連續(xù)流下混凝土梁橋運(yùn)營(yíng)模態(tài)參數(shù)影響研究

李華騰，晉民杰，韓智強(qiáng)，李路遙，賈慶林

(太原科技大學(xué) 交通與物流學(xué)院，太原 030024)

近些年，由于先簡(jiǎn)支后連續(xù)多跨橋梁在工藝流程上逐漸標(biāo)準(zhǔn)化，性能上結(jié)構(gòu)受力較好，適應(yīng)性上應(yīng)用較廣泛，因此，在橋梁設(shè)計(jì)中被普遍使用。但隨著時(shí)間推移運(yùn)營(yíng)中的橋梁難免會(huì)受到外界環(huán)境磨損消耗，為保障橋梁安全運(yùn)營(yíng)，需采取有效措施對(duì)服役期間的橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，以便獲取橋梁的損傷狀況等重要信息。橋梁模態(tài)參數(shù)變化一定程度上可反應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)的損傷狀況,進(jìn)行模態(tài)參數(shù)分析可有效評(píng)定橋梁承載力，保障運(yùn)營(yíng)期內(nèi)橋梁安全運(yùn)行[1-3]。

靜載試驗(yàn)可獲得橋梁的靜力特征，但橋梁靜力效應(yīng)研究成果目前相對(duì)來(lái)說(shuō)較成熟，橋梁結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)主要承受動(dòng)荷載，因此不能單一只研究靜力效應(yīng)，同時(shí)分析靜力特征和動(dòng)力特征才能較準(zhǔn)確判定橋梁損傷狀況，為橋梁結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)提供準(zhǔn)確依據(jù)[4-5]。在動(dòng)荷載作用下，橋梁結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，主要通過(guò)測(cè)得橋梁動(dòng)力響應(yīng)來(lái)識(shí)別模態(tài)參數(shù)，進(jìn)而分析橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的改變狀況[4]。對(duì)于在交通流量較大的交通路線上，為避免因橋梁檢測(cè)而導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間的交通流停滯，故可在不中斷交通流的條件下進(jìn)行實(shí)橋模態(tài)試驗(yàn)，來(lái)獲取橋梁的頻率、振型、阻尼比等重要模態(tài)參數(shù)[6-7]。

1 車(chē)輛激勵(lì)下混凝土梁橋模態(tài)分析

把車(chē)輛作為激勵(lì)源，不需要激振設(shè)備，無(wú)需中斷交通流，操作簡(jiǎn)單方便。車(chē)輛可看作一個(gè)典型的振動(dòng)系統(tǒng)，其自振頻率可認(rèn)為在(1～5)Hz之間，車(chē)輛通過(guò)橋面為一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，可分為行車(chē)作用下橋梁的強(qiáng)迫振動(dòng)和車(chē)輛駛離后的衰減自由振動(dòng)。車(chē)橋系統(tǒng)的功率譜密度函數(shù)峰值的頻率不僅僅包含橋梁的自振頻率，也有車(chē)輛的振動(dòng)頻率成分。因此，想要實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)橋梁模態(tài)參數(shù)的識(shí)別，關(guān)鍵在于如何在測(cè)試中消除車(chē)輛振動(dòng)帶來(lái)的干擾[6-8]。通過(guò)對(duì)行車(chē)激勵(lì)下中小跨徑橋梁進(jìn)行頻率響應(yīng)分析可知，在不同車(chē)輛作用下橋梁頻率響應(yīng)曲線中低階自振頻率比較顯著，車(chē)橋作用對(duì)橋梁頻譜結(jié)果雖有一定影響，但自振頻率可以識(shí)別[8]。

1.1 基于白噪聲的車(chē)輛激勵(lì)時(shí)域模態(tài)分析

假設(shè)隨機(jī)車(chē)輛激勵(lì)為平穩(wěn)的噪聲信號(hào)，其誤差不可避免，如何降低車(chē)輛振動(dòng)帶來(lái)的干擾為問(wèn)題關(guān)鍵。由于輸入信號(hào)不可測(cè)，所以主要考慮輸出信號(hào)噪聲，輸出信號(hào)包含真實(shí)輸出和輸出噪聲[9]。據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知[8]：

頻響函數(shù)為：

GV=|H|GX

(1)

相干輸出譜為：

GV=γ2GY

(2)

噪聲輸出譜為：

Gn=(1-γ2)GY

(3)

式中：|H|是傳遞函數(shù)；GX是輸入自譜；γ2是相干函數(shù)；GY是輸出自譜。

1.2 統(tǒng)計(jì)誤差分析

統(tǒng)計(jì)誤差主要包含隨機(jī)誤差和偏度誤差[9]，偏度誤差定義：

(4)

若偏度為零，方差誤差定義為：

(5)

隨機(jī)誤差定義為：

(6)

由上面分析可知當(dāng)偏度誤差很小時(shí)，可認(rèn)為偏度誤差忽略不計(jì)。

(7)

(8)

相干函數(shù)γ2的隨機(jī)誤差為:

(9)

(10)

圖1 頻響函數(shù)的隨機(jī)誤差曲線圖Fig.1 Random error curve of frequency response function

圖2 相干函數(shù)的隨機(jī)誤差曲線圖Fig.2 Random error curve of coherence function

1.3 采樣時(shí)間的確定

對(duì)常見(jiàn)的幾種先簡(jiǎn)支后連續(xù)裝配式小箱梁橋梁用不同采樣時(shí)間長(zhǎng)度進(jìn)行頻譜分析，采樣頻率選取100 Hz，數(shù)據(jù)模塊長(zhǎng)度為1 024點(diǎn)，1 min采樣長(zhǎng)度平均次數(shù)6次，重疊率選取50%.采樣長(zhǎng)度分別取1 min、5 min、15 min、25 min和30 min，與其對(duì)應(yīng)的平均次數(shù)分別是10次、55次、176次、290次和355次的頻譜曲線。通過(guò)實(shí)橋試驗(yàn)觀測(cè)不同采樣時(shí)長(zhǎng)下，橋梁頻譜曲線中干擾程度的變化。測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 不同采樣長(zhǎng)度下橋梁的頻譜干擾程度

由表1可知，不同采樣長(zhǎng)度下不同跨徑組合的橋梁頻譜干擾程度各不相同。總體來(lái)說(shuō)，當(dāng)采樣長(zhǎng)度很短時(shí)，可看出頻譜曲線并不穩(wěn)定，頻率干擾成分較多，因此只有極少數(shù)低階自振頻率峰值較為明顯，很難準(zhǔn)確判定頻譜曲線中橋梁的各階自振頻率。隨著采樣時(shí)長(zhǎng)的增加，干擾成分逐漸減少，當(dāng)采樣時(shí)長(zhǎng)達(dá)到25 min時(shí)干擾成分較少，因此可推測(cè)自振頻率峰值已經(jīng)基本穩(wěn)定，能得到相對(duì)滿(mǎn)意的頻譜曲線結(jié)果。當(dāng)采樣時(shí)長(zhǎng)達(dá)到30 min及以上時(shí)，頻譜曲線趨于穩(wěn)定，基本無(wú)干擾，且自振峰值較明顯，能準(zhǔn)確識(shí)別橋梁各階自振頻率。

2 連續(xù)流下連跨橋梁運(yùn)營(yíng)模態(tài)參數(shù)測(cè)試

2.1 工程概況

某公路立交橋，分離式布置形式，橋梁長(zhǎng)：96 m，橋?qū)挘?2 m.橋梁上部結(jié)構(gòu)為3×30 m的裝配式預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土小箱梁，下部結(jié)構(gòu)為雙柱墩肋板臺(tái)，基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。預(yù)制小箱梁高1.6 m，采用C50混凝土。設(shè)計(jì)荷載：公路-I級(jí)。設(shè)計(jì)速度：80 km/h.為避免因檢測(cè)而導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間的交通流停滯，故可在不中斷交通流的條件下進(jìn)行實(shí)橋模態(tài)試驗(yàn)。本次測(cè)試儀器選取DH5907A模態(tài)測(cè)試分析系統(tǒng)，測(cè)點(diǎn)分別布置在每跨L/4、L/2和3L/4處。采樣時(shí)間為30 min，采樣頻率選取100 Hz，數(shù)據(jù)模塊長(zhǎng)度為1 024點(diǎn)，重疊率選取50%，頻譜曲線平均次數(shù)可達(dá)到355次。

2.2 測(cè)試結(jié)果分析

中小跨徑裝配式小箱梁橋分別在環(huán)境隨機(jī)激勵(lì)和車(chē)輛激勵(lì)下的模態(tài)參數(shù)測(cè)試結(jié)果基本相同，兩種激勵(lì)下的振型描述基本一致，可以有效識(shí)別低階彎曲振型。盡管車(chē)輛自振會(huì)帶來(lái)一定的干擾，但并不影響低階模態(tài)參數(shù)的識(shí)別。因此在不中斷交通流下測(cè)試橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)模態(tài)是可行的[8]。為了對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)橋測(cè)試所得模態(tài)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)分析，采用MIDAS/CIVIL(V8.5)有限元軟件對(duì)該橋進(jìn)行仿真建模，具體結(jié)果如表2和圖2所示。

圖3 3×30 m連跨橋梁振型模態(tài)圖Fig.3 Modal diagram of 3×30 m continuous bridge

由表2和圖3可知，該橋的實(shí)測(cè)豎向前三階頻率和仿真所得計(jì)算前三階頻率相差不大，且實(shí)橋頻率值略大于頻率計(jì)算值。另外，可以明顯看出該橋豎向前三階振型與計(jì)算振型保持一致。綜上，實(shí)橋模態(tài)參數(shù)雖與仿真模型模態(tài)參數(shù)略有差異，但并不影響識(shí)別正常交通流下低階模態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確性。

3 連續(xù)流下混凝土簡(jiǎn)支梁橋模態(tài)參數(shù)的損傷識(shí)別

通過(guò)上述研究結(jié)果表明，車(chē)輛激勵(lì)下的模態(tài)參數(shù)結(jié)果是可靠的，表明在正常交通流下識(shí)別橋梁低階模態(tài)參數(shù)是可行的。因此，可通過(guò)模態(tài)參數(shù)變化進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別。目前，通過(guò)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的方法眾多，本文采用觀察測(cè)試前后頻率變化來(lái)判定損傷狀況的方法，操作簡(jiǎn)單有效，結(jié)果清晰明顯[10-12]。下面采用此方法進(jìn)行橋梁測(cè)試分析，來(lái)研究橋梁模態(tài)參數(shù)能否有效評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)損傷。

某公路橋，橋梁上部結(jié)構(gòu)為6×30 m的先簡(jiǎn)支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力裝配式連續(xù)小箱梁，下部結(jié)構(gòu)為柱式墩、肋板臺(tái)，基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。該橋設(shè)計(jì)速度：80 km/h.設(shè)計(jì)荷載：公路-Ⅰ級(jí)。運(yùn)營(yíng)期間已發(fā)現(xiàn)該橋出現(xiàn)不同損傷程度的豎向和橫向裂縫。

首先選用DH5907A模態(tài)測(cè)試分析系統(tǒng)，獲取橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性參數(shù)。然后對(duì)該橋進(jìn)行靜載試驗(yàn)，得到應(yīng)變和撓度變化等相關(guān)數(shù)據(jù)。最后，通過(guò)頻率校驗(yàn)系數(shù)和應(yīng)變平均校驗(yàn)系數(shù)、撓度平均校驗(yàn)系數(shù)分別對(duì)該橋進(jìn)行技術(shù)狀況評(píng)定。測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3和表4。

表3 實(shí)橋測(cè)試各跨頻率值

表4 靜載試驗(yàn)各跨應(yīng)變和撓度值

測(cè)試結(jié)果分析可知，第1、2跨實(shí)橋頻率值均小于頻率計(jì)算值，頻率檢驗(yàn)系數(shù)為實(shí)測(cè)值除以計(jì)算值，因此，第1、2跨頻率檢驗(yàn)系數(shù)小于1，可見(jiàn)剛度較差，判定結(jié)構(gòu)技術(shù)等級(jí)為3級(jí)。第3、4跨實(shí)橋頻率值略大于頻率計(jì)算值，可知頻率校驗(yàn)系數(shù)大于1.0小于1.1，表明第3、4跨剛度不足，判定技術(shù)等級(jí)為2級(jí)。第5、6跨實(shí)橋頻率值均大于頻率計(jì)算值，可得頻率校驗(yàn)系數(shù)都大于1.1，因此，第5、6跨剛度較好，判定技術(shù)等級(jí)為1級(jí)。

靜載試驗(yàn)結(jié)果可知，第1、2跨應(yīng)變平均校驗(yàn)系數(shù)均大于1，最大為2.73;撓度平均校驗(yàn)系數(shù)均大于1，且最大為1.03,測(cè)試過(guò)程中發(fā)現(xiàn)主梁左右腹板L/4～L/2處，出現(xiàn)多條高度在(0.3～0.7) m的豎向裂縫，裂縫最寬為0.85 mm，底板混凝土破損且出現(xiàn)少量豎向裂縫。所施加荷載力逐漸增大，裂縫寬度逐漸增大，表明剛度不足，判定結(jié)構(gòu)技術(shù)等級(jí)為3級(jí)；第3、4跨應(yīng)變平均校驗(yàn)系數(shù)均大于1，最大為2.09;撓度平均校驗(yàn)系數(shù)均大于0.9小于1.0，最大為0.98,加載過(guò)程中右腹板L/2～3L/4附近有高度在(0.1～0.25) m左右的少量豎向裂縫，左腹板也有少量細(xì)微裂縫。與1、2跨相比裂縫數(shù)量少且高度較低，裂縫寬度也相對(duì)較小，但仍對(duì)結(jié)構(gòu)剛度造成沖擊影響，可知?jiǎng)偠炔蛔?，判定技術(shù)等級(jí)為2級(jí)；第5、6跨應(yīng)變平均校驗(yàn)系數(shù)均小于0.9;撓度平均校驗(yàn)系數(shù)均小于0.8.試驗(yàn)過(guò)程中僅發(fā)現(xiàn)底板局部輕微流水侵蝕，并未發(fā)現(xiàn)豎向裂縫，表明結(jié)構(gòu)剛度較好，判定技術(shù)等級(jí)為1級(jí)。

應(yīng)變平均校驗(yàn)系數(shù)和撓度平均校驗(yàn)系數(shù)在一定程度上可反應(yīng)結(jié)構(gòu)整體抗彎剛度，能對(duì)該橋進(jìn)行承載力評(píng)定。試驗(yàn)所得自振頻率測(cè)試結(jié)果可有效識(shí)別不同損傷程度的橋跨，且行車(chē)激勵(lì)下的橋梁自振頻率校驗(yàn)系數(shù)與靜載試驗(yàn)下應(yīng)變平均校驗(yàn)系數(shù)、撓度平均校驗(yàn)系數(shù)所反映的橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)相同，技術(shù)評(píng)定等級(jí)一致，驗(yàn)證了在連續(xù)流條件下所測(cè)自振頻率檢測(cè)橋梁損傷程度的可靠性。

4 結(jié)論

(1)在連續(xù)流條件下，利用車(chē)輛作為激振源，實(shí)測(cè)頻譜曲線中有車(chē)輛自振的干擾。為了盡可能消除車(chē)輛的影響，在進(jìn)行時(shí)域模態(tài)分析時(shí)，采用多次平均譜分析來(lái)消除減少隨機(jī)誤差，當(dāng)采樣時(shí)長(zhǎng)在30 min及以上時(shí)，能獲得較準(zhǔn)確的橋梁自振參數(shù)。

(2)在不中斷交通流下橋梁模態(tài)參數(shù)測(cè)試中，采用多次平均譜分析。以3×30 m實(shí)橋?yàn)槔?，測(cè)試結(jié)果顯示，實(shí)橋模態(tài)參數(shù)雖與仿真模型模態(tài)參數(shù)略有差異，但并不影響識(shí)別低階模態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確性。

(3)行車(chē)激勵(lì)下所測(cè)橋梁自振頻率測(cè)試結(jié)果可以有效評(píng)價(jià)橋梁的不同程度損傷，且評(píng)定結(jié)果可靠。故橋梁低階模態(tài)參數(shù)評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)剛度是可行的，其研究成果可為橋梁的動(dòng)態(tài)評(píng)估提供參考。