防撞梁耐撞性及輕量化多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳士偉，于志新

（長春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長春 130012）

前言

車輛前防撞梁是車身的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，對車輛正碰安全性能具有重要意義。近年來，眾多學(xué)者從不同角度對防撞梁進(jìn)行了研究：設(shè)計(jì)碳纖維防撞梁[1]；研究不同材料防撞梁截面形狀對其耐撞性能的影響[2]；應(yīng)用相應(yīng)軟件進(jìn)行仿真以對全鋁防撞梁進(jìn)行形狀和尺寸優(yōu)化[3]；依據(jù)正碰安全要求及保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)尺寸，建立有限元模型并進(jìn)行分析，為汽車防撞梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考[4]。

以上防撞梁的研究均針對單一材料均一厚度，而防撞梁不同區(qū)域?qū)μ岣哕囕v耐撞性的貢獻(xiàn)度不同，單一材料均一厚度則無法最大限度發(fā)揮材料利用率。因此，為充分提高防撞梁耐撞性及輕量化，應(yīng)對其進(jìn)行多材料變厚度優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 有限元建模及耐撞性能分析

1.1 對標(biāo)防撞梁有限元建模

基于對標(biāo)防撞梁三維數(shù)模，采用四邊形殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用“RigidBody”單元模擬防撞梁間的點(diǎn)焊連接，賦予其相應(yīng)的材料屬性。

圖1 對標(biāo)防撞梁有限元模型

1.2 耐撞性能分析

在LS-Dyna中對所建防撞梁低速碰撞有限元模型進(jìn)行求解，從對標(biāo)防撞梁性能評價(jià)指標(biāo)圖可看出，最大變形量、最大吸能量及前縱梁截面力峰值分別為44mm、444000mJ及24800N。

圖2 防撞梁耐撞性評價(jià)指標(biāo)

2 防撞梁截面設(shè)計(jì)

防撞梁不同截面形狀對耐撞性能有不同影響。在此設(shè)計(jì)如下四種不同截面的防撞梁。

圖3 防撞梁截面設(shè)計(jì)

按照GB17354-1998搭建防撞梁系統(tǒng)低速碰撞分析工況，如圖4所示，采用六面體實(shí)體單元建立擺錘碰撞器有限元模型，對4種截面防撞梁進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再對擺錘設(shè)置4km/h的碰撞速度，以及約束保險(xiǎn)杠前縱梁后端6自由度。

圖4 不同截面防撞梁系統(tǒng)碰撞有限元模型

對上述系統(tǒng)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，提取耐撞性指標(biāo)并與對標(biāo)防撞梁進(jìn)行對比分析如下：

（1）防撞梁中間位置的侵入量如圖5所示。

圖5 侵入量對比

最大侵入量如表1。通過對比可知，截面1防撞梁相較于對標(biāo)前防撞梁剛度較弱，侵入量遠(yuǎn)高于對標(biāo)前防撞梁；其余三種截面的前防撞梁抵抗變形的能力要高于對標(biāo)防撞梁。

表1 最大侵入量對比

（2）由圖6及表2可知，截面1防撞梁的截面力優(yōu)于對標(biāo)前防撞梁；而截面3、4截面力明顯要高，說明其剛度過高，碰撞沖擊力大，對乘員的威脅也越大；而截面2的截面力則與其接近。

圖6 截面力對比

表2 最大截面力對比

（3）防撞梁吸能量時(shí)間歷程如圖7，最大吸能量對比如表3，可知4種不同截面的防撞梁吸能特性均好于對標(biāo)防撞梁。

圖7 吸能量對比

表3 最大吸能量對比

通過對比可知，截面1防撞梁的截面峰值力及吸能特性均優(yōu)于對標(biāo)防撞梁，但最大侵入量比其高36%；截面3、4防撞梁的最大侵入量及吸能量均優(yōu)于對標(biāo)防撞梁，但是峰值力比對標(biāo)防撞梁分別高出65%和23.8%；截面2防撞梁最大侵入量及吸能特性均優(yōu)于對標(biāo)防撞梁，尤其是最大侵入量減少11.4%，截面峰值力則基本相同。故選取截面2作為前防撞梁的最佳截面。

3 多材料變厚度防撞梁多目標(biāo)優(yōu)化

為充分發(fā)揮材料利用率及提高前防撞梁耐撞性，本文集成了試驗(yàn)設(shè)計(jì)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型及第二代非支配排序遺傳算法（NSGA- II）對多材料前防撞梁進(jìn)行變厚度多目標(biāo)優(yōu)化。

3.1 設(shè)計(jì)變量

根據(jù)圖8所示應(yīng)力分布結(jié)果，前防撞梁中部大約1/3長度位置為高應(yīng)力區(qū)域。故結(jié)合防撞梁截面特點(diǎn)將其分為四個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域，如圖9所示。將每個(gè)優(yōu)化區(qū)域的材料及厚度作為設(shè)計(jì)變量。激光拼焊技術(shù)可實(shí)現(xiàn)四個(gè)優(yōu)化區(qū)域不同材料或不同厚度的薄壁結(jié)構(gòu)的連接。

圖8 防撞梁應(yīng)力分布

圖9 防撞梁優(yōu)化分區(qū)

如表4所示，設(shè)置防撞梁四個(gè)優(yōu)化區(qū)域的厚度變量t1-t4，材料應(yīng)用類型為變量m1-m4，候選材料為B340、B410、980MS及鋁合金Al6061。

表4 厚度變量參數(shù) 單位：mm

3.2 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

以防撞梁吸能、截面峰值為約束條件，以防撞梁最大變形量及質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，則有：

式中：Dis（x）、M（x）表示防撞梁最大變形量函數(shù)及防撞梁質(zhì)量函數(shù)；E（x）F（x）分別表示防撞梁吸能量函數(shù)及截面峰值力函數(shù)，E0、F0為防撞梁吸能和截面峰值初始值。

3.3 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型

近似模型的響應(yīng)值為：

式中：m為樣本點(diǎn)數(shù)量，x為設(shè)計(jì)變量向量,xi表示在第i個(gè)樣本點(diǎn)的設(shè)計(jì)變量向量，Φ（||x-xi||）表示基函數(shù)，λi為加權(quán)系數(shù)。

采用最優(yōu)拉丁超立方采樣法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，獲得60組訓(xùn)練樣本，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型構(gòu)建8個(gè)設(shè)計(jì)變量與防撞梁耐撞性及質(zhì)量的映射關(guān)系。以系數(shù)R2作為評價(jià)指標(biāo)：

式中：yi為第i個(gè)響應(yīng)的仿真值，為其均值，為第i個(gè)響應(yīng)的近似模型預(yù)測值。

3.4 優(yōu)化結(jié)果

采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型的NSGA-II算法對防撞梁進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。本次優(yōu)化設(shè)置種群規(guī)模為60，遺傳代數(shù)為80，交叉系數(shù)為0.9，共進(jìn)行4800次優(yōu)化迭代，得到優(yōu)化結(jié)果如圖10。

圖10 優(yōu)化結(jié)果

為兼顧防撞梁質(zhì)量與最大侵入量這兩個(gè)相互矛盾的目標(biāo)，選取Pareto前沿解中★點(diǎn)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)最優(yōu)解，優(yōu)化后的變量如表5所示。

表5 優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量

圖11 防撞梁變形模式

表6 防撞梁優(yōu)化設(shè)計(jì)前后性能對比

為檢測優(yōu)化結(jié)果可靠性，將最優(yōu)設(shè)計(jì)變量參數(shù)帶入有限元模型再次進(jìn)行分析，其變形模式如圖11所示。防撞梁優(yōu)化 后的質(zhì)量及耐撞性能與初始對標(biāo)模型對比結(jié)果見表6，結(jié)果顯示，對防撞梁不同區(qū)域進(jìn)行材料及厚度優(yōu)化設(shè)計(jì)后質(zhì)量降低45%，同時(shí)耐撞性能得到有效提高。

4 結(jié)論

本文對多材料變厚度防撞梁進(jìn)行了多目標(biāo)設(shè)計(jì)與優(yōu)化。經(jīng)優(yōu)化，防撞梁質(zhì)量降低45.45%，侵入量降低13.64%，截面峰值力降低6.23%，吸能量提高4.05%，說明多材料變厚度的防撞梁相比鋼制均勻厚度防撞梁更能充分發(fā)揮材料特性，提高材料利用率，具有較好的輕量化和耐撞性。