典型低軌衛(wèi)星星座導航增強性能對比性評估研究

江旭東，陳瀟，馬滿帥，王瑩，梁任騰，楊子佳

(1.中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院，北京，100094；2.中國科學院大學光電學院，北京，100049；3.北京信息科技大學，北京，100192)

0 引言

近期，我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)組網(wǎng)完成并提供服務，面向全球用戶提供導航定位、星基增強、精密定位信息播發(fā)和短報文通信等多類服務，我國衛(wèi)星導航事業(yè)快速發(fā)展[1].但全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)也存在著定位精度有限、室內和偏遠地區(qū)信號強度弱、易受干擾等問題.低軌衛(wèi)星距離地面更近，在接收信號強度，幾何圖形變化速度等方面優(yōu)勢明顯，基于低軌星座的導航增強技術已經(jīng)成為重要的研究方向[2].近年來國內外低軌衛(wèi)星建設蓬勃發(fā)展，國家綜合導航定位授時(PNT)體系也已經(jīng)將低軌星座納入建設體系[3]，下一步將在2025 年前建立天基低軌星座增強系統(tǒng)(http://www.beidou.gov.cn/zt/xwfbh/jjcktqkxwfbh/)，旨在全面增強BDS 的精度、完好性、連續(xù)性和可用性.

目前已建成和正在建設的低軌星座中，具有導航增強能力的有國外的Iridium NEXT、Kepler 系統(tǒng)以及國內的“鴻雁”星座和“微厘空間”[4-6]等.2018 年3 月，中國科學院光電研究院依托天儀研究院研制的衛(wèi)星平臺，進行了國內首個低軌衛(wèi)星導航信號增強在軌試驗，驗證通信與導航增強在信號層面深度融合新體制的功能和性能，探索基于低軌衛(wèi)星導航信號增強的應用模式.使用低軌衛(wèi)星對導航進行增強，就必須要對其增強性能進行評估.文獻[7]設計了GNSS 星座和多種低軌星座方案，全面分析各類星座全球位置精度因子(PDOP)值分布特征，全面評估低軌衛(wèi)星顆數(shù)、測站緯度、軌道高度、軌道類型以及觀測值采樣率對精密單點定位(PPP)收斂速度增強的影響.文獻[8]基于自主研制的軟件開展了低軌衛(wèi)星對BDS導航定位服務性能增強的試驗，分析了對地面覆蓋性和PDOP 值等的影響.文獻[9]提出了基于鴻雁單顆低軌衛(wèi)星和地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星構成的導航備份方案，分析了波束覆蓋區(qū)域內的幾何精度衰減因子(GDOP)和覆蓋性.文獻[10]基于STK 軟件對BDS 和銥星系統(tǒng)星座進行了仿真，對銥星增強系統(tǒng)的衛(wèi)星GDOP 值及定位精度進行了分析.這些研究涉及的評估指標和參數(shù)比較全面，但缺乏對典型星座的對比分析，這正是本文要重點表述的地方.

本文選擇國外已經(jīng)提供衛(wèi)星授時與定位服務的Iridium NEXT 系統(tǒng)，以及國內于2018 年下半年發(fā)射首星并完成在軌技術試驗的“鴻雁”星座和“微厘空間”.其中，Iridium NEXT 和“鴻雁”為極軌道星座，而“微厘空間”為傾斜軌道和極軌道組成的混合星座.這三個低軌星座在星座構型上也有一定的代表性.本文采用仿真的方式，評估了這三個低軌星座對BDS 的導航增強性能.

1 星座簡介和參數(shù)

1.1 BDS-3

北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS-3)由24 顆中地球軌道(MEO)衛(wèi)星、3 顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星和3 顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星組成[11]，具體星座參數(shù)如表1 所示.

1.2 Iridium NEXT 系統(tǒng)

Iridium NEXT 系統(tǒng)采用與一代完全一致的星座參數(shù)[3]，具體參數(shù)如表2 所示.

1.3 “鴻雁”星座

“鴻雁”星座目前論證的具體參數(shù)[12]如表3 所示.

表3 “鴻雁”星座參數(shù)

1.4 “微厘空間”

“微厘空間”由北京未來導航科技有限公司設計，目前的論證星座為由傾斜軌道和極軌道組成的混合星座[13-14]，星座具體參數(shù)如表4 所示.

表4 “微厘空間”參數(shù)

2 性能評估指標

2.1 信號自由空間傳輸損耗

在導航系統(tǒng)中，需要保證足夠的信號落地功率使接收機捕獲信號并跟蹤計算.低軌衛(wèi)星距離地面更近，接收信號強度更高.

如圖1 所示，設地球半徑為R，衛(wèi)星高度為H，衛(wèi)星信號傳輸距離為d，衛(wèi)星仰角θ ∈[0,90?)，d和H之間的夾角為α，則信號自由空間傳輸損耗L0為

圖1 低軌衛(wèi)星信號空間傳播示意圖

2.2 可見衛(wèi)星數(shù)

導航系統(tǒng)的衛(wèi)星可見數(shù)是評估導航系統(tǒng)可用性的重要指標.一般來說，同一地區(qū)的衛(wèi)星可見數(shù)越多，用戶可供選用的衛(wèi)星越多，系統(tǒng)可用性越強.

2.3 精度衰減因子

精度衰減因子(DOP)被廣泛用于分析導航精度和觀測幾何結構強度[15].DOP 值的大小與導航定位的誤差成正比，DOP 值越大，代表接收機至空間衛(wèi)星的角度越相似，定位的精度越低.

假定偽距觀測量是Pi，則觀測模型可寫為

式中：ρi為信號接收時刻接收機天線相位中心到信號發(fā)射時刻衛(wèi)星天線相位中心間的幾何距離；dtu和dti分別為接收機鐘差和衛(wèi)星鐘差；Ii和Ti分別為電離層延遲和對流層延遲；ei為觀測噪聲和未模型化誤差，如多路徑效應等；c為真空中的光速.

假定偽距觀測量中的衛(wèi)星鐘差和大氣層延遲已經(jīng)得以改正，在觀測模型中只考慮接收機鐘差.如此，觀測模型[16]可表示成

式中：L為觀測向量，該觀測向量是改正后的偽距觀測量與由坐標近似值計算的偽距之差；X為包含三維位置和接收機鐘差(單位：m)在內的未知參數(shù)向量；A為n×4 的設計矩陣，若考慮觀測向量L的權矩陣P，則未知參數(shù)向量的最小二乘解為

3 性能評估指標與分析

本文主要采用STK 軟件仿真分析，仿真時間段為2020 年1 月1 日0 時至24 時，共24h，采樣率為300s.高度截止角為5°.BDS 使用當天廣播星歷計算衛(wèi)星位置、Iridium NEXT 系統(tǒng)(仿真中用“Iridium”表示)、“鴻雁”星座(仿真中用“Hongyan”表示)以及“微厘空間”(仿真中用“CentiSpace”表示)分別采用表2、3、4 中的星座參數(shù).

本次仿真計算共有BDS、BDS+Iridium、BDS+Hongyan 和BDS+CentiSpace 四個方案.

3.1 信號自由空間傳輸損耗

為便于對比，選取各系統(tǒng)的參數(shù)如表5 所示.其中，BDS 選用B1C 信號，Iridium 選擇用于STL服務的信號，Hongyan 選用導航增強信號H1.

表5 各系統(tǒng)軌道和信號參數(shù)

在θ ∈[0,90?)區(qū)間內，圖2 為各系統(tǒng)信號自由空間傳輸損耗圖.三個低軌星座的信號自由空間傳輸損耗比起B(yǎng)DS 優(yōu)勢明顯，并且隨著衛(wèi)星仰角的提高而有明顯降低.這意味著星上EIRP 相同的情況下，低軌衛(wèi)星能提供更強的信號.

圖2 各系統(tǒng)信號自由空間傳輸損耗

3.2 可見衛(wèi)星數(shù)評估

本小節(jié)選取仿真區(qū)域內的可見衛(wèi)星數(shù)為指標，通過仿真計算分析三個低軌星座對全球用戶的衛(wèi)星可見數(shù)的改善情況.圖3 為四個方案在緯度范圍為?90°～90°，緯度間隔5°時的可見衛(wèi)星數(shù)隨緯度的分布圖.加入這三個低軌星座后，可見衛(wèi)星數(shù)都得到了提高，平均可見衛(wèi)星數(shù)由BDS 的19 顆提高到了加入Iridium 后的25 顆(增加31.6%)，加入Hongyan 后的24 顆(增加26.3%)和加入CentiSpace 后的29 顆(增加52.6%).Iridium和Hongyan 對高緯度地區(qū)的增強效果最好，極地附近對可見衛(wèi)星數(shù)的增加分別達到了11 顆和9 顆，可見衛(wèi)星數(shù)的增加隨著緯度降低而明顯減少，在赤道地區(qū)到達最低，均為3 顆.由于衛(wèi)星數(shù)量略多，Iridium 比Hongyan 的增強效果稍好.CentiSpace 由于衛(wèi)星數(shù)量和傾斜軌道的優(yōu)勢，對中低緯度地區(qū)的增強效果最好且較為均勻.但是極軌道衛(wèi)星數(shù)目較少，所以極地附近增強效果較差.

圖4 是以經(jīng)緯度間隔5°，高程取為0m，經(jīng)度范圍?180°～180°、緯度范圍?90°～90°，四個方案的可見衛(wèi)星數(shù)空間分布圖.Iridium 和Hongyan 對極地的衛(wèi)星可見數(shù)提高最多，赤道附近最少.而CentiSpace對中緯地區(qū)提高最多，極地最少.多個導航系統(tǒng)的共同使用，將顯著提高導航定位服務的可用性.

圖3 四個方案的可見衛(wèi)星數(shù)的緯度函數(shù)比較

圖4 四個方案的可見衛(wèi)星數(shù)

3.3 DOP 評估

本小節(jié)主要仿真分析低軌星座加入之后對北斗系統(tǒng)DOP 值的改善.

圖5 為四個方案在緯度范圍?90°～90°，緯度間隔5°，高度截止角為5°時的GDOP、PDOP、HDOP、VDOP 值隨緯度的分布圖.可見BDS 在赤道和極點附近的HDOP 值最好，而在高緯度地區(qū)的VDOP值最差.GDOP 和PDOP 值在赤道附近和55°緯度時最好.這是因為BDS 的主體MEO 衛(wèi)星采用了55°的傾斜軌道.導航效果上，極地由于水平幾何構型較好，水平定位非常好，但垂直幾何構型較差.緯度在30°～40°時，BDS 有著最差的水平幾何構型，而垂直幾何構型較好.在赤道上水平幾何構型和垂直幾何構型都較好，導航效果最理想.

相比之下，由于Iridium 和Hongyan 等極軌低軌星座中大多數(shù)衛(wèi)星都在高緯度以上，所以在高緯度地區(qū)具有很好的幾何構型.Iridium 和Hongyan 加入BDS 后，對于極點的HDOP 值改善百分比最高，分別達到了28.2%和24.9%，并且對HDOP 值的改善程度基本上隨著緯度的降低而減弱，到赤道到達最弱，分別為10.2%和10.0%；對于極點附近的VDOP值改善最高，分別是33.2%和29.8%；在55°附近改善百分比稍低于兩側地區(qū)，分別為13.4%和13.0%；在赤道對VDOP 值的改善百分最低，分別為9.8%和9.3%；對GDOP 值和對PDOP 值隨緯度的改善情況與VDOP 值的改善相似.由于CentiSpace 大部分衛(wèi)星在55°傾斜軌道上，加入CentiSpace 后，對中低緯的DOP 值改善最好，對極地和赤道改善最差.其中，對35°附近HDOP 的改善百分比最高，達到36.2%，在赤道改善最差，為15.4%.對VDOP、GDOP 和PDOP值隨緯度的改善情況與HDOP 值的改善相似.可以看出，由于星座結構的不同，三個低軌衛(wèi)星對BDS的DOP 值改善效果有差異.

圖5 四個方案的DOP 值緯度函數(shù)比較

以經(jīng)緯度間隔5°，高程取為0m，經(jīng)度范圍?180°～180°、緯度范圍?90°～90°內高度截止角為5°，圖6 為BDS 的GDOP 值以及三個低軌星座對BDS 的GDOP 值的改善百分比空間分布圖.從圖中可以得到，低軌星座對西半球GDOP值的改善程度好于東半球，這是BDS 星座構型導致的.Iridium 和Hongyan 對極地的GDOP 值改善最好，并且改善效果隨緯度降低而變差.而CentiSpace 由于主要采用傾斜軌道的設計，對中低緯地區(qū)改善最好，高緯度地區(qū)和極地較差.

圖6 BDS 的GDOP 值以及低軌星座對BDS 的GDOP 的改善百分比空間分布圖

表6 為四個方案在全球的GDOP 值以及三個低軌星座對BDS 的GDOP 值改善百分比的最小值最大值和平均值.加入低軌星座之后對BDS 的GDOP值都有不同程度的改善.其中，CentiSpace 由于星座衛(wèi)星數(shù)的優(yōu)勢，對GDOP 值的改善明顯優(yōu)于另外兩個低軌星座.

表6 四個方案全球GDOP 值和低軌星座對GDOP 改善

圖7 為四個方案全球GDOP 值的區(qū)間分布百分比.在BDS 基礎上加入低軌星座后，GDOP 值在小于1.4 的每個區(qū)間內分布的百分比都得到了提高，在大于1.4 的每個區(qū)間內分布的百分比都得到了降低.BDS 之前的GDOP 值最多分布在1.6～1.8，而加入Iridium 或CentiSpace 后百分比最高的區(qū)間為1.2～1.4.加入CentiSpace 比加入Iridium 對BDS 的GDOP值改善更好.

圖7 四個方案全球GDOP 值區(qū)間分布百分比

低軌星座由于星座結構的不同，對導航系統(tǒng)的增強能力也有所差異.傾斜軌道的星座主要增強人群多集中的中低緯度地區(qū)，側重民用.而南北極一般只是解決基地通信與導航，只需要滿足可用性，精度要求不高.極軌道的星座定位全球服務，可以明顯改善極地的DOP 值，但隨著緯度降低增強能力下降明顯.

4 結束語

信號自由空間傳輸損耗、可見衛(wèi)星數(shù)和DOP 值是導航系統(tǒng)中重要的評估指標，體現(xiàn)著導航系統(tǒng)的服務性能.本文通過對現(xiàn)有三個低軌星座的仿真分析，主要討論低軌衛(wèi)星加入BDS 后對信號自由空間傳輸損耗、可見衛(wèi)星數(shù)、DOP 值的改善情況.結果表明：低軌衛(wèi)星距離地面近和幾何圖形變化快等優(yōu)勢可以增強BDS 的服務性能，并且低軌衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星數(shù)不同時，增強效果會存在比較明顯的差異.近年來低軌衛(wèi)星快速建設，未來BDS 增強體系建設將會結合低軌衛(wèi)星，提升服務性能，拓展應用場景，在BDS 綜合PNT 服務中發(fā)揮重要作用.