小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)的實(shí)踐與思考

姜華

摘要：“為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)” 是一種支持學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)模式，是一種建設(shè)性的評(píng)價(jià)觀，從關(guān)注作業(yè)結(jié)果到關(guān)注作業(yè)過(guò)程，從關(guān)注甄別到注重發(fā)展，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)態(tài)度的發(fā)展起到有力的推進(jìn)作用。立體多元的評(píng)價(jià)主體、豐富多樣的評(píng)價(jià)方式以及對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的適當(dāng)運(yùn)用是“為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”的具體表現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè);評(píng)價(jià)主體;評(píng)價(jià)方式;評(píng)價(jià)結(jié)果

作業(yè)是學(xué)習(xí)外顯化的必要，可以把學(xué)生內(nèi)在認(rèn)知的過(guò)程以可視化的形式表露出來(lái)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中必不可少的環(huán)節(jié)，有利于教師捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)狀態(tài)。

筆者以為，需要發(fā)展與更新作業(yè)評(píng)價(jià)的理念和模式，將“對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”調(diào)整為“為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”：從關(guān)注作業(yè)結(jié)果到關(guān)注作業(yè)過(guò)程，從關(guān)注甄別到注重發(fā)展，推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)態(tài)度的發(fā)展。立體多元的評(píng)價(jià)主體、豐富多樣的評(píng)價(jià)方式以及對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的適當(dāng)運(yùn)用是“為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”的具體表現(xiàn)。

一、立體多元的評(píng)價(jià)主體

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)”）指出，教師、家長(zhǎng)、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評(píng)價(jià)者。因此，評(píng)價(jià)的主體可以更為立體化，改變以教師為唯一評(píng)價(jià)主體的單一評(píng)價(jià)，綜合運(yùn)用學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)等方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)做較為全面的考查。

（一）學(xué)生自我評(píng)價(jià)——凸顯學(xué)習(xí)主體性

學(xué)生對(duì)自己作業(yè)的正確評(píng)價(jià)可以促進(jìn)他們的內(nèi)省，從而改進(jìn)他們的作業(yè)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。當(dāng)然，這種自我評(píng)價(jià)也不是脫離作業(yè)結(jié)果和作業(yè)態(tài)度的孤芳自賞，學(xué)生需要綜合多個(gè)評(píng)價(jià)角度，最終形成對(duì)自己的正確認(rèn)識(shí)。

筆者曾布置過(guò)有關(guān)數(shù)學(xué)閱讀的作業(yè)，為幫助師生共同了解學(xué)生的閱讀情況及效果，設(shè)計(jì)了如下頁(yè)圖1所示的自我評(píng)價(jià)反饋單。

此自我評(píng)價(jià)反饋單設(shè)計(jì)的宗旨是讓學(xué)生不僅知道他們的閱讀任務(wù)，而且掌握閱讀行為的自我評(píng)價(jià)方法。第2項(xiàng)，引導(dǎo)學(xué)生合理規(guī)劃閱讀時(shí)間，培養(yǎng)他們做事的計(jì)劃性，體會(huì)學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程;第3項(xiàng)，引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)困難時(shí)主動(dòng)尋找突破方法，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力;第4項(xiàng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所閱讀內(nèi)容進(jìn)行回顧和反思，形成自己的主觀判斷和認(rèn)識(shí)，從而形成反思性的、主動(dòng)的知識(shí)建構(gòu)的學(xué)習(xí)智慧。

教育的終極目標(biāo)是培育每一個(gè)學(xué)習(xí)者的“自我教育力”，評(píng)價(jià)也必須置于學(xué)習(xí)者的內(nèi)部。教師為學(xué)生提供自我評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，學(xué)生就成為評(píng)價(jià)的主體，他們通過(guò)評(píng)價(jià)自身的學(xué)習(xí)狀態(tài)、自身的準(zhǔn)備、自身的感覺(jué)等進(jìn)行自我反思，支撐自我認(rèn)識(shí)、自我教育和自我進(jìn)步，有利于學(xué)生主體地位的確立以及后繼學(xué)習(xí)行為的調(diào)整。

（二）同伴評(píng)價(jià)——構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體

同伴之間的互相評(píng)價(jià)，可以促進(jìn)學(xué)生了解他人的學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果，從中借鑒經(jīng)驗(yàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，更大范圍地輻射評(píng)價(jià)的影響。

筆者的班級(jí)從三年級(jí)開(kāi)始就一直延續(xù)著這樣一項(xiàng)周末作業(yè)：搜集與下周學(xué)習(xí)內(nèi)容聯(lián)系較為緊密的數(shù)學(xué)閱讀資料，可以是數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)謎語(yǔ)……那誰(shuí)收集的資料與所學(xué)內(nèi)容聯(lián)系最緊密，讓人眼前一亮呢？筆者把評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)給了“大眾評(píng)委”——全班學(xué)生。在一周學(xué)習(xí)的尾聲，學(xué)生投票產(chǎn)生每周的“最佳數(shù)學(xué)閱讀資料”。

學(xué)生互評(píng)能夠更好地發(fā)揮評(píng)價(jià)的“發(fā)展”功能：同伴之間年齡相當(dāng)，有共同的語(yǔ)言，因此同伴對(duì)自己的評(píng)價(jià)更容易被接受，進(jìn)而發(fā)生改變。如果初期收集的資料不夠好，則可以根據(jù)他人的意見(jiàn)重新遞交資料，以改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)。同伴互評(píng)機(jī)制，讓班級(jí)里的每個(gè)人自覺(jué)成為資料的搜集者、整理者、閱讀者、評(píng)價(jià)者，自主參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，收獲學(xué)習(xí)的方法，提升收集、整理和分析資料的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。而帶著評(píng)價(jià)的閱讀，有利于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，從而形成積極思維的學(xué)習(xí)共同體，也讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的最大受益者。

這樣的互評(píng)機(jī)制形成了以作業(yè)為“圓心”，以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為“半徑”的“圓”。學(xué)生的問(wèn)題解決能力、批判性思維、分享意識(shí)、合作能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、持續(xù)注意力等，都能在這樣的“圓”中得到培養(yǎng)和鍛煉?；ピu(píng)機(jī)制的發(fā)展和完善，能讓“圓”的“面積”不斷地?cái)U(kuò)大。

（三）家長(zhǎng)評(píng)價(jià)——關(guān)注情感評(píng)價(jià)

基于三維目標(biāo)的要求，學(xué)習(xí)情感評(píng)價(jià)理應(yīng)成為“為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”的關(guān)注對(duì)象。研究表明，非智力因素對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成和發(fā)展是非常重要的，主要體現(xiàn)為積極的學(xué)習(xí)情感、良好的態(tài)度和動(dòng)機(jī)。邀請(qǐng)家長(zhǎng)參與評(píng)價(jià)，能夠追蹤教育細(xì)節(jié)，透視學(xué)生在學(xué)習(xí)上的細(xì)微變化和發(fā)展，從而完善對(duì)學(xué)生能力和情感態(tài)度的評(píng)價(jià)。

筆者在元旦假期結(jié)合“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表”的教學(xué)內(nèi)容，給五年級(jí)的學(xué)生布置了如下頁(yè)圖2所示的作業(yè)，同時(shí)邀請(qǐng)家長(zhǎng)對(duì)孩子的作業(yè)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。

開(kāi)學(xué)后，筆者收到了一封特別的郵件：

孩子非常認(rèn)真地完成了本次的作業(yè)，她的一些想法也讓我轉(zhuǎn)變了對(duì)待數(shù)學(xué)作業(yè)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。

當(dāng)她和我討論這項(xiàng)作業(yè)時(shí)，我的第一反應(yīng)是用電腦繪制就行了，這樣的圖表用Excel太好做了?？珊⒆诱f(shuō)，全部交給電腦，就沒(méi)有太多的收獲了，自己應(yīng)該參與收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、繪制圖表、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，最后再用電腦來(lái)檢查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。孩子的意見(jiàn)，讓我比較汗顏。

按照體測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，明確每個(gè)同學(xué)的成績(jī)對(duì)應(yīng)的等級(jí)，然后再分類統(tǒng)計(jì)每個(gè)等級(jí)有多少人。這可是一個(gè)浩大的工程！每個(gè)等級(jí)有一個(gè)數(shù)值范圍，孩子在完成這項(xiàng)統(tǒng)計(jì)時(shí)特別仔細(xì)，采用了畫“正”字的方法統(tǒng)計(jì)相應(yīng)的人數(shù)。在繪制統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候，她剛開(kāi)始沒(méi)有注意縱軸刻度的取值，將刻度值放得很大，結(jié)果一個(gè)個(gè)條形圖都成了“武大郎”。我通過(guò)Excel操作，讓孩子看到了同樣的數(shù)據(jù)不僅可以作成條形統(tǒng)計(jì)圖，還可以作成餅狀圖、柱狀圖……孩子感嘆：統(tǒng)計(jì)真是門大學(xué)問(wèn)！

和孩子一起成長(zhǎng)，我也又做了一回小學(xué)生。我特意拍下了照片，給成長(zhǎng)留個(gè)紀(jì)念。

家長(zhǎng)參與評(píng)價(jià)，可以讓家長(zhǎng)和教師更清楚地了解學(xué)生日常學(xué)習(xí)的全過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)展和變化，從而進(jìn)行更為有效和更具針對(duì)性的指導(dǎo);能夠更好地關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化表現(xiàn)，能夠相對(duì)準(zhǔn)確地預(yù)估學(xué)生發(fā)展的需要，有利于學(xué)生個(gè)性的發(fā)展和潛能的開(kāi)發(fā)。

（四）教師評(píng)價(jià)——發(fā)揮“合力”作用

“為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”在追求評(píng)價(jià)主體多元的同時(shí)，并不意味著忽略教師評(píng)價(jià)，教師應(yīng)是評(píng)價(jià)的主要實(shí)施者。筆者認(rèn)為，教師評(píng)價(jià)應(yīng)是每次作業(yè)中必不可少的環(huán)節(jié)，應(yīng)是畫龍點(diǎn)睛之筆，應(yīng)從更為專業(yè)的角度對(duì)學(xué)生個(gè)體或整體加以引導(dǎo)。

教師應(yīng)作為立體化評(píng)價(jià)主體中的核心，發(fā)揮著協(xié)調(diào)、連接等作用。學(xué)生的自我評(píng)價(jià)可能會(huì) “片面化”，同伴之間的評(píng)價(jià)可能會(huì) “情感化”，家長(zhǎng)的評(píng)價(jià)可能會(huì) “失真化”……這時(shí)，教師的作用就尤為重要，需要做到對(duì)各種評(píng)價(jià)的平衡、補(bǔ)充、調(diào)整、修正等，做好綜合評(píng)價(jià)工作，發(fā)揮出多元評(píng)價(jià)的“合力”作用。此外，教師評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的共性和個(gè)性，可采用以分層評(píng)價(jià)為主、統(tǒng)一評(píng)價(jià)和分層評(píng)價(jià)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式。

二、豐富多樣的評(píng)價(jià)方式

課標(biāo)指出，評(píng)價(jià)方式多樣化體現(xiàn)在多種評(píng)價(jià)方法的運(yùn)用，包括書面測(cè)驗(yàn)、口頭測(cè)驗(yàn)、開(kāi)放式問(wèn)題、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長(zhǎng)記錄等。每種評(píng)價(jià)方式都具有各自的特點(diǎn)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)的內(nèi)容及學(xué)生的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式。

（一）中肯實(shí)用的文字評(píng)價(jià)

文字評(píng)價(jià)是較為常見(jiàn)的書面評(píng)價(jià)形式，應(yīng)強(qiáng)調(diào)其指引性、鼓勵(lì)性、肯定性。如：“你的創(chuàng)意讓老師感到驚喜！”“通過(guò)你的介紹，我才發(fā)現(xiàn)這本書竟如此有趣，我也來(lái)讀一讀。”“原來(lái)這里的紅綠燈設(shè)置真的有問(wèn)題，我們一起寫信建議交管部門改一改?！苯處熞M量借助合適的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生良好的情感價(jià)值導(dǎo)向，彰顯學(xué)生個(gè)性，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。

（二）喜聞樂(lè)見(jiàn)的符號(hào)評(píng)價(jià)

從兒童心理年齡特點(diǎn)出發(fā)，符號(hào)評(píng)價(jià)是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的一種評(píng)價(jià)的載體?！啊睢薄啊鳌钡确?hào)較為傳統(tǒng)，可以加入一些帶有趣味性、形象性更強(qiáng)的符號(hào)。如作業(yè)完成較好的，可以得到“”;作業(yè)中有獨(dú)特創(chuàng)意的，可以得到“”;作業(yè)欠佳的會(huì)得到“”。這些充滿了趣味和人情味的符號(hào)能拉近師生之間、同學(xué)之間、親子之間的心理距離。

（三）及時(shí)互動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)

網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)評(píng)價(jià)的即時(shí)性和互動(dòng)性更強(qiáng)。因此，可以借助QQ、微信等通信軟件，及時(shí)發(fā)布教師、家長(zhǎng)的評(píng)價(jià)以及學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和同伴的互評(píng)意見(jiàn)，利于教師、家長(zhǎng)和學(xué)生自己及時(shí)了解班級(jí)作業(yè)的完成狀態(tài)，在互動(dòng)中了解作業(yè)中的“優(yōu)法”或問(wèn)題，從而把評(píng)價(jià)變成進(jìn)步的動(dòng)力，讓作業(yè)完成得更好。

此外，在學(xué)生完成作業(yè)的過(guò)程中，會(huì)有很多精彩的瞬間值得珍藏和點(diǎn)評(píng)，教師和家長(zhǎng)可以拍下這些精彩瞬間，并給出相應(yīng)的評(píng)價(jià)。

三、對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的適當(dāng)運(yùn)用

“為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”關(guān)注將評(píng)價(jià)的核心功能從對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)判轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)習(xí)的促進(jìn)。而評(píng)價(jià)結(jié)果的恰當(dāng)呈現(xiàn)和運(yùn)用可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升能力和素養(yǎng)。

從學(xué)習(xí)結(jié)果的不同呈現(xiàn)方式來(lái)看，可以將作業(yè)分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩類。不同類別的作業(yè)可以采取不同的呈現(xiàn)方式：

（一）靜態(tài)作業(yè)——欣賞式解讀

有時(shí)，作業(yè)的呈現(xiàn)方式是紙面的、靜態(tài)的，教師則可以精選典型的作業(yè)成果進(jìn)行展示，并引導(dǎo)學(xué)生欣賞式解讀。

例如，針對(duì)一年級(jí)的數(shù)字想象畫作業(yè)，可以舉辦數(shù)字想象畫校園展。展示學(xué)生的精彩創(chuàng)意，彰顯數(shù)學(xué)的色彩斑斕，使學(xué)生心中的數(shù)學(xué)世界直觀化。欣賞式解讀，得到肯定的不僅是最終呈現(xiàn)的作業(yè)，還有學(xué)生完成作業(yè)過(guò)程中的態(tài)度和創(chuàng)作熱情。同時(shí)，它也為不同能力結(jié)構(gòu)的學(xué)生提供了展示才能的機(jī)會(huì)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)自信心的提升。

（二）動(dòng)態(tài)活動(dòng)——延伸式交流

不少作業(yè)會(huì)以活動(dòng)的方式布置，教師則可引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展延伸式交流活動(dòng)來(lái)進(jìn)行“為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”。

例如，認(rèn)識(shí)人民幣時(shí)，不同面值之間的進(jìn)率以及付錢、找錢方法學(xué)生掌握起來(lái)有些困難。針對(duì)這些難點(diǎn)，教師通常會(huì)布置這樣一項(xiàng)實(shí)踐作業(yè)：和家長(zhǎng)一起去超市、菜市場(chǎng)購(gòu)物，學(xué)習(xí)付錢、找錢。為了進(jìn)一步了解和評(píng)價(jià)學(xué)生完成作業(yè)的情況以及完成過(guò)程中的收獲，教師可以后繼組織舉辦“小小跳蚤市場(chǎng)”的購(gòu)物活動(dòng)。這有助于教師更好地考查學(xué)生是否真正掌握和理解了人民幣的使用，同時(shí)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

“為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”是一種支持學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)模式，關(guān)注相對(duì)于自己而非他人的個(gè)體成就，關(guān)注能力而非智力的檢測(cè);是一種建設(shè)性的評(píng)價(jià)觀，將評(píng)價(jià)的核心功能從對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)判轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)習(xí)的促進(jìn)，追尋的是進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的獲得，而不是對(duì)學(xué)生進(jìn)行分級(jí)。未來(lái)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)該是“為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”，以學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展為目的，注重學(xué)生整體能力的提升和情感的發(fā)展，把評(píng)價(jià)看作改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的有力工具，以評(píng)價(jià)促發(fā)展。

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