPa)、重力作用和穩(wěn)態(tài)溫度載荷下，觀察窗的應力分布云圖，平均應力水平約為27 MPa左右，最大應力同樣出現在窗座與承壓殼體的對接處，達到61.1 MPa； 石英

圖4 觀察窗在工況一下靜力學計算結果Fig.4 Static calculation results of observation window under work condition 1

圖5 觀察窗在工況二下靜力學計算結果Fig.5 Static calculation results of observation window under work condition 2

圖6 觀察窗在工況三下穩(wěn)態(tài)溫度場計算結果Fig.6 Steady temperature field calculation results of observation window under work condition 3

圖7 觀察窗在工況三下靜力學計算結果Fig.7 Static calculation results of observation window under work condition 3

玻璃和各層有機玻璃由于溫度梯度的存在，應力也相應增大。其中，石英玻璃在安裝面上的應力達到19.7 MPa。與工況二的計算結果對比可知，在沒有額外換熱措施的作用下，觀察窗從內層至最外層有機玻璃，通過導熱使整個觀察窗冷卻，與外界環(huán)境形成熱平衡，溫度附加應力約為6 MPa，占9.8%左右。

從以上三種工況的靜力學分析可知，觀察窗在工況三載荷作用下承載最大，其中不銹鋼觀察窗座最大承載為61.1 MPa，石英玻璃最大承載為19.7 MPa，有機玻璃最大承載為4.3 MPa。由于不銹鋼、石英玻璃和有機玻璃的抗拉屈服強度分別為200、73.45、73.55 MPa，因此，不銹鋼窗座的安全系數為3.3，石英玻璃的安全系數為3.7，有機玻璃的安全系數為16.9，表明觀察窗設計方案有足夠的安全系數，有較大的優(yōu)化空間。

4 結論

以某型連續(xù)式跨聲速低溫風洞的觀察窗為研究對象，開展了結構設計和靜力學計算?；陲L洞的設計輸入條件，通過理論計算確定了觀察窗座板、石英玻璃、有機玻璃等關鍵部件的結構尺寸參數?；跀抵涤嬎惴椒▽τ^察窗進行了靜力學分析，結果表明觀察窗設計方案滿足強度要求，對我國大型低溫風洞的觀察窗設計建設具有重要的參考價值，同時也對其他類似工業(yè)設備的觀察窗建設具有一定的借鑒意義。但是，在低溫環(huán)境下，觀察窗整體將結霜或者結冰，無法進行觀測，后續(xù)將考慮采用換熱氣體的方法對結構進行優(yōu)化，以滿足低溫環(huán)境適應性要求。