計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中脆弱節(jié)點(diǎn)快速定位方法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

李 廬

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)教務(wù)處，安徽蚌埠 23303)

0 引言

當(dāng)前無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks，WSN)在各領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用價(jià)值.因?yàn)槲锫?lián)網(wǎng)中的WSN節(jié)點(diǎn)部署環(huán)境存在較高的隨機(jī)性，并且節(jié)點(diǎn)容易產(chǎn)生故障，導(dǎo)致WSN網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行質(zhì)量降低.因此，尋求有效的物聯(lián)網(wǎng)中的WSN網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)故障定位方法，成為相關(guān)人員分析的熱點(diǎn).伴隨經(jīng)濟(jì)環(huán)境的快速發(fā)展，國外的基于物聯(lián)網(wǎng)的信息化戰(zhàn)略項(xiàng)目發(fā)展速度較快，比如說u-Korea、u-Japan[1，2]，物聯(lián)網(wǎng)也被列入我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)予以重點(diǎn)扶持，為了構(gòu)建物聯(lián)網(wǎng)，就需要找準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，快速定位脆弱節(jié)點(diǎn)，而國內(nèi)關(guān)于脆弱節(jié)點(diǎn)的快速定位方法研究起步較晚，且缺乏技術(shù)創(chuàng)新與機(jī)制創(chuàng)新，在此類問題研究上，較國外項(xiàng)目仍存在一定差距.不同功能的微型傳感器，以及不同的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，所得到的監(jiān)測效果不盡相同，如何利用有限的計(jì)算量實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)區(qū)域的監(jiān)測是研究的難點(diǎn)，快速定位計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)位置，是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)研究中的重點(diǎn)問題，本文通過將計(jì)算機(jī)中的脆弱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，使網(wǎng)關(guān)連接到Internet，再利用其它網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)區(qū)域的監(jiān)測.

1 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中脆弱節(jié)點(diǎn)快速定位方法

1.1 建立計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的脆弱節(jié)點(diǎn)模型

在探究計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中脆弱節(jié)點(diǎn)快速定位方法時(shí)，首先對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)模型進(jìn)行建立，在模型的基礎(chǔ)上對(duì)快速定位方法進(jìn)行探究.脆弱節(jié)點(diǎn)包含已知節(jié)點(diǎn)、未知節(jié)點(diǎn)，以及待定位節(jié)點(diǎn)，實(shí)際建立網(wǎng)絡(luò)定位的節(jié)點(diǎn)數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要3個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)存在，才能建立出相應(yīng)的脆弱節(jié)點(diǎn)模型.為此設(shè)置計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中共有a個(gè)脆弱節(jié)點(diǎn)，其中存在一部分未知節(jié)點(diǎn).為了對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的脆弱節(jié)點(diǎn)模型進(jìn)行建立，可以采用斜率值與斜率差進(jìn)行信息處理.基于斜率值與斜率差，設(shè)置已知節(jié)點(diǎn)的二維坐標(biāo)為m；設(shè)置未知節(jié)點(diǎn)的二維坐標(biāo)為n，m與n的關(guān)系可用下圖1來表示.

圖1 二維節(jié)點(diǎn)平面圖Fig.1 2D node plan

在圖1中，空心節(jié)點(diǎn)為已知節(jié)點(diǎn)，用數(shù)字1～6表示，實(shí)心節(jié)點(diǎn)n為未知節(jié)點(diǎn)[3].在圖(a)中，已知節(jié)點(diǎn)1、2、3的位置時(shí)，能夠求出未知節(jié)點(diǎn)n的位置；在圖(b)中，三個(gè)已知節(jié)點(diǎn)4、5、6除了與未知節(jié)點(diǎn)相連，還以平面展開的方式，連接了相近節(jié)點(diǎn)，且已知節(jié)點(diǎn)間的連線趨近于一條直線，此時(shí)很容易產(chǎn)生誤差的測距，進(jìn)而無法求解出未知節(jié)點(diǎn)n.綜上所述，(a)圖所表示的模型建立方式相對(duì)完善，便于后續(xù)研究，采取此種節(jié)點(diǎn)排列方式將模型建立完畢.

1.2 選擇脆弱節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)組合

在具備節(jié)點(diǎn)模型的基礎(chǔ)上，以三個(gè)m節(jié)點(diǎn)不共線的方式，表示節(jié)點(diǎn)間的共存關(guān)系，為了減少了脆弱節(jié)點(diǎn)的構(gòu)建成本，以及定位時(shí)產(chǎn)生的能量消耗，需要進(jìn)一步篩選脆弱節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)組合.在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，主要選用非測距的定位算法，去計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與已知節(jié)點(diǎn)間的真實(shí)距離，路徑覆蓋度的高低，對(duì)整體的測量環(huán)節(jié)有著決定性作用，網(wǎng)絡(luò)的整體定位精度也與節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置存在關(guān)系.在出現(xiàn)超過三個(gè)已知節(jié)點(diǎn)的情況時(shí)，需要判斷三個(gè)節(jié)點(diǎn)是否處于一條直線上，有以下公式：

x=(ms+ns)x+nsu

(1)

根據(jù)上述公式(1)判斷三個(gè)節(jié)點(diǎn)是否處于一條直線上，若在一條直線上將無法對(duì)節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)一步求解.采用平面幾何中的斜率，對(duì)已知節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)間的位置關(guān)系進(jìn)行推算，確定最優(yōu)脆弱節(jié)點(diǎn)組合，在分析待定位節(jié)點(diǎn)的過程中，準(zhǔn)確確定未知節(jié)點(diǎn)的位置[4].在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)接收到已知節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信號(hào)時(shí)，進(jìn)而判斷網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，其中已知節(jié)點(diǎn)、未知節(jié)點(diǎn)與待定位節(jié)點(diǎn)間的分布關(guān)系如下圖2所示.

圖2 脆弱節(jié)點(diǎn)間分布關(guān)系圖Fig.2 Distribution diagram of vulnerable nodes

如圖2所示，各個(gè)已知節(jié)點(diǎn)不處于一條直線，為了測量待定位節(jié)點(diǎn)的位置，需要選取距離未知節(jié)點(diǎn)最近的已知節(jié)點(diǎn)信息，并以此作為推算過程的參考節(jié)點(diǎn)，然后在剩余已知節(jié)點(diǎn)中選取兩個(gè)其他

節(jié)點(diǎn)，并將其作為定位節(jié)點(diǎn)[5].構(gòu)成3個(gè)已知節(jié)點(diǎn)之后，判斷這3個(gè)節(jié)點(diǎn)是否存在共線情況，因?yàn)樵谒惴ǖ某跏蓟A段，計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)信息會(huì)隨著時(shí)間不斷移動(dòng)跳躍，而在采取斜率判斷法時(shí)，通過反復(fù)推算3個(gè)已知節(jié)點(diǎn)是否共線，得到最優(yōu)的脆弱節(jié)點(diǎn)組合，為實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間的快速定位打下基礎(chǔ)[6].

1.3 推算脆弱節(jié)點(diǎn)位置的變化次數(shù)

在具備節(jié)點(diǎn)模型與脆弱節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)組合之后，針對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)位移變化，對(duì)其中位置的變化次數(shù)進(jìn)一步求解，將其抽象成求解函數(shù)方程的類似問題，在構(gòu)建節(jié)點(diǎn)間非線性方程之后，對(duì)相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的脆弱節(jié)點(diǎn)間位置變化次數(shù)，展開具體推算.在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)間的位置變化具有迭代效應(yīng)，可以將其轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)方程的過程，此類方程的計(jì)算公式為：

f(q)=0

(2)

其中，f(q)為代數(shù)多項(xiàng)式，其零點(diǎn)表示為q，在求解脆弱節(jié)點(diǎn)位置的變化次數(shù)時(shí)，可將其表示為變化次數(shù)，當(dāng)其為一元一次函數(shù)方程時(shí)，求解此方程的過程較為簡單；當(dāng)其處于物理學(xué)領(lǐng)域時(shí)，需要將其轉(zhuǎn)化為非線性方程組，采用非線性的函數(shù)求解方式，解決此類問題.選取一個(gè)近似值作為節(jié)點(diǎn)位置的初始值，采用一個(gè)遞推公式對(duì)其多次校正，此時(shí)遞推公式為：

qn+1=φ(qn),k=0,1,...,n

(3)

在上式(3)中，k為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間連線的斜率，取值為自然數(shù)，采用此迭代法對(duì)迭代次數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，可得序列公式為：

(4)

根據(jù)公式(4)，可以得到在網(wǎng)絡(luò)變化下，節(jié)點(diǎn)位置的相對(duì)次數(shù)變化趨勢.

1.4 構(gòu)建脆弱節(jié)點(diǎn)快速定位方程

為進(jìn)一步快速定位計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中脆弱節(jié)點(diǎn)，需要在已知時(shí)間與變化次數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)定位方程進(jìn)行構(gòu)建.在網(wǎng)絡(luò)的定位區(qū)域中，已知節(jié)點(diǎn)的同步運(yùn)轉(zhuǎn)，能夠帶動(dòng)所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行時(shí)鐘同步運(yùn)轉(zhuǎn)，這種節(jié)點(diǎn)的變化方式，使得整體網(wǎng)絡(luò)具備統(tǒng)一性效果，在實(shí)際定位中，已知節(jié)點(diǎn)的數(shù)量是有限的，因?yàn)橐阎?jié)點(diǎn)需要帶動(dòng)未知節(jié)點(diǎn)，所以其所具有的能量相對(duì)較大，根據(jù)兩種節(jié)點(diǎn)之間的距離，也會(huì)存在不同的信號(hào)差，一般來說，在相同時(shí)間內(nèi)，距離越短的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度越高，相距越遠(yuǎn)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)越弱，利用脆弱節(jié)點(diǎn)之間的距離，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)其的快速定位[7].在節(jié)點(diǎn)模型中，設(shè)已知節(jié)點(diǎn)1與未知節(jié)點(diǎn)n之間的距離為r1，基于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)下脆弱節(jié)點(diǎn)位置的變化次數(shù)，此時(shí)r1的計(jì)算公式為：

(5)

在上式(5)中，X1為節(jié)點(diǎn)1的橫坐標(biāo)，Y1為節(jié)點(diǎn)1的縱坐標(biāo)；x為未知節(jié)點(diǎn)n的橫坐標(biāo)，y為未知節(jié)點(diǎn)n的縱坐標(biāo).

同理可得已知節(jié)點(diǎn)2與未知節(jié)點(diǎn)n之間的距離為r2，此時(shí)r2的計(jì)算公式為：

(6)

在上式(6)中，X2為節(jié)點(diǎn)2的橫坐標(biāo)，Y2為節(jié)點(diǎn)2的縱坐標(biāo)；x為未知節(jié)點(diǎn)n的橫坐標(biāo)，y為未知節(jié)點(diǎn)n的縱坐標(biāo).

已知節(jié)點(diǎn)3與未知節(jié)點(diǎn)n之間的距離為r3，此時(shí)r3的計(jì)算公式為：

(7)

在上式(7)中，X3為節(jié)點(diǎn)3的橫坐標(biāo)，Y3為節(jié)點(diǎn)3的縱坐標(biāo)；x為未知節(jié)點(diǎn)n的橫坐標(biāo)，y為未知節(jié)點(diǎn)n的縱坐標(biāo).

在一定時(shí)間內(nèi)，對(duì)節(jié)點(diǎn)變化所產(chǎn)生的實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)距離進(jìn)行求導(dǎo)，可得推算公式為：

(8)

在上式(8)中，R為節(jié)點(diǎn)變化所產(chǎn)生的實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)距離，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建脆弱節(jié)點(diǎn)快速定位方程，可將其表示為：

(9)

在公式(9)中，f(x,y)為未知節(jié)點(diǎn)n的位置坐標(biāo)，在已知其它節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，與節(jié)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)距離的基礎(chǔ)上，可以完成對(duì)未知節(jié)點(diǎn)n快速定位方程的構(gòu)建，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)其的快速定位[8].

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為了分析研究方法在實(shí)際定位時(shí)能獲得更小的誤差，特將計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中脆弱節(jié)點(diǎn)快速定位方法作為實(shí)驗(yàn)組，選取兩種傳統(tǒng)方法作為實(shí)驗(yàn)對(duì)照組，設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證在不同方法的應(yīng)用下，對(duì)計(jì)算機(jī)中的voronoi多邊形進(jìn)行構(gòu)建，進(jìn)而分析不同定位方法下的脆弱節(jié)點(diǎn)定位誤差[9].

選取三個(gè)相同配置的計(jì)算機(jī)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，將它們放置在同樣的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究.為了更好地驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的誤差度，可以采用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并將其配置在三臺(tái)計(jì)算機(jī)中.選用20 m×20 m的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，進(jìn)行多邊形區(qū)域定位，在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的定位空間中，將節(jié)點(diǎn)無線射程設(shè)置為30 m，在不同的定位區(qū)域下，設(shè)置錨節(jié)點(diǎn)數(shù)目分別為5和10，如下圖3所示.對(duì)節(jié)點(diǎn)定位誤差分析時(shí)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)定位誤差結(jié)果無限大時(shí)，此時(shí)產(chǎn)生的定位精度為100%.一切設(shè)置妥當(dāng)無問題后，展開測試實(shí)驗(yàn).

圖3 定位空間Voronoi多邊形圖形構(gòu)建Fig.3 Construction of Voronoi polygon in positioning space

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過對(duì)定位區(qū)域內(nèi)voronoi多邊形進(jìn)行構(gòu)造，將其頂點(diǎn)位置設(shè)置成虛擬節(jié)點(diǎn)，這些虛擬節(jié)點(diǎn)中包含一個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，與一些已知脆弱節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過信息交換等操作方式，獲取虛擬節(jié)點(diǎn)的序列等級(jí)，進(jìn)而得到voronoi多邊形的定位結(jié)果.采用三種方法，展開以上步驟，研究其定位結(jié)果，在20 m×20 m的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，可得設(shè)計(jì)方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表1所示.

表1 設(shè)計(jì)方法節(jié)點(diǎn)誤差分析Tab.1 Node error analysis of design method

兩種傳統(tǒng)方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別如下表2與下表3所示.

表2 傳統(tǒng)方法一節(jié)點(diǎn)誤差分析Tab.2 Node error analysis of Traditional method one

表3 傳統(tǒng)方法二節(jié)點(diǎn)誤差分析Tab.3 Node error analysis of Traditional method two

在計(jì)算機(jī)的網(wǎng)絡(luò)定位空間中，構(gòu)建voronoi多邊形時(shí)，其中虛擬節(jié)點(diǎn)以隨機(jī)分布的方式，廣泛排列在定位空間[9-10].根據(jù)上表1、2、3可知，當(dāng)虛擬節(jié)點(diǎn)相同時(shí)，定位方法的不同，會(huì)影響最終的定位效果，產(chǎn)生出不同的定位誤差.從數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)虛擬節(jié)點(diǎn)為(0.83,39.46)(0,0)時(shí)，設(shè)計(jì)方法所產(chǎn)生的誤差此時(shí)最小，為0.31 m；同樣條件下，傳統(tǒng)方法一所產(chǎn)生的誤差為4.99 m，傳統(tǒng)方法二所產(chǎn)生的誤差為8.52 m.在三種方法的誤差比較下，設(shè)計(jì)方法所產(chǎn)生的誤差最小，較傳統(tǒng)方法一小了4.68 m，較傳統(tǒng)方法二小了8.31 m.

3 結(jié)束語

在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)定位一般處于獨(dú)立環(huán)境下運(yùn)行，為用戶提供網(wǎng)絡(luò)服務(wù).相較于傳統(tǒng)方法，脆弱節(jié)點(diǎn)快速定位方法具有定位誤差小的顯著特點(diǎn).通過無線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)姆绞?，在存在已知?jié)點(diǎn)的情況下，對(duì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用層與網(wǎng)絡(luò)層開展工作，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的自我定位，因此，如何利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，處理所得的節(jié)點(diǎn)信息，這對(duì)相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展十分重要.通過脆弱節(jié)點(diǎn)的快速定位，采集物理方面的節(jié)點(diǎn)信息，這種方法適用于很多場合，商業(yè)價(jià)值較大，這對(duì)未來節(jié)點(diǎn)的研究，有著巨大的價(jià)值和意義.