開口加勁板件的穩(wěn)定極限承載力研究

甘采華, 王 華, 劉世建

(1.廣西荔玉高速公路有限公司, 廣西 南寧 530022； 2.廣西交科集團有限公司, 廣西 南寧 530007)

交通是國家的大動脈，橋梁作為交通基礎設施的重要結構，隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，對橋梁建設提出了更高的要求。扁平鋼箱梁斜拉橋因其整體性強、線條美觀、強度高、自重輕、工廠化程度高、質(zhì)量可靠程度高、工期短等優(yōu)點，在大跨度橋梁中得到了廣泛應用。扁平鋼箱梁由薄鋼板組成，為發(fā)揮材料的承載能力，常采用高強度材料，但結構因屈曲而喪失承載能力的現(xiàn)象日益突出。已有諸多學者對斜拉橋的整體-局部非線性相關穩(wěn)定極限承載力進行了研究，孫若晗[1]等以蕪湖長江公路二橋為背景，分析了其極限承載力性能及在不同荷載分布時橋梁的破壞路徑；王明[2]以主跨780 m的鋼箱梁斜拉橋為工程背景，分別分析了懸臂施工階段和運營階段結構的穩(wěn)定性，并對斜拉橋穩(wěn)定安全系數(shù)的合理取值及彈塑性失穩(wěn)破壞機理進行了研究。梅紅蕾[3-4]等對比分析了扁平鋼箱梁U型加勁板各國不同規(guī)范的穩(wěn)定承載力計算方法，證實了加勁板件的相對剛度比對結構穩(wěn)定承載力有著很大的影響；王飛[5]利用鋼箱節(jié)段U型加勁板件數(shù)值模擬及試驗驗證相結合的方法，針對加勁板的穩(wěn)定承載力計算分析提出了簡化計算模型并進行了驗證；趙秋[6-7]等考慮U形肋翼緣與腹板間彎曲半徑變化、U形肋腹板寬厚比及被加勁板寬厚比等因素，通過軸壓試驗得到了U形肋加勁板的穩(wěn)定極限承載力、局部失穩(wěn)破壞模式等受力性能參數(shù)；并利用四邊簡支板簡化U肋加勁板及其腹板簡化，根據(jù)數(shù)值模擬方法驗證了簡化模型的正確性；秦鳳江[8]等利用有限元法及試驗對比驗證分析了鋼箱梁U型肋加勁板的穩(wěn)定極限承載力；也研究了焊接殘余應力、初始幾何缺陷等參數(shù)對U型肋加勁板穩(wěn)定極限承載力的影響規(guī)律。趙秋[9]等通過U肋加勁板的塞尺試驗結合最小二乘法及統(tǒng)計學方法，對鋼橋面板整體和局部幾何缺陷的幅值進行了研究；王欣南[10]等利用初始幾何缺陷代替殘余應力的方法結合有限元計算分析了開口肋加勁板的穩(wěn)定承載力。

基于上述研究成果，本文將對不同相對寬厚比系數(shù)的斜拉橋主梁鋼箱開口加勁板件穩(wěn)定極限承載力展開研究，分析鋼結構焊接殘余應力及結構制造誤差產(chǎn)生的初始缺陷對開口加勁板件穩(wěn)定承載力的影響。

1 加勁板件的初始變形、殘余應力及其本構關系

1.1 加勁板件的初始變形

加勁板件在其制造焊接加工時常會產(chǎn)生初始變形，初始變形的存在會使加勁板件產(chǎn)生附加彎矩，且初始變形越大，附加彎矩便越大，故在進行加勁板件受力性能分析時，須考慮初始變形的影響。影響加勁板件穩(wěn)定極限承載力的初始變形因素主要有兩個：① 整體和局部的幅值；② 整體和局部的形態(tài)。對于加勁板件初始變形幅值，本研究擬采用BS5400英國橋梁規(guī)范中板件的加工誤差限值作為板件局部的初始變形幅值；取板件短邊的l/1 000作為板件的整體初始變形幅值。圖1為結構局部初始變形幅值計算示意圖，具體計算如式(1)所示。

圖1 結構局部初始變形幅值計算示意圖

(1)

對于初始變形整體和局部形態(tài)的問題。在有限元建模時取用單波的模態(tài)考慮初始整體變形，采用加勁板件一類穩(wěn)定的模態(tài)按式(1)所計算幅值放大或縮小來考慮加勁板件初始局部變形。

1.2 加勁板件的殘余應力

構件的殘余應力是構件內(nèi)部自相平衡的內(nèi)應力。截面的形狀和尺寸、型鋼和鋼板的軋制、焊接工藝和材料性能等一系列因素均對沿構件軸線方向截面的縱向殘余應力分布和大小有影響[11]。

因鋼箱梁斜拉橋主梁結構板件數(shù)目眾多，且自身構造較為復雜，焊接縫密布，導致其殘余應力分布規(guī)律尚不明確，僅能通過試驗測試獲得真實的索塔殘余應力分布。而對于斜拉橋扁平鋼箱梁，目前國內(nèi)幾乎無殘余應力相關有效的測試資料。為能通過數(shù)值分析的方法研究加勁板件殘余應力對其穩(wěn)定極限承載力的影響規(guī)律，本文參考了日本多多羅大橋[12]對于開口加勁肋的一些實測結果。殘余應力σrc的峰值采用80 MPa，即0.23σY(屈服強度σY=345 MPa)。

1.3 加勁板件材料的本構關系

多采用Q345鋼材作為扁平鋼箱梁斜拉橋的主梁材料，學者們通過大量試驗資料驗證了靜力作用下鋼材拉、壓性能基本一致。為對加勁板件結構彈塑性穩(wěn)定理論進行研究，現(xiàn)根據(jù)諸多相關構件的試驗結果及鋼材應力應變曲線的特點，將應力應變關系簡化為圖2所示的3種本構關系。

圖2 鋼材應力應變曲線

鋼材達到屈服強度后的應力應變曲線有如圖2所示的3種類型：① 類型1如圖2(a)所示，其基于鋼材連續(xù)屈服理論，即當鋼材應力達到屈服應力強度后出現(xiàn)連續(xù)滑移面，且材料呈彈塑性，其彈性模量Et=0.03E；② 類型2如圖2(b)所示，其基于鋼材非連續(xù)屈服理論，即當鋼材應力達到屈服應力強度后發(fā)生部分滑移，應變介于εy和εst之間，可取εst=12εy，且當ε≥εst時，可取Est=0.02E；③ 類型3如圖2(c)所示，當ε≥εy時，取切線模量為Est=0。諸多研究成果表明[13-14]，采用上述3種不同類型的材料本構關系進行構件極限承載力計算分析時,結果僅有細微差別，且上述類型中第3種類型的計算過程最為簡潔，故用第3種類型圖示2(c)中的材料本構關系進行研究分析。

2 加勁板件屈曲理論分析

加勁板件屈曲分整體和局部屈曲，加勁板件整體屈曲是指包括板和加勁肋在內(nèi)的整體結構跟單板一樣的屈曲模態(tài)；加勁板件局部屈曲是指加勁板件的加勁肋之間局部板件跟單板一樣屈曲而加勁肋并不屈曲的模態(tài)。本文采用三上市藏、Giencke，E.等[15-16]的分析理論進行結構屈曲分析，加勁板件示意圖如圖3所示。

圖3 單向受壓的加勁板

加勁板的屈曲應力的公式為：

(2)

式中：t*為正交異性板的換算板厚，定義見式(4)；n為板條數(shù)；αt=A/B為板的縱橫比；αt0的定義見式(6)；γt為加勁板的抗彎剛度比，定義見式(5)。

(3)

(4)

(5)

(6)

n=nt+1

(7)

其中，At，It分別為單根加勁肋的面積和對板中面的抗彎慣性矩；nt為加勁肋數(shù)量。

圖4 局部屈曲的最小剛度比

計算最小剛度比的公式為：

(8)

3 有限元模型建立

本文以某獨塔雙索面鋼斜拉橋為研究依托背景，主梁為鋼箱梁，梁高5.2 m，材料為16 Mn(Q345)鋼，其橋跨布置為(3×72+248+560)m，斜拉索為抗拉強度為1 860 MPa的Φ7鋼絞線，全橋共35×2對斜拉索，標準索距為15 m(北岸尾索區(qū)索間距為9 m)。鋼箱梁頂?shù)装寮案拱搴? cm；加勁板件厚1.6 cm，高16 cm。具體立面布置見圖5。

圖5 某大跨斜拉橋立面布置(單位：cm)

根據(jù)上述工程背景，利用有限元軟件ANSYS采用混合單元法建立結構整體模型，其中斜拉索采用索單元link10模擬，并利用Enrst公式考慮彈性模量的修正；主塔使用Solid45三維實體單元模擬，且主塔與扣索之間共節(jié)點；主梁采用殼單元shell63和梁單元beam188分別進行模擬，并利用MPC184單元將橫梁等效為剛性梁；通過建立位移方程來實現(xiàn)交界面上單個梁單元節(jié)點和多個殼單元節(jié)點之間的位移協(xié)調(diào)[13]。具體方程表述如式(10)所示。結構整體模型示意圖如圖6所示。

圖6 斜拉橋整體混合模型圖

Un=Fn(Ubeam)

(10)

式中：Un為交界面上殼單元的任意一個節(jié)點的位移，Ubeam為交界面上梁單元節(jié)點的位移。n表示交界面上殼單元的節(jié)點個數(shù)(交界面上殼單元節(jié)點個數(shù)也對應了位移方程個數(shù))。主梁局部模型圖及位移方程的示意見圖7。

圖7 梁單元和板殼單元連接的位移協(xié)調(diào)示意圖

4 開口加勁板件穩(wěn)定極限承載力分析

由圖8～圖10分析有，對比由加勁板件材料屈服強度和歐拉應力(彈性屈曲荷載對應的應力曲線)組成的“上界曲線”，考慮了加勁板件的初始變形及殘余應力后的加勁板件穩(wěn)定極限平均應力曲線有一個下降值Δσ。該下降值Δσ受加勁板件的初始缺陷、殘余應力分布和剛度特征等的影響。

圖8 γt=0.5γt，req時的穩(wěn)定極限承載力曲線

圖10 γt=2.0γt，req時的穩(wěn)定極限承載力曲線

從圖9中還可以看出，下降值Δσ在第2點達到最大(為117.3 MPa)，在第1點下降值Δσ為41.4 MPa，在3點Δσ為24.2 MPa。若把初始變形和殘余應力均稱為缺陷的話，證明R=1，bt/t=55左右的加勁板件的設計對缺陷最為敏感，在設計時應引起注意。下面針對R=1，bt/t=55的加勁板件，分析加勁板件初始變形和殘余應力對其穩(wěn)定承載力的影響效應。

圖9 γt=1.0γt，req時的穩(wěn)定極限承載力曲線

4.1 初始變形的影響分析

為分析初始變形對開口加勁板穩(wěn)定極限承載力的影響，以γt=1.0γt，req，母板厚度為12 mm，bt/t=55，殘余應力σrc=0.23σY的加勁板為例，計算分析了整體初始變形幅值Δ從0到L/1 500到L/500變化時加勁板的穩(wěn)定極限承載力的變化情況，并將其分析結果總結如圖11所示，加勁板的穩(wěn)定極限承載力隨整體初始變形的增大而減小，當整體初始變形幅值Δ從0到L/500時，加勁板的穩(wěn)定極限承載力的最大差值達24.5%。

圖11 開口加勁板的穩(wěn)定極限承載力隨整體初始變形幅值Δ的變化曲線

4.2 殘余應變的影響分析

為研究殘余應力對開口加勁板穩(wěn)定極限承載力的影響，以γt=1.0γt，req，母板厚度為12 mm，bt/t=55，整體初始變形幅值Δ為L/1 000的加勁板為例，計算分析了殘余應力σrc從0到σY變化時，加勁板的穩(wěn)定極限承載力的變化情況，并將其分析結果總結如圖12所示，加勁板的穩(wěn)定極限承載力隨殘余應力的增加而減小，當殘余應力幅值σrc從0到σY時，加勁板的穩(wěn)定極限承載力的變化最大差值達14.3%。

圖12 加勁板的穩(wěn)定極限承載力隨殘余應力σrc的變化曲線

5 結論

以某大跨徑鋼箱梁斜拉橋為研究依托背景，建立了該橋ANSYS混合有限元模型，對開口加勁板件不同相對寬厚比系數(shù)下的穩(wěn)定極限承載力進行了分析，并研究了開口加勁板件初始缺陷及殘余應力對其穩(wěn)定承載力的影響規(guī)律，可得到以下結論：

a.當相對寬厚比系數(shù)R=1，bt/t=55時，開口加勁板件的設計對缺陷最為敏感，在設計時應引起注意。

b.相對寬厚比系數(shù)R=1的開口加勁板件，加勁板件的穩(wěn)定極限承載力隨整體初始變形的增大而減小，當整體初始變形幅值Δ從0到L/1 500到L/500變化時，加勁板的穩(wěn)定極限承載力的最大差值達24.5%。

c.相對寬厚比系數(shù)R=1的開口加勁板件，加勁板件的穩(wěn)定極限承載力隨殘余應力的增加而減小，當殘余應力幅值σrc從0到σY變化時，加勁板的穩(wěn)定極限承載力的變化最大差值達14.3%。