可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)振蕩模式及影響因素分析

程 亮，朱 寰，郭 巖，鄭天文，汪 洋，陳來軍

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇 南京211106；2.清華大學(xué) 電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084；3.北京清能互聯(lián)科技有限公司，北京100084）

0 引言

可再生能源發(fā)電及儲(chǔ)能系統(tǒng)通常采用電力電子變換器接入電網(wǎng)。但電力電子變換器缺乏一定的慣性與阻尼，因此，電力電子變換器難以實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定支撐[1]，[2]。研究人員利用電力電子變換器控制的靈活性，使變換器在一定程度上模擬同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性，基于此考慮，虛擬同步發(fā)電機(jī) （Virtual Synchronous Generator，VSG）技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[3]，[4]。VSG技術(shù)可使變換器同時(shí)模擬同步發(fā)電機(jī)的功角特性與勵(lì)磁特性[5]，使變換器具備一定的電網(wǎng)支撐能力，可實(shí)現(xiàn)友好并網(wǎng)。但VSG以電力電子變換器為硬件基礎(chǔ)，須要濾波電路濾除PWM產(chǎn)生的高頻諧波，且其控制部分往往存在電流內(nèi)環(huán)[6]，[7]，在并網(wǎng)時(shí)，極有可能引發(fā)高頻振蕩[8]，[9]。另外，由于VSG模擬了同步發(fā)電機(jī)的控制特性，當(dāng)多臺(tái)VSG并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，可能存在功率振蕩的問題。

針對(duì)上述問題，文獻(xiàn)[10]建立了傳統(tǒng)電流控制型逆變器的阻抗模型，對(duì)電流控制型逆變器的高頻振蕩機(jī)理進(jìn)行了分析與研究。文獻(xiàn)[11]分析了VSG有功控制環(huán)與無功控制環(huán)的耦合，分析了其對(duì)VSG同步振蕩頻率的影響，解決了VSG有功環(huán)與無功環(huán)相互影響造成的振蕩問題。文獻(xiàn)[12]利用根軌跡分析方法研究了VSG的低頻振蕩問題。

以上研究主要針對(duì)VSG的某種特定振蕩現(xiàn)象進(jìn)行研究，缺少對(duì)VSG并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)可能面臨的各種振蕩模式及其主導(dǎo)影響因素的系統(tǒng)性分析，不利于VSG控制策略的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)，也不利于對(duì)實(shí)際工程中出現(xiàn)的各種振蕩現(xiàn)象采取針對(duì)性的抑制措施。本文在分析VSG電路拓?fù)浜投喹h(huán)控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，采用小信號(hào)建模分析方法，對(duì)VSG并網(wǎng)時(shí)可能面臨的各種振蕩模式以及主導(dǎo)影響因素進(jìn)行了系統(tǒng)地分析，闡明了VSG并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)存在的高頻、工頻及低頻振蕩模式及主導(dǎo)影響因素之間的關(guān)系。最后，利用Matlab/Simulink仿真驗(yàn)證了本文分析的正確性。

1 可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)振蕩分析統(tǒng)一模型

可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)的電路拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)電路拓?fù)銯ig.1 Virtual synchronous generator circuit topology

圖中：直流電源（通常為儲(chǔ)能、光伏等）經(jīng)過逆變電路變換，輸出三相電壓eabc，隨后經(jīng)過LC或LCL濾波電路，輸出并網(wǎng)三相電壓uabc與三相電流iabc。在并網(wǎng)點(diǎn)，通過采樣三相電壓、電流，可計(jì)算得到實(shí)時(shí)并網(wǎng)功率P，Q，再通過VSG功率外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)控制形成反饋，進(jìn)而對(duì)VSG的輸出電壓以及輸出功率等物理量進(jìn)行控制。

VSG的控制回路一般包含功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)兩部分，如圖2所示。

圖2 具有電流內(nèi)環(huán)和功率外環(huán)的VSG多環(huán)控制結(jié)構(gòu)Fig.2 VSGmulti，loop control structure with current inner loop and power outer loop

圖中：J為VSG的虛擬慣量；DP為VSG的有功-頻率下垂系數(shù)；K為VSG的虛擬勵(lì)磁系數(shù)；Dq為無功-電壓下垂系數(shù)；P*，Q*為VSG的參考功率；ω*為額定角頻率；U為uabc的幅值；U*為電壓幅值參考值。

圖2中VSG功率外環(huán)可以為系統(tǒng)提供慣性支撐，并模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性與勵(lì)磁特性。VSG功率外環(huán)的特性方程為

圖2中VSG電流內(nèi)環(huán)使VSG的輸出電流能夠?qū)崿F(xiàn)更快的跟蹤。其中，VSG功率外環(huán)產(chǎn)生的參考電勢(shì)E*∠δ，通過abc/dq變換得到dq軸參考電動(dòng)勢(shì)Ed*，Eq*，再利用Ed*，Eq*生成dq軸電流參考值Id*，Iq*，最后利用PI控制與dq/abc變換得到逆變器輸出端的電壓eabc。

由圖1，2可得到VSG振蕩的統(tǒng)一模型，如圖3所示。圖中：GPδ（s），GUE（s）分別為功率外環(huán)控制環(huán)節(jié)P，Q的傳遞函數(shù)；GEId（s），GEIq（s），GId（s），GIq（s）分別為VSG電流內(nèi)環(huán)控制環(huán)節(jié)中電壓、電流的dq分量傳遞函數(shù)；HP（s），HQ（s）分別為VSG電路部分的傳遞函數(shù)。圖中VSG的功率控制外環(huán)、電流控制內(nèi)環(huán)以及電路運(yùn)行特性的關(guān)鍵因素均被考慮在內(nèi)。

圖3 VSG振蕩分析統(tǒng)一模型Fig.3 Unified model of VSG oscillation

2 可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)振蕩模式分析

通過分析VSG控制結(jié)構(gòu)各個(gè)環(huán)節(jié)與實(shí)際物理動(dòng)態(tài)之間的關(guān)系，可以大致確定VSG并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)各控制環(huán)節(jié)對(duì)不同振蕩頻率的影響。由于不同振蕩類型所處的頻帶不同，因此，影響不同振蕩類型的主導(dǎo)因素為VSG電路與控制結(jié)構(gòu)中不同時(shí)間尺度的環(huán)節(jié)。根據(jù)圖3模型，VSG電路與控制結(jié)構(gòu)中的不同時(shí)間尺度環(huán)節(jié)主要包含以下3類：①以電流內(nèi)環(huán)為主導(dǎo)的快時(shí)間尺度環(huán)節(jié)，電流內(nèi)環(huán)的控制回路使VSG的輸出電流能夠快速達(dá)到VSG所需的輸出電流值，響應(yīng)頻率一般在幾百到上千Hz。同時(shí)控制延時(shí)等因素對(duì)于該控制環(huán)節(jié)的影響仍然不可忽視。因此，該快時(shí)間尺度的環(huán)節(jié)可能存在由電流的閉環(huán)控制引起的高頻振蕩；②以VSG功率外環(huán)主導(dǎo)的中時(shí)間尺度環(huán)節(jié)。在VSG控制結(jié)構(gòu)中包括功率外環(huán)，該部分控制回路主要包括模擬同步發(fā)電機(jī)特性的虛擬慣量與虛擬勵(lì)磁環(huán)節(jié)，在VSG中屬于響應(yīng)較慢的部分，對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度較大，主導(dǎo)振蕩頻率約為幾十Hz，與時(shí)間尺度較小的電流內(nèi)環(huán)之間的相互影響較小。在該時(shí)間尺度下，VSG功率外環(huán)與并網(wǎng)濾波電路共同作用可能引發(fā)輸出功率的工頻振蕩；③多臺(tái)VSG并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，各VSG電路與外環(huán)控制互相影響的滿時(shí)間尺度響應(yīng)環(huán)節(jié)。當(dāng)多臺(tái)VSG并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，相較單臺(tái)VSG功率外環(huán)的時(shí)間尺度，多臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的VSG功率的時(shí)間尺度更長(zhǎng)。因此，類似于互聯(lián)電網(wǎng)中多機(jī)系統(tǒng)的低頻振蕩，各個(gè)VSG之間的功率外環(huán)相互作用還可能引發(fā)VSG輸出功率的低頻振蕩。

2.1 可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)高頻振蕩分析

VSG高頻振蕩時(shí)，須忽略功率外環(huán)的影響，由圖3可得快時(shí)間尺度的環(huán)節(jié)，如圖4所示。

圖4 VSG高頻振蕩主導(dǎo)環(huán)節(jié)Fig.4 Main partof VSG high-frequency oscillation

系統(tǒng)的主電路方程可以表示為

通過park變換，可得電路在dq坐標(biāo)下的方程為

式中：Ia（s），Ib（s），Ic（s），Id（s），Iq（s）分別為虛擬同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)電流的abc三相分量與dq分 量；Ea（s），Eb（s），Ec（s），Ed（s），Eq（s）分別為虛擬同步發(fā)電機(jī)逆變器接口電動(dòng)勢(shì)的abc三相分量與dq分量；Vga（s），Vgb（s），Vgc（s）與Vgd（s），Vgq（s）分別為虛擬同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)接口電壓的abc三相分量與dq分量；Yinv為虛擬同步發(fā)電機(jī)的逆變器接口電動(dòng)勢(shì)與輸出電流的傳遞函數(shù)關(guān)系，在物理上跟導(dǎo)納同一量綱；Ygrid為虛擬同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)接口電壓與輸出電流之間的傳遞函數(shù)關(guān)系，同樣在物理上為導(dǎo)納量綱。

聯(lián)立式（2），（3），可將圖4的高頻振蕩主導(dǎo)環(huán)節(jié)等效為dq坐標(biāo)下VSG并網(wǎng)系統(tǒng)的閉環(huán)控制框圖，如圖5所示。

圖5 VSG并網(wǎng)系統(tǒng)閉環(huán)控制框圖Fig.5 Closed-loop control block diagram of the VSG gridconnected system

圖中delay為控制器等效延時(shí)環(huán)節(jié)，一般由采樣延時(shí)與PWM調(diào)制延時(shí)等過程共同引起[13]。由圖5可推導(dǎo)出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

延時(shí)環(huán)節(jié)的表達(dá)式可近似為[10]

由于電路部分存在LC濾波環(huán)節(jié)，其頻率特性體現(xiàn)在式（4）中的Yinv部分。因此，式（4）的幅頻特性可能存在諧振尖峰，若相頻特性為180°時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)在該頻率處出現(xiàn)振蕩。

本文VSG并網(wǎng)系統(tǒng)的電路參數(shù)和運(yùn)行控制參數(shù)如表1所示。

表1 VSG系統(tǒng)參數(shù)與控制參數(shù)Table 1 VSG system parameters and control parameters

由表1可得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖，如圖6所示。由圖6可知，當(dāng)頻率為690Hz、系統(tǒng)相頻特性約為180°時(shí)，對(duì)應(yīng)幅頻特性的尖峰，且幅值超過0 dB，存在振蕩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。受電流控制內(nèi)環(huán)和主電路的影響，VSG并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)高頻振蕩。

圖6 VSG電流內(nèi)環(huán)控制d軸系統(tǒng)波特圖Fig.6 VSG current inner loop control d-axis system Bode plot

2.2 可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)工頻振蕩分析

VSG的功率外環(huán)控制過程較慢，其響應(yīng)頻率一般為幾十Hz，可忽略快時(shí)間尺度影響。根據(jù)圖3可得功率外環(huán)的時(shí)間尺度環(huán)節(jié)，如圖7所示。

圖7 VSG功率外環(huán)主導(dǎo)環(huán)節(jié)Fig.7 Dominant partof power outer loop of VSG

由圖7可得到系統(tǒng)有功控制環(huán)節(jié)和無功控制環(huán)節(jié)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為

式中：HPδ（s）為由VSG虛擬功角δ至輸出有功P的小信號(hào)傳遞函數(shù)關(guān)系；HQE（s）為VSG電動(dòng)勢(shì)E至輸出無功Q的小信號(hào)傳遞函數(shù)關(guān)系，其表達(dá)式為

式中：a1，b1，c1，a2，b2，c2分別為傳遞函數(shù)中的系數(shù)；X為電感參數(shù)L的電抗形式，即X=ωL。

由式（6），（7）可知，由于分母中存在（sL）2+X2環(huán)節(jié)，因此，在頻率為50 Hz處，開環(huán)傳遞函數(shù)會(huì)出現(xiàn)諧振尖峰，若此時(shí)相位為180°，則閉環(huán)控制的VSG的輸出功率會(huì)出現(xiàn)工頻振蕩。由此，利用式（6），（7）作出VSG有功控制與無功控制部分的波特圖，如圖8所示。

圖8 VSG功率外環(huán)控制系統(tǒng)波特圖Fig.8 Bode diagram of the VSG power outer loop control system

由圖8可以看出，在頻率為50Hz時(shí)，系統(tǒng)有功控制環(huán)節(jié)與無功控制環(huán)節(jié)的相頻特性約為180°，且對(duì)應(yīng)的幅頻特性尖峰幅值均超過0 dB，存在振蕩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。因此，由于功率外環(huán)和主電路的影響，VSG并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)可能出現(xiàn)工頻振蕩。

2.3 可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)低頻振蕩分析

多臺(tái)VSG的并聯(lián)運(yùn)行為更慢的時(shí)間尺度，為分析其運(yùn)行特性，本文以兩臺(tái)VSG并聯(lián)運(yùn)行的情況為例，并基于圖3的模型進(jìn)行分析。忽略電流控制內(nèi)環(huán)部分時(shí)間尺度的影響。根據(jù)圖7的傳遞函數(shù)模型，考慮兩臺(tái)VSG并聯(lián)運(yùn)行環(huán)節(jié)如圖9所示。

圖9 兩臺(tái)VSG并聯(lián)運(yùn)行主導(dǎo)環(huán)節(jié)Fig.9 Dominant partof two parallel VSGs

由圖9可知，兩臺(tái)VSG并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的運(yùn)行特性為

式中：δ0為兩臺(tái)VSG并網(wǎng)點(diǎn)處的相角，用于描述兩臺(tái)并聯(lián)VSG的交互影響。

兩臺(tái)VSG并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，輸出功率的變化除了影響VSG內(nèi)部的虛擬相角δ1與δ2以外，同時(shí)還會(huì)影響并網(wǎng)點(diǎn)的相角δ0，而δ0為并聯(lián)VSG的交互影響的關(guān)鍵變量。為便于分析并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的振蕩模式，將δ0的小信號(hào)簡(jiǎn)化為

聯(lián)立式（8），（9）可得兩臺(tái)VSG并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的特征根分布，如圖10所示。

圖10 系統(tǒng)特征根分布情況Fig.10 Distribution of the characteristic roots of the system

由圖10可以看出，系統(tǒng)存在一組在實(shí)部大于零的特征根，因而式（8），（9）所描述的系統(tǒng)小信號(hào)不穩(wěn)定，出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。這組特征根分別為100+65.08 i和100-65.08 i，對(duì)應(yīng)的振蕩頻率約為10.4 Hz。因此，當(dāng)多臺(tái)VSG并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)可能出現(xiàn)較低頻率的振蕩。

3 仿真驗(yàn)證

根據(jù)前文可以看出，VSG并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)可能存在高頻振蕩、工頻振蕩以及低頻振蕩等多種振蕩模式。本文利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，分別對(duì)3種形式的振蕩現(xiàn)象進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

3.1 可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)高頻振蕩

VSG并網(wǎng)高頻振蕩的主要影響因素為電流內(nèi)環(huán)。在該仿真工況中，采用單臺(tái)VSG并網(wǎng)運(yùn)行，并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)如表1，并網(wǎng)運(yùn)行的VSG的有功功率、并網(wǎng)電流以及并網(wǎng)電流FFT分析結(jié)果如圖11所示。由圖11可以看出，VSG并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，并網(wǎng)電流發(fā)生了高頻振蕩現(xiàn)象。通過FFT分析，VSG并網(wǎng)電流振蕩頻率約為663Hz，與理論分析結(jié)果一致。

圖11 VSG并網(wǎng)高頻振蕩現(xiàn)象Fig.11 VSG grid-connected high-frequency oscillations

3.2 可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)工頻

在可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)的工頻振蕩仿真驗(yàn)證中，為避免高頻振蕩對(duì)仿真波形展示的影響，適當(dāng)增大了仿真模型中的濾波電容與濾波電感的寄生電阻。VSG并網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。在該仿真工況中，按照并網(wǎng)運(yùn)行要求，0 s時(shí)VSG開始并網(wǎng)運(yùn)行的有功功率與無功功率參考值應(yīng)設(shè)為0；并網(wǎng)后，VSG有功功率與無功功率參考值仍然保持為0。在該工況下，VSG并網(wǎng)運(yùn)行發(fā)生功率工頻振蕩的有功功率、并網(wǎng)電流以及輸出功率的FFT分析結(jié)果如圖12所示。

圖12 VSG功率工頻振蕩現(xiàn)象Fig12 VSG power power frequency oscillation

由圖12可以看出，在0 s時(shí)刻并網(wǎng)后，VSG輸出功率開始出現(xiàn)增幅振蕩的現(xiàn)象，F(xiàn)FT分析此時(shí)VSG的振蕩頻率約為50Hz，與理論分析結(jié)果基本一致。

3.3 可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)低頻振蕩

在可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)的低頻振蕩仿真驗(yàn)證中，其工況為兩臺(tái)VSG并聯(lián)運(yùn)行，系統(tǒng)主要參數(shù)均如表1所示。其中兩臺(tái)VSG的有功設(shè)定值均為10 kW。圖13給出了VSG的輸出有功功率、并網(wǎng)電流以及輸出功率的FFT分析結(jié)果。

圖13第一臺(tái)VSG低頻振蕩現(xiàn)象Fig.13 The first VSG low-frequency oscillation phenomenon

由圖13可以看出，當(dāng)兩臺(tái)VSG并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，VSG的輸出功率發(fā)生了振蕩現(xiàn)象，振蕩頻率約為7Hz，與理論分析結(jié)果基本一致。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)可能發(fā)生多種頻率的振蕩模式，利用可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)拓?fù)渑c多環(huán)控制結(jié)構(gòu)，建立了各部分的小信號(hào)模型，分別分析了可再生能源虛擬同步發(fā)電機(jī)電流內(nèi)環(huán)、功率外環(huán)以及VSG并聯(lián)運(yùn)行等影響因素與不同振蕩頻率之間的聯(lián)系。利用波特圖與特征根分析方法刻畫了VSG并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)存在的高頻、工頻及低頻振蕩模式與振蕩原理。隨后，利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)對(duì)3種VSG并網(wǎng)振蕩現(xiàn)象進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。后續(xù)可深入分析影響VSG不同振蕩模式的主要因素，提出針對(duì)性的振蕩抑制措施，保障VSG并網(wǎng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性。