體外預(yù)應(yīng)力加固鋼筋混凝土簡支梁的設(shè)計(jì)參數(shù)研究

毛德均， 許 鵬， 陳 旭， 莫南明

(1.昆明學(xué)院 建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650214； 2.云南通衢工程檢測有限公司，云南 昆明 650041)

0 引言

國內(nèi)大量早期修建的公路鋼筋混凝土(RC)簡支梁橋由于技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)低、服役時(shí)間長，存在嚴(yán)重?fù)p傷和病害，需加固以繼續(xù)為經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展服務(wù)。體外預(yù)應(yīng)力加固指通過施加體外預(yù)應(yīng)力，使原結(jié)構(gòu)、構(gòu)件的受力得到改善或調(diào)整的方法[1]。該加固法具有自重輕、加固效果好、施工工藝簡單、檢測維修方便等優(yōu)點(diǎn)，在橋梁加固中得到了廣泛應(yīng)用[2-4]。加固設(shè)計(jì)往往是基于橋梁實(shí)際技術(shù)狀況，通過一些可變?cè)O(shè)計(jì)參數(shù)的合理取值和組合來獲取比較理想的加固效果[5]。就體外預(yù)應(yīng)力加固RC簡支梁橋來說，可變的設(shè)計(jì)參數(shù)主要為鋼束型號(hào)、張拉控制力、鋼束用量、鋼束轉(zhuǎn)向位置、鋼束轉(zhuǎn)向角度、鋼束距梁底距離和鋼束距梁側(cè)面距離。顯然，參數(shù)取值不同得到的加固效果存在差異，由于我國現(xiàn)行《公路橋梁加固設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T J22-2008)[1]對(duì)上述加固參數(shù)的設(shè)計(jì)取值大都沒有明確規(guī)定或建議，導(dǎo)致加固設(shè)計(jì)不可避免地具有一定經(jīng)驗(yàn)性，因此，開展設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)加固效果的影響研究具有重要價(jià)值。

文獻(xiàn)[6]在分析了加固構(gòu)件抗彎剛度的基礎(chǔ)上，提出了體外預(yù)應(yīng)力加固RC混凝土簡支梁反拱撓度的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[7]采用直接計(jì)算承載力增量的方法，對(duì)體外預(yù)應(yīng)力鋼束所提供的承載力增量進(jìn)行了計(jì)算分析。文獻(xiàn)[8-9]通過建立體外預(yù)應(yīng)力加固試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?duì)裂縫發(fā)展、承載能力等開展研究，證明了體外預(yù)應(yīng)力在改善裂縫和提高構(gòu)件承載力方面的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[10]開展了CFRP筋體外預(yù)應(yīng)力加固鐵路PC簡支梁橋的加固設(shè)計(jì)和現(xiàn)場試驗(yàn)。文獻(xiàn)[11]開展了16片體外預(yù)應(yīng)力加固RC簡支梁的試驗(yàn)研究，主要探討了直線布筋和折線布筋形式對(duì)加固效果的影響。文獻(xiàn)[12]開展了3片體外預(yù)應(yīng)力加固不同損傷程度RC簡支T梁的靜力破壞試驗(yàn)，在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，采用有限元擴(kuò)大參數(shù)分析，研究了預(yù)應(yīng)力度、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、預(yù)應(yīng)力筋截面面積以及預(yù)應(yīng)力筋位置對(duì)加固構(gòu)件承載性能的影響，但每種參數(shù)變量設(shè)置數(shù)量偏少，僅為3～5個(gè)。文獻(xiàn)[13]通過試驗(yàn)研究和有限元擴(kuò)大參數(shù)分析，研究了張拉控制力和鋼束形心距梁底距離(簡稱束高)對(duì)體外預(yù)應(yīng)力加固RC簡支梁承載性能的影響。不難發(fā)現(xiàn)，既有研究采用的手段涵蓋了試驗(yàn)、理論和有限元數(shù)值模擬，研究內(nèi)容主要為體外預(yù)應(yīng)力加固RC簡支梁的力學(xué)行為，對(duì)加固參數(shù)的研究雖有涉及，但參數(shù)類型涵蓋不夠全面，參數(shù)變量設(shè)置代表性不夠。

鑒于此，本文采用ANSYS軟件建立分離式有限元模型，對(duì)文獻(xiàn)[13]開展的試驗(yàn)研究進(jìn)行了數(shù)值模擬，將有限元計(jì)算得出的試件極限承載力、破壞形態(tài)和荷載-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證有限元模型的合理性，在有限元結(jié)果可靠性得到充分驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，通過合理設(shè)置參數(shù)取值進(jìn)行擴(kuò)大參數(shù)分析，研究了鋼束截面面積Ap、轉(zhuǎn)向器位置、鋼束轉(zhuǎn)向角度θp、鋼束形心距梁側(cè)面距離Hd對(duì)加固梁承載性能的影響。本次研究作為文獻(xiàn)[13]研究內(nèi)容的擴(kuò)展延伸，結(jié)論可為相關(guān)人員更加深入地了解體外預(yù)應(yīng)力加固RC簡支梁的受力行為和開展加固設(shè)計(jì)提供參考。

1 文獻(xiàn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)概況

文獻(xiàn)[13]試驗(yàn)研究的試件體外預(yù)應(yīng)力加固示意如圖1所示，試驗(yàn)梁計(jì)算跨徑L=2 000 mm，加固前試件不作預(yù)裂損傷，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用1×7標(biāo)準(zhǔn)型φ15.2低松弛鋼束，梁體兩側(cè)各對(duì)稱布置1根，單根鋼束截面面積Ap=139 mm2，鋼束形心距梁側(cè)面的距離Hd為30 mm，在距支點(diǎn)L/4處設(shè)置2個(gè)轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)向，單端張拉錨固于支座上方，轉(zhuǎn)向器和錨固塊的材質(zhì)均為鋼材。試件主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

圖1 試件體外預(yù)應(yīng)力加固示意(單位：mm)

表1 試件主要設(shè)計(jì)參數(shù)Table1 Maindesignparametersofspecimens試件編號(hào)束高/mm張拉控制應(yīng)力計(jì)入預(yù)應(yīng)力損失后的張拉力/kN鋼束長度/mm備注EPS15-H1500.15fpk48.482100EPS15-H2700.15fpk48.482100改變束高EPS15-H3900.15fpk48.482100EPS20-D1500.20fpk64.632100改變張拉控制力EPS15-D2500.15fpk48.482100EPS10-D3500.10fpk32.322100EPS05-D4500.05fpk16.162100 注:fpk為預(yù)應(yīng)力鋼束的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,fpk=1860MPa;EPS15-H1與EPS15-D2為同一根梁。

文獻(xiàn)[13]并未明確給出鋼束轉(zhuǎn)向角度θp值，根據(jù)其給出的相關(guān)尺寸推算出θp≈20°，各試件的θp為定值。試件配筋構(gòu)造如圖2所示，縱筋為φ12HRB400帶肋鋼筋；箍筋為φ8R235光圓鋼筋，試驗(yàn)采用三分點(diǎn)加載，試件主要材料參數(shù)見文獻(xiàn)[13]。

圖2 試件配筋構(gòu)造(單位：mm)

2 有限元模型建立及計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

2.1 單元類型及材料本構(gòu)關(guān)系

本文用ANSYS13.0建立分離式有限元模型。其中，混凝土采用SOLID65單元，其材料模型采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(KINH)，單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用GB50010-2010中的上升段和Hognestad公式下降段的組合，破壞特性描述方式為W-W五參數(shù)屈服準(zhǔn)則(CONCR)，關(guān)閉混凝土壓碎檢查。有限元模型中混凝土所需的材料參數(shù)有彈性模量Ec、泊松比νc、開裂剪力傳遞系數(shù)βt、閉合剪力傳遞系數(shù)βc、軸心抗拉強(qiáng)度ft、軸心抗壓強(qiáng)度fc[13-14]。

普通鋼筋采用LINK8單元，預(yù)應(yīng)力筋采用只能承受單向拉伸、壓縮的LINK10單元。鋼筋材料模型采用雙線性等向強(qiáng)化模型(BISO)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用理想彈塑性模型。有限元模型建立時(shí)普通鋼筋需要的材料參數(shù)有抗拉屈服強(qiáng)度fy、彈性模量Es及泊松比νs；預(yù)應(yīng)力筋所需材料參數(shù)有抗拉屈服強(qiáng)度fpy、彈性模量Epe和泊松比νps。錨固塊和轉(zhuǎn)向器采用SOLID45單元，材質(zhì)為鋼材，不考慮材料非線性，有限元模型建立時(shí)所需的材料參數(shù)有彈性模量Emz和泊松比νmz。

有限元模型建立所需的上述材料參數(shù)，大部分文獻(xiàn)[13]已經(jīng)給出，凡已給出者均按給出值取用，未給出者參考相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行取值[5，14-15]。

2.2 網(wǎng)格劃分和邊界條件

有限元模型的單元尺寸對(duì)計(jì)算過程和結(jié)果都有重要影響，不宜過大或過小，本文的單元尺寸控制在5 cm以內(nèi)。網(wǎng)格劃分完成后的有限元計(jì)算模型見圖3所示，整個(gè)計(jì)算模型共有4 771個(gè)節(jié)點(diǎn)、3 268個(gè)單元。

(a)普通鋼筋

對(duì)梁一側(cè)支點(diǎn)單元節(jié)點(diǎn)施加x、y、z方向的平動(dòng)約束，另一側(cè)支點(diǎn)單元節(jié)點(diǎn)施加y、z方向平動(dòng)自由度，實(shí)現(xiàn)簡支條件的模擬。不考慮普通鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，通過控制網(wǎng)格劃分在鋼筋與混凝土之間建立重合節(jié)點(diǎn)，耦合重合節(jié)點(diǎn)x、y、z方向的平動(dòng)自由度實(shí)現(xiàn)。

不考慮體外束與錨固塊之間的相對(duì)滑移和擠壓作用，將力筋與錨固塊的相鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行自由度耦合。體外束在轉(zhuǎn)向器處發(fā)生偏轉(zhuǎn)，體外束與轉(zhuǎn)向器沿梁縱向的接觸處理方式通常有兩種，一種是自由滑動(dòng)，另一種是摩擦接觸[13]，本文采用自由滑動(dòng)。

2.3 加載方式及求解設(shè)置

采用等效應(yīng)變法施加預(yù)應(yīng)力，具體方法為在預(yù)應(yīng)力筋所屬的鋼筋單元中，對(duì)其實(shí)常數(shù)(Real)的初始應(yīng)變(ISTRN)進(jìn)行定義，使預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生與預(yù)應(yīng)力效應(yīng)相當(dāng)?shù)膽?yīng)變，然后將實(shí)常數(shù)賦予預(yù)應(yīng)力鋼筋單元。試驗(yàn)荷載采用節(jié)點(diǎn)群面荷載(SF)方式施加，以斜坡荷載(Ramped Loads)形式施加。在加載位置設(shè)置彈性墊塊，其材料性質(zhì)與錨固塊、轉(zhuǎn)向器相同，以避免加載區(qū)域應(yīng)力集中導(dǎo)致模型提前失效。

極限荷載的求解方式采用與文獻(xiàn)[5]相同的方法。有限元分析類型(ANTYPE)為靜態(tài)分析，采用完全的Newton-Raphson法求解、力收斂控制準(zhǔn)則、收斂誤差放寬到5%、2范數(shù)控制收斂，打開大變形效應(yīng)(NLGEOM)和線性搜索(LNSRCH)，其余設(shè)置采用ANSYS的默認(rèn)設(shè)置。

2.4 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)[13]的試驗(yàn)結(jié)果情況，取有限元計(jì)算得到的代表性結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證有限元模型的可靠性。試驗(yàn)梁的承載力試驗(yàn)值與有限元計(jì)算值對(duì)比見表2，由表2可知，承載力計(jì)算值比試驗(yàn)值偏大，二者偏差在4%～15%以內(nèi)。通常，當(dāng)承載力的有限元計(jì)算值和實(shí)測值的偏差在20%以內(nèi)時(shí)，可以認(rèn)為計(jì)算值具有一定的參考價(jià)值[5]。

表2 承載力試驗(yàn)值與有限元計(jì)算值對(duì)比Table2 Comparisonofbearingcapacityofexperimentalval-ueandfiniteelementcalculationvalue試件編號(hào)極限荷載/kN試驗(yàn)值計(jì)算值計(jì)算與實(shí)測的偏差/%EPS15-H1138.0157.414.1EPS15-H2183.0199.59.0EPS15-H3182.3192.85.8EPS20-D1169.2180.26.5EPS10-D3126.3140.211.0EPS05-D4118.1130.310.3

試驗(yàn)試件由于參數(shù)設(shè)置不同而存在差異，但總體受力情況相同，試驗(yàn)結(jié)果表明，所有試件均表現(xiàn)為RC受彎梁的典型破壞特點(diǎn)，即受拉區(qū)混凝土豎向開裂、受拉區(qū)普通鋼筋屈服、受壓區(qū)混凝土壓碎。有限元計(jì)算得出的所有試件破壞情況也表現(xiàn)為以上特點(diǎn)，現(xiàn)以EPS15-H1為例進(jìn)行說明。試驗(yàn)過程中EPS15-H1在外荷載達(dá)到138.0 kN時(shí)梁體因受壓區(qū)混凝土壓碎而破壞，此時(shí)梁體受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度442 MPa，鋼束拉應(yīng)力為442 MPa，跨中梁頂混凝土壓碎起皮區(qū)域的混凝土壓應(yīng)變達(dá)到3 544 με；以上指標(biāo)有限元計(jì)算得出的值相應(yīng)為447 MPa、511 MPa和3 706 με，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

EPS15-H1的荷載-位移(P-Δp)曲線對(duì)比如圖4所示，從圖4可見，P-Δp曲線的試驗(yàn)值大于有限元計(jì)算值，且有限元未得出曲線下降段，但二者變化規(guī)律相同，曲線可分為3段，分別為開裂前的彈性工作階段、開裂后的帶裂縫工作階段和逐漸破壞至完全破壞階段?？傮w看，EPS15-H1的P-Δp曲線有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合較好。

圖4 EPS15-H1的P-Δp曲線

以上驗(yàn)證表明本文建立的有限元模型總體上能夠較好地模擬試驗(yàn)梁的實(shí)際受力情況，計(jì)算結(jié)果精度滿足工程分析要求。

3 設(shè)計(jì)參數(shù)研究

以試件EPS15-H1為基本對(duì)象，在其基礎(chǔ)上改變對(duì)象參數(shù)取值進(jìn)行擴(kuò)大參數(shù)分析，結(jié)果分析以加固構(gòu)件的極限承載力Pu為主，以其他相關(guān)結(jié)果為輔，主要研究參數(shù)取值對(duì)構(gòu)件承載性能的影響。

3.1 鋼束截面面積Ap

JTG/T J22-2008的8.2.4第3條規(guī)定，體外預(yù)應(yīng)力的張拉控制應(yīng)力σcon≤0.65fpk。采用體外預(yù)應(yīng)力加固時(shí)，被加固構(gòu)件的承載性能和外部環(huán)境條件存在較大差異，通常需要結(jié)合實(shí)際情況，在鋼束布置形式確定后，通過靈活采用σcon值和鋼束用量來獲取適當(dāng)?shù)捏w外預(yù)應(yīng)力值，以獲取較為理想的加固效果。由于σcon受限，當(dāng)需要較大的體外預(yù)應(yīng)力時(shí)，就需在σcon及其他參數(shù)都確定的條件下，通過增大鋼束用量來實(shí)現(xiàn)，鋼束用量變化通過改變鋼束截面面積Ap實(shí)現(xiàn)。本文Ap的參數(shù)設(shè)置及Pu的計(jì)算結(jié)果見表3，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制了Pu隨Ap的變化趨勢見圖5。

表3 Ap的參數(shù)設(shè)置及Pu的計(jì)算結(jié)果Table3 ParameterssettingofApandcalculatingresultsofPuAp/mm2Pu/kNAp/mm2Pu/kN37.790.3139.0157.454.8100.9191.0166.784.8130.6219.2167.098.7145.3245.8167.4

圖5 Pu隨Ap的變化趨勢

結(jié)合表3和圖5可知：Ap對(duì)Pu有明顯影響，二者關(guān)系曲線表現(xiàn)為Ap較小時(shí)，Pu相對(duì)提升幅度較小，此時(shí)曲線趨于平緩、斜率較小，見曲線左起第1點(diǎn)至第2點(diǎn)之間的區(qū)段；隨著Ap增大，Pu相對(duì)提升幅度逐漸變大，此時(shí)曲線逐漸變陡、斜率增大，見曲線左起第2點(diǎn)至第4點(diǎn)之間的區(qū)段；隨著Ap進(jìn)一步增大，Pu相對(duì)提升幅度轉(zhuǎn)而變小，曲線又趨于平緩，表明Pu的提升幅度在逐漸減小，原因是Pu逐漸達(dá)到采用體外預(yù)應(yīng)力加固的“回歸值”(也可稱為“極限值”，在此為與極限承載力區(qū)分，將其稱為“回歸值”)，此后繼續(xù)增大Ap收效甚微。同時(shí)，隨著Ap增大，構(gòu)件達(dá)到Pu時(shí)的鋼束應(yīng)力σp在逐漸降低，從Ap=37.7時(shí)σp=822 MPa逐漸降低為Ap=245.8時(shí)σp=340 MPa，這反映出增大Ap將導(dǎo)致鋼束強(qiáng)度發(fā)揮程度逐漸降低，造成不同程度的材料浪費(fèi)。

根據(jù)上述分析結(jié)果可知，隨著鋼束截面面積Ap的增大，Pu存在“回歸值”，相應(yīng)地存在最佳鋼束用量。鋼束用量偏大、偏小對(duì)Pu的提升效果均不夠理想。對(duì)試件EPS15-H1而言，其最佳鋼束用量的Ap為130～160 mm2，不同構(gòu)件具體情況存在差異。實(shí)際加固時(shí)，可根據(jù)被加固構(gòu)件的承載性能，在σcon和鋼束布置形式確定后，通過獲取加固構(gòu)件的Pu“回歸值”來確定最佳鋼束用量。具體操作時(shí)，可將鋼束用量從小往大調(diào)整進(jìn)行試算，得出Pu-Ap曲線，進(jìn)而確定最佳鋼束用量。

3.2 轉(zhuǎn)向器位置

轉(zhuǎn)向器在體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中有重要作用，在擔(dān)負(fù)預(yù)應(yīng)力筋轉(zhuǎn)向任務(wù)的同時(shí)，和錨固塊一同構(gòu)成體外預(yù)應(yīng)力筋與主梁的緊密聯(lián)系。從工程加固實(shí)例看，簡支梁的轉(zhuǎn)向器數(shù)量通常設(shè)置0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)，0個(gè)為直線布束，1個(gè)時(shí)轉(zhuǎn)向器多設(shè)置于主梁L/2處，2個(gè)時(shí)轉(zhuǎn)向器位置則相對(duì)較靈活。文獻(xiàn)[11]指出，理論上簡支梁轉(zhuǎn)向器應(yīng)設(shè)置于剪力最大或應(yīng)力劇變處，實(shí)際工程難免和理論存在偏差。顯然，在其他參數(shù)確定的情況下，轉(zhuǎn)向器位置對(duì)Pu有影響。有研究表明[3]，簡支梁設(shè)置2個(gè)轉(zhuǎn)向器加固效果比設(shè)置1個(gè)好，不設(shè)轉(zhuǎn)向器時(shí)加固效果最差，實(shí)際工程多采用兩個(gè)轉(zhuǎn)向器。本文轉(zhuǎn)向器位置變化通過改變轉(zhuǎn)向器到支點(diǎn)的水平距離ld實(shí)現(xiàn)，ld的參數(shù)設(shè)置及Pu的計(jì)算結(jié)果見表4，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制了Pu隨ld的變化趨勢見圖6。

表4 ld的參數(shù)設(shè)置及Pu的計(jì)算結(jié)果Table4 ParameterssettingofldandcalculatingresultsofPuld/mmPu/kNld/mmPu/kN325132.4550147.7350164.1575142.2375174.5600137.5400173.2625132.7425170.5650126.5450165.9675120.8475161.3700114.5500157.4725109.4525152.8750104.7

圖6 Pu隨ld的變化趨勢

結(jié)合表4和圖6可知：ld對(duì)Pu有明顯影響，Pu存在峰值點(diǎn)，ld過大、過小時(shí)，Pu都相對(duì)較小。與水平布束和L/2位置處的1個(gè)轉(zhuǎn)向器布束方式相比，本文模型中2個(gè)轉(zhuǎn)向器的ld越小就越接近于直線布束，ld越大就越接近于1個(gè)轉(zhuǎn)向器布束，這兩種布束方式均不夠理想，原因是二次效應(yīng)的不利影響。體外預(yù)應(yīng)力鋼束在相鄰錨具或轉(zhuǎn)向器之間保持直線，當(dāng)梁體在外荷載作用下發(fā)生撓曲變形時(shí)，相鄰錨具或轉(zhuǎn)向器之間的鋼束偏心距會(huì)發(fā)生變化，此為二次效應(yīng)。二次效應(yīng)會(huì)降低梁的剛度和承載能力，且隨梁撓度增大而增大[16-18]。從計(jì)算結(jié)果看，轉(zhuǎn)向器越靠近L/2和支點(diǎn)，同等荷載作用下?lián)隙仍酱螅涡?yīng)的不利影響也就越大?？傮w上看，轉(zhuǎn)向器布置于距支點(diǎn)L/6～L/4時(shí)Pu的提升效果相對(duì)較好。

根據(jù)上述分析結(jié)果可知，設(shè)兩個(gè)轉(zhuǎn)向器時(shí)，轉(zhuǎn)向器宜布置于距支點(diǎn)L/6～L/4位置處。

3.3 鋼束轉(zhuǎn)向角度θp

JTG/T J22-2008的8.3.1第4條規(guī)定，體外預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉端或錨固端可設(shè)在梁底、梁頂或端橫隔板根部，亦可將體外索的上錨固端布置在主梁端部腹板兩側(cè)。不同的張拉、錨固位置對(duì)應(yīng)不同θp，明確θp對(duì)Pu的影響，對(duì)加固設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)作用。本文θp的參數(shù)設(shè)置及Pu的計(jì)算結(jié)果見表5，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制了Pu隨θp的變化趨勢見圖7。

表5 θp的參數(shù)設(shè)置及Pu的計(jì)算結(jié)果Table5 ParameterssettingofθpandcalculatingresultsofPuθp/(°)Pu/kNσcon=0.10fpkσcon=0.15fpkσcon=0.20fpk10.0128.7141.9156.712.5132.3147.6163.915.0137.9155.1172.817.5145.1162.2168.820.0151.8157.4162.722.5146.1151.7157.625.0142.2148.3153.9

圖7 Pu隨θp的變化趨勢

結(jié)合表5和圖7可知：不同σcon下Pu隨θp的變化趨勢相同，Pu存在峰值點(diǎn)，θp過大、過小均不夠理想，隨著σcon增大，Pu峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的θp值在逐漸降低，說明σcon對(duì)θp有影響。原因是隨著θp增大，同等荷載作用下Δp逐漸減小，二次效應(yīng)的不利影響相應(yīng)減弱，與此同時(shí)，體外預(yù)應(yīng)力對(duì)梁體受拉區(qū)的預(yù)壓效應(yīng)也在逐漸減弱，表現(xiàn)為縱筋拉應(yīng)力增長速度在逐漸變緩。二次效應(yīng)對(duì)加固構(gòu)件的受力不利，即為“負(fù)”作用，而體外預(yù)應(yīng)力對(duì)梁體受拉區(qū)的預(yù)壓效應(yīng)對(duì)加固構(gòu)件的受力有利，即為“正”作用，曲線峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的θp恰好為“正”、“負(fù)”作用效應(yīng)綜合對(duì)構(gòu)件受力最有利時(shí)的鋼束轉(zhuǎn)向角度。在曲線峰值點(diǎn)左側(cè)，二次效應(yīng)的“負(fù)”作用較大，受拉區(qū)預(yù)壓效應(yīng)的“正”作用也較大，在曲線峰值點(diǎn)右側(cè)，二次效應(yīng)“負(fù)”作用減弱，但受拉區(qū)預(yù)壓效應(yīng)的“正”作用也在減弱，這兩種情形均不夠理想。隨著σcon的增大，“正”、“負(fù)”作用效應(yīng)綜合對(duì)構(gòu)件受力最有利時(shí)的θp在減小。

根據(jù)上述分析結(jié)果可知，當(dāng)σcon較大時(shí)，θp取值不宜過大，σcon較小時(shí)，θp取值不宜過小。

3.4 鋼束形心距梁側(cè)面的距離Hd

Hd受橫隔板配筋構(gòu)造、錨固塊及轉(zhuǎn)向器尺寸等因素影響，對(duì)于加固設(shè)計(jì)時(shí)Hd如何合理取值，JTG/T J22-2008無明確規(guī)定或建議。本文Hd的參數(shù)設(shè)置及Pu的計(jì)算結(jié)果見表6，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制了Pu隨Hd的變化趨勢見圖8。

表6 Hd的參數(shù)設(shè)置及Pu的計(jì)算結(jié)果Table6 ParameterssettingofHdandcalculatingresultsofPuHd/mmPu/kNHd/mmPu/kN20166.950116.725164.455106.530157.46096.135148.26583.540139.17072.445128.17558.6

圖8 Pu隨Hd的變化趨勢

結(jié)合表6和圖8可知：Pu隨Hd增大而逐漸降低。對(duì)于兩側(cè)對(duì)稱布束加固的直線簡支梁，在理論上，Hd的大小對(duì)綜合施加給主梁的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)并無影響，即Hd不影響Pu。但計(jì)算結(jié)果表現(xiàn)與理論存在明顯偏差，原因是錨固塊的懸臂受力特點(diǎn)突出，隨著Hd增大，懸臂根部破壞的可能性增大，加固構(gòu)件的破壞模式逐漸發(fā)生轉(zhuǎn)變，由正常的受彎梁破壞逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉钦５腻^固塊區(qū)域梁體局部破壞，非正常的破壞模式并未體現(xiàn)加固構(gòu)件的真實(shí)承載能力，體外預(yù)應(yīng)力的加固作用也未得到有效發(fā)揮。下面以Hd=70 mm和Hd=20 mm的兩個(gè)模型計(jì)算結(jié)果為例進(jìn)行說明。①當(dāng)Hd=70 mm時(shí)，達(dá)到Pu時(shí)，梁體第1主應(yīng)力最大值σ1max位于端部錨固塊位置，此時(shí)σ1max=2.1 MPa大于ft，梁體第3主應(yīng)力絕對(duì)值最大值σ3max也位于端部錨固塊位置，σ3max=13.8 MPa小于混凝土本構(gòu)曲線峰值點(diǎn)及下降段所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值，受拉鋼筋未屈服，鋼束應(yīng)力σp=322 MPa，結(jié)合Pu明顯偏低的表現(xiàn)，說明Hd=70 mm時(shí)模型發(fā)生的是非正常的錨固塊區(qū)域梁體局部破壞。②當(dāng)Hd=20 mm時(shí)，荷載達(dá)到Pu時(shí)，梁體σ1max位于端部錨固塊位置，σ1max=2.3 MPa大于ft，而梁體σ3max位于兩加載點(diǎn)之間的受壓區(qū)，σ3max=18.8 MPa位于混凝土本構(gòu)曲線下降段對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值，受拉鋼筋屈服，鋼束應(yīng)力σp=542 MPa，結(jié)合Pu值的表現(xiàn)，說明Hd=20 mm時(shí)模型發(fā)生的是正常的受彎梁破壞。

根據(jù)上述分析結(jié)果可知，Hd取值宜小不宜大，Hd取值越大，鋼束端部錨固區(qū)域發(fā)生提前失效的風(fēng)險(xiǎn)越大，體外預(yù)應(yīng)力的加固作用越得不到有效發(fā)揮。

4 結(jié)論

本文采用有限元擴(kuò)大參數(shù)分析方法，研究了體外預(yù)應(yīng)力加固RC簡支梁的鋼束用量、轉(zhuǎn)向器位置、鋼束轉(zhuǎn)向角度θp和鋼束形心距梁側(cè)面的距離Hd這4種加固參數(shù)對(duì)構(gòu)件承載性能的影響，得出了以下結(jié)論：

a.隨著鋼束截面面積Ap的增大，構(gòu)件在體外預(yù)應(yīng)力加固下的極限承載力存在“回歸值”，此“回歸值”可用于確定最佳鋼束用量。

b.設(shè)兩個(gè)轉(zhuǎn)向器時(shí)，轉(zhuǎn)向器宜布置于距支點(diǎn)L/6～L/4位置處。

c.當(dāng)張拉控制應(yīng)力σcon較大時(shí)，θp取值不宜過大；σcon較小時(shí)，θp取值不宜過小。

d.Hd取值宜小不宜大，Hd取值越大，鋼束端部錨固區(qū)域發(fā)生提前失效的風(fēng)險(xiǎn)越大，體外預(yù)應(yīng)力的加固作用越得不到有效發(fā)揮。