地震多屬性分析技術(shù)在煤層厚度預(yù)測中的應(yīng)用分析

單 蕊

(中煤科工集團(tuán) 西安研究院有限公司,西安 710077)

0 引言

煤層厚度變化會影響工作面的設(shè)計、支架選型、采掘部署等，研究煤層厚度變化對指導(dǎo)煤礦安全生產(chǎn)具有重要意義[1]。常規(guī)煤層厚度計算方法是利用已知鉆孔煤層厚度數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法結(jié)合，進(jìn)行插值、擬合與回歸，預(yù)測煤層厚度空間分布，無鉆孔控制區(qū)域煤層厚度計算結(jié)果誤差大[2]。隨著地震屬性技術(shù)發(fā)展，很多學(xué)者嘗試通過對反射波的地震屬性特征分析，定量描述煤層厚度[3-5]。單一屬性(振幅、頻率、相位等)預(yù)測煤層厚度具有不可避免的多解性，難以達(dá)到滿意效果[6-7]。為減少地震屬性的多解性，可以提取多種屬性參數(shù)，運用多種數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法將不同的屬性綜合分析預(yù)測，能夠定量預(yù)測薄煤層厚度，聯(lián)合解釋煤層厚度方法更為完善[8-9]，多屬性優(yōu)化多元回歸分技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)成為煤層厚度預(yù)測的重要手段[6,10]。

全數(shù)字高密度三維地震勘探,通過提高空間采樣率、減小面元尺度、提高覆蓋次數(shù)、數(shù)字檢波器全頻接收，最終達(dá)到提高地震數(shù)據(jù)信噪比和分辨率的目的，為綜合利用地震屬性高精度預(yù)測煤層厚度提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[11-13]。筆者應(yīng)用三維地震數(shù)據(jù)體，利用多屬性綜合分析技術(shù)，建立煤層厚度預(yù)測的模型，獲得研究區(qū)煤層厚度，并通過對研究區(qū)的地震多屬性預(yù)測厚度結(jié)果，分析不同方法對預(yù)測結(jié)果的影響(圖1)。

1 地震多屬性預(yù)測煤層厚度

理想狀態(tài)下，巖層的沉積環(huán)境、巖性、厚度等信息地震波場屬性參數(shù)，都可以直接或者間接地反映出來，這是利用地震屬性預(yù)測煤層厚度變化的主要依據(jù)。但是每種屬性對預(yù)測煤層物性特征的敏感性不同，需要識別出和煤層厚度信息具有較高相關(guān)性的屬性，即地震屬性提取與優(yōu)化。

圖1 地震屬性預(yù)測煤層厚度流程圖Fig.1 Prediction of coal seam thickness by seismic attributes

1.1 地震屬性提取

首先沿目標(biāo)層位提取振幅類、頻率類、相位類、譜統(tǒng)計類等多種屬性，分析鉆井位置地震屬性與煤層厚度的關(guān)系。影響屬性提取效果的主要因素有目標(biāo)層位的解釋的準(zhǔn)確性和時窗的選擇。因此層位需要精細(xì)解釋插值，避免提取的屬性值不準(zhǔn)確而引起預(yù)測誤差。同時屬性的時窗選擇要根據(jù)煤層厚度，選擇適合的時窗。

1.2 地震屬性歸一化

實際提取的地震屬性數(shù)據(jù)受野外施工、資料處理等各種因素影響，存在一些“離群”的異常數(shù)值。而且地震屬性類型多、屬性之間量綱不一、數(shù)值量級差別大，需要對地震屬性進(jìn)行歸一化預(yù)處理。常規(guī)的預(yù)處理手段主要有異常值剔除、平滑濾波、歸一化等。實際歸一化處理模型為式(1)。

(1)

式中：xmax為歸一化前地震屬性參數(shù)的最大值;xmin為歸一化前地震屬性參數(shù)的最小值；x值范圍在0-1之間。

1.3 地震屬性優(yōu)化

提取的眾多屬性中，要優(yōu)選出對煤層厚度比較敏感的屬性作為樣本輸入。不同屬性之間存在相關(guān)性，相關(guān)性最高屬性組合不一定能獲得最佳預(yù)測效果，需要各屬性之間相互獨立，優(yōu)先出對煤層厚度目標(biāo)最有效、冗余度最小的最優(yōu)屬性組合。本文相關(guān)性分析采用互相關(guān)計算相關(guān)系數(shù)。

(2)

式中:xi、yi為長度為兩個地震屬性參數(shù)；r為屬性xi、yi之間的相關(guān)系數(shù)。

1.4 建立地震屬性模型與煤層厚度的關(guān)系

優(yōu)化后的地震屬性與煤層厚度的關(guān)系需要定量才能應(yīng)用，因此煤層厚度預(yù)測又一關(guān)鍵問題為地震屬性模型與煤層厚度目標(biāo)關(guān)系建立。而這種關(guān)系通常不是簡單的線性關(guān)系，定量關(guān)系式不容易架構(gòu)。目前主要通過多參數(shù)回歸分析方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,建立屬性與煤層厚度及對應(yīng)關(guān)系。

1.4.1 多參數(shù)回歸分析方法

多參數(shù)回歸分析,是用回歸方程式的方法表達(dá)自變量與因變量的關(guān)系形式?；貧w方程式根據(jù)因變量是自變量的一次函數(shù)關(guān)系和非線性關(guān)系，分為線性函數(shù)和非線性函數(shù)。其中非線性函數(shù)包括平方關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系、指數(shù)關(guān)系、對數(shù)關(guān)系等。以線性函數(shù)為例，假設(shè)有m個屬性，建立鉆井處煤層厚度與m個屬性的多項式：

(3)

式中:y為井點處煤層厚度;xi為屬性值;y與xi(i=1,2,…,m)之間有m元線性關(guān)系;a0、a1、…、am為待定回歸系數(shù)；ε為誤差項。假設(shè)需要三個屬性來預(yù)測煤層厚度，三個屬性分別為I、E、F來表示，該多項式可分解為線性方程：

y1=a0+a1I1+a2E1+a3F1

y2=a0+a1I2+a2E2+a3F2

…

ym=a0+a1Im+a2Em+a3Fm

(4)

用矩陣表示為：

(5)

(6)

通過最小二乘平方，可以得到：

(7)

回歸分析時，使得預(yù)測目標(biāo)的誤差函數(shù)最小，該系數(shù)滿足預(yù)測誤差最小，即

(8)

選擇多個屬性，相當(dāng)于用高次的多項式擬合曲線。實際計算時，以井旁地震道提取目的層地震屬性參數(shù)及井點處煤層厚度作為輸入，通過多參數(shù)回歸分析的計算，進(jìn)行煤層厚度預(yù)測。

1.4.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)借鑒了人的大腦的工作模式，對信息進(jìn)行自適應(yīng)的、非線性的、較為模糊的處理，通過網(wǎng)絡(luò)部的神經(jīng)元的相互作用，實現(xiàn)自身的處理功能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理模式,可以根據(jù)人為給定的準(zhǔn)則而具有自適應(yīng)的學(xué)習(xí)特點[14]。

筆者采用誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)(BP)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由分為不同層次的節(jié)點構(gòu)成，每一層節(jié)點輸出送到下一節(jié)點，如果預(yù)測值得到的結(jié)果與期望值不符，則進(jìn)入誤差反向傳播階段，除輸出層外，每一個節(jié)點的輸入為前一層所有輸出值的加權(quán)和，各層權(quán)值反復(fù)調(diào)整，一直進(jìn)行到輸出誤差減少到設(shè)定值[15]。具體工作思路是以多參數(shù)回歸分析優(yōu)選出的地震屬性組合和井點煤層厚度為輸入，通過BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，逐步修正模型，使輸出誤差逐步減小，最終得到煤層厚度值。

2 應(yīng)用實例

2.1 工區(qū)概況

筆者以新疆某煤礦為研究對象，對A3煤層厚度變化趨勢進(jìn)行了預(yù)測。研究區(qū)整體形態(tài)為不對稱向斜構(gòu)造，向西傾斜，南翼較緩，北翼較陡。向斜軸部斷層發(fā)育，中部、北部構(gòu)造簡單。區(qū)內(nèi)可采煤層五層， 分別是A3、A4、A5、A6和A7煤層，均為下侏羅統(tǒng)八道灣組上段。其中A3煤層厚度為0.8 m ～4.2 m，煤層埋深為145.34 m ～459.02 m，A4煤層厚度為0.6 m ～3.0 m，煤層埋深為121.35 m ～440.48 m。

全數(shù)字高密度三維地震勘探是以寬方位角、數(shù)字檢波器、小面元、高密度采樣、高覆蓋次數(shù)為基礎(chǔ)[8-10]。研究區(qū)數(shù)據(jù)體目的層連續(xù)性強(qiáng)，斷點清晰，主頻為50 Hz，信噪比和分辨率較高，為煤層厚度預(yù)測的精度提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖2 部分地震屬性之間相關(guān)系數(shù)Fig.2 Correlation coefficient between some seismic attributes

圖3 煤層厚度與地震屬性相關(guān)系數(shù)表Fig.3 Sataticstics of coal thickness and seismic attribute related coefficiection

圖4 研究區(qū)預(yù)測煤層厚度圖Fig.4 Predict thickness of coal seam(a)多元回歸方法預(yù)測煤層厚度;(b)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測煤層厚度

表1 煤層厚度預(yù)測誤差統(tǒng)計表Tab.1 Coal thickness predection error statistics

2.2 煤層厚度趨勢預(yù)測

研究區(qū)選擇A3煤層為目標(biāo)層，區(qū)內(nèi)共有17口井，選擇15口井作為樣本數(shù)據(jù)，2口井作為驗證孔(井15-1和井15-2)。A3煤層厚度平均在2.5 m，速度約2 200 m/s～2 800 m/s，煤層形成強(qiáng)反射軸。屬性分析沿目標(biāo)軸上下10 ms作為分析時窗，提取鉆孔的煤層厚度值和井坐標(biāo)對應(yīng)的地震屬性值，共提取包括振幅類、頻率類、相位類、譜統(tǒng)計類等地震屬性，并對地震屬性進(jìn)行一系列的非線性微分、積分變換，生成微分屬性、積分屬性、基于時窗的頻率屬性等等。各屬性間量綱不同，對所得地震屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，并分析各屬性之間相關(guān)性(圖2)，保證優(yōu)選出的屬性要相互獨立。

分析鉆孔煤層厚度值及其所對應(yīng)的地震屬性，優(yōu)選對煤層厚度目標(biāo)最有效、冗余度最小的最優(yōu)屬性組合，該步驟中一個重要的參數(shù)就是限制使用屬性的最大個數(shù)，即最優(yōu)屬性組合，通過分步最優(yōu)擬合方法實現(xiàn)。研究區(qū)優(yōu)選7種屬性(圖3)，預(yù)測方差是15口井預(yù)測值與真實值之間的平均誤差(表1)。由圖3可知，研究區(qū)振幅、頻率、相位類地震屬性與地層厚度的變化相關(guān)，對預(yù)測結(jié)果影響較大。依據(jù)多元回歸原理建立預(yù)測煤層厚度與鉆井煤層厚度在滿足誤差最小前提下的預(yù)測函數(shù)關(guān)系式為式(9)。

表2 煤層厚度驗證孔統(tǒng)計表Tab.2 Coal thickness predection error statistics

圖5 兩種方法預(yù)測煤層厚度相對誤差折線圖Fig.5 Line chart of relative error of coal seam thickness

(9)

式中:y為計算煤層厚度;x1為微分振幅屬性;x2、x5為濾波頻率切片屬性;x3為振幅加權(quán)相位；x4為主頻屬性;x6為瞬時相位余弦屬性;x7為正交道屬性。井點位置地震數(shù)據(jù)和煤層厚度的多屬性關(guān)系應(yīng)用到數(shù)據(jù)體生成預(yù)測的煤層厚度結(jié)果(圖4(a))，煤層厚度預(yù)測穩(wěn)定可靠。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測煤層厚度變化采用有監(jiān)督的模式識別，這里需要多元回歸分析建立的屬性樣本集作為監(jiān)督，也就是期望輸出層，將經(jīng)過優(yōu)選的7種屬性作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。通過計算得到輸出層，也就是預(yù)測的煤層厚度結(jié)果(圖4(b))，該方法計算煤層厚度預(yù)測趨勢圖的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.98。

兩種方法計算出A3煤層厚度值為0.8 m～4.6 m，大部分區(qū)域煤層厚度在2.0 m ～3.8 m之間。煤層由西北向東南逐漸變厚，最薄處在勘探區(qū)西北部，厚度約0.8 m，最厚處在勘探區(qū)東南部附近，厚度約4.2 m。

2.3 討論

1)兩種方法誤差分析絕對值都小于0.2 m(表1、表2、圖5)，無論絕對誤差還是相對誤差都表明預(yù)測效果較好，其中個別點處誤差大可能與該區(qū)煤層厚度局部突變或構(gòu)造有關(guān)。

2)最優(yōu)屬性組合通過分步最優(yōu)擬合方法實現(xiàn)，可得到對煤層厚度目標(biāo)最有效、冗余度小的屬性組合，并不需要假設(shè)特定的模型。

3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法選用和多元回歸分析方法同樣的屬性組合，由誤差分析結(jié)果可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法得到的驗證孔15-1和15-2井旁煤層厚度預(yù)測值較多元回歸方法更為準(zhǔn)確。

3 結(jié)論

1)研究區(qū)全數(shù)字高密度三維地震為煤層厚度預(yù)測的精度提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，實際預(yù)測結(jié)果表明,運用地震多屬性分析技術(shù)預(yù)測煤層厚度是可行的，研究成果對煤礦的安全高效生產(chǎn)提供了低成本及借鑒。

2)多屬性預(yù)測煤層厚度優(yōu)選7種地震屬性，振幅、頻率、相位類屬性及其非線性微分、積分變換組合與煤層厚度的相關(guān)系數(shù)較高，對預(yù)測結(jié)果影響較大。

3)研究區(qū)煤層厚度理論分析和實際結(jié)果表明，多參數(shù)回歸分析方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均取得良好預(yù)測效果，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的非線性映射關(guān)系預(yù)測煤層厚度更準(zhǔn)確、精細(xì)。