基于高頻數(shù)據(jù)的黃金ETF價格發(fā)現(xiàn)功能的實證研究

王立宏，孫 謙

（1.浙江財經(jīng)大學(xué)東方學(xué)院，浙江 海寧 314408；2.復(fù)旦大學(xué)，上海 楊浦 200433）

黃金是一類重要的投資資產(chǎn)，由于在“金本位”時期發(fā)揮過貨幣職能，至今仍是人類儲藏財富的重要手段。當金融市場出現(xiàn)系統(tǒng)性風險時，黃金往往成為避險工具。2020年初“新冠”疫情引發(fā)全球股市熔斷潮，期間金價卻逆勢上漲，年內(nèi)一度突破2000美元/盎司。中國是全球最大的黃金生產(chǎn)國和消費國，黃金投資與交易市場建設(shè)已有近20年歷史。2002年上海黃金交易所正式開業(yè)；2008年黃金期貨正式在上海期貨交易所掛牌上市；2013年7月，首批兩只掛鉤實物黃金的交易型開放式證券投資基金（Exchange Traded Fund，ETF）在上海證券交易所上市交易；2019年12月，黃金期權(quán)在上海期貨交易所正式掛牌交易。我國已經(jīng)初步建立了跨市場、多品種的黃金標準化交易市場體系。黃金ETF將90%以上的基金資產(chǎn)投資于上海黃金交易所掛盤交易的黃金現(xiàn)貨品種①《黃金交易型開放式證券投資基金暫行規(guī)定》（證監(jiān)會公告〔2013〕6號）第三條規(guī)定：“黃金ETF可以投資于上海黃金交易所掛盤交易的黃金現(xiàn)貨合約，以及中國證監(jiān)會允許基金投資的其他品種。其中，持有的黃金現(xiàn)貨合約的價值不得低于基金資產(chǎn)的90%?！?，單位份額在滬深證券交易所上市交易，投資者可使用黃金品種組合或基金合同約定的方式進行申購與贖回。黃金ETF的運作機制與股票ETF總體類似，只是標的指數(shù)從股票價格指數(shù)變?yōu)閱我簧唐穬r格，成分股從一籃子股票組合變?yōu)閱我粚嵨锷唐穂1]，具有以下幾個特點：通過完全復(fù)制的投資策略，被動跟蹤黃金價格變化；基金管理運作費用低廉，可以通過黃金租賃取得利息收入；交易機制靈活，同時存在一級市場申贖和二級市場交易，可以避免傳統(tǒng)封閉式基金普遍存在的折價問題。

價格發(fā)現(xiàn)是金融市場和金融工具的主要功能之一，價格發(fā)現(xiàn)的效率是檢驗市場是否有效的重要指標：如果資產(chǎn)價格能夠根據(jù)信息迅速地進行調(diào)整，從而使當前價格反映有關(guān)信息的話，金融市場就是有效的；相反，如果價格對信息的反應(yīng)遲鈍，使憑借信息優(yōu)勢獲利成為可能，那么金融市場就是無效的。對于黃金這類在多個市場、以多種工具同時交易的金融資產(chǎn)而言，價格發(fā)現(xiàn)過程是一個值得探討的問題。本文通過定性與定量方法相結(jié)合，討論黃金ETF、現(xiàn)貨與期貨在價格發(fā)現(xiàn)中的相互作用，并就提升定價效率提出建議。

一、文獻綜述

金融市場上買方與賣方的相互博弈決定資產(chǎn)的交易價格，價格反過來為市場參與者提供信息，引導(dǎo)資金在不同金融資產(chǎn)之間進行配置，達成供需平衡，這一過程被稱為價格發(fā)現(xiàn)過程。Hasbrouck將價格發(fā)現(xiàn)定義為市場將新信息導(dǎo)入資產(chǎn)價格，并發(fā)現(xiàn)均衡價格的動態(tài)過程[2]。對于跨市場交易的金融資產(chǎn)，價格發(fā)現(xiàn)功能受到不同市場的流動性狀況、交易制度和投資者結(jié)構(gòu)等多種因素的影響，期貨市場、現(xiàn)貨市場和ETF市場在市場價格形成過程中的作用可能存在差異。

ETF是一種低成本、高流動性的投資工具，投資者經(jīng)常將它作為投資標的資產(chǎn)的理想渠道，因此不少研究認為ETF有助于標的資產(chǎn)的價格形成。Ben-David等人認為，ETF的交易活動會將價格信息系統(tǒng)地傳遞到標的資產(chǎn)，進而提升標的資產(chǎn)的價格發(fā)現(xiàn)功能[3]；Madhavan和Sobczyk發(fā)現(xiàn)，ETF比標的資產(chǎn)更加迅速地揭示價格信息，在無摩擦套利的市場環(huán)境下能夠加快價格發(fā)現(xiàn)過程[4]。但是部分文獻指出ETF在價格發(fā)現(xiàn)過程中的作用有限：張宗新和丁振華發(fā)現(xiàn)，上證50ETF相對于部分成分股而言具有一定的價格發(fā)現(xiàn)功能，但與國外成熟資本市場相比仍有一定差距[5]；王良和馮濤發(fā)現(xiàn)，ETF基金凈值在中國ETF基金價格發(fā)現(xiàn)過程中具有較強的主導(dǎo)作用，但中國ETF基金市場的價格發(fā)現(xiàn)過程存在著信息效率低的問題[6]；陳瑩等人采用信息份額模型和共因子模型研究了多市場交易對滬深300指數(shù)價格發(fā)現(xiàn)的影響，結(jié)果表明ETF在價格發(fā)現(xiàn)中的相對作用不如股指期貨[7]。相關(guān)文獻的討論集中于股票型ETF，有關(guān)黃金ETF的不多。

此外，在實證黃金價格發(fā)現(xiàn)過程的相關(guān)文獻中，討論黃金期貨對黃金現(xiàn)貨價格影響的研究較多，如陳秋雨等人利用上市初期的日交易數(shù)據(jù)證實了黃金期貨已經(jīng)開始發(fā)揮有限的價格發(fā)現(xiàn)功能[8]。僅有少數(shù)研究涉及黃金ETF：Ivanov用SPDR Gold ETF、黃金現(xiàn)貨與CBOT黃金期貨的一分鐘高頻數(shù)據(jù)，分析三者在定價過程中的作用，結(jié)果顯示ETF在價格發(fā)現(xiàn)中起到了主要作用[9]；Kaur和Singh對印度黃金市場上的期貨、現(xiàn)貨和ETF的價格發(fā)現(xiàn)功能進行了實證，結(jié)果顯示當?shù)厥袌龅腅TF定價效率低，期貨和現(xiàn)貨在價格上引導(dǎo)ETF[10]。

國內(nèi)關(guān)于黃金價格發(fā)現(xiàn)問題的實證研究較多關(guān)注國內(nèi)外黃金市場的聯(lián)動關(guān)系：翟敏和華仁海對上海黃金交易所Au99.95價格與倫敦黃金現(xiàn)貨美元報價的動態(tài)聯(lián)系進行了實證研究[11]；郭彥峰和肖倬發(fā)現(xiàn)中國黃金市場現(xiàn)貨和美國黃金市場期貨、ETF三者間存在長期均衡關(guān)系，美國黃金市場ETF和期貨在價格發(fā)現(xiàn)過程中居主導(dǎo)地位[12]；魏曉琴等人以上海黃金交易所和倫敦黃金交易所為例，發(fā)現(xiàn)在國內(nèi)外黃金市場價格向市場均衡價格調(diào)整的動態(tài)過程中存在聯(lián)動性[13]。

綜上所述，盡管黃金ETF在我國已經(jīng)面市7年多，但是它與國內(nèi)的黃金現(xiàn)貨、黃金期貨之間的價格聯(lián)系，以及它在國內(nèi)金價形成過程中發(fā)揮的作用仍然有待明確。本文利用這三個品種的交易數(shù)據(jù)建立誤差修正模型，通過定性和定量的方法研究這個問題，希望從價格發(fā)現(xiàn)功能的角度入手，驗證黃金ETF的投資有效性。與以往研究不同，本文的實證對象更加全面，包括了目前國內(nèi)主流的黃金交易市場和交易品種；其次，隨著金融市場信息傳遞的速度和效率大幅提升，運用高頻數(shù)據(jù)對黃金的價格發(fā)現(xiàn)功能進行研究更有實際意義。

二、數(shù)據(jù)與研究方法

1.數(shù)據(jù)

截至2020年末，滬深交易所共有11只場內(nèi)黃金ETF，管理資產(chǎn)合計約250億元，業(yè)績比較基準都是上海黃金交易所的黃金現(xiàn)貨實盤合約，其中有7只新基金成立于2020年，有4只老基金分別成立于2013年和2014年。本文選擇華安黃金ETF（代碼：518880）作為代表，因為它既是國內(nèi)最早成立的黃金ETF之一，又是目前滬深證券交易所內(nèi)規(guī)模最大、成交最為活躍的黃金ETF；黃金現(xiàn)貨采用大多數(shù)黃金ETF的投資標的—上海黃金交易所掛盤交易的黃金現(xiàn)貨合約（代碼：AU9999）；黃金期貨采用上海期貨交易所掛盤交易的黃金期貨主力合約（代碼：AU）。選取三個品種2020年的一分鐘行情收盤價數(shù)據(jù)，其中黃金ETF的原始數(shù)據(jù)乘以100，保持與期貨和現(xiàn)貨的量綱統(tǒng)一。另外，由于黃金ETF、現(xiàn)貨和期貨的交易時段有所不同，實證數(shù)據(jù)僅選取三個價格序列在共同交易時段的42247條非空數(shù)據(jù)，三個價格序列均取對數(shù)，數(shù)據(jù)來自WIND金融數(shù)據(jù)庫。

黃金ETF、期貨和現(xiàn)貨的價格走勢具有一致性，初步判斷彼此之間存在緊密的聯(lián)系。

圖1 黃金價格序列走勢

2.研究方法

本文從定性和定量兩個角度考察各類黃金交易品種的價格發(fā)現(xiàn)功能。定性部分主要包括格蘭杰因果檢驗，定量部分包括信息份額模型和共因子模型。由于黃金ETF、現(xiàn)貨和期貨的基礎(chǔ)資產(chǎn)實質(zhì)上都是黃金，所以彼此之間可能存在協(xié)整關(guān)系，可以建立定量研究所需的誤差修正模型（VECM）。

首先建立向量自回歸模型（VAR）：

其中：pt為多元時間序列變量組成的向量，φ1,φ2, …,φp為系數(shù)矩陣，pt-k是pt的k階滯后項，T為樣本個數(shù)，εt為隨機擾動列向量。

借助VAR模型可以分析時間序列之間的格蘭杰因果關(guān)系，即考察一個變量的當前值是否可以由其他變量的滯后值進行解釋。對于二元k階VAR模型：

當且僅當H0：系數(shù)矩陣全部為0時，變量xt不是yt的格蘭杰原因；當H1：系數(shù)矩陣不全為0時，說明變量xt格蘭杰引起yt。通過分析系數(shù)矩陣同樣可以得出變量yt和xt的格蘭杰因果關(guān)系。

經(jīng)過差分變換，VAR模型可以表示成向量誤差修正形式（VECM）：

其中：β′pt-1是滯后一階的時間序列，又稱誤差修正項，反映變量之間的長期均衡關(guān)系，調(diào)整系數(shù)向量α表示當變量偏離長期均衡位置時的調(diào)整速度，式中的滯后階數(shù)k比（1）式中的少一階。VECM模型可以進一步表示成水平值的共同趨勢形式：

其中：矩陣Ψ(1)包含了新信息εt對pt價格變動的累積沖擊，可以衡量對資產(chǎn)價格的長期影響。Hasbrouck通過分解矩陣Ψ(1)的方差結(jié)構(gòu)定義了信息份額（Information Share）指標[2]。首先：

其中：ψ是矩陣Ψ(1)的行向量，Ω是殘差向量εt的協(xié)方差矩陣，ψ′是ψ的轉(zhuǎn)置向量。由于不同市場的信息存在相關(guān)性，因此Ω不是對角矩陣。為了克服信息相關(guān)性的干擾，先對Ω進行Cholesky分解，可以找到一個下三角矩陣F，使得FF′=Ω。信息份額指標計算公式如下：

IS指標雖然考慮了不同市場信息的相互影響，但是其計算結(jié)果受矩陣分解時的變量順序影響較大，排名越靠前的變量在計算結(jié)果中的權(quán)重越大。因此，進一步引入衡量市場價格發(fā)現(xiàn)能力的共因子（Component Share）指標。Gonzalo和Granger將價格的影響因素分解成兩個部分：

其中：ft代表永久影響部分，zt代表短暫影響部分[14]?？梢哉业揭粋€與（3）式中調(diào)整系數(shù)向量α正交的向量θ，滿足θft=pt，則θ的各個分量可以衡量對應(yīng)市場的價格發(fā)現(xiàn)能力。共因子指標計算公式如下：

上式中，n指向量θ的分量個數(shù)。

三、實證結(jié)果

1.協(xié)整檢驗與最優(yōu)滯后階數(shù)選擇

協(xié)整指幾個非平穩(wěn)時間序列的線性組合能夠構(gòu)成平穩(wěn)時間序列，協(xié)整的時間序列之間往往存在長期穩(wěn)定的關(guān)系。我們采用Johansen協(xié)整檢驗方法，協(xié)整方程包含截距項但不包含線性趨勢項。在1%顯著水平下，各個模型均拒絕r=0（即不存在協(xié)整關(guān)系）的原假設(shè)，因此判斷模型變量之間是協(xié)整的，可以建立VAR和VECM模型，詳見表1。

表1 Johansen協(xié)整檢驗結(jié)果

由于無法先驗確定時間序列之間價格相互影響的動態(tài)過程和時長，因此根據(jù)AIC信息準則確定各個VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)。

表2 VAR模型最優(yōu)滯后階數(shù)

表2 顯示，期貨與現(xiàn)貨組成的模型1最優(yōu)滯后階數(shù)為10，期貨與ETF組成的模型2最優(yōu)滯后階數(shù)為8，現(xiàn)貨與ETF組成的模型3最優(yōu)滯后階數(shù)為10。三個模型特征根模的倒數(shù)均小于1，滿足模型穩(wěn)定性要求。

2.格蘭杰因果檢驗

模型1結(jié)果顯示，在1%的置信水平上，黃金期貨價格是黃金現(xiàn)貨價格的格蘭杰原因，反之不成立；模型2表明，在1%的置信水平上，黃金期貨價格是黃金ETF價格的格蘭杰原因，反之不成立；模型3表明，黃金現(xiàn)貨與黃金ETF互為格蘭杰因果，詳見表3。因此，從定性角度看：一是黃金期貨的價格發(fā)現(xiàn)能力較強，能夠單向地影響黃金現(xiàn)貨和黃金ETF的價格波動；二是黃金現(xiàn)貨和黃金ETF的價格存在顯著的相互影響關(guān)系。

3.誤差修正模型

如表4所示，在模型1中，期貨價格的方程整體F統(tǒng)計量顯著性較低，誤差修正項和多數(shù)滯后項的系數(shù)均不顯著；而現(xiàn)貨價格受期貨與自身滯后項的影響均較明顯，誤差修正項系數(shù)也顯著非零。在模型2中，期貨價格的方程整體顯著性同樣偏低，誤差修正項和滯后項系數(shù)均不顯著；而ETF方程整體顯著性較高，且誤差修正項和滯后項的影響也較明顯。在模型3中，ETF方程和現(xiàn)貨方程整體顯著性均較高，且兩個方程的多數(shù)滯后項回歸系數(shù)顯著非零，現(xiàn)貨方程的誤差修正項也較為顯著。通過模型估計結(jié)果可以判斷：一是期貨的價格變動不易受現(xiàn)貨和ETF的影響，而現(xiàn)貨和ETF的價格受期貨的影響較大；二是現(xiàn)貨和ETF之間的價格相互影響、聯(lián)系緊密。

表3 格蘭杰因果關(guān)系檢驗

表4 VECM模型估計結(jié)果（部分）

4.信息份額與共因子份額

信息份額（IS）和共因子份額（CS）可以定量地反映模型變量在價格發(fā)現(xiàn)過程中發(fā)揮的相對作用。如表5所示，在模型1中，黃金期貨在價格發(fā)現(xiàn)上的相對貢獻度分別為64%和74.6%，而黃金現(xiàn)貨的貢獻度只有36%和25.4%；模型2顯示，黃金期貨的相對貢獻度為59.6%和69%，而黃金ETF只有40.4%和31%；模型3表明，黃金現(xiàn)貨在價格發(fā)現(xiàn)過程中的相對貢獻為47.4%和32.5%，而黃金ETF為52.6%和67.5%。根據(jù)信息份額（IS）和共因子份額（CS）的分析結(jié)果，按價格發(fā)現(xiàn)能力排序，黃金期貨好于黃金ETF，而黃金ETF好于黃金現(xiàn)貨。

表5 信息份額與共因子份額

四、結(jié)論與建議

一分鐘高頻價格數(shù)據(jù)顯示，黃金ETF、黃金現(xiàn)貨和黃金期貨的交易價格之間存在協(xié)整關(guān)系。建立向量自回歸模型和誤差修正模型，通過格蘭杰因果關(guān)系檢驗、信息份額模型和共因子模型的計算，可以發(fā)現(xiàn)：黃金期貨的價格單向地、顯著地影響著黃金現(xiàn)貨和黃金ETF的定價，而黃金現(xiàn)貨和黃金ETF的價格對期貨價格的影響則不顯著；因此黃金期貨的價格發(fā)現(xiàn)功能優(yōu)于黃金ETF和現(xiàn)貨，在定價過程中起著主導(dǎo)作用，這與期貨的保證金交易和雙向交易等特點契合。實證結(jié)果同時表明，黃金ETF和黃金期貨之間缺乏價格傳導(dǎo)機制，說明兩個市場之間的互聯(lián)互通有待加強。黃金ETF的價格發(fā)現(xiàn)能力略好于黃金現(xiàn)貨，說明近年來隨著份額的快速增長和場內(nèi)交易的日趨活躍，ETF開始在市場定價中發(fā)揮重要的作用。此外，黃金現(xiàn)貨和黃金ETF之間的價格聯(lián)系是雙向和緊密的，投資者在一級市場的申贖和二級市場的折溢價套利，達到了使兩個黃金投資市場互聯(lián)互通的效果，并在一定程度上影響了黃金的定價。

基于前文的分析與結(jié)論，可以從以下幾個方面入手提升黃金ETF的價格發(fā)現(xiàn)功能：一是建議黃金ETF基金管理公司放松每日申購與贖回上限、促進套利交易，并引入做市商來提高一二級市場的交易效率；二是交易所可以借鑒黃金期貨的設(shè)計理念，結(jié)合黃金ETF的自身特點，提升黃金ETF在融資買入和融券賣出方面的便利性；三是建議各個交易所加強政策協(xié)調(diào)，完善黃金品種的交易制度，例如通過統(tǒng)一日間交易時間段（或增加ETF盤后定價交易環(huán)節(jié)）、允許符合規(guī)定的現(xiàn)貨黃金出庫后再入庫等手段，提升投資者對黃金ETF及相關(guān)品種的投資熱情。