基于GPS 時間序列分析的地震前后噪聲特性差異性研究

(中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津 300142)

0 引言

地震的很大一部分能量在震前會以各種形式緩慢釋放，從而形成各種前兆.傳統(tǒng)的地震前兆監(jiān)測方法為地下水、地磁、重力、地溫、地應(yīng)力等，這些監(jiān)測方法具有自動化程度低、不能全天候連續(xù)監(jiān)測等缺點，而全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)卻能很好地彌補這些不足.隨著空間大地測量技術(shù)的不斷發(fā)展，GNSS在地震前兆監(jiān)測中的作用越來越大.

當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者對GPS 時間序列及對地震的響應(yīng)進行了研究.如Alexey Lyubushin 等[1]研究了日本1 203 個測站在日本東北大地震前后的譜指數(shù)分布，指出即將發(fā)生地震的區(qū)域相對其他區(qū)域具有較大的譜指數(shù)，并得出GPS 可以用來預(yù)測地震的結(jié)論；張燕等[2]對昆侖山8.1 級地震和美國西雅圖7.0 級地震進行了研究，指出在地震前1～2 a 或稍長的時間開始，站點運動態(tài)勢會發(fā)生改變，并在地震后恢復(fù)常態(tài)；敬少群等[3]就時間序列對昆侖山口西8.1 級地震的響應(yīng)進行了分析，指出GPS 時間序列對地震的孕育過程反映明顯；范士杰等[4]利用地震前后共7 天的GPS 觀測數(shù)據(jù)對日本里氏9.0 級特大地震的震時、震后地表震動信息進行了研究，認(rèn)為較近站點均能完整記錄主震波引起的地表位移過程.由于現(xiàn)有地震預(yù)測研究中噪聲特性分析方面的研究較少，因此分析較大地震對GPS 時間序列噪聲特性的影響進行分析極為必要.

本文的主要目的在于利用不同跨度的GPS 時間序列(5 個時段)，采用多種類型的噪聲模型組合分析地震臨近測站GPS 坐標(biāo)時間序列的隨機特性，并對地震前后各時段內(nèi)求取的譜指數(shù)、噪聲分量、速度場等進行對比分析，研究較大地震對GPS 坐標(biāo)時間序列噪聲特性的影響，并得出結(jié)論.

1 GPS 數(shù)據(jù)介紹及數(shù)據(jù)分析

1.1 數(shù)據(jù)介紹

選擇近20 年來的較大地震及相應(yīng)臨近測站，為保證研究的正確性，在選擇測站時，需考慮所選測站在研究時段內(nèi)是否受其他較大地震的影響.測站坐標(biāo)時間序列選用斯克里普斯軌道和永久陣列中心(SOPAC)提供的8 個IGS (國際GNSS服務(wù))基準(zhǔn)站坐標(biāo)時間序列數(shù)據(jù).Blewitt 等[5]的研究表明，若測站坐標(biāo)時間序列跨度短于2.5 a，測站速率受季節(jié)性信號影響很大.由于本文所用時間序列跨度較短，為避免測站速度等受到季節(jié)性信號的影響，選擇同一季節(jié)時段的GPS 坐標(biāo)時間序列對地震前兆反應(yīng)進行分析，所選時間序列為震前4～3 a、前3～2 a、前1～0 a、震后0～1 a、后1～2 a 五個時段.較大地震及相應(yīng)臨近測站信息如表1 所示，時間序列分段概況如表2 所示.

表1 較大地震及相應(yīng)測站信息

表2 GPS 時間序列分段概況

1.2 數(shù)據(jù)處理策略

對GPS 坐標(biāo)時間序列進行噪聲分析的方法通常有功率譜分析和最大似然估計(MLE)兩種，分別從頻率域和時間域?qū)r間序列中存在的噪聲進行分析，確定GPS 坐標(biāo)時間序列中包含的噪聲的性質(zhì)和強度.其中，MLE 可以同時估計噪聲類型、周期性振幅、測站速度等，并可以避開頻譜分析要求數(shù)據(jù)均勻采樣、依賴于頻譜平均的局限性，被認(rèn)為是目前最準(zhǔn)確的噪聲分析方法.本文選取WN、FN+WN、RWN+WN、FN+RWN+WN、PL+WN、FOGM+WN、FOGM+RWN+WN 共七個噪聲模型(注：WN 為白噪聲、FN 為閃爍噪聲、RWN 為隨機漫步噪聲、PL 為功率譜噪聲、FOGM 為一階高斯馬爾科夫噪聲)，采用CATS 軟件對IGS 基準(zhǔn)站各時段進行噪聲分析[6].

1.3 最優(yōu)噪聲模型評價準(zhǔn)則

根據(jù)MLE 原理，噪聲模型得到的MLE 對數(shù)值越大，結(jié)果越可靠，但其數(shù)值也受到噪聲模型中未知參數(shù)的影響，未知參數(shù)越多MLE 值越大，如表3 所示.因此本文選用Langbein 提出的保守準(zhǔn)則判斷不同模型的優(yōu)劣，先以WN 零假設(shè)，然后將FN+WN 及RWN+WN 模型的MLE 值與零假設(shè)作比較，如果MLE 差值大于2.6 則拒絕零假設(shè)，否則認(rèn)為所選模型無效.若兩種模型均優(yōu)于零假設(shè)，則選擇MLE 值較大者作為“最優(yōu)”模型.假設(shè)此時FN+WN 為最優(yōu)模型，則接受PL+WN 的閥值為2.6，接受FOGM+RWN+WN 的閥值為5.2[7].

表3 各噪聲模型未知參數(shù)個數(shù)統(tǒng)計

2 GPS 坐標(biāo)時間序列最佳噪聲模型的建立

2.1 譜指數(shù)的求取

GPS 坐標(biāo)時間序列的功率譜(power spectral)譜指數(shù)為雙對數(shù)空間中功率譜擬合直線的斜率.譜指數(shù)計算是一種有效進行噪聲特性分析的方法，本文利用CATS 軟件求取每個測站在地震前后各時段內(nèi)的譜指數(shù)，如表4 所示(限于篇幅，僅列出4 個測站的譜指數(shù)，其他表格也是如此).

將地震前后每個時段的譜指數(shù)與震前1～0 年的譜指數(shù)進行對比，并對結(jié)果進行統(tǒng)計分析，結(jié)果表明：單個時段(即震前4～3 a、前3～2 a、震后0～1 a、后1～2 a)相對于震前1～0 a 譜指數(shù)變化無明顯規(guī)律；震前4～3 a、前3～2 a 相對于震前1～0 a 譜指數(shù)具有相同變化趨勢(即同大或同小)的比例為66.67%；震后0～1 a、后1～2 a 相對于震前1～0 a 譜指數(shù)具有相同變化趨勢的比例為70.00%；地震前后譜指數(shù)相對于震前1～0 a 具有一定的一致性，與地震時能量釋放，震后站點運動態(tài)勢恢復(fù)常態(tài)相一致.

表4 4 個測站的譜指數(shù)

2.2 最優(yōu)噪聲模型的建立

采用1.2 節(jié)的數(shù)據(jù)處理策略和1.3 節(jié)的最優(yōu)噪聲模型評價準(zhǔn)則，對選取的8 個IGS 基準(zhǔn)站各時段按照上述7 種噪聲模型組合進行噪聲特性分析，可得到各測站在地震前后的最優(yōu)噪聲模型，結(jié)果如表5 所示.

對8 個IGS 基準(zhǔn)站在各時段內(nèi)的最優(yōu)噪聲模型進行統(tǒng)計，結(jié)果發(fā)現(xiàn)WN、FN+WN 所占比例較大，且變化規(guī)律明顯，如圖1、圖2 所示，僅列出這兩種模型在各時段內(nèi)的變化趨勢.

由圖1、2 可知，地震孕育期間，WN 在所有最優(yōu)噪聲模型中所占比例下降，F(xiàn)N+WN 所占比例上升，且在震后有所恢復(fù).其余最優(yōu)噪聲模型在各時段內(nèi)無明顯規(guī)律，未顯示.

2.3 FN+RWN+WN 噪聲分量的求取

對FN+RWN+WN 中各噪聲分量在每個時段中所占比值進行了統(tǒng)計，如圖3 所示.

由圖3 可知，地震孕育階段，WN 所占比例下降，F(xiàn)N 比例上升，震后均有所恢復(fù)，與地震時能量釋放，震后站點運動態(tài)勢恢復(fù)常態(tài)相一致.由于時間序列跨度較短，且因FN 等的掩蓋，每個測站在各時段基本未顯現(xiàn)出RWN.

表5 4 個測站的最優(yōu)噪聲模型

圖1 WN 在各時段內(nèi)所占比例

2.4 速度場的求取

根據(jù)最優(yōu)噪聲模型可提取相應(yīng)的速度場，并對各時段速度場進行統(tǒng)計，如表6 所示.

圖3 各噪聲分量在每個時段中所占比例

對每個測站在各時段內(nèi)的速度場進行統(tǒng)計分析，可知：除個別測站外，地震前后站點速度場均會產(chǎn)生較大變化；AREQ、ASPA、MAC1、TSKB 等測站地震前后速度場較震前1～0 a 速度場具有一致性.

2.5 振幅、相位在地震前后各時段的變化

根據(jù)最優(yōu)噪聲模型可提取相應(yīng)測站年周期和半年周期的系數(shù)，按照公式振幅，相位求取時間序列的振幅和相位.各時段內(nèi)的周年振幅、相位如表7、表8 所示.

對每個IGS 基準(zhǔn)站在地震前后各時段的周年振幅、相位進行統(tǒng)計分析，可知：地震前后振幅變化較大；AREQ、ASPA、MAC1、TSKB 等多個測站地震前后周年振幅較震前1～0 a 周年振幅具有一致性；地震前后周年相位變化較大，但無明顯規(guī)律.

表6 4 個測站各時段分量速度場

表7 4 個測站的周年振幅

3 結(jié)束語

利用GPS 監(jiān)測地震孕育及發(fā)生的過程是近年來的研究方向之一[8-10].本文通過對8 個IGS 基準(zhǔn)站在地震不同階段的GPS 坐標(biāo)時間序列進行噪聲特性分析，得出以下結(jié)論：地震前后譜指數(shù)、速度場、振幅相位等變化較大，GPS 坐標(biāo)時間序列噪聲特性對地震響應(yīng)明顯；部分測站地震前后譜指數(shù)、速度場、周年振幅等較震前1～0 a 具有一致性；地震孕育階段，F(xiàn)N+WN 在所有最優(yōu)噪聲模型中所占比例上升，F(xiàn)N+RWN+WN 中FN 在所有噪聲分量中所占比例上升，且在震后均下降，而WN 與其相反，這些均與地震時能量釋放，地震后站點運動態(tài)勢恢復(fù)常態(tài)相一致.

表8 4 個測站的周年相位

隨著GNSS 技術(shù)的快速發(fā)展，采用更高時間頻率的GPS 坐標(biāo)時間序列資料進行噪聲特性分析可能會給地震預(yù)測研究帶來意外的收獲，是今后的研究方向.