區(qū)間直覺模糊數(shù)排序指標(biāo)的對(duì)比分析

牛利利

（廣西大學(xué)行健文理學(xué)院，廣西 南寧 530004）

區(qū)間直覺模糊集的概念最早是由Atanassov和Gargov[1]提出的，由于其在反映事物的不確定性方面更加精確，排序區(qū)間直覺模糊數(shù)的方法也成為學(xué)者研究的主題。文獻(xiàn)[2]探討了區(qū)間直覺模糊數(shù)的距離公式，在此基礎(chǔ)上提出了基于TOPSIS的區(qū)間直覺模糊決策方法。文獻(xiàn)[3]將排序直覺模糊集的方法推廣到區(qū)間直覺模糊集中。文獻(xiàn)[4]利用得分函數(shù)和精確函數(shù)排序區(qū)間直覺模糊數(shù)。文獻(xiàn)[5-6]研究了排序區(qū)間直覺模糊的排序指標(biāo)。本文在此基礎(chǔ)上，結(jié)合文獻(xiàn)[5-10]定義的得分函數(shù)等排序指標(biāo)，將決策者的風(fēng)險(xiǎn)傾向考慮進(jìn)得分函數(shù)，提出新的得分函數(shù)，通過與現(xiàn)有的排序區(qū)間直覺模糊數(shù)的排序指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，通過實(shí)例說明新排序指標(biāo)的可行性和有效性。

1.區(qū)間直覺模糊集的定義

定義2.1[1]設(shè)為區(qū)間直覺模糊集，其中X是一個(gè)非空集合，為元素x屬于的隸屬度區(qū)間，為x屬于的非隸屬度區(qū)間，且

定義2.2[4]設(shè)為區(qū)間直覺模糊數(shù)，為區(qū)間直覺模糊數(shù)的猶豫區(qū)間，則

2.區(qū)間直覺模糊數(shù)得分函數(shù)

定義3.1[4]設(shè)為區(qū)間直覺模糊數(shù)，則

該方法從客觀的角度來定義，忽視了決策者的主觀意愿對(duì)決策結(jié)果的影響。一般情況下，決策結(jié)果會(huì)受決策者自身風(fēng)險(xiǎn)傾向的影響，本文將表達(dá)決策者意愿的參數(shù)考慮進(jìn)得分函數(shù)，提出新的排序區(qū)間直覺模糊排序指標(biāo)，如下：

公式(4)進(jìn)一步可化為

3.新得分函數(shù)與現(xiàn)有排序指標(biāo)的對(duì)比分析

定義4.1[4]設(shè)為區(qū)間直覺模糊數(shù)，則

定義4.2[7]設(shè)為區(qū)間直覺模糊數(shù)，則

定義4.3[8]設(shè)為區(qū)間直覺模糊數(shù)，則

本文的排序指標(biāo)得出的結(jié)果更符合實(shí)際情況。文獻(xiàn)[4,7]的排序指標(biāo)得屬于中立型決策者的結(jié)果。文獻(xiàn)[8]的排序指標(biāo)得屬于冒險(xiǎn)型決策者的決策結(jié)果。

本文的排序指標(biāo)得出的結(jié)果更符合實(shí)際情況。文獻(xiàn)[4,7,8]的排序指標(biāo)得屬于中立型決策者的結(jié)果。本文的排序指標(biāo)能夠彌補(bǔ)文獻(xiàn)[4,7,8]的排序指標(biāo)無法排序的情況。

4.結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)區(qū)間直覺模糊數(shù)的排序指標(biāo)、運(yùn)算法則和集成算子進(jìn)行了介紹，由于現(xiàn)有的排序指標(biāo)是從客觀的角度定義的，忽視了決策者的主觀態(tài)度對(duì)決策結(jié)果的影響，本文提出了反映決策者風(fēng)險(xiǎn)傾向的新得分函數(shù)，然后通過與現(xiàn)有的排序區(qū)間直覺模糊數(shù)的排序指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，通過實(shí)例對(duì)比分析，說明新排序指標(biāo)的可行性和有效性。