高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略分析

劉秋鳳

摘 要：高考數(shù)學(xué)試卷中，往往會將學(xué)生這三年所學(xué)習(xí)的知識體系和思想方法，融匯到一張試卷當(dāng)中，檢驗學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想。所以教師在復(fù)習(xí)階段，應(yīng)該逐漸培養(yǎng)學(xué)生解題的思路和解決問題的能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。使學(xué)生形成自己的思維模式，并合理地運用到解題過程中。以此來提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，使復(fù)習(xí)更有針對性。

關(guān)鍵詞：高三復(fù)習(xí);數(shù)學(xué)思想;方法滲透

一、 引言

受應(yīng)試教育的影響，學(xué)生在高三復(fù)習(xí)階段是最為重要的階段。一般高三上半學(xué)期就會學(xué)習(xí)完整個高三的課本和知識點，到高三下半學(xué)期就進(jìn)入全面的復(fù)習(xí)個沖刺狀態(tài)。所以在高三下半學(xué)期的復(fù)習(xí)是學(xué)生最后應(yīng)該抓住的機(jī)會。教師在這一階段應(yīng)該在學(xué)生自身的思想基礎(chǔ)上，將書本上的知識條理化和系統(tǒng)化，使學(xué)生能夠在自我思考的過程中，逐漸掌握數(shù)學(xué)思想的方法，提升綜合能力。因此如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想成為教師關(guān)注的重點。文章主要針對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中學(xué)生和教師之中存在的問題，闡述了數(shù)學(xué)思想在高中復(fù)習(xí)階段的重要性，并對數(shù)學(xué)思想在復(fù)習(xí)階段的運用展開討論。

二、 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的問題

（一）學(xué)生存在的問題

在高三復(fù)習(xí)階段，部分學(xué)生認(rèn)為復(fù)習(xí)就是把學(xué)過的知識再重新講一遍，所以在上課過程中，還是運用以往的學(xué)習(xí)方法去學(xué)習(xí)，并沒有思考復(fù)習(xí)的真正意義。雖然學(xué)業(yè)按時做，上課認(rèn)真聽，但學(xué)習(xí)始終缺乏主動性，沒有養(yǎng)成主動思考的習(xí)慣，學(xué)習(xí)充滿被動型，使復(fù)習(xí)效果不佳。甚至還有一部分學(xué)生在復(fù)習(xí)階段，認(rèn)為以前的知識點掌握得很好，在上課時并沒有認(rèn)真聽講，導(dǎo)致在最后復(fù)習(xí)階段因基礎(chǔ)知識不牢固，在遇到新型的題型時，往往不知所措，找不到正確的解題思路，復(fù)習(xí)效果自然達(dá)不到理想的水平。也有一部分學(xué)生思維比較活躍，在遇到問題時，也能很快地找到解題思路。但是有的時候因為基礎(chǔ)知識不牢固，導(dǎo)致原本會的題目，在解題過程中卻無從下筆的狀態(tài)。甚至在真正的考試中，反而沒有了解題的方式，造成了“會而不精”的狀態(tài)，這比不會更加可惜。

（二）教師在復(fù)習(xí)過程中存在的問題

在復(fù)習(xí)過程中，部分教師會找一些較難和出題方式比較新奇的題目來讓學(xué)生做，其實教師也是為了讓學(xué)生去練習(xí)和解決難題，在遇到時，不會因為慌亂而完全沒有解題思路。但是教師應(yīng)該注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識是否夯實，不能一味地追求難題，而丟失了學(xué)生最基礎(chǔ)的知識。復(fù)習(xí)的側(cè)重點還是為了解決學(xué)生的基本功，然后根據(jù)每個學(xué)生不同的狀況，再選擇適合學(xué)生做的題型。如果只是在摳難題，會浪費寶貴的復(fù)習(xí)時間，使得到最后學(xué)生并沒有扎實的基本功，復(fù)習(xí)缺乏實效性。

部分教師在高三復(fù)習(xí)階段，不太看重第一輪的復(fù)習(xí)，在進(jìn)行第一輪的系統(tǒng)復(fù)習(xí)時，只是走個過場，趕進(jìn)度。以這樣的學(xué)習(xí)方式反而是得不償失的。學(xué)生的基礎(chǔ)沒有打好，教師就急忙讓學(xué)生開始做題來鞏固，學(xué)生并沒有形成自己的思維模式，在解決問題時，還需要在書上找相應(yīng)的知識點。這樣的復(fù)習(xí)效率并不高。部分教師非常崇尚題海戰(zhàn)術(shù)，從復(fù)習(xí)開始就讓學(xué)生做大量的題，來鞏固知識。這樣做的確會起到一定的效果，但并不是最好的方式。學(xué)生在做大量的題型時，解決問題時，成為一種疲憊的狀態(tài)，并沒有時間去思考和整理知識點，沒有形成良好的數(shù)學(xué)思維模式，使得后續(xù)的復(fù)習(xí)跟不上進(jìn)度，影響全面的提升。

三、 數(shù)學(xué)思維模式的重要性

（一）數(shù)學(xué)思想的滲透，提升學(xué)生的主動性

數(shù)學(xué)思想的形成在學(xué)生高中階段非常重要，尤其是在高三復(fù)習(xí)階段，只有讓學(xué)生掌握足夠的解題思路之后，才能逐漸形成自己的數(shù)學(xué)思想，能夠更加主動地去學(xué)習(xí)。且在遇到問題時，能夠快速準(zhǔn)確地找到解決問題的方法。所以教師應(yīng)該在學(xué)生高三復(fù)習(xí)階段，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，并不是一味地追求解決更難的數(shù)學(xué)問題。教師在復(fù)習(xí)階段應(yīng)該以學(xué)生作為主體，將不同的數(shù)學(xué)思想逐步滲透到日常的教學(xué)過程中，使學(xué)生能夠更具有主動性，復(fù)習(xí)也能達(dá)到理想化的成效。

（二）數(shù)學(xué)思想的滲透，解題更有效率性

掌握良好的學(xué)習(xí)方式，才能幫助學(xué)生在解決問題時更為高效。單純的知識教學(xué)，只能讓學(xué)生累積知識點，而長時間的累積，學(xué)生也較為容易忘記。而數(shù)學(xué)思想的形成，可以幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，將所學(xué)的知識點合理化地運用到實際解決問題當(dāng)中。把數(shù)學(xué)知識點的累積，體現(xiàn)到實際運用當(dāng)中，才是數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn)。形成良好的數(shù)學(xué)思想不僅可以幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，在學(xué)生之后的學(xué)習(xí)生活中，也可以掌握正確的思維模式，去解決生活中所遇到的問題。所以在高中復(fù)習(xí)階段，教師要培養(yǎng)學(xué)生掌握解題的思維模式，而不是只注重教學(xué)進(jìn)度的快慢，反而因小失大。

四、 數(shù)學(xué)思想在高三復(fù)習(xí)中的滲透

（一）函數(shù)與方程思想

在高中階段的函數(shù)思想是運用運動和變化的觀點，對數(shù)學(xué)中的數(shù)量進(jìn)行分析，構(gòu)造成的函數(shù)關(guān)系。使在解決數(shù)學(xué)問題時，能夠更為快速和準(zhǔn)確。函數(shù)和方程使密切相關(guān)的，對于函數(shù)y=f（x），當(dāng)y=0時，可以轉(zhuǎn)化為方程f（x）=0，也可以把函數(shù)看作y=f（x）看成二元一次方程y-f（x）=0。讓學(xué)生對函數(shù)和方程思想概念的本質(zhì)認(rèn)識之后，利用函數(shù)和方程的知識以及觀點去解決問題，在此逐漸形成的函數(shù)與方程思想。

例1 等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn，已知a3=12，S12>0，S13<0，

（1）求公差d的取值范圍？

（2）指出S1，S2，…，S12中哪個值最大，并說明理由？

解析：（1）由a3=12，a1=12-2d

因為S12=12a1+66d=144+42d>0

S13=13a1+78d=156+52d<0

所以-247

（2）由d<0可知{an}是遞減數(shù)列，由于S12=6（a6+a7）>0，

S13=13a7<0可得a6>0，a7<0，故S6的值最大。