基于銥星突發(fā)信號的導(dǎo)航定位技術(shù)研究

(航天恒星科技有限公司，北京 100095)

0 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)可向全球用戶提供全天候、無縫覆蓋的定位、導(dǎo)航以及授時服務(wù)，在國家安全和經(jīng)濟發(fā)展各領(lǐng)域發(fā)揮著巨大的作用[1-2].但是隨著用戶需求的不斷提高和復(fù)雜環(huán)境下的應(yīng)用拓展，GNSS 的“脆弱性”也逐漸暴露：一是GNSS 基本導(dǎo)航服務(wù)能提供的定位精度只有10m 左右，無法滿足高精度用戶的需求；二是GNSS 衛(wèi)星大多為中高軌衛(wèi)星，軌道高度約為20～30km，衛(wèi)星導(dǎo)航信號經(jīng)過空間損耗到達地面時已十分微弱，不足以提供室內(nèi)、城市峽谷、樹林遮擋等場景下的可靠連續(xù)定位服務(wù)；此外，由于衛(wèi)星導(dǎo)航民用信號的頻點和結(jié)構(gòu)是公開的，易受欺騙和干擾，所以在復(fù)雜電磁環(huán)境下存在一定的安全隱患[3].由此可見，GNSS 導(dǎo)航系統(tǒng)在極端情況下可用性嚴重下降，其精確性、可靠性和抗干擾性等都亟待提升.

低軌衛(wèi)星系統(tǒng)具有較高的信號落地功率、較低的信號空間損耗以及較好的多普勒特性，這些特點恰好可以彌補GNSS“脆弱”之處.因此，借助低軌衛(wèi)星增強GNSS 服務(wù)或者作為GNSS 的有效備份逐漸成為導(dǎo)航領(lǐng)域的一項熱點研究內(nèi)容.美國的銥星系統(tǒng)是目前唯一已實現(xiàn)全球覆蓋的低軌衛(wèi)星系統(tǒng)，其地面終端接收到的信號強度比GPS 強大約30dB.銥星系統(tǒng)提供的定位與授時(STL)服務(wù)是低軌導(dǎo)航領(lǐng)域一項重要突破，該系統(tǒng)已經(jīng)具備作為GPS 備份或補充的能力[4]，有效提高了用戶在信號遮蔽甚至GNSS 拒止條件下的導(dǎo)航定位服務(wù)性能.但受限于保密等政策限制，其技術(shù)細節(jié)并未得到公開發(fā)表.

本文面向基于低軌通信衛(wèi)星的導(dǎo)航技術(shù)開展相關(guān)研究，首先對銥星STL 突發(fā)信號進行深入研究及解析；然后提出利用STL 突發(fā)信號實現(xiàn)非合作導(dǎo)航定位的方法；最后，通過實收信號進行定位解算，進一步對STL 突發(fā)信號非合作導(dǎo)航方法進行驗證.

1 銥星STL 突發(fā)信號體制

銥星星座作為當(dāng)前唯一投入運營并提供成熟STL 服務(wù)的低軌衛(wèi)星系統(tǒng)，已成為低軌導(dǎo)航定位的技術(shù)標桿.本節(jié)對銥星STL 突發(fā)信號體制及系統(tǒng)服務(wù)性能進行研究分析.

1.1 信號體制

銥星信號頻率范圍在1616～1626.5MHz，總帶寬10.5MHz.其中STL 信號占用后0.5MHz(1626～1626.5MHz)的單工信道播發(fā)[5].單工信道分為12 個信道，包括4 個消息信道(Messaging channel)和一個振鈴警報信道(Ring Alert channel)，每個信道頻寬41.667kHz，又細分為工作頻寬31.50kHz 和保護頻寬10.17kHz.銥星單工通道頻帶分配如表1 所示.

表1 銥星單工通道頻帶分配表

根據(jù)銥星系統(tǒng)通信鏈路幀結(jié)構(gòu)設(shè)計，每幀時隙長度為90ms，整個時隙平均傳輸2250 個符號，符號速率為25ksps，數(shù)據(jù)速率為50kbps.其中STL 信號通過前20.32ms 的單工時隙播發(fā).

STL 信號實際上是經(jīng)過特別設(shè)計的包含必要導(dǎo)航定位信息的突發(fā)信號，稱為STL Burst，其結(jié)構(gòu)如表2 所示.

表2 突發(fā)信號結(jié)構(gòu)表

STL 突發(fā)信號分為四個主要數(shù)據(jù)字段，如圖1 所示，前導(dǎo)碼(Preamble)，唯一字(Unique Word)，鏈接控制字(Link Control Word)和有效載荷字段(Payload Field).前導(dǎo)碼和唯一字主要在接收解調(diào)器中用于突發(fā)采集(burst acquisition)和頻率快速捕獲，上行鏈路和下行鏈路的前導(dǎo)碼和唯一字是不同的.鏈路控制字段提供用于控制用戶鏈路的低速率信令信道，上行鏈路和下行鏈路業(yè)務(wù)信道使用相同的鏈路控制字格式.鏈路控制字用于支持相關(guān)控制信道傳輸協(xié)議的鏈路維護、切換和ACK/NAK，鏈路控制字字段由前向差錯控制(FEC)碼保護.有效載荷字段是提供承載任務(wù)數(shù)據(jù)和信令消息的主業(yè)務(wù)信道，支持3466.67bps的通道比特率，通常的糾錯編碼和其他信令(overhead)功能在這個信道上提供標稱信息吞吐量2400bps.該字段攜帶任務(wù)數(shù)據(jù)(mission data)和任務(wù)控制數(shù)據(jù)(mission control data)，任務(wù)數(shù)據(jù)可以是話音數(shù)據(jù)或?qū)拵?shù)據(jù)服務(wù).對于話音業(yè)務(wù)，通過專用聲碼器確保銥星通信通道的高質(zhì)量話音服務(wù)性能；對于數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，L波段傳輸使用幀校驗序列來提供無差數(shù)據(jù)傳輸服務(wù).

圖1 STL 突發(fā)信號結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 服務(wù)性能

對于銥星STL 服務(wù)，白皮書對其定義為：當(dāng)GNSS表現(xiàn)不佳時，提供一個廣泛可用的定位信號；當(dāng)GNSS 運行良好時，提供難以欺騙的時間和位置解決方案，來驗證GNSS 定位結(jié)果[6].因此，對于授權(quán)用戶而言，STL 系統(tǒng)已經(jīng)具備作為GNSS 備份或補充系統(tǒng)的能力，可以實現(xiàn)GNSS 拒止條件下的導(dǎo)航定位服務(wù)，通過相關(guān)實測試驗，得到的STL 精度如圖2 所示.其中室內(nèi)定位精度能達到55m(保留90%精度好的點的平均精度值)，授時精度約為200ns[7].

圖2 STL 定位授時精度

進一步的，本文對STL 與GNSS 信號相關(guān)特性進行了比對，結(jié)果如表3 所示.由表3 可知，相較于GNSS，STL 具備強抗干擾、抗欺騙以及室內(nèi)定位能力，能夠有效地為GNSS 提供降級備份服務(wù).

表3 STL 與GNSS 性能對比

2 基于低軌突發(fā)信號的用戶位置解算

根據(jù)銥星系統(tǒng)覆蓋性能可知，全球大部分區(qū)域難以同時觀測到4 顆以上的低軌衛(wèi)星，因此，銥星系統(tǒng)無法采用類似于GNSS 的偽距定位方法.而低軌衛(wèi)星軌道高度低，運行速度快，與用戶之間具有較好的多普勒觀測特性，可借助多普勒觀測信息進行定位解算[8-9].另外，銥星STL 突發(fā)信號經(jīng)過特定的編碼，其數(shù)據(jù)通道中含有偽隨機序列，采用偽距和多普勒測量值聯(lián)合解算的定位技術(shù)能夠進一步提升定位精度，實現(xiàn)低軌衛(wèi)星獨立導(dǎo)航定位服務(wù).本節(jié)首先介紹基于多普勒信息的定位原理，然后對偽距和多普勒聯(lián)合定位技術(shù)進行研究.

2.1 基于多普勒信息的定位原理

根據(jù)無線信號的多普勒效應(yīng)原理，用戶接收到的信號頻率與衛(wèi)星發(fā)射的信號頻率之間的關(guān)系為

式中：fd為多普勒頻移，

vr為衛(wèi)星速度在衛(wèi)星與用戶接收機路徑方向上的投影，可表示為

因此，在第個i個時刻的多普勒觀測量可表示為

根據(jù)上述多普勒表達式可知，在空間中，某時刻與衛(wèi)星運動方向成θi(衛(wèi)星和用戶接收機連線與衛(wèi)星速度方向的夾角)的所有坐標點組成一個以衛(wèi)星位置為頂點、圓錐角為θi的圓錐面，該錐面稱為多普勒等頻圓錐面，與地球表面相交形成一條曲線AOB，稱為多普勒等頻錐線[10]，如圖3 所示.

圖3 多普勒等頻錐面示意圖

當(dāng)觀測到同一衛(wèi)星兩個不同時刻或者兩顆不同衛(wèi)星時，可以得到兩個等頻錐面，與地球表面形成兩條等頻錐線，這兩條錐線相交于點1 和點2，如圖4所示.消除鏡像模糊后，可求解出用戶所在位置，模糊位置可以通過增加測向信息或利用多個軌道面的結(jié)果來消除.

圖4 兩個多普勒等頻錐面相交示意圖

由上述分析可知，假設(shè)衛(wèi)星的位置、速度、信號發(fā)射頻率已知，則可對單顆衛(wèi)星進行多次不同時刻觀測或?qū)Σ煌l(wèi)星進行同時觀測；當(dāng)獲取4 個或4 個以上的多普勒觀測值后，可實現(xiàn)用戶位置以及接收機頻率測量偏差的解算.

本文利用最小二乘法[11]對多普勒觀測方程組進行解算，首先對觀測方程進行線性化獲得狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，設(shè)定初始解為α0=[x0,y0,z0]T，將方程一階泰勒展開，得到如下方程式：

在第一次求解完成之后，可以用求得的結(jié)果作為下一次求解的初始值進行迭代運算，直至兩次迭代后的解算結(jié)果之差小于某個預(yù)先設(shè)定的迭代門限向量δ，則求解過程收斂，求得的坐標即為用戶終端的最終估計值.

2.2 偽距和多普勒測量值聯(lián)合定位技術(shù)

銥星STL 突發(fā)信號數(shù)據(jù)通道中含有偽隨機序列，通過播發(fā)偽碼結(jié)合多普勒測量來進一步提升系統(tǒng)定位性能.在空間中，基于偽距定位方程可獲得以衛(wèi)星為中心的球面；基于多普勒定位方程可獲得以衛(wèi)星為頂點的等頻錐面.球面和錐面分別與地球表面相交，獲得鏡像定位點與真實定位點.偽距多普勒聯(lián)合定位圖如圖5 所示.

圖5 偽距多普勒聯(lián)合定位示意圖

下面對偽距和多普勒測量值聯(lián)合定位解算過程進行理論推導(dǎo).偽距和多普勒聯(lián)合定位方程組可以表示如下：

式中：前n行方程為多普勒定位的觀測方程；后n行為偽距定位的觀測方程；f1到fn表示n個STL 信號的頻率測量值；ρ1到ρn表示n個STL 信號的偽距修正量；ζ1為測頻誤差；δtu為接收機鐘差，定義為用戶時鐘超前于衛(wèi)星時鐘部分，即δtu=t?t1.

聯(lián)合定位方程仍是一個非線性方程組，因此采用與多普勒定位求解算法相同的線性化與最小二乘的思想進行解算，其解算過程如下：

設(shè)定初始解為α0=[x0,y0,z0,ζ0,δtu]T，將兩類方程一階泰勒展開，得到如下方程式：

類似的，在第一次求解完成之后，可以用求得的結(jié)果作為下一次求解的初始值進行迭代運算，直至兩次迭代后的解算結(jié)果之差小于某個預(yù)先設(shè)定的迭代門限向量δ，則求解過程收斂，求得的坐標即為用戶終端的最終估計值.

3 STL 時頻解析及定位性能分析

由于銥星STL 服務(wù)主要面向美國軍方用戶[12]，本文僅能采用非授權(quán)的方式對銥星信號開展采集與解析試驗.本節(jié)針對STL 非合作突發(fā)信號的導(dǎo)航定位方法進行研究，首先對突發(fā)信號進行現(xiàn)場采集及解析，然后基于非合作突發(fā)信號開展定位解算試驗.

3.1 最大多普勒頻移計算

低軌衛(wèi)星的高動態(tài)特性使其具有較大的多普勒頻移，多普勒信息是低軌衛(wèi)星的重要參數(shù)之一[13-14].本節(jié)對銥星信號最大多普勒頻移進行計算，用以驗證接收信號的正確性.

在假定接收機靜止不動的情況下，估算僅由衛(wèi)星運動所造成的接收信號載波多普勒頻移的最大值.估計圖如圖6 所示.

圖6 載波多普勒頻移最大值估算

過R點做OS垂線a，可得到如下關(guān)系：

根據(jù)余弦定理得到vd與θ的關(guān)系如下：

式中：地球半徑Re為6371km，衛(wèi)星S 到地心O的距離為Rs=Re+Hs=6368+780=7148 km；衛(wèi)星運行的線速度vs=Rs·ω=Rs·2π/t=7485 m/s.

為了求得vd的最大值，將vd對θ求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為零，可得到關(guān)于sinθ的一元二次方程，求解得θ值如公式(27).

此時vd的絕對值在該θ值時最大:

可計算出衛(wèi)星投影速度為vdm時所引起的載波的最大多普勒頻移絕對值fdm為：

可以利用式(29)計算出載波的最大多普勒頻移作為銥星STL 突發(fā)信號采集的頻率捕獲搜索范圍，同時驗證接收信號的正確性.

3.2 STL 突發(fā)信號采集及解析

為了分析和驗證STL 突發(fā)信號導(dǎo)航定位功能，本文對銥星信號進行實收采集解析，采集到的信號如圖7 所示.

圖7 信號數(shù)據(jù)采集

由信號采集結(jié)果可得到接收信號的載波頻率為1626.137MHz；多普勒頻移約33KHz，位于頻率搜索的有效范圍內(nèi)，驗證了采集信號的有效性.

進一步提取銥星信號中STL 部分進行解調(diào)，得到幅值及相位結(jié)果如圖8 所示.

圖8 STL 突發(fā)信號解析幅值圖和相位圖

對采集的信號進行窄帶濾波處理，濾除接收機高頻信號噪聲，得到結(jié)果圖如圖9 所示.

圖9 窄帶濾波后的數(shù)據(jù)解析圖

由圖可以看出，前導(dǎo)波約為2.6ms，唯一字及導(dǎo)航數(shù)據(jù)部分由于調(diào)制了偽碼及電文，未發(fā)現(xiàn)明顯數(shù)據(jù)規(guī)律.進一步的，對窄帶濾波后的信號采用本地產(chǎn)生的同頻載波進行混頻，然后進行低通濾波，得到結(jié)果如圖10 所示.

圖10 混頻后信號及I-Q 數(shù)據(jù)

參照調(diào)制數(shù)據(jù)速率25ksps[15-17]，下變頻后基帶數(shù)據(jù)的I-Q 圖和基帶數(shù)據(jù)的相位圖如圖11 所示.

圖11 基帶數(shù)據(jù)及相位圖

綜上所述，根據(jù)實收信號試驗解析結(jié)果，銥星STL 突發(fā)信號占用通道3(第4 消息信道)播發(fā)，播發(fā)頻點為1626.104MHz，信號持續(xù)時間約為5ms～20.32ms，信號周期約為1.3～1.4s.信號前2.6ms 為單載波，BPSK 唯一字部分及QPSK 數(shù)據(jù)部分由于調(diào)制了偽碼及電文，且界限無法完全確定，尚未完全實現(xiàn)載波剝離.

3.3 非合作突發(fā)信號定位解算性能分析

借助實際采集到的STL 突發(fā)信號，對開闊環(huán)境下靜止用戶終端定位性能進行評估，試驗位置選取北京市海淀區(qū)(北緯40.06°，東經(jīng)116.16°).銥星星座軌道分布示意圖如圖12 所示.

圖12 銥星星座軌道分布示意圖

根據(jù)銥星軌道兩行根數(shù)[18-19]進行星座可見星分析，能夠統(tǒng)計出不同時刻用戶終端可見衛(wèi)星顆數(shù)，分析統(tǒng)計結(jié)果如圖13 所示.

由圖13 可以看出，用戶終端在任意時刻至少可見1 顆衛(wèi)星，大部分時間段內(nèi)可見到2～4 顆衛(wèi)星，少部分時間段可見5～7 顆衛(wèi)星.當(dāng)用戶可見衛(wèi)星少于4 顆時，采用多歷元偽距多普勒聯(lián)合定位算法；當(dāng)可見衛(wèi)星數(shù)大于4 顆時，單歷元多星數(shù)據(jù)即可實現(xiàn)位置解算.試驗場景選取2020-12-08T13:40—13:55 時段進行定位試驗，可見星情況及定位誤差如圖14 所示.

圖13 不同時刻可見衛(wèi)星情況

圖14 可見衛(wèi)星情況及定位結(jié)果

由實驗結(jié)果可知，實收銥星STL 突發(fā)信號在非合作定位條件下的精度能夠達到100m，并且隨著接收機可見衛(wèi)星數(shù)的增多，定位誤差基本呈現(xiàn)進一步降低的趨勢.

4 總結(jié)

在世界主要航天國家都積極開展低軌衛(wèi)星領(lǐng)域的開發(fā)與部署的背景下，如何應(yīng)用低軌衛(wèi)星技術(shù)實現(xiàn)PNT 的增強、備份和補充的研發(fā)及實踐方興未艾.針對當(dāng)前唯一投入運營并提供成熟導(dǎo)航服務(wù)的STL 信號開展相關(guān)研究及解析，能為我國低軌導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展起到重要借鑒意義.本文首先對銥星系統(tǒng)STL 突發(fā)信號體制進行分析和介紹；其次，采用時頻混合方法對信號結(jié)構(gòu)和時頻特性進行解析，實現(xiàn)了前導(dǎo)波的載波剝離；最后，對非合作條件下的STL 突發(fā)信號定位解算性能進行試驗驗證，進而實現(xiàn)了優(yōu)于100m 的定位精度.相關(guān)研究成果能夠為我國低軌導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)提供理論基礎(chǔ)，有效推進下一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)持續(xù)發(fā)展.