基于3D打印技術(shù)的減速器數(shù)字化建模及智能制造＊

陳京奪，高瑞兵，王中亮，田亞平

（蘭州交通大學(xué)機電工程學(xué)院，甘肅 蘭州730000）

“機械設(shè)計課程設(shè)計”是一門培養(yǎng)學(xué)生綜合能力{1}的實踐教學(xué)課程，是機械課程中的重要環(huán)節(jié)，也是機械類專業(yè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的課程設(shè)計主要是理論設(shè)計計算與校核，在Auto CAD 中繪制零件圖，在A0 圖紙上手工繪制二維平面裝配圖，這種教學(xué)設(shè)計方式極易使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生感覺到枯燥乏味。不管是前期設(shè)計計算校核，還是后期制圖過程，都會浪費大量的時間。在第十二屆全國人大三次會議上提出的“中國制造2025”與“互聯(lián)網(wǎng)+”的融合強調(diào)了傳統(tǒng)制造業(yè)與新興技術(shù)相融合的制造過程[1]。傳統(tǒng)的課程設(shè)計能使理論知識和設(shè)計實踐密切結(jié)合，但與生產(chǎn)實踐缺乏聯(lián)系。因此，將傳統(tǒng)機械設(shè)計課程設(shè)計、三維輔助設(shè)計、智能制造技術(shù)相結(jié)合的制造過程更符合中國制造業(yè)的發(fā)展國情，也可以使學(xué)生更好地適應(yīng)社會對綜合型人才的需求。

近年來，隨著創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育[2]新理念的發(fā)展以及計算機輔助教學(xué)在“機械設(shè)計課程設(shè)計”中的廣泛應(yīng)用，許多高校都已經(jīng)將CAD/CAM 技術(shù)運用到了課程設(shè)計的各個階段[3]。這種新方式不僅考察了學(xué)生對現(xiàn)有知識的運用能力，而且增強了學(xué)生的計算機應(yīng)用能力和運用互聯(lián)網(wǎng)解決實際問題的能力。

本文在傳統(tǒng)課程設(shè)計的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，借助三維設(shè)計軟件實施了減速器的參數(shù)化建模，對重要零部件建立有限元模型[4]分析，確保其滿足強度要求。根據(jù)建立的三維模型借助于UP Plus 2 3D 打印機采用熔融沉積成型的加工方法打印成品模型。此方法不僅滿足了課程設(shè)計專業(yè)知識的訓(xùn)練需要，而且通過計算、建模與制造相結(jié)合的方式提高了學(xué)生對減速器的感性認(rèn)識、實際動手能力和團(tuán)隊合作能力，難度適中，打印出的實體模型可以讓學(xué)生觀摩、拆解和學(xué)習(xí)或作為學(xué)生課程設(shè)計結(jié)果的一種評分標(biāo)準(zhǔn)。

1 參數(shù)化建模及軸的強度分析

1.1 齒輪軸的設(shè)計及參數(shù)化建模

以二級展開式斜齒圓柱齒輪減速器為例，基于傳統(tǒng)課程設(shè)計減速器零部件尺寸設(shè)計、計算，通過Solidworks 三維設(shè)計軟件在虛擬三維空間下進(jìn)行各個零部件地建模與裝配，使操作者能直觀感受到減速器各個零部件的裝配關(guān)系以及軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計在裝配中體現(xiàn)出的合理性與不足，方便進(jìn)一步對其結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化與改善，彌補了目前減速器設(shè)計過程中學(xué)生對減速器認(rèn)識不足和尺規(guī)制圖過程中的煩瑣與修改的不便。以減速器中高速齒輪軸為例，敘述齒輪和軸的參數(shù)化建模過程。

齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒廓參數(shù)方程式[5]為：

式（1）中：mn為法向模數(shù)；d 為分度圓直徑；z 為模數(shù)；β 為螺旋角；a 為中心距；b 為齒厚。

借助于Solidworks 中邁迪圓柱齒輪設(shè)計插件，只需輸入高速級兩齒輪的齒數(shù)、模數(shù)、螺旋角、壓力角、齒寬等參數(shù)就能自動生成尺寸參數(shù)并實現(xiàn)自動建模過程，簡化了傳統(tǒng)課程設(shè)計中的設(shè)計和計算，也方便后續(xù)的優(yōu)化和更改，只需更改設(shè)計參數(shù)即可自動生成。此方法中斜齒輪齒形齒廓采用漸開線原理自動繪制，其操作界面如圖1 所示，點擊生成齒輪1 即可自動生成高速級小齒輪，如圖2 所示。

圖1 齒輪參數(shù)化建模操作界面

圖2 高速級小齒輪參數(shù)化建模

軸所承受的載荷方程式[5]為：

式（2）中：P 為功率；n 為轉(zhuǎn)速；T 為轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)軸與齒輪、軸承等零件的配合關(guān)系，軸在箱體中所處位置以及軸所受載荷設(shè)計軸的各段長度與直徑。在前述自動生成的高速級小齒輪的基礎(chǔ)上以軸的幾何中心線為基準(zhǔn)，采用截面旋轉(zhuǎn)法[6]繪制二維草圖，使用旋轉(zhuǎn)特征得到軸的實體模型并繪制相應(yīng)的鍵槽，所建立高速齒輪軸模型如圖3 所示。

在Solidworks 中虛擬裝配環(huán)境下對減速器零部件進(jìn)行裝配。首先將軸上零件根據(jù)裝配關(guān)系通過同軸心、重合、平行、相切等命令依次進(jìn)行裝配，以箱座為基準(zhǔn)將軸系進(jìn)行裝配，根據(jù)齒輪嚙合關(guān)系采用機械配合中齒輪命令配合相互嚙合的齒輪，最后將上箱體、端蓋、螺釘、螺母等零部件進(jìn)行裝配，虛擬環(huán)境下的減速器裝配模型如圖4 所示。

圖3 高速齒輪軸模型

圖4 減速器裝配模型

1.2 基于Simulation 的轉(zhuǎn)軸強度分析

目前“機械設(shè)計課程設(shè)計”中零部件強度校核是一個極其煩瑣的過程，以軸的設(shè)計校核為例，傳統(tǒng)課程設(shè)計中軸的校核首先根據(jù)軸上齒輪所受的圓周力、徑向力和軸向力分析計算軸上載荷，考慮到危險截面應(yīng)力集中的現(xiàn)象，畫出軸的轉(zhuǎn)矩圖和水平面、垂直面的彎矩圖，重點分析危險截面的強度是否符合條件。這種純理論的計算過程不僅枯燥乏味，且計算結(jié)果極易出現(xiàn)錯誤，還存在較大的誤差。而Solidworks軟件中不僅包含了建模裝配模塊，也有諸如應(yīng)力應(yīng)變分析Simulation、運動分析Motion 等插件可以使用。在運動分析Motion 插件中通過設(shè)計運動仿真算例。比如添加旋轉(zhuǎn)馬達(dá)可以很好地觀察減速器中齒輪嚙合情況，以此增強設(shè)計者的直觀感受，方便及時發(fā)現(xiàn)問題并對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。而Simulation 插件可以根據(jù)設(shè)計算例對零件進(jìn)行有限元分析，在相應(yīng)的零件表面定義約束、添加相應(yīng)的力和扭矩，建立有限元模型，求解模型后得到分析結(jié)果圖，根據(jù)分析結(jié)果可直觀看到零部件受力變形后的變形程度以及危險截面的受載情況。其分析過程簡潔、校核結(jié)果準(zhǔn)確、可靠度較高，彌補了傳統(tǒng)設(shè)計校核過程中煩瑣且容易出錯的缺點。

以減速器中低速軸為例，低速軸的材料為45 調(diào)質(zhì)鋼，該材料經(jīng)調(diào)質(zhì)后屈服強度極限為355 MPa，根據(jù)低速軸在減速器中的受力特性，在Simulation 插件中設(shè)計新算例并對已完成的軸的模型添加相應(yīng)載荷，經(jīng)過網(wǎng)格化處理建立有限元模型，如圖5 所示，求解有限元模型后結(jié)果如圖6 所示，分析結(jié)果最終得到低速軸的最大Von Mises 應(yīng)力值為142 MPa，最大URES 位移為9.515e-02 mm，最大ESTRN 應(yīng)變值為4.204e-04，滿足低速軸的強度要求（其他軸校核情況類似，均滿足設(shè)計需求）。

圖5 低速軸有限元模型

圖6 低速軸分析結(jié)果

2 減速器零部件3D 打印

3D 打印又稱增材制造，起源于20 世紀(jì)90年代中期，近年來在各種行業(yè)得到了快速地發(fā)展。目前較為成熟的加工方法根據(jù)其類型的不同，主要有熔融沉積成型（FDM）、粉末層噴頭3D 打印、分層實體制造（LOM）、立體平板印刷（SLA）等，而熔融沉積成型（FDM）應(yīng)用最為廣泛[7]。熔融沉積成型（Fused Deposition Modeling，簡稱FDM）是一種利用熱塑性材料的熱熔性、黏結(jié)性，將各種熱塑性材料（如工程塑料ABS、聚乳酸PLA 等）進(jìn)行加熱熔化進(jìn)而堆積成型的加工方法[8]。本文選用熔融沉積成型（FDM）加工方法進(jìn)行減速器的制造，材料選擇熱塑性較好的ABS，設(shè)備選擇UP Plus 2型3D 打印機。

2.1 數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換

STL 文件格式是3D 打印的標(biāo)準(zhǔn)文件格式，一般三維軟件中的默認(rèn)格式都可以轉(zhuǎn)換為STL 格式。在Solidworks 中將減速器各零件的模型文件由SLDPRT 格式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)格式STL，導(dǎo)入UP Plus 2 打印機對應(yīng)軟件UP Studio 中即可進(jìn)行3D 打印。

2.2 編輯視圖模型并打印

考慮到模型成型時間、成型質(zhì)量和支撐材料的自動填充等，通過旋轉(zhuǎn)、移動、縮放等命令，將模型放置于虛擬平臺的適當(dāng)位置，這樣有助于提高成型的質(zhì)量，縮短成型所需的時間。編輯好的試圖模型如圖7 所示。

在UP Studio 軟件中首先初始化并調(diào)整好打印設(shè)備，設(shè)置層片厚度、填充方式、補償高度、有無底座、是否添加支撐等打印參數(shù)。根據(jù)精度的需要、結(jié)構(gòu)的不同選擇合理的層片厚度和填充方式，如圖8 所示進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。打印完成后需檢驗樣件的精度、成型質(zhì)量。因表面成型質(zhì)量較好，尺寸精確滿足其裝配要求，只需去除樣件的支撐材料，對部分表面進(jìn)行打磨等后處理。將處理完的零部件按裝配關(guān)系組裝完成后模型如圖9 所示。結(jié)果表明，此方式打印出的減速器模型運行流暢，且裝配精度較高，可進(jìn)行后續(xù)的評估與優(yōu)化，滿足課程設(shè)計的需要。

圖7 編輯視圖模型

圖8 打印參數(shù)設(shè)置

3 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)課程設(shè)計的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，以二級展開式減速器中的不同軸系零部件為例，在傳統(tǒng)減速器的設(shè)計計算基礎(chǔ)上重點討論了其參數(shù)化建模、重要零部件Simulation 強度分析、虛擬裝配以及基于熔融沉積成型（FDM）原理的3D打印方法制造箱體實物模型的工藝流程。課程設(shè)計、參數(shù)化建模以及智能制造工藝相結(jié)合的新方式不僅滿足了學(xué)習(xí)過程中課程設(shè)計的需要，更在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了加深與拓展，可以使學(xué)生和老師對所打印模型進(jìn)行主觀評價與觀察，更體現(xiàn)出了理論與實踐相結(jié)合的教學(xué)思想；培養(yǎng)了學(xué)生的工程設(shè)計能力，提升了其分析問題、解決問題的能力，并鍛煉了團(tuán)結(jié)合作、相互配合的能力。

圖9 裝配模型