基于聚類分析的船舶主機頻繁工作區(qū)性能評估

鄭齊清，林金海，趙澤楷，俞文勝

(1.泉州師范學院 航海學院，福建 泉州 362000；2.泉州海事局，福建 泉州 362000)

隨著IMO對船舶排放標準的提高，以及監(jiān)管措施更加嚴格，船舶經營成本進一步加大.航運業(yè)向數(shù)字化發(fā)展，將傳統(tǒng)航運與物聯(lián)網、大數(shù)據、云計算、人工智能等為代表的現(xiàn)代信息技術進行融合，提高船舶能源利用效率及營運管理.智能能效管理是智能船舶的八大功能模塊之一[1]，通過船舶能效數(shù)據挖掘分析可深入了解船舶及其設備相關性能，為能效管理計劃制定、實施、監(jiān)測、評估與改進提供決策依據.目前，國內外均在船舶能效數(shù)據挖掘分析方面開展了研究，如尹奇志等[2]對船舶能效數(shù)據清洗方法進行研究，根據能效數(shù)據特征，利用閾值理論及關聯(lián)理論對故障數(shù)據進行識別，運用插值法及灰色關聯(lián)法對數(shù)據有效補齊；孫峰等[3]用K值自適應的K均值聚類法得到定速航行船舶主機的3種工況，并得出各工況下的主機功率與油耗率的關系曲線，以評估柴油機運行性能；鄧小玉[4]運用數(shù)據挖掘技術建立了船舶能耗數(shù)據庫和知識庫管理模型；高梓博[5]運用主成分分析法對能效數(shù)據異常值檢測，利用高斯混合模型和EM算法對主機能效數(shù)據進行聚類分析，得到船舶3種運行工況，在此基礎上進行了性能評估分析；汪益兵等[6]采用K均值聚類算法對船岸一體化平臺能效數(shù)據進行挖掘分析；Perera等[7-8]通過EM算法實現(xiàn)GMM聚類，得到船舶主機頻繁工作區(qū)，運用主成分分析法對船舶性能進行分析監(jiān)測.以上研究成果表明了數(shù)據挖掘分析技術的應用有助于船舶高效運營管理，包括航次或全生命周期的能耗分析、航次計劃的制定等.

聚類分析是數(shù)據挖掘分析中一種重要的分析方法，是一種無監(jiān)督的學習算法，適用于無標記的船舶能效數(shù)據分析.關于船舶能效聚類分析中常用的算法有K均值算法、高斯混合模型和EM算法等.高斯混合模型算法使用高斯分布作為參數(shù)模型，并用EM算法進行訓練，理論上適用于任何類型的分布，但相較K均值算法每一步迭代的計算量比較大，模型較復雜.K均值算法也稱快速聚類法，算法原理簡單，易于理解，并且便于處理大規(guī)模的數(shù)據，但K值難以事先選取，聚類結果會出現(xiàn)局部最優(yōu).考慮到K均值聚類算法可解釋度較強，算法簡單，易于實現(xiàn)，本文以目標船一個時間段內的能效數(shù)據為基礎，采用K均值聚類算法對數(shù)據進行分析，提出層次聚類法解決K值選取的問題，并在數(shù)據預處理基礎上，利用聚類和擬合方法得到頻繁工作區(qū)下船舶主機的性能曲線.

1 能效數(shù)據收集及預處理

數(shù)據來源于某目標船的航行數(shù)據，該船主機型號為MAN B&W 6S60MC，額定功率10 320 kW，額定轉速89 r/min.采集的數(shù)據包括主機轉速、主機功率、主機油耗、船舶航速、水深等.數(shù)據質量直接影響數(shù)據分析的有效性及準確性，進行數(shù)據挖掘分析前須進行數(shù)據質量分析和預處理.因能效數(shù)據為在船期間每日定時收集的數(shù)據，所以數(shù)據的特點與船上安裝傳感器實時測取的數(shù)據不同，不存在缺失值或突變值，本次分析數(shù)據點之間的時間跨度較大，在針對定速航行數(shù)據分析時需剔除停泊和機動航行時的數(shù)據.

船舶的航行狀態(tài)分為停泊、機動航行及定速航行三種，主機運行性能評估主要是定速航行的工況分析.停泊時，船速、主機轉速、主機油耗及功率應為0；機動航行時，主機油耗應大于0，小于定速航行時的油耗，與鄰近數(shù)據點數(shù)值差較大.為此，可對數(shù)據進行識別，最終獲得定速航行狀態(tài)下的能效數(shù)據.表1為預處理后的部分能效數(shù)據.

表1 預處理后的能效數(shù)據(2018年)Tab.1 Energy efficiency data after preprocessing(2018)

2 主機頻繁工作區(qū)聚類分析

圖1 聚類分析研究的技術路線圖Fig.1 Technical roadmap of clustering analysis research

船舶海上航行時，通常按照船東或租家的要求來設定轉速，在航次內或某一時間段內，主機可能會在不同的設定轉速下運行，實際轉速會隨著外界環(huán)境的改變而變化.如水流、水深、吃水、風速、風向、波浪等對主機負荷的影響，將導致主機實際運行轉速在設定轉速附近波動，形成主機頻繁工作區(qū).為得到主機頻繁工作區(qū)，分析不同工況下主機性能表現(xiàn)，本研究采用K均值聚類分析法，其聚類分析研究的技術路線如圖1所示.

2.1 確定K值

進行K均值聚類前須事先確定K值，若K值選取不合適則會影響整個聚類結果.本文研究中采用層次聚類法來確定分類數(shù)K，該方法是一種常見的聚類方法，常用于數(shù)據挖掘領域，不需要事先知道數(shù)據共劃分為幾個類別，以歐氏距離作為相似度度量值，按照相似度關系生成樹狀圖.樹狀圖是二叉樹，從根開始，節(jié)點代表類，它們可以是內部節(jié)點或終端節(jié)點，每個內部節(jié)點都延伸出兩個邊，邊的高度為兩個子類的相似度.圖2和圖3分別為數(shù)據處理前與處理后的聚類結果.其中，圖2中的數(shù)據包括了船舶停泊、機動航行及定速航行三種狀態(tài)下的數(shù)據，其所示處理前的數(shù)據可劃分為4類；圖3中的數(shù)據為船舶定速航行時的數(shù)據，其所示數(shù)據可劃分為2類，為此K均值聚類可確定K值為2.

圖2 數(shù)據處理前層次聚類圖 圖3 數(shù)據處理后層次聚類圖Fig.2 Hierarchical clustering before data processing Fig3 Hierarchical clustering after data processing

2.2 K均值聚類

K均值聚類是一種基于距離的無監(jiān)督算法，算法快速簡單，便于處理大量的數(shù)據，適用于無標簽數(shù)據集的聚類分析[9-10].其算法基本思想是：首先，設定K個聚類中心，把樣本數(shù)據分配至距其最近的類，通常使用數(shù)據與類中心的歐氏距離來計算；其次，重新計算每個類的中心，若聚類中心發(fā)生變化，則重新計算數(shù)據至新類中心的距離，再重新分配，直至類中心不再變化，并輸出聚類結果.

設第K個初始聚點的集合是：

記

可以將樣品分成不相交的K類，得到第一次分類結果:

(1)

由式(1)，再計算新的聚點集合L(1),有

(2)

式(2)中ni是類G(0)中的樣品數(shù)，獲得新的集合為：

(3)

對集合L(1)再進行分類，記

獲得新的分類結果：

(4)

重復以上計算步驟m次，得

(5)

與

相同，則計算結束.

采用上述計算方法，對處理后的主機能效數(shù)據進行K均值聚類分析，可獲得如圖4所示的聚類結果.針對聚類過程中可能出現(xiàn)局部最優(yōu)解的問題，可通過合理選擇K值，數(shù)據歸一化或離群點處理，或提出改進的K均值算法等方法，解決由初始聚類中心點隨機性選擇導致算法陷入局部最優(yōu)的困境.圖4顯示主機轉速、功率及油耗率三者之間的相互關系，數(shù)據被聚成2類，聚類1中轉速、功率及油耗率的聚類中心點分別為：68.76 r/min、5 161.44 g/(kW·h)和180.5 g/(kW·h)；聚類2中轉速、功率及油耗率的聚類中心點分別為：79.4 r/min、7 135.89 kW和177.41 g/(kW·h).由此可知，目標船定速航行時主機實際運行轉速分布在以68.76 r/min和79.4 r/min 為中心點的附近.從圖4可知主機轉速與功率和油耗率的關系，隨著主機轉速的升高，主機功率增大，而油耗率下降；從功率與油耗率關系來看，隨著主機功率增大，油耗率下降.一般情況下，主機油耗率在85% MCR左右最低.

2.3 最佳聚類數(shù)驗證

好的數(shù)據聚類結果應是同一聚類中的數(shù)據樣本相似度高而差異度小，類與類間的相似度小而差異度大，即數(shù)據樣本與所屬類的中心之間的距離比到其它類的中心的距離都小[6].為驗證文中K均值聚類有效性，本文采用基于歐式距離的距離評價函數(shù)作為聚類有效性指標，以函數(shù)最小為準則判別數(shù)據最佳聚類數(shù)K.

設有數(shù)據集T={m1，m2，…，mn}，聚類數(shù)為K.設聚類空間為I={T，K}，類間距離為每個聚類中心到全域中心(所有樣本的均值)的歐式距離之和：

其中:Dout為類間距離，m為所有樣本均值，mi為每個分類中的樣本均值.類內距離就是每個分類中所有樣本到此類中心的歐式距離之和：

其中:Din為類內距離，p為任一數(shù)據樣本，mi為類中所有樣本的均值.當Dout≈Din時，聚類數(shù)最佳，定義距離評價函數(shù)為：

K的最優(yōu)選擇為：

Min{F(T,K)},(K=1,2,3,…，n).

本研究中，K取值為K=2,3,…，9.運用MATLAB軟件編程，得到函數(shù)值F(T，K)隨聚類數(shù)K變化關系圖如圖5所示.從圖中可知,當K取值為2時，函數(shù)值最小，驗證了文中K均值聚類結果的有效性.

圖5 主機能效數(shù)據K均值最佳聚類數(shù) 圖6 主機功率與油耗率關系曲線Fig.5 The best clustering number of K-means Fig6 Relation curve between engine powerof energy efficiency data and fuel consumption rate

3 頻繁工作區(qū)的主機性能評估

經濟性是主機性能評估主要指標之一，也是主機油耗率的直接反映其經濟性.由于船舶主機受外界環(huán)境的影響其負荷是波動的，為維持實際轉速在設定轉速周圍，調速器會調整供油量，改變主機的輸出功率.為此，可用油耗率隨負荷的變化關系來評估主機經濟性能.

采用K均值聚類法將工況點劃分為2類，并使用二次多項式對數(shù)據散點擬合，形成主機負荷與油耗率的關系曲線圖，如圖6所示.從全域數(shù)據點的擬合曲線看，總體上油耗率隨著負荷的增加而降低.從聚類1的擬合曲線看，油耗率隨著負荷的增加而降低，變化趨勢與說明書的負荷特性曲線較為一致.從聚類2的擬合曲線看，變化趨勢與說明書的負荷特性曲線有差異.由于船舶主機運行環(huán)境復雜，造成數(shù)據點偏移的因素眾多，在此筆者根據實船工作經驗分析其原因：說明書中負荷特性是在試驗臺上測取的，反映的是設定轉速情況下，油耗率隨負荷變化的規(guī)律，試驗時主機各項性能參數(shù)良好，工作環(huán)境相對穩(wěn)定，如進氣溫度及壓力、冷卻水溫度及流量、燃滑油溫度及壓力等；而目標船下水時間是2003年，本次實船測取數(shù)據時，船舶主機各部件結構參數(shù)已發(fā)生變化，如缸套磨損、排氣閥磨損、噴孔結碳、軸瓦磨損等，加上外界環(huán)境條件的變化，這些因素都可能引起燃燒不良，導致主機熱效率下降，油耗率升高，而具體是哪種因素造成的則需根據船舶實際進行診斷.

4 結語

利用數(shù)據分析方法對目標船的主機能效數(shù)據進行預處理及聚類分析，獲得了船舶定速航行的主機頻繁工作區(qū)，對不同工作區(qū)域下的主機性能表現(xiàn)進行評估.根據研究結果，有以下結論:

(1)利用船舶停泊、機動航行及定速航行狀態(tài)下的數(shù)據特征，進行數(shù)據預處理，得到定速航行時的主機能效數(shù)據；利用層次聚類法解決了K均值聚類算法中K值取值的問題；然后，采用K均值聚類算法對數(shù)據散點進行聚類，得到定速航行狀態(tài)下的主機頻繁工作區(qū)；最后，對各聚類中的數(shù)據散點進行擬合，獲得了主機功率與油耗率關系曲線.

(2)通過分析主機功率與油耗率關系曲線，有助于了解不同負荷下的主機性能表現(xiàn).本文采用的分析方法用于評估主機的運行性能是可行的，在此基礎上可以為船舶能效管理提供參考.

(3)海上船舶航行環(huán)境復雜多變，影響主機能耗的因素很多，本研究只是選取了主機轉速、功率、油耗率等能效數(shù)據進行分析，后續(xù)研究中，還要綜合評價各因素對主機能耗的影響，可以通過實船數(shù)據與出廠數(shù)據的對比，進行船舶設備性能退化評估、預測及恢復研究.如通過導入主機出廠試驗時功率與油耗率關系曲線，與主機實際運行時的功率與油耗率關系曲線對比，計算數(shù)據的偏離值與偏離度，分析偏離的主要因素及其影響程度，為主機操作管理提供參考.