淺析歸納推理在小學數(shù)學教學中的應用

許淑鳳

摘 要：在小學數(shù)學教學中，歸納推理的應用可以鍛煉學生的發(fā)散思維，提高歸納總結(jié)能力，學會運用類比、實驗、歸納等方法驗證猜想，從而培養(yǎng)學生數(shù)學學習能力，為其今后數(shù)學道路的發(fā)展鋪下良好基石。文章以人教版小學數(shù)學教材為例，重點從五個方面著手，淺析了歸納推理在小學數(shù)學教學中的應用。

關鍵詞：小學數(shù)學教學;歸納推理;應用

歸納推理在數(shù)學學科中的應用意指通過一個或幾個已知的知識點，從中歸納推理出新的一般性或普遍性的思維過程。數(shù)學是一門富有抽象性且邏輯思維性強的學科，特別是對于經(jīng)驗淺，知識儲備不足的小學生來說，想進行深度學習數(shù)學并不是一件簡單的事。而歸納推理，作為數(shù)學新課改下提倡的一個培養(yǎng)學生數(shù)學能力必不可少的技能，對促進學生深層次的學習有著重要的作用。在小學數(shù)學教學中，歸納推理的應用可以鍛煉學生的發(fā)散思維，提高歸納總結(jié)能力，學會運用類比、實驗、歸納等方法驗證猜想，從而培養(yǎng)學生數(shù)學學習能力，為其今后數(shù)學道路的發(fā)展鋪下良好基石。

一、 歸納推理在“數(shù)與代數(shù)”教學中的應用

“數(shù)與代數(shù)”是數(shù)學課程標準里安排的四個學習領域之一，在數(shù)學學習內(nèi)容中占據(jù)了十分重要的地位。“數(shù)與代數(shù)”包含的領域很廣，涉及數(shù)的認識與運算，量的概念與計量，不等式與方程等，學生想要學好“數(shù)與代數(shù)”，單靠死記硬背或題海戰(zhàn)術是無法心領神會的。因此，數(shù)學教師必須尋求有效方法促進教學。而歸納推理，一種在傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學中，沒有引起人們重視的數(shù)學能力，隨著新課改的推行，逐漸走進小學數(shù)學教學課堂。歸納推理思想的滲透與應用，促進了學生思維的創(chuàng)新，在思維對象的共性認識中一以貫之，這對于學生學好“數(shù)與代數(shù)”十分重要而且必要。

例如，在教學人教版二年級上冊第四單元《表內(nèi)乘法（一）》中“5的乘法口訣”時，不同于傳統(tǒng)的直接教學新知的方法，課堂教學伊始，教師先讓學生列舉出2008年北京奧運會吉祥物“福娃”的個數(shù)，每個盒子里裝著5個福娃，然后讓學生分別算出“2盒一共有多少個福娃，3盒呢”，列出加法算式，再寫出乘法算式。這時，教師引導學生推理4盒、5盒……9盒福娃的總個數(shù)，并將算式和結(jié)果進行歸納分組。學生不難發(fā)現(xiàn)，5的乘法結(jié)果是依次遞增或減少5，乘法算式的得數(shù)個位數(shù)不是0就是5。這樣，通過歸納推理，學生就很快掌握了5的乘法口訣規(guī)律，同時鍛煉了自身的歸納推理能力。

二、 歸納推理在“圖形與幾何”教學中的應用

“圖形與幾何”在小學階段的學習還是占據(jù)相當大的比例。其本身具有較強的抽象性，需要學生具有一定的空間想象力和推理能力。而小學生閱歷少，大腦發(fā)育還不夠成熟，需要小學數(shù)學教師在發(fā)揮教學主導作用的同時，還給學生學習主體地位，創(chuàng)造機會、創(chuàng)新教學設計，有目的性地培養(yǎng)學生利用歸納推理學習“圖形與幾何”知識點的能力。高效的應用歸納推理，對于促進學生幾何認知，培養(yǎng)空間想象能力具有重要作用。但很多教師在“圖形與幾何”的教學中，側(cè)重于引導學生觀察想象單個圖形，忽視在觀察過后應引導學生對圖形的特點進行歸納總結(jié)，因為數(shù)學是相通的，這個知識點歸納總結(jié)的精髓可能對學生今后其他數(shù)學知識的學習有著觸類旁通的作用。因此，教師必須重視歸納推理在幾何教學中的應用。

以人教版小學數(shù)學一年級下冊第一單元《認識圖形（二）》中“平面圖形的認識與拼組”為教學案例分析。本章節(jié)主要是讓學生從生活中幾種常見的平面圖形入手，認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓等，學生通過觀察和想象進行拼一拼、組一組圖形。用積木搭平面圖形的活動興趣盎然，真正做到了在“學中玩”“玩中學”，并且滿足不同特點學生的需要，有效積累了關于圖形認識的基本的活動經(jīng)驗。接著，教師用多媒體出示一個七巧板，并引導學生去推理七巧板中包含哪些平面圖形，很快學生得出七巧板是由7塊平面圖形組合而成的。這時，教師引導學生分析各種平面圖形之間的拼組位置及關系，并通過一系列的操作歸納總結(jié)規(guī)律。這樣子，學生體會了面與體之間的關系，感知了平面圖形的特征。在探究、建模、歸納推理的過程中，以學生的發(fā)展為本，不僅幫助學生牢固地掌握了本章節(jié)的內(nèi)容，而且也會促進學生今后類似圖形與幾何知識的學習，符合學生的認知規(guī)律。

三、 歸納推理在“統(tǒng)計與概率”教學中的應用

“統(tǒng)計與概率”的主要教學目標是在學生學習的過程中發(fā)展“統(tǒng)計觀念”，懂得隨機、可能性等數(shù)學用詞的意義并會將其運用于實際生活中。統(tǒng)計與概率涵蓋了整個小學數(shù)學階段，主要包括分類與整理、數(shù)據(jù)收集與整理、可能性、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖等，由此可見其重要性。不同于某些其他知識點的學習，統(tǒng)計與概率是一個需要學生動手收集、分析總結(jié)、繪制成圖的過程。而歸納推理的教學應用會使這一系列的學習過程更加順暢、效率更高。歸納推理能夠幫助學生總結(jié)共性，得出結(jié)論，進而融會貫通。

以人教版小學數(shù)學六年級上冊第七單元《扇形統(tǒng)計圖》例題2為案例分析。例題2通過列出三個不同的統(tǒng)計表，讓學生思考判斷三個統(tǒng)計圖的特點，并分別用什么統(tǒng)計圖合適？教師先引導學生觀察小標題的文字，并畫出重點詞。學生經(jīng)過之前的知識積累，很快找出變化情況、百分比、各種樹木數(shù)量等重要詞語，然后，通過小組合作繪制統(tǒng)計圖，并比較哪個表格適合哪種統(tǒng)計圖，最后對比歸納總結(jié)出，要看變化趨勢的選擇折線統(tǒng)計圖，各部分占整體百分比的選扇形統(tǒng)計圖，而單純看數(shù)量多少的可以選擇條形統(tǒng)計圖。學生通過親身經(jīng)歷繪制過程，并歸納推理，得出結(jié)論，印象更加深刻，學習效果更加高效。

四、 歸納推理在“綜合與實踐”教學中的應用

學習→實踐→改進→再學習→再實踐……自古以來，文人前輩就推崇理論聯(lián)系實際的讀書論。放在21世紀的今天，仍是一個真理。但縱觀很多小學數(shù)學課堂發(fā)現(xiàn)，教師側(cè)重學生的理論學習，忽視了學生綜合實踐能力的培養(yǎng)，或者說不知如何培養(yǎng)。久而久之，學生的數(shù)學能力自然不能得到很好發(fā)展。數(shù)學新課程標準下的教育教學觀要求教師要有目的、有針對性地培養(yǎng)學生的綜合實踐能力，要根據(jù)實際學情，創(chuàng)新課堂教學手段，合理運用歸納推理，類比推理等方法發(fā)展學生數(shù)學能力。事實證明，歸納推理的應用可以拓寬“綜合與實踐”特色擴展內(nèi)容的探索學習渠道。小學數(shù)學教師要認真?zhèn)湔n，深挖知識點中各種推理的應用并將其付諸實踐，從而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。