機(jī)載預(yù)警雷達(dá)測(cè)角誤差對(duì)探測(cè)航跡影響分析

姚華飛，幸濤，魯衛(wèi)紅

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所，鄭州 450000；2.中國(guó)人民解放軍空軍裝備部駐鄭州地區(qū)軍事代表室，鄭州 450000)

0 引言

現(xiàn)代機(jī)載預(yù)警雷達(dá)系統(tǒng)技術(shù)體制先進(jìn)、平臺(tái)位置高，對(duì)遠(yuǎn)距離低空目標(biāo)具有突出的探測(cè)優(yōu)勢(shì)，但需攻克因載機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)、姿態(tài)變化帶來(lái)的目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤等技術(shù)難題.同時(shí)為滿足信息化網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)爭(zhēng)的戰(zhàn)術(shù)要求，則需要將機(jī)載預(yù)警雷達(dá)探測(cè)點(diǎn)的航跡信息通過(guò)坐標(biāo)變換將目標(biāo)位置從雷達(dá)極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到大地坐標(biāo)系(經(jīng)度、緯度、高度)下，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行數(shù)字地圖定位，以便實(shí)現(xiàn)與其他作戰(zhàn)單元的信息實(shí)時(shí)共享[1]，目前采用載機(jī)導(dǎo)航的位置與航姿實(shí)時(shí)解算等技術(shù)可有效支撐因載機(jī)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)變化及目標(biāo)在大地坐標(biāo)系下點(diǎn)航跡位置的實(shí)時(shí)測(cè)算.

機(jī)載預(yù)警雷達(dá)點(diǎn)航跡質(zhì)量直接關(guān)系到作戰(zhàn)指揮決策、火力打擊效果，目標(biāo)航跡作為雷達(dá)的最終產(chǎn)品，其質(zhì)量一直受到設(shè)計(jì)單位、鑒定試驗(yàn)方及用戶的重點(diǎn)關(guān)注，因此需通過(guò)必要的實(shí)裝試飛檢驗(yàn)其航跡跟蹤性能是否滿足戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)要求.考核指標(biāo)方式可選擇均方根誤差(RMSE)、圓概率誤差(CEP)等，從而驗(yàn)證預(yù)警雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性、精確度.檢飛中將機(jī)載預(yù)警雷達(dá)探測(cè)航跡與精度更高的目標(biāo)差分GPS 等基準(zhǔn)位置數(shù)據(jù)對(duì)比分析，可檢驗(yàn)其探測(cè)航跡是否滿足設(shè)計(jì)要求.為深入分析問(wèn)題原因，通過(guò)建立正向(大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至雷達(dá)極坐標(biāo)系)和逆向(雷達(dá)極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至大地坐標(biāo)系)推導(dǎo)的各坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，并進(jìn)行仿真計(jì)算與驗(yàn)證,可有效分析對(duì)其誤差產(chǎn)生的深層關(guān)聯(lián)因素，有助于明晰誤差傳遞途徑，促進(jìn)機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的研制改進(jìn).

1 問(wèn)題說(shuō)明

在某機(jī)載預(yù)警雷達(dá)探測(cè)過(guò)程中，載機(jī)轉(zhuǎn)彎段預(yù)警雷達(dá)探測(cè)直線飛行的目標(biāo)出現(xiàn)航跡彎曲現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)比目標(biāo)GPS 位置數(shù)據(jù)得以證實(shí)，預(yù)警雷達(dá)目標(biāo)航跡偏離目標(biāo)實(shí)際航線較嚴(yán)重，如圖1 所示.

圖1 探測(cè)態(tài)勢(shì)

國(guó)內(nèi)的一些雷達(dá)專家從載機(jī)姿態(tài)變化對(duì)雜波譜影響和雜波抑制算法進(jìn)行了分析與研究[2-4].文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]在此基礎(chǔ)上從載機(jī)姿態(tài)變化導(dǎo)致雜波譜和目標(biāo)回波功率的變化，對(duì)目標(biāo)檢測(cè)性能影響進(jìn)行分析，以上研究均屬于目標(biāo)信號(hào)處理的范疇.結(jié)合本次試飛中機(jī)載預(yù)警雷達(dá)探測(cè)跟蹤實(shí)際情況，應(yīng)該將問(wèn)題定位至雷達(dá)測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理的環(huán)節(jié).文獻(xiàn)[7]提及了載機(jī)姿態(tài)變化、安裝誤差對(duì)測(cè)高精度的影響，但未建立數(shù)學(xué)模型對(duì)探測(cè)跟蹤性能加以分析.關(guān)于類似問(wèn)題，文獻(xiàn)[8]中也有提及.文獻(xiàn)[8]中分析認(rèn)為載機(jī)拐彎時(shí)航跡彎曲主要是由方位角測(cè)量誤差大引起.

文獻(xiàn)[8]中作者認(rèn)為，載機(jī)拐彎飛行時(shí)，雷達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)不處于水平狀態(tài)，其姿態(tài)隨著飛機(jī)姿態(tài)的變動(dòng)而不停的變動(dòng).此時(shí)，探測(cè)到的目標(biāo)方位角為雷達(dá)極坐標(biāo)系的方位角α，即雷達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)面上載機(jī)航向與雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的瞄準(zhǔn)線之間的夾角，不是雷達(dá)所處的水平面上載機(jī)航向與雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的瞄準(zhǔn)線之間的夾角αd.若把α當(dāng)成αd，然后作航跡圖，就會(huì)出現(xiàn)航跡彎曲.幾何關(guān)系如圖2 所示.

圖2 載機(jī)姿態(tài)與雷達(dá)方位測(cè)角幾何關(guān)系

本文關(guān)注的機(jī)載預(yù)警雷達(dá)根據(jù)實(shí)際載機(jī)姿態(tài)對(duì)目標(biāo)測(cè)量方位角進(jìn)行了空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，沒(méi)有直接利用所測(cè)的方位角αd作航跡圖，文獻(xiàn)[8]的分析不適用于本文討論的雷達(dá)航跡偏差問(wèn)題，所以需分析雷達(dá)實(shí)際點(diǎn)航跡測(cè)量值，信息處理的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程，理清誤差傳遞途徑、定位關(guān)鍵影響因素.

2 原因剖析

機(jī)載預(yù)警雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)首先是通過(guò)對(duì)雷達(dá)脈沖的多重復(fù)周期解模糊測(cè)出目標(biāo)精確距離，利用雷達(dá)天線在方位與俯仰值的波束掃描，經(jīng)過(guò)必要的測(cè)角方法獲得目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)方位與俯仰值，再通過(guò)點(diǎn)跡凝聚等算法，得到相對(duì)于雷達(dá)極坐標(biāo)系的斜距r、方位角α、俯仰角β的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)[9]，經(jīng)過(guò)波門相關(guān)、平滑濾波，然后結(jié)合任務(wù)導(dǎo)航設(shè)備實(shí)時(shí)提供的載機(jī)航向、橫滾、俯仰等姿態(tài)角數(shù)據(jù)，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到目標(biāo)的經(jīng)度L、緯度B、高度H航跡位置數(shù)據(jù).根據(jù)經(jīng)度、緯度數(shù)據(jù)，在預(yù)警雷達(dá)顯示態(tài)勢(shì)圖上標(biāo)繪出目標(biāo)航跡點(diǎn)位置.因此目標(biāo)航跡彎曲問(wèn)題因從雷達(dá)測(cè)距、測(cè)角源頭入手進(jìn)行分析和排查.

該機(jī)載預(yù)警雷達(dá)采用相掃體制，天線方位波束窄，方位測(cè)角精度高；俯仰波束寬，俯仰測(cè)角精度相較方位測(cè)角精度低.當(dāng)存在測(cè)角誤差時(shí)，態(tài)勢(shì)圖上目標(biāo)點(diǎn)位置便發(fā)生上下左右的偏移，導(dǎo)致顯示的目標(biāo)航跡偏離實(shí)際航跡位置，如圖3 所示.當(dāng)載機(jī)轉(zhuǎn)彎發(fā)生滾動(dòng)，姿態(tài)發(fā)生變化時(shí)，目標(biāo)相對(duì)預(yù)警雷達(dá)的角度α、β發(fā)生變化，測(cè)角誤差導(dǎo)致的地圖位置誤差范圍區(qū)拉長(zhǎng)，雷達(dá)態(tài)勢(shì)圖上航跡線偏差加大，如圖4 所示.

圖3 載機(jī)水平狀態(tài)時(shí)，由測(cè)角誤差導(dǎo)致的地圖投影位置

圖4 載機(jī)轉(zhuǎn)彎?rùn)M滾狀態(tài)時(shí)，由測(cè)角誤差導(dǎo)致的地圖投影位置誤差加大

一般而言，雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)角的隨機(jī)誤差導(dǎo)致的航跡應(yīng)該以實(shí)際航跡線為中心隨機(jī)起伏，容易通過(guò)航跡跟蹤平滑處理算法消除；測(cè)角的系統(tǒng)誤差導(dǎo)致的航跡應(yīng)該始終偏離實(shí)際航跡線，無(wú)法通過(guò)航跡跟蹤平滑處理算法消除，只能通過(guò)對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正.

若天線測(cè)仰角存在固定偏差θ(高度差)，則飛機(jī)俯仰、橫滾姿態(tài)變化時(shí)帶來(lái)的位置偏差如圖5 所示.

圖5 飛機(jī)平飛與滾動(dòng)兩種狀態(tài)下，測(cè)高系統(tǒng)誤差導(dǎo)致的態(tài)勢(shì)圖中位置誤差在A，B，C 三個(gè)典型方位的情況

從投影位置分析可見(jiàn)，在載機(jī)轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，目標(biāo)相對(duì)載機(jī)的方位發(fā)生變化，若俯仰維測(cè)角存在系統(tǒng)偏差，則得到的航跡點(diǎn)位置相對(duì)實(shí)際的位置發(fā)生左右擺動(dòng)，即航跡發(fā)生彎曲，通過(guò)將雷達(dá)航跡高度數(shù)據(jù)與目標(biāo)差分GPS 或ADS-B 系統(tǒng)高度基準(zhǔn)數(shù)據(jù)誤差計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)預(yù)警雷達(dá)探測(cè)航線目標(biāo)確實(shí)存在7000m～10000m 的測(cè)高系統(tǒng)誤差，初步證明了俯仰測(cè)角系統(tǒng)誤差將導(dǎo)致載機(jī)在轉(zhuǎn)彎姿態(tài)變化過(guò)程中雷達(dá)探測(cè)航跡彎曲的推斷，但需采用仿真建模分析進(jìn)一步印證此問(wèn)題的原因.

3 建模仿真分析

3.1 正向轉(zhuǎn)換模型

為了驗(yàn)證上文的分析，本文編寫(xiě)了VB 程序，根據(jù)實(shí)際飛行數(shù)據(jù)，設(shè)置仿真中目標(biāo)、載機(jī)的位置、姿態(tài)，繪制飛行軌跡圖，并通過(guò)大地坐標(biāo)系(L，B，H)，地心直角坐標(biāo)系(X，Y，Z)，載機(jī)地理直角坐標(biāo)系(Xd，Yd，Zd)，載機(jī)直角坐標(biāo)系(Xt，Yt，Zt)，雷達(dá)極坐標(biāo)系(r，α，β)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，將飛行試驗(yàn)中目標(biāo)機(jī)在大地坐標(biāo)系下的經(jīng)度、緯度、高度基準(zhǔn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換形成目標(biāo)在雷達(dá)極坐標(biāo)系下的r、α、β基準(zhǔn)數(shù)據(jù)值.

設(shè)目標(biāo)沿直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻目標(biāo)經(jīng)緯高為(Lt，Bt，Ht)；載機(jī)沿橢圓軌跡運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻載機(jī)經(jīng)緯高為(L0，B0，H0).載機(jī)姿態(tài)角為：偏航角?p、俯仰角?f、滾轉(zhuǎn)角?g，如圖6 所示.

圖6 載機(jī)位置、姿態(tài)飛行軌跡圖

則目標(biāo)在地心直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)(X1，Y1，Z1)，載機(jī)在地心直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)(X0，Y0，Z0)

目標(biāo)相對(duì)載機(jī)的位置在地心直角坐標(biāo)系中為[X1?X0,Y1?Y0,Z1?Z0]T.

目標(biāo)相對(duì)載機(jī)的位置在載機(jī)地理直角坐標(biāo)系中為[10-11]

目標(biāo)在載機(jī)直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)為(Xt，Yt，Zt)

則目標(biāo)在雷達(dá)極坐標(biāo)系中的實(shí)際位置(r，α，β)

3.2 逆向轉(zhuǎn)換模型

通過(guò)正向轉(zhuǎn)換得到目標(biāo)相對(duì)于預(yù)警雷達(dá)極坐標(biāo)數(shù)值基準(zhǔn)r、α、β值，然后疊加可能存在的系統(tǒng)誤差，并將疊加誤差后的雷達(dá)極坐標(biāo)數(shù)值通過(guò)逆向坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到目標(biāo)在大地坐標(biāo)系下的仿真航跡數(shù)據(jù).

若雷達(dá)存在測(cè)角誤差?α 和?β，則雷達(dá)實(shí)際測(cè)量值為(r，α+?α，β +?β).根據(jù)模擬的雷達(dá)測(cè)量值(r，α+?α，β +?β)，利用雷達(dá)極坐標(biāo)系到載機(jī)直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式、載機(jī)直角坐標(biāo)系到載機(jī)地理直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式、載機(jī)地理直角坐標(biāo)系到地心直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式、地心直角坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式，推導(dǎo)出目標(biāo)經(jīng)緯高坐標(biāo)測(cè)量值(，，)[10-11]，具體轉(zhuǎn)換過(guò)程為：

目標(biāo)在載機(jī)直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)為(，，)

目標(biāo)相對(duì)載機(jī)的位置在載機(jī)地理直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)為

載機(jī)在地心直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(X0，Y0，Z0)，目標(biāo)在地心直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)為

3.3 仿真計(jì)算

根據(jù)目標(biāo)實(shí)際坐標(biāo)(L，B，H)、測(cè)量值(L′，B′，H′)分別作圖，以證明由于測(cè)角誤差?α和?β導(dǎo)致的態(tài)勢(shì)圖中目標(biāo)航跡偏差的推斷.同時(shí)，改變測(cè)角誤差?α、?β以及載機(jī)姿態(tài)角，并進(jìn)一步分析不同因素對(duì)航跡偏差的影響程度.

仿真構(gòu)建載機(jī)轉(zhuǎn)彎飛行態(tài)勢(shì)，參數(shù)設(shè)置：經(jīng)度173.467 6°～173.8479°，緯度19.5718°～19.6725°，高度7500m，右轉(zhuǎn)彎，橫滾角?0.5329°～20.7587°，俯仰角3.0377°～4.2517°；機(jī)載航向角(正北方向?yàn)?°)：90.32°～180°、?180°～?101.4°；目標(biāo)參數(shù)：經(jīng)度171.0656°～171.6691°，緯度20.5186°～20.5693°，高度8000m、航向274.6167°.載機(jī)轉(zhuǎn)彎段位置、姿態(tài)數(shù)據(jù)(橫坐標(biāo)為導(dǎo)航設(shè)備采樣序列號(hào)，縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)的位置、姿態(tài)數(shù)據(jù))如圖7 所示.

通過(guò)3.1 節(jié)的正向轉(zhuǎn)換模型，計(jì)算得到目標(biāo)在載機(jī)雷達(dá)坐標(biāo)系的r、α、β真值，在此真值的基礎(chǔ)上分別疊加方位、俯仰角系統(tǒng)誤差.設(shè)預(yù)警雷達(dá)測(cè)角分三種情況：1)無(wú)系統(tǒng)偏差，?α=0°，?β=0°；2)有方位系統(tǒng)誤差，?α=2?，?β=0?；3)有仰角系統(tǒng)誤差，?α=0??β=2?，.如圖8 所示.

圖7 載機(jī)轉(zhuǎn)彎段位置/姿態(tài)數(shù)據(jù)

再由3.2 節(jié)的逆向轉(zhuǎn)換模型得到，機(jī)載預(yù)警雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)航跡仿真結(jié)果如圖9 所示.

圖8 機(jī)載預(yù)警雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)方位與俯仰角疊加誤差顯示

圖9 預(yù)警雷達(dá)探測(cè)航跡仿真結(jié)果

可見(jiàn)，機(jī)載預(yù)警雷達(dá)測(cè)角系統(tǒng)誤差可導(dǎo)致目標(biāo)航跡偏離.在機(jī)載預(yù)警雷達(dá)載機(jī)轉(zhuǎn)彎，平臺(tái)姿態(tài)發(fā)生變化時(shí)，方位系統(tǒng)偏差導(dǎo)致航跡彎曲小，但航跡整體平移大；俯仰角測(cè)角系統(tǒng)偏差雖導(dǎo)致航跡整體平移小，但航跡彎曲較嚴(yán)重.仿真計(jì)算結(jié)果與理論分析、試驗(yàn)試飛中機(jī)載預(yù)警雷達(dá)航跡的彎曲現(xiàn)象基本一致.據(jù)此證明，機(jī)載預(yù)警雷達(dá)仰角測(cè)量存在系統(tǒng)誤差，導(dǎo)致探測(cè)目標(biāo)航跡彎曲，需要校正.

按照文獻(xiàn)[12]中關(guān)于預(yù)警雷達(dá)探測(cè)精度系統(tǒng)誤差的計(jì)算方法，得出俯仰角系統(tǒng)誤差的估計(jì)值，后經(jīng)相關(guān)雷達(dá)技術(shù)人員對(duì)天線安裝偏差引起仰角的1.5°測(cè)量固定偏差進(jìn)行校正后，航跡彎曲現(xiàn)象得以解決.

4 結(jié)論

本文對(duì)某型機(jī)載預(yù)警雷達(dá)探測(cè)過(guò)程中，出現(xiàn)的預(yù)警雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)航跡出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象進(jìn)行了深入地剖析，建立了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，并編寫(xiě)了仿真分析程序.通過(guò)構(gòu)建與實(shí)際探測(cè)相似的載機(jī)與目標(biāo)飛行態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)，引入設(shè)定的預(yù)警雷達(dá)仰角系統(tǒng)誤差，獲得了與實(shí)際現(xiàn)象一致的仿真結(jié)果.證明了當(dāng)機(jī)載預(yù)警雷達(dá)系統(tǒng)存在仰角系統(tǒng)誤差時(shí)，載機(jī)轉(zhuǎn)彎段預(yù)警雷達(dá)平臺(tái)姿態(tài)發(fā)生變化，從而引發(fā)探測(cè)目標(biāo)航跡彎曲現(xiàn)象.本文的分析對(duì)于及時(shí)解決機(jī)載預(yù)警雷達(dá)工作中暴露的問(wèn)題發(fā)揮了重要的作用，有效促進(jìn)了機(jī)載預(yù)警雷達(dá)系統(tǒng)的研制改進(jìn).