小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的有效策略探究

李小容

【摘 ? ?要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的課程目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生解決問題的思維和能力呢？有哪些具體有效的教學(xué)策略呢？筆者就此展開了探究。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?解決問題 ?有效策略

中圖分類號：G4 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.08.070

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的課程目標(biāo)，這里的“問題解決”不是指簡單的解答數(shù)學(xué)習(xí)題，而是教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗和實踐經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題，綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和形成解決問題的策略。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生解決問題的思維和能力呢？筆者結(jié)合多年的教學(xué)實踐，圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題有效策略做了以下探究。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)模型思想

“數(shù)形結(jié)合”是指借助簡單的圖形、線段、符號和文字所作的示意圖，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸現(xiàn)最本質(zhì)的特征，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)邏輯關(guān)系，更好地解決問題。堅持?jǐn)?shù)形結(jié)合策略，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題形象化，能有效促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)“數(shù)學(xué)模型”的興趣和能力，提高應(yīng)用意識，是非常適合學(xué)生解決問題的策略。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合時一般需要作圖，小學(xué)階段通常采用直觀圖、點子圖、線段圖、矩形圖、集合圖等形式。

如：甲倉庫的存糧是乙倉庫的3倍。如果甲倉庫調(diào)出28噸的糧食存入乙倉庫，那么兩個倉庫存糧的噸數(shù)同樣多。甲乙原來各存糧食多少噸？這是學(xué)生解決問題中比較有難度的問題。為了便于學(xué)生解決問題，經(jīng)過大家商量、討論用畫圖的方法幫助分析。學(xué)生積極交流畫圖的方法，經(jīng)過展示、交流、評價，大家都覺得一位同學(xué)畫正方形的方法最便于理解，像擺積木一樣：把乙倉庫的糧食看成1個正方形，甲就有相同的3個正方形（畫3層），如果把甲的正方形給乙1個，兩邊同樣高就表示同樣多。那么，一個正方形就表示一個28噸。甲：28×3=84（噸）乙：28噸。聽到這位同學(xué)的解釋，其他人拍手稱妙。又如在教學(xué)“長方形和正方形的面積”時，教師可以在黑板中先繪畫一個正方形，并在其中標(biāo)明邊長5cm，讓學(xué)生求出正方形的面積，之后再將其中相對的兩個邊延長3cm，使其變?yōu)橐粋€長方形，再讓學(xué)生計算一下面積增加了多少。這種方式能夠運(yùn)用直觀的圖形讓學(xué)生感受到變化，從而更加容易理解相關(guān)知識點。

二、堅持實驗操作，動手解決問題

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科，在放手讓學(xué)生探究的活動中，經(jīng)歷小組合作、動手、動腦，探索、發(fā)現(xiàn)的過程，使學(xué)生在摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、看一看、畫一畫、議一議的探究性學(xué)習(xí)活動中，逐步總結(jié)出問題的結(jié)果。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的能力，又增強(qiáng)了合作意識，更培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力，有助于學(xué)生形成解決問題的策略。

例如，在教學(xué)“最大公因數(shù)”時，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的生活情境：“同學(xué)們，今天老師請大家做小小設(shè)計師，為我家的儲藏室設(shè)計鋪地板磚。貯藏室的長16dm，寬12dm，如果我想要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？”此時，學(xué)生情緒高昂、個個躍躍欲試，主動參與到探究過程中。通過用學(xué)具在長方形紙上拼一拼，在方格紙上畫一畫，在動手操作解決問題的過程中獲得了感悟，為抽象的概念提供了感性認(rèn)識基礎(chǔ)。又如，在教學(xué)“統(tǒng)計和平均數(shù)”這一內(nèi)容時，筆者選擇了這樣的策略：課前指導(dǎo)學(xué)生提前利用課余時間進(jìn)行生活調(diào)查，并做適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)記載。最后四人一起合作制作出統(tǒng)計圖表和計算日常用品的費(fèi)用，師生進(jìn)行調(diào)查交流，再在課堂里展示活動。讓學(xué)生通過親身體驗，在活動中形成數(shù)學(xué)思想，充分給學(xué)生動手操作的機(jī)會，以動腦思考的機(jī)會來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

三、學(xué)會類比推理，掌握基本規(guī)律

當(dāng)學(xué)生面臨新問題時，教師要及時啟發(fā)學(xué)生用他們所熟悉的知識經(jīng)驗對新問題進(jìn)行分析、比較，發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系，從而獲得新問題的解決方法。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會類比，進(jìn)行推測，不僅可以拓寬知識面，強(qiáng)化學(xué)生解決問題的能力，還可以幫助學(xué)生有效掌握事物的基本規(guī)律，使學(xué)生更好地理解問題，提高分析問題和解決問題的能力。

如：在棱長10cm的正方體表面涂刷紅色。再把它切成棱長1cm的小正方體，其中：

1.一面涂紅的小正方體有多少個？

2.二面涂紅的小正方體有多少個？

3.三面涂紅的小正方體有多少個？

4.表面沒有涂紅的小正方體有多少個？

這道立體圖形的問題，學(xué)生很難解決。由于立體圖形問題與平面圖形問題有許多可以類比的地方，教師可以啟發(fā)學(xué)生：在平面圖形中能找到與此題相似的問題嗎？怎樣解決平面圖形中這樣的問題？

學(xué)生的積極性被調(diào)動起來，很快找到相應(yīng)的類比題，把“正方體”改成“正方形”，開始積極研究：一邊涂紅、二邊涂紅、四邊都沒有涂紅的小正方體的個數(shù)。在學(xué)生找出答案和規(guī)律后，運(yùn)用類比推理的方法，也順利地找到了原來問題的解決方法和答案。

四、打破思維定勢，嘗試一題多解

小學(xué)階段的學(xué)生受年齡小及思維不完善等因素的影響，普遍都存在定勢思維。具體表現(xiàn)在解答數(shù)學(xué)問題的時候，學(xué)生常常只考慮采取一種方法解答，這樣的解題習(xí)慣常會使學(xué)生在之后遇到數(shù)學(xué)問題時難以解答。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就需對學(xué)生進(jìn)行合理的引導(dǎo)，讓學(xué)生打破定勢思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

如解決小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)典的相遇問題。甲乙兩地的鐵路總長為372千米，一列快車從乙地開出，同時有一列慢車從甲地開出，兩車相向行駛，經(jīng)過3小時后兩車相遇，已知快車平均每小時行駛90千米，那么慢車每小時比快車少行多少千米？

在解題的時候可引導(dǎo)學(xué)生采取“一題多解”方法，具體如下：

解法一：以3小時相遇為基礎(chǔ)，得出求解方法：[372-（90×3）]÷3=102÷3=34，34為慢車的行駛速度，行駛路程差距為90-34=56，所以得出慢車比快車少行56千米。

解法二：以快車行駛速度為基礎(chǔ)，獲得計算公式：90-（372÷3-90）=90，90-34=56。

解法三：采取設(shè)未知數(shù)的方法進(jìn)行解答，具體是可設(shè)慢車平均每小時行駛x千米，得出公式：90×3+3x=372，求解出x=34，90-34=56。

在實際的教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生采用多種方法解題，可以顯著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要不斷創(chuàng)新教學(xué)策略，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。唯有如此，學(xué)生才能真正掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高解決實際數(shù)學(xué)問題的能力。

參考文獻(xiàn)

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