基于2.5D有限元模型的疲勞分析研究

霍文輝，譚玉生

（中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司，陜西 西安710089）

疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)是飛機(jī)研制過程的重要工作，它直接關(guān)系著飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)性與安全性。通過耐久性設(shè)計(jì)保證飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)性，通過損傷容限設(shè)計(jì)保證飛機(jī)的安全性。疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)是涉及設(shè)計(jì)、制造和使用整個(gè)過程諸多因素復(fù)雜技術(shù)問題的綜合學(xué)科。飛機(jī)使用壽命包括飛行小時(shí)、飛行起落和日歷年限三項(xiàng)指標(biāo)，并以先到者為限。飛行小時(shí)和飛行起落主要與飛機(jī)在使用載荷作用下所造成的疲勞累積損傷相關(guān)，一般稱作疲勞壽命。日歷壽命是指以日歷年限為單位的飛機(jī)壽命，主要與飛機(jī)在使用環(huán)境下造成的腐蝕損傷相關(guān)，通過對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行腐蝕控制，達(dá)到預(yù)期的日歷壽命。

飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)思想的發(fā)展來源于飛機(jī)的使用實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，通過對(duì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，促使飛機(jī)設(shè)計(jì)思想不斷地演變和發(fā)展，使疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)不斷滿足飛機(jī)使用的長(zhǎng)壽命、高可靠性、低維修成本的安全性和經(jīng)濟(jì)性要求。

1 飛機(jī)結(jié)構(gòu)說明

飛機(jī)在外場(chǎng)服役過程中，暴露出飛機(jī)前機(jī)身結(jié)構(gòu)的疲勞薄弱部位，裂紋出現(xiàn)較多的是前機(jī)身長(zhǎng)桁T 型接頭與框緣連接區(qū)，該連接區(qū)傳力結(jié)構(gòu)不合理，且不易檢查，試驗(yàn)中框緣腹板經(jīng)常出現(xiàn)斷裂，如圖1 所示。飛機(jī)前機(jī)身上、下半框在長(zhǎng)桁處對(duì)接，前機(jī)身長(zhǎng)桁接頭與框緣連接區(qū)如圖2 所示。為了進(jìn)一步提高飛機(jī)的疲勞壽命，需改善飛機(jī)的維修性。

為了進(jìn)一步提高飛機(jī)結(jié)構(gòu)的可靠性，延長(zhǎng)飛機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，減少全壽命周期維修費(fèi)用，以飛機(jī)前機(jī)身長(zhǎng)桁T 型接頭與框緣連接區(qū)為研究對(duì)象，通過對(duì)該部位結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)以及細(xì)節(jié)疲勞分析，確定合理的結(jié)構(gòu)形式，并根據(jù)分析和試驗(yàn)結(jié)果，評(píng)定結(jié)構(gòu)的疲勞特性。

2 基于2.5D 有限元模型的疲勞分析

2.1 結(jié)構(gòu)有限元分析

疲勞分析與靜強(qiáng)度分析所采用的總體有限元分析不同，它是基于疲勞載荷下的分析，其總體有限元模型也與靜強(qiáng)度不同，要求盡可能反映疲勞細(xì)節(jié)所需要的相關(guān)因素，比如根據(jù)分析細(xì)節(jié)區(qū)域，總體有限元模型的分析結(jié)果能夠真實(shí)反映邊界條件，獲取的載荷力素能夠應(yīng)用于細(xì)節(jié)模型。通過開展飛機(jī)結(jié)構(gòu)總體有限元分析，為細(xì)節(jié)分析提供邊界條件。依托飛機(jī)前機(jī)身總體有限元分析位移場(chǎng)，通過建立2.5D 子模型，形成細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的二級(jí)子模型，通過疲勞分析獲取接頭與框緣連接區(qū)危險(xiǎn)鉚釘孔的應(yīng)力分布，完成疲勞分析及損傷容限分析，分析流程如圖3 所示。

圖1 斷裂示意圖

圖2 前機(jī)身長(zhǎng)桁接頭與框緣連接區(qū)示意圖

2.2 飛機(jī)總體有限元求解

在飛機(jī)總體有限元模型中，取消用梁?jiǎn)挝荒M的前機(jī)身框，采用殼單元模擬的局部2.5D 總體有限元模型，方便嵌入長(zhǎng)桁T 型接頭與框緣連接區(qū)的子模型，飛機(jī)總體有限元分析結(jié)果如圖4、圖5 所示。

圖3 疲勞分析及損傷容限分析流程示意圖

圖4 飛機(jī)總體有限元模型應(yīng)力云圖

圖5 飛機(jī)總體有限元模型位移場(chǎng)

2.3 第一級(jí)子模型分析

通過第一級(jí)子模型的目的是確定長(zhǎng)桁T 型接頭與框緣連接區(qū)危險(xiǎn)鉚釘孔的位置，因此第一級(jí)子模型中鉚釘采用梁?jiǎn)卧M，略去鉚釘?shù)膸缀翁卣鳌榱伺c局部2.5D 前機(jī)身總體有限元模型變形協(xié)調(diào)一致，將通過前機(jī)身總體有限元模型提取的位移場(chǎng)作為子模型的邊界條件，獲取第一級(jí)子模型各部件的等效應(yīng)力。

2.4 疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)的確定

通過第一級(jí)子模型應(yīng)力分析，根據(jù)高應(yīng)力區(qū)分布確定結(jié)構(gòu)疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)部位，作為建立第二級(jí)子模型的依據(jù)。

2.5 第二級(jí)子模型分析

通過第二級(jí)子模型的目的是獲得由第一級(jí)子模型確定的危險(xiǎn)釘孔位置處孔邊應(yīng)力水平，因此將實(shí)體單元模擬的鉚釘、接頭和框腹板嵌入到第二級(jí)子模型中，獲得疲勞薄弱部位的應(yīng)力水平，并以此應(yīng)力水平開展疲勞分析。

2.6 疲勞及損傷容限分析

按疲勞設(shè)計(jì)概念，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命是指裂紋形成壽命（即無裂紋壽命，實(shí)際上就是安全壽命）。疲勞壽命的分析方法很多，常用的有兩種方法，即應(yīng)力疲勞分析方法和應(yīng)變疲勞分析方法。進(jìn)行壽命計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)所掌握的材料疲勞性能數(shù)據(jù)和壽命估算經(jīng)驗(yàn)選取適當(dāng)?shù)姆治龇椒?，?yīng)力疲勞分析方法和應(yīng)變疲勞分析方法各有不同的適用范圍，各有不同的優(yōu)缺點(diǎn)。應(yīng)力疲勞分析方法目前應(yīng)用最廣泛的是應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)法（即SSF 法）、DFR 法和復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的名義應(yīng)力法，應(yīng)變疲勞分析方法又稱局部應(yīng)力應(yīng)變法。實(shí)踐證明，對(duì)應(yīng)力水平較低而壽命較長(zhǎng)的部位，用SSF 法和DFR 法估算的壽命既簡(jiǎn)單、方便且又與試驗(yàn)壽命吻合較好，對(duì)起落架結(jié)構(gòu)的壽命估算，用復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的名義應(yīng)力法有較好的實(shí)用性。而局部應(yīng)力應(yīng)變法能反映材料進(jìn)入塑性后的情況，計(jì)入了加載次序和大過載對(duì)疲勞壽命的影響，對(duì)應(yīng)力水平較高的部位，選此種方法計(jì)算的疲勞壽命與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。結(jié)構(gòu)損傷容限分析的目的是要保證在飛機(jī)設(shè)計(jì)服役目標(biāo)內(nèi)發(fā)生疲勞、腐蝕和意外損傷的情況下，在直至損傷被檢出前，剩余結(jié)構(gòu)能維持合理的載荷而不發(fā)生破壞和過度的結(jié)構(gòu)變形。將第二級(jí)子模型的應(yīng)力分析結(jié)果作為疲勞分析的輸入數(shù)據(jù)，根據(jù)疲勞載荷譜，利用MSC.fatigue 完成結(jié)構(gòu)疲勞分析。綜合考慮參考應(yīng)力選擇位置和裂紋萌生位置，選擇典型開裂模式，完成損傷容限和剩余強(qiáng)度分析。

3 結(jié)論

依托前機(jī)身2.5D 總體有限元模型獲取的位移場(chǎng)，為后續(xù)的二級(jí)子模型提供準(zhǔn)確的位移和應(yīng)力邊界，采用子模型技術(shù)，建立逐步細(xì)化的兩級(jí)子模型，獲得準(zhǔn)確的應(yīng)力分布，由應(yīng)力分布得到疲勞部位的釘孔位置，并開展疲勞壽命分析，應(yīng)用裂紋擴(kuò)展有限元法進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析，裂紋擴(kuò)展軌跡和飛機(jī)外場(chǎng)使用出現(xiàn)的裂紋走向一致，表明采用2.5D 有限元模型進(jìn)行分析所用的分析方法合理可信。