考慮地形效應(yīng)的山區(qū)大跨度懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性分析

唐翠蘭,楊 飛,劉志文

(1.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司，湖南 長沙 410015；2.湖南大學(xué),湖南 長沙 410082)

0 引言

空氣的靜風(fēng)作用會使大橋的主梁產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)，這不僅會改變橋梁結(jié)構(gòu)的幾何剛度，還會導(dǎo)致主梁的扭轉(zhuǎn)角增大，在來流風(fēng)的持續(xù)作用下，沿主梁扭轉(zhuǎn)角的增大又會進(jìn)一步導(dǎo)致主梁變形的增大，并最終導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象。早在1967年，HIRAI[1]在某大跨度懸索橋全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了大橋會出現(xiàn)靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象。此后，方明山[2]、葛耀君[3]等先后在風(fēng)洞試驗(yàn)中觀察到了大跨度橋梁的靜風(fēng)失穩(wěn)的現(xiàn)象，并且發(fā)現(xiàn)大跨度橋梁的靜風(fēng)失穩(wěn)可能優(yōu)先于動力失穩(wěn)而發(fā)生。隨著大橋跨度的繼續(xù)增大，橋梁結(jié)構(gòu)受到靜風(fēng)荷載也愈加顯著，對大跨度橋梁的靜風(fēng)失穩(wěn)特點(diǎn)和形態(tài)展開研究有利于保證大橋的抗風(fēng)安全。

為克服早期靜風(fēng)穩(wěn)定分析中采用線性方法的諸多不足[4]，程進(jìn)[5]在考慮大跨度橋梁靜風(fēng)荷載非線性和結(jié)構(gòu)幾何非線性的基礎(chǔ)上，提出了一種大跨度橋梁空氣靜風(fēng)穩(wěn)定性的計(jì)算方法, 并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，詳細(xì)探討了兩座大跨度橋梁的結(jié)構(gòu)空氣靜風(fēng)失穩(wěn)機(jī)理?；谠摲蔷€性方法，李永樂[6]比較了碳纖維增強(qiáng)塑料和鋼這2種主纜材料對超大跨度懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：碳纖維增強(qiáng)塑料主纜懸索橋扭轉(zhuǎn)振動頻率較鋼纜結(jié)構(gòu)的要高；2種主纜類型的超大跨度懸索橋的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速均較接近；碳纖維增強(qiáng)塑料主纜懸索橋的各階屈曲系數(shù)均較鋼纜懸索橋的要大，具有更高的安全儲備。張志田[7]等基于動力有限元方法，提出一種大跨度橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定性的動力分析方法，在考慮橋梁結(jié)構(gòu)幾何非線性與脈動風(fēng)抖振響應(yīng)影響的基礎(chǔ)上對西堠門大橋與東海大橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。計(jì)算結(jié)果表明，來流脈動風(fēng)抖振響應(yīng)對大跨度懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性影響顯著，在均勻流下按靜風(fēng)穩(wěn)定驗(yàn)算滿足設(shè)計(jì)要求后可以不再考慮抖振響應(yīng)對大橋靜風(fēng)穩(wěn)定的影響。在來流風(fēng)作用下，在大橋主梁的背風(fēng)側(cè)會產(chǎn)生特征紊流，為了研究特征紊流對大橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響，張文明和葛耀君[8]以西堠門大橋?yàn)檠芯繉ο?，首先，通過風(fēng)洞的方法在風(fēng)洞中測量分析出主梁的氣動力系數(shù)譜，然后生成考慮了特征紊流氣動力系數(shù)的脈動風(fēng)速時程，最后采用動力有限元分析方法計(jì)算了大橋的靜風(fēng)位移響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明，由于特征紊流是窄帶的隨機(jī)過程，其能量主要集中在某一個頻率附近，對大跨度橋梁而言，該頻率遠(yuǎn)高于結(jié)構(gòu)的基頻，所以特征紊流氣動力未能激起大橋較大的位移響應(yīng)。

需要指出的是，以上針對大橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的分析中，均未考慮地形效應(yīng)對大橋主梁風(fēng)速或風(fēng)攻角的影響，即上述研究中作用在大橋主梁的風(fēng)速和風(fēng)攻角沿橋軸向都是均勻一致的。當(dāng)大橋跨越寬闊的水面和平坦地形時，這種近似處理引起的誤差不大；但當(dāng)大橋跨越山區(qū)峽谷地形時，由于受周圍地形的影響，沿橋軸向的風(fēng)速和風(fēng)攻角變化較大，此時這種近似引起的誤差可能較大。為了考察沿橋軸向風(fēng)速分布的不均勻性對大跨度橋梁空氣靜力行為的影響, 張新軍[9]采用不同類型的沿橋軸向風(fēng)速分布模型, 考察了其對大橋結(jié)構(gòu)變形及其靜風(fēng)荷載的非線性影響因素。研究結(jié)果表明，風(fēng)速的空間非均勻分布對大橋結(jié)構(gòu)的空氣靜力分析影響較為顯著。但需要說明的是該研究中未涉及沿橋軸向的非均勻風(fēng)攻角對大橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響。山區(qū)大跨度橋梁一般跨越山區(qū)峽谷地形，其風(fēng)速和風(fēng)攻角沿橋軸向均是同時變化的[10]。已有研究表明，風(fēng)攻角對大跨度橋梁的風(fēng)致響應(yīng)影響較大[11]，多座山區(qū)大跨度橋梁的最終截面形式也是取決于在大風(fēng)攻角下的橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)要求。因此，對于山區(qū)大跨度而言，沿橋軸向不均勻的風(fēng)攻角或風(fēng)速對大跨度橋梁的風(fēng)致響應(yīng)非常敏感，在大跨度橋梁的靜風(fēng)穩(wěn)定性分析中，同時考慮風(fēng)速和風(fēng)攻角的不均勻分布會更符合實(shí)際情況。

針對上述問題，本文以一座跨越山區(qū)峽谷的大跨度懸索橋?yàn)楣こ瘫尘埃ㄟ^地形模型風(fēng)洞試驗(yàn)測試出沿大橋加勁梁的風(fēng)速和風(fēng)攻角分布；在此基礎(chǔ)上，采用非線性的有限元分析方法并結(jié)合ANSYS APDL技術(shù)編制了相應(yīng)的命令流，考察了非均勻的風(fēng)速和非均勻的風(fēng)攻角對大跨度懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定行為的影響，并與規(guī)范中不考慮地形效應(yīng)的常規(guī)方法進(jìn)行了對比。

1 橋址區(qū)風(fēng)場分析

1.1 大橋概況

該大跨度懸索橋主跨為1 176 m，橋址區(qū)為一典型的山區(qū)峽谷地形，峽谷寬約1 000 m，大橋跨中橋面距峽谷底部約340 m，大橋總體布置及其橋址區(qū)峽谷地形如圖1所示。由圖可知，橋址區(qū)地形變化急劇，風(fēng)特性比較復(fù)雜，而《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》中對該類山區(qū)峽谷地形規(guī)定較少。橋址區(qū)風(fēng)特性是橋梁抗風(fēng)研究的前提，為考察大橋在復(fù)雜地形風(fēng)場條件下的靜風(fēng)穩(wěn)定性能，有必要首先研究橋址區(qū)沿大橋加勁梁的風(fēng)速和風(fēng)攻角分布特性。

圖1 大橋總體布置及其橋址區(qū)峽谷地形示意(單位：cm)

1.2 橋址區(qū)風(fēng)場分析

為研究橋址區(qū)沿加勁梁方向的風(fēng)速和風(fēng)攻角分布，開展了地形模型風(fēng)洞試驗(yàn)。試驗(yàn)在湖南大學(xué)HD-2邊界層風(fēng)洞低速試驗(yàn)段中進(jìn)行?？紤]試驗(yàn)段的寬度和橋址區(qū)地形起伏程度，地形模型縮尺比取為1∶500，模擬了以橋址區(qū)為中心、直徑為2 km的地形區(qū)域。整個模型采用0.5 cm厚復(fù)合材料板經(jīng)專業(yè)雕刻機(jī)嚴(yán)格按照地形圖雕刻而成，放置于風(fēng)洞中的地形模型如圖2所示，模型阻塞率約為6%。試驗(yàn)中風(fēng)速測量采用TSI公司生產(chǎn)的熱線風(fēng)速儀，該熱線風(fēng)速儀的探頭直徑為7.0 mm，精度可達(dá)到0.01 m/s，采樣頻率可高達(dá)300 Hz，能較好地滿足試驗(yàn)需求。試驗(yàn)過程具體詳見文獻(xiàn)[12-13]。綜合考慮較不利的來流方向和橋址區(qū)主導(dǎo)風(fēng)向，當(dāng)來流方向垂直于橋軸線時，大橋所受的風(fēng)荷載最大。在此最不利來流風(fēng)向下，經(jīng)過測試分析，大橋四分之一跨、跨中以及四分之三跨的風(fēng)速和風(fēng)攻角分布分別如圖3與圖4所示，圖中橫坐標(biāo)的沿橋軸向位置均表示成與跨徑的比值形式。此外，為方便后續(xù)分析，圖3中各處的風(fēng)速均表示成與跨中風(fēng)速的比值形式。由圖3可知，沿橋軸向的風(fēng)速并不是均勻分布的，在峽谷地形的影響下，左半跨的風(fēng)速明顯偏大，同時右邊跨的風(fēng)速總體要小于跨中處的。具體的，在四分之一跨(橫坐標(biāo)為0.25)處的風(fēng)速比值系數(shù)最大，其值等于1.104；而在四分之三跨(橫坐標(biāo)為0.75)處的風(fēng)速比值系數(shù)為0.686。另由圖4可知，沿橋軸向的風(fēng)攻角也不是均勻分布的，在峽谷地形的影響下，跨中的風(fēng)攻角相對較小，其值為4.0°，而四分之一跨與四分之三跨處的風(fēng)攻角分別等于5.3°與4.8°。由于試驗(yàn)中的測點(diǎn)較少，為了后續(xù)的靜風(fēng)穩(wěn)定性分析，將圖3與圖4中沿橋軸向的風(fēng)速比值系數(shù)與風(fēng)攻角均用多項(xiàng)式來擬合。在圖4中，加勁梁兩端點(diǎn)處的風(fēng)攻角由于試驗(yàn)中未進(jìn)行測試，為了擬合方便，不妨將其取值為四分之一跨、跨中以及四分之三跨處風(fēng)攻角的平均值，即4.7°。最終擬合出的風(fēng)速比值系數(shù)與風(fēng)攻角值如圖3與圖4中的實(shí)線所示，由圖可知，采用多項(xiàng)式擬合的曲線，其擬合效果較好。

圖2 放置于風(fēng)洞中的地形模型示意

圖3 沿橋軸向的風(fēng)速比值分布

圖4 沿橋軸向的風(fēng)攻角分布

2 考慮橋址區(qū)地形效應(yīng)的非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析方法

橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載產(chǎn)生的根本原因是由于橋梁斷面的存在而改變了繞流場的分布特性。當(dāng)不考慮雷諾數(shù)效應(yīng)時，外形相似的截面，其風(fēng)荷載應(yīng)與截面的特征尺寸成正比關(guān)系。因此在橋梁風(fēng)工程領(lǐng)域中，作用在橋梁結(jié)構(gòu)上的靜風(fēng)荷載，當(dāng)按風(fēng)軸坐標(biāo)系來描述時，其單位長度上的阻力FD、升力FL以及力矩FM可由以下公式定義：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為空氣密度，一般取ρ= 1.225 kg/m3；U為來流平均風(fēng)速；H、B分別為大橋加勁梁的高度和寬度；α為來流風(fēng)攻角；CD、CL和CM分別為大橋加勁梁斷面的阻力系數(shù)、升力系數(shù)及力矩系數(shù)，其值為風(fēng)攻角α的函數(shù)。通過風(fēng)洞試驗(yàn)，可測出其三分力系數(shù)CD、CL和CM，如圖5所示。

圖5 加勁梁的三分力系數(shù)

當(dāng)考慮橋址區(qū)峽谷地形效應(yīng)時，有別于傳統(tǒng)的大橋靜風(fēng)穩(wěn)定性分析方法，在本研究的分析過程中，除考慮大橋結(jié)構(gòu)的幾何非線性、扭轉(zhuǎn)角沿加勁梁不均勻分布以外，還重點(diǎn)考察了平均風(fēng)速和風(fēng)攻角沿加勁梁的不均勻分布效應(yīng)[14]，如圖3與圖4所示。在具體求解時，按照空間桿系結(jié)構(gòu)的第二類穩(wěn)定理論，采用內(nèi)增量和外增量相結(jié)合的迭代方法來求解如下形式的非線性平衡方程：

[Ke(u)+Kδ(u)]δ=F(α)

(4)

式中：Ke(u)為結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣；Kδ(u)為由結(jié)構(gòu)重力和風(fēng)荷載共同引起的幾何剛度矩陣，其中結(jié)構(gòu)的幾何非線性效應(yīng)可以在此考慮；δ為有限元模型中加勁梁節(jié)點(diǎn)的位移向量；F(α)為考慮峽谷地形效應(yīng)時作用在加勁梁節(jié)點(diǎn)上非均勻分布的風(fēng)荷載向量。

利用上述分析方法，采用ANSYS APDL參數(shù)化有限元分析技術(shù)，采用風(fēng)速增量與內(nèi)外雙重迭代結(jié)合法來編制命令流。具體的，首先將風(fēng)速按一定步長增加(本研究中的風(fēng)速步長設(shè)置為5 m/s)，以求得各級風(fēng)速下大橋加勁梁的位移響應(yīng)曲線。然后，在各級風(fēng)速下設(shè)置內(nèi)外雙重迭代循環(huán)命令，其中內(nèi)層迭代循環(huán)采用Newton-Raphson非線性求解方法來計(jì)算大橋結(jié)構(gòu)的非線性問題，從而求解得到橋梁結(jié)構(gòu)的靜平衡位置；而外層迭代則通過對沿加勁梁非均勻分布的靜風(fēng)荷載進(jìn)行迭代，尋找結(jié)構(gòu)在某級風(fēng)速下加勁梁的動平衡位置[15-16]。

3 考慮地形效應(yīng)的非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性結(jié)果分析

前文已述，常規(guī)的大橋靜風(fēng)穩(wěn)定性分析中，均將沿橋軸向的風(fēng)速和風(fēng)攻角視作一定常值，即將跨中處的風(fēng)速和風(fēng)攻角代表整個加勁梁的風(fēng)速和風(fēng)攻角值。對于本文中的山區(qū)峽谷大橋，為考察地形效應(yīng)對大橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響，以下對比了考慮地形效應(yīng)的方法以及常規(guī)方法來分析大橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的異同。

3.1 地形效應(yīng)對跨中風(fēng)速-變形曲線的影響

圖6～圖8為考慮與不考慮地形效應(yīng)時跨中處的豎向變形、扭轉(zhuǎn)角以及側(cè)向變形隨風(fēng)速的變化情況。從圖中可以看出，隨著風(fēng)速的增加，加勁梁跨中處的豎向變形、扭轉(zhuǎn)角以及側(cè)向變形均隨來流風(fēng)速的增加而呈非線性增長的趨勢。當(dāng)風(fēng)速增加到一定程度時，豎向變形和扭轉(zhuǎn)角急劇增大，說明在該級風(fēng)速下加勁梁達(dá)到了靜風(fēng)失穩(wěn)狀態(tài)。具體的，當(dāng)考慮峽谷地形效應(yīng)時，當(dāng)來流風(fēng)速達(dá)到115 m/s時，跨中處的豎向變形和扭轉(zhuǎn)角相對于上一級風(fēng)速均有較大的突變，且斜率較大，說明此時加勁梁在該級風(fēng)速下發(fā)生了靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象。同理，當(dāng)不考慮峽谷地形效應(yīng)時，在來流風(fēng)速達(dá)到125 m/s時，加勁梁也發(fā)生了靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象。在數(shù)值上看，考慮峽谷地形效應(yīng)時的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速要小于不考慮峽谷地形效應(yīng)的，這說明峽谷地形效應(yīng)對于大橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性能影響較大，在該類橋梁的靜風(fēng)失穩(wěn)分析中有必要考慮地形效應(yīng)。

進(jìn)一步地由圖6可知，當(dāng)來流風(fēng)速增加時，無論是否考慮地形效應(yīng)，跨中處的豎向變形均隨風(fēng)速的增加而幾乎同步增大。但由圖7可知，隨著來流風(fēng)速的增加，考慮地形效應(yīng)時，跨中處的風(fēng)攻角值總大于不考慮地形效應(yīng)的。分析原因，這主要是由于考慮地形效應(yīng)后，沿橋軸向的風(fēng)攻角總是大于跨中處的(跨中處風(fēng)攻角為4°)，如圖4所示。另由圖5可知，在4°及以上風(fēng)攻角范圍，加勁梁的力矩系數(shù)為正，這說明加勁梁跨中發(fā)生正向的扭轉(zhuǎn)變形，此時來流風(fēng)的有效攻角也會變大。與此同時，在正風(fēng)攻角下，由圖5可知，其升力系數(shù)也為正，因此，加勁梁此時也會受到正向向上的升力荷載。隨著來流風(fēng)速的增加，加勁梁跨中處的扭轉(zhuǎn)角及來流風(fēng)的有效攻角均繼續(xù)增大，升力荷載也會快速增加，主梁跨中處向上的豎向變形也快速增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)某一級風(fēng)速時，加勁梁和主纜等構(gòu)件就會出現(xiàn)剛度軟化，此時加勁梁就發(fā)生了靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象。由于考慮峽谷地形效應(yīng)時，跨中扭轉(zhuǎn)角的增加更為急劇，即來流風(fēng)的有效風(fēng)攻角增加得更為快速，因此考慮峽谷地形效應(yīng)時，其靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速會更低。

對于跨中處的側(cè)向變形，由圖8可知，不考慮地形效應(yīng)時，跨中處的側(cè)向變形要比考慮峽谷地形效應(yīng)的要大。這與圖6、圖7中的變化趨勢不同。分析原因，這主要是由于側(cè)向變形相對比較獨(dú)立，即其變形趨勢與豎向或扭轉(zhuǎn)變形的聯(lián)系較少。在這種情況下，跨中的側(cè)向變形主要受來流風(fēng)速的影響。由圖3可計(jì)算出當(dāng)考慮地形效應(yīng)時，沿橋軸向的風(fēng)速比值系數(shù)的平均值等于0.756，這明顯小于不考慮地形效應(yīng)的。因此，在同樣的來流風(fēng)速下，當(dāng)不考慮地形效應(yīng)時，加勁梁會受到更大的阻力荷載，最終導(dǎo)致不考慮地形效應(yīng)的側(cè)向變形要大于考慮地形效應(yīng)的?？紤]到扭轉(zhuǎn)角和豎向變形在靜風(fēng)失穩(wěn)過程中的重要性，因此在分析該類大橋的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速時，應(yīng)重點(diǎn)考察扭轉(zhuǎn)角和豎向變形隨來流風(fēng)速的變化情況。

圖6 考慮與不考慮地形效應(yīng)時跨中處的豎向變形隨風(fēng)速變化

圖7 考慮與不考慮地形效應(yīng)時跨中處的扭轉(zhuǎn)角隨風(fēng)速變化

圖8 考慮與不考慮地形效應(yīng)時跨中處的側(cè)向變形隨風(fēng)速變化

3.2 地形效應(yīng)對加勁梁變形的影響

為了考察橋址區(qū)地形效應(yīng)對大橋加勁梁靜風(fēng)變形的影響，不妨選取當(dāng)來流風(fēng)速為100 m/s時，提取出沿整個加勁梁的豎向、扭轉(zhuǎn)以及側(cè)向變形曲線，如圖9～圖11所示。由圖10可知，當(dāng)考慮地形效應(yīng)時，在沿橋軸向的無量綱橫坐標(biāo)x= 0.34時，其扭轉(zhuǎn)角值最大，而越靠近橋軸兩端，其扭轉(zhuǎn)角值逐漸變小。當(dāng)不考慮地形效應(yīng)時，扭轉(zhuǎn)角值在橋軸向的兩端較小，而在跨中附近較大。造成這種差別的原因在于，當(dāng)考慮地形效應(yīng)時，一方面，風(fēng)速比值系數(shù)的最大值發(fā)生在橫坐標(biāo)x= 0.3～0.4如圖3所示；另一方面，風(fēng)攻角的最大值發(fā)生在橫坐標(biāo)x= 0.1～0.2，在風(fēng)速和風(fēng)攻角的雙重作用下，最終導(dǎo)致考慮地形效應(yīng)時風(fēng)荷載作用最顯著點(diǎn)在橋軸向橫坐標(biāo)x= 0.34處，而并非通常認(rèn)為的跨中附近處。與此同時，當(dāng)不考慮地形效應(yīng)時，由于風(fēng)速和風(fēng)攻角沿橋軸線均一致，此時跨中附近是風(fēng)荷載作用最敏感的地方，因此跨中附近范圍的扭轉(zhuǎn)角值較大，而橋軸兩端較小。同理可知，對于豎向變形，由圖9可知，當(dāng)考慮地形效應(yīng)時，全橋豎向變形最大值處也基本發(fā)生在橫坐標(biāo)x= 0.34附近，而不考慮地形效應(yīng)時，全橋的豎向變形最大值發(fā)生在跨中處，這與圖10中的分布規(guī)律較一致。

圖10 考慮與不考慮地形效應(yīng)時沿加勁梁的扭轉(zhuǎn)角分布

圖9 考慮與不考慮地形效應(yīng)時沿加勁梁的豎向變形分布

對于側(cè)向變形，由圖11可知，考慮地形效應(yīng)時的側(cè)向變形值要小于不考慮地形效應(yīng)的。前文已述，這主要是由于側(cè)向變形比較獨(dú)立，其變形趨勢主要受來流風(fēng)荷載決定。同時，也應(yīng)注意到當(dāng)考慮地形效應(yīng)時，其側(cè)向變形并非以跨中線對稱，而整體曲線稍向跨中左側(cè)偏斜，這說明在圖3中非均勻風(fēng)荷載的影響下，大橋跨中左側(cè)相對于右側(cè)會受到更大的風(fēng)荷載，因此，整體曲線會向左偏斜。

圖11 考慮與不考慮地形效應(yīng)時沿加勁梁的側(cè)向變形分布

4 結(jié)論

本文以一座跨越山區(qū)峽谷地形的大跨度懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，研究了地形效?yīng)對大橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響，分析了全橋的靜風(fēng)變形，得出的主要結(jié)論如下：

a.考慮峽谷地形效應(yīng)時，大橋的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速要小于不考慮峽谷地形效應(yīng)的，這說明地形效應(yīng)對大橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性影響較大。在該類大橋的靜風(fēng)失穩(wěn)分析中有必要考慮地形效應(yīng)的影響。

b.考慮地形效應(yīng)后，在沿橋軸向風(fēng)攻角的作用下，不同來流風(fēng)速時，大橋跨中的扭轉(zhuǎn)角變形比不考慮地形效應(yīng)的要大。由于側(cè)向變形相對比較獨(dú)立，其變形趨勢主要受來流風(fēng)速的影響，因而當(dāng)不考慮地形效應(yīng)時，跨中的側(cè)向變形反而比考慮地形效應(yīng)的要大。

c.當(dāng)考慮地形效應(yīng)時，在非均勻風(fēng)速和非均勻風(fēng)攻角的雙重作用下，全橋扭轉(zhuǎn)角和豎向變形的最大值發(fā)生在跨中偏左側(cè)而不是通常認(rèn)為的跨中處；而不考慮地形效應(yīng)時，全橋扭轉(zhuǎn)角和豎向變形在橋軸向的兩端較小，而在跨中附近處較大。

d.在地形效應(yīng)的影響下，全橋側(cè)向變形并非以跨中線對稱，而是整體曲線稍向跨中左側(cè)偏斜；而不考慮地形效應(yīng)時，其側(cè)向變形曲線幾乎以跨中線對稱。