彎管內(nèi)天然氣水合物顆粒螺旋流動特性數(shù)值模擬

李立軍，趙書華，丁博洋，饒永超，王樹立

（常州大學 石油工程學院，江蘇 常州 213000）

管道輸送是天然氣輸送的主要形式之一。 冬季的油田地面或海底管道輸送，由于低溫高壓環(huán)境，很容易導致天然氣水合物的形成[1]。 天然氣水合物由氫鍵形成的水分子空腔內(nèi)包含小氣體分子而穩(wěn)定存在，可導致管道堵塞問題發(fā)生，造成嚴重的安全隱患[2]。 防治水合物堵塞的方法主要有降壓法、脫水法、隔熱法及添加化學抑制劑法等[3]，例如在海上油田，避免水合物形成的首選方法是連續(xù)注入熱力學抑制劑。傳統(tǒng)的水合物 防治方法主要是通過破壞水合物生成所需要的溫度和壓力等相平衡條件來達到抑制水合物生成的目的，普遍存在成本高、污染大等不足[4]。 近年來，允許管道內(nèi)生成一定量的天然氣水合物顆粒，但可保證水合物漿液安全流動的冷流技術(shù)引起行業(yè)內(nèi)普遍關(guān)注，該技術(shù)為防止水合物堵塞管道提供了新的途徑[5,6]。

管道螺旋流動是一種通過在管道中安裝起旋裝置改變管道流動邊界，從而改變流動方向，使管道內(nèi)的流體具有軸向速度和切向速度的流動形式[7]。 應用螺旋流來進行天然氣的管道輸送，其軸向速度可以保證流體的連續(xù)輸送，切向速度可以增大流體與管壁之間的剪切力，使水合物顆粒不易在管壁處發(fā)生沉積黏結(jié)，同等條件下增大了對水合物的輸送能力，從而可以擴大含水合物的天然氣管道的安全輸送范圍[8]。 Horii[9]以空氣為介質(zhì)，研究了螺旋流流動特性及機理。 孫西歡等[10]以局部螺旋流發(fā)生器為研究對象進行了切向流速和軸向流速的分布規(guī)律研究，發(fā)現(xiàn)切向流速在管道截面為線性分布，軸向流速呈類對數(shù)分布。 王樹立等[11-15]在氣液兩相流流型方面也進行了探索，研究了以葉輪及扭帶起旋的氣液兩相螺旋流的流型及流型轉(zhuǎn)換邊界，并發(fā)明了一種新的管道螺旋流氣體水合物輸送方法，為提高天然氣運輸?shù)陌踩院徒?jīng)濟性、避免管道堵塞提供了新的途徑。

目前對輸氣管道螺旋顆粒流動的研究多以直管為主，而關(guān)于含有彎管段的水合物顆粒流動的研究相對較少。 為此，本文利用數(shù)值模擬方法對螺旋流攜水合物顆粒在彎管中的速度分布、 渦流衰減、顆粒沉積等規(guī)律進行了研究。

1 模型建立

1.1 物理模型

物理模型采用一條內(nèi)徑為25 mm，長度為2.5 m的管道，其中管道前段和尾端分別為1 m長的直管，中間段為長度是0.5 m的90°彎管，管道水平放置，如圖1所示。管道入口段裝有短扭帶起旋器。起旋扭帶長為0.5 m，采用3個扭率（扭帶每扭轉(zhuǎn)360°的長度H與扭帶寬度D之比），分別為6.2、7.4和8.8。 采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格方式對扭帶進行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。 對含有起旋器的管道段進行了網(wǎng)格加密處理。 考慮初始化的時間、計算量、數(shù)值耗散等原因，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性檢驗后，選取網(wǎng)格單元數(shù)約為80 萬個。 計算模型三維坐標系的坐標原點位于管道的入口界面圓心處，沿Z軸方向為流入方向，沿Y軸方向為出口方向，X軸的負方向為重力方向。

圖1 管道幾何模型

圖2 扭帶網(wǎng)格

1.2 數(shù)學模型

模型在建立時，考慮了重力帶來的影響，并將流體視為不可壓縮流體；顆粒在接觸到固定且恒溫的壁面后，經(jīng)過反彈作用后繼續(xù)前進，與壁面碰撞的過程中，不變形破碎；將問題簡化為三維、非穩(wěn)態(tài)、常物性的氣固兩相流動。

連續(xù)性方程：

式中，ρ為密度，kg/m3；t為時間，s。

動量方程：

式中，p為靜壓，Pa；為粘性應力張量。

離散相模型的計算主要包括連續(xù)相和分散相兩個部分組成。 DPM模型通過計算顆粒受到的作用力得到顆粒的運動方程，DPM模型的顆粒運動方程對時間的積分可以得到顆粒運動軌跡。 在z方向固體顆粒軌跡的運動方程為：

式中，up為顆粒速度，m/s；gz為重力加速度在z方向上的分量，m/s2；ρp為顆粒密度，kg/m3。

其中顆粒受到其他作用力Fz主要包括顆粒周圍流體加速而引起的附加質(zhì)量力、布朗力、薩夫曼升力等。 附加質(zhì)量力主要作用于流體相密度大于顆粒密度的情況下，而管道內(nèi)水合物顆粒密度是大于氣流密度的，故不需要考慮附加質(zhì)量力。

1.3 計算方法與邊界條件

計算中選取的是離散相模型，并采用壓力基、隱式求解器對天然氣管道進行氣固兩相三維螺旋流的瞬態(tài)模擬。模擬計算中的湍流模型采用RNGk-ε模型，k-ε模型通過引入湍動黏度將湍流應力表示成湍動黏度的函數(shù)，RNGk-ε模型是在k-ε模型的基礎上在ε方程中添加了附加項， 提高了旋轉(zhuǎn)流動計算的準確性。 顆粒運動描述采用DPM模型，通過參數(shù)設置可以改變射入粒子的物性參數(shù)、速度以及質(zhì)量流量等。 動量分量、湍動能分量和耗散率均采用具有二階精度的二階迎風插值格式。 壓力和速度耦合采用SIMPLEC算法，壓力采用多維線性重建方法重建表面壓力的二階格式。

進口邊界采用速度進口條件。氣相為天然氣，密度為0.77 kg/m3。 固相為水合物顆粒，密度為650 kg/m3，顆粒粒徑為0.06 mm，入口水合物顆粒質(zhì)量流量為10-6kg/s。 天然氣流速選取3 m/s、6 m/s和13 m/s。 流動為等溫絕熱，出口邊界采用壓力出口。 管壁條件采用無滑移的固定壁面，考慮重力影響。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 模型驗證

為了驗證模型的可靠性，自行搭建了一條長為1.2 m， 管道內(nèi)徑為25 mm的管道， 用顆粒粒徑為0.06 mm的顆粒代替水合物顆粒在管道中隨氣體流動，實驗在常溫常壓下進行。 將實驗結(jié)果與模擬結(jié)果進行對比，對比結(jié)果如圖3所示。 由圖3可看出，在實驗與模擬工況的雷諾數(shù)范圍內(nèi)， 結(jié)果誤差較小，因此可以將該模型用于含有水合物顆粒的天然氣輸送模擬。

圖3 壓降隨雷諾數(shù)變化曲線

2.2 氣相速度分布

圖4為扭帶扭率為6.2、流動雷諾數(shù)Re= 20000時，管道不同截面位置的速度分布圖。 從圖4中可以看出，由于扭帶的作用，在起旋段截面處的速度被分割成兩個區(qū)域，區(qū)域內(nèi)的速度極大值呈中心對稱分布，集中在區(qū)域一側(cè)。 由于扭帶的作用，流體在此區(qū)間內(nèi)高速地、螺旋狀地向前流動。 而從圖中的速度矢量變化可以看出，隨著流動距離的增加，螺旋流的渦流強度逐漸減弱，使得速度極大值的區(qū)域逐漸向管道中心處融合成為一個區(qū)域。 當流體進入彎管后，由于所產(chǎn)生的離心力，速度最大值區(qū)域向管道外側(cè)偏移。 從與彎管入口截面夾角α為30°位置（α30°）的速度分布圖可以看出，速度極大值區(qū)域位于彎道的下外側(cè)，而不是正外側(cè)，說明螺旋流動的效果能夠到達此處，這保證了水合物顆粒能夠隨流體順利通過彎管，使顆粒不在管壁處發(fā)生沉積。 流體流出彎管后，沿尾段直管繼續(xù)流動，螺旋流效果以及彎管帶來的離心作用逐漸衰弱，速度極大值區(qū)域恢復到管道中心。

為了更好地了解速度的變化情況， 圖5為不同截面中心線上的速度分布曲線。 從圖5中可以看出，在起旋段（距入口25～500 mm），截面中心線上的速度分布呈“m”形的雙峰結(jié)構(gòu)。 這是因為近壁面及扭帶兩側(cè)，處于粘性底層的區(qū)域壓力梯度較大，而螺旋流導致的速度最大值區(qū)域分布于中心兩側(cè)。 而隨著流動距離的增加，螺旋流動逐漸衰弱，速度分布曲線變?yōu)榫哂腥齻€不明顯峰的結(jié)構(gòu)。 而在彎管中，由于離心力的作用，流體向管道外側(cè)擠壓，在螺旋流的共同作用下，速度發(fā)生偏移。 隨著流體的繼續(xù)流動，螺旋流作用消失，導致曲線不再出現(xiàn)明顯峰值，呈穩(wěn)定的“n”形結(jié)構(gòu)。

圖4 管道不同截面速度分布

圖5 管道不同截面中心線上的速度分布

2.3 湍流強度分布

湍流強度簡稱湍流度或湍強，是衡量湍流強弱的相對指標， 其強度越大則流體相間的摻混越均勻。 對于均勻各向同性的湍流，湍流強度Tu可以定義為：

圖6為管道不同位置截面中心線上的湍流強度分布。 圖6(a)所示為管道前段（彎管前直管段）的不同位置截面中心線上的湍流強度分布，其中扭帶起旋段（距入口25～500 mm），曲線呈“w”形倒雙峰結(jié)構(gòu)，管壁和扭帶中心處的湍流強度較大，中心兩側(cè)較低。 由于脈動速度在壁面處為零，在距離壁面很近的區(qū)域內(nèi)迅速增加并達到最大值， 然后再下降，所以在扭帶起旋段的截面上， 經(jīng)過管道壁面—扭帶—管道壁面，脈動速度的均方根值先迅速達到峰值再下降達到谷值，后上升達到新峰值再下降到谷值，后上升并達到峰值。 而在脫離扭帶后（600～1000 mm），由于沒有扭帶的擾動，脈動速度僅在兩側(cè)壁面達到峰值，在管道中心處達到谷值，導致湍流強度的分布曲線逐漸變?yōu)椤皏”形。 在圖6(b)所示的管道彎管段，由于流體受到離心力及螺旋流的作用，導致谷值有一定的偏移，但不影響曲線的整體形態(tài)。剛進入彎管段時谷值較低，進入彎管后，離心力的作用帶來的二次流在一定程度上增大了湍流強度，但隨著流動距離的增加，螺旋流逐漸衰減，湍流強度逐漸降低。尾段直管段的湍流強度分布與彎管中的曲線形狀相似，由于彎管的離心力作用逐漸衰弱，距出口越近，曲線的偏移程度越低，如圖6(c)所示。

圖6 管道不同截面中心線上的湍流強度分布

2.4 水合物顆粒質(zhì)量濃度分布

圖7為不同時間點彎道各截面顆粒位置及質(zhì)量濃度分布情況。 由圖7可以看出，在高流速以及強螺旋流的作用下，當流體攜帶顆粒進入彎管時，質(zhì)量濃度的極大值區(qū)域分布在近壁面處，管道中心的濃度較低。 這是因為螺旋流動是一種具有切向速度與軸向速度的運動，其切向速度使得顆粒在流體的攜帶下高度旋轉(zhuǎn)，被均勻地分散開來，而軸向速度保證了流體能夠持續(xù)地向前流動。 這種旋浮特性，使其對固體顆粒有更強的攜帶能力，不易沉積。 當顆粒流入彎管后，由于螺旋流、彎管離心力的作用，顆粒以較高的速度集中在管道上外側(cè)，并伴隨著流體持續(xù)向前運動。 隨著流動距離的增加螺旋流逐漸衰減，顆粒在流出彎道后，由于重力的作用集中在管道中下處，在高流速的作用下，隨流體最終流出管道，如圖8所示。

圖7 不同時間彎管各截面顆粒質(zhì)量濃度分布

圖8 出口處顆粒質(zhì)量濃度分布

圖9為不同扭率下彎管不同位置截面中心線上的顆粒質(zhì)量濃度分布情況。 由于受到重力和離心力的作用，顆粒隨流體被擠壓在管壁上，導致了部分動能的損失，在中低流速下，顆粒較難被拾起，就會發(fā)生沉積。 在螺旋流動效果下，顆粒在流入彎道前被均勻地分散在近壁面處，中心位置的質(zhì)量濃度較低，呈“（”形結(jié)構(gòu)分布，而且扭率越小，螺旋流動的效果越明顯。 隨著流動距離的增加，螺旋流對顆粒產(chǎn)生的切向力在重力和離心力的作用下逐漸減弱，螺旋流動的效果逐漸衰弱， 顆粒開始向中心處聚集，分散效果逐漸消失。 扭帶的扭率越小，當顆粒流出彎管時，中心顆粒濃度越低，表明大量顆粒隨著流體流出彎管。 由此可見，扭帶的加入可以防止顆粒沉積在管壁上，提高了流體對顆粒的輸送能力，有利于輸送管道的安全運行。

圖9 不同扭率下彎管不同位置顆粒質(zhì)量濃度分布

3 結(jié)論

（1）由于扭帶的作用，起旋段的速度分布被分割為兩個區(qū)域，各自區(qū)域內(nèi)形成速度極大值。 隨著流動距離的增加，螺旋流逐漸衰弱，速度極大值的區(qū)域逐漸向管道中心處融合成為一個區(qū)域，在尾段重新回歸中心。

（2）在彎管內(nèi)，由于螺旋流與離心力的共同作用，流體速度極大值區(qū)域發(fā)生偏移，說明螺旋流動的效果能夠維持一個較長的距離。

（3）扭帶起旋段，湍流強度分布呈“w”形倒雙峰結(jié)構(gòu)，無扭帶處呈“v”形結(jié)構(gòu)。 進入彎管后，離心力的作用帶來的二次流及螺旋流的影響在一定程度上增大了湍流強度并導致了偏移，增大了流體相間的摻混程度，使顆粒不易沉積在管壁上。

（4）水合物顆粒在進入彎道前，受螺旋流的影響已經(jīng)被均勻地分散在近壁面處。 在螺旋流的切向力作用下，相比無扭帶的光管，流體對顆粒有著更強的攜帶能力，且扭率越小，螺旋流動的效果越明顯，顆粒越不易沉積在管壁上，利于安全輸送。