基于MODWT和LSTM網(wǎng)絡(luò)的分布式電網(wǎng)故障診斷

陳佳慧，靳一瑋

（上海電力大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201306）

1 概述

在能源短缺，環(huán)境惡化和電力需求快速增長的背景下，分布式發(fā)電技術(shù)得到了迅速地發(fā)展，也越來越受到研究者們的青睞。它不但能發(fā)揮分布式電源具備的可靠性高、環(huán)保和節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)，還能解決許多大型集中電網(wǎng)存在的潛在問題[1]。同時(shí)，分布式電網(wǎng)的故障診斷技術(shù)也受到了廣泛的關(guān)注，因?yàn)樗诮鉀Q電網(wǎng)故障、恢復(fù)供電和確保其穩(wěn)定運(yùn)行等具有現(xiàn)實(shí)意義。

近年來，人工智能方法（例如Petri網(wǎng)、支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）已廣泛用于電力系統(tǒng)故障診斷的研究中[2-4]。曲麗萍等[2]采用改進(jìn)的概率Petri網(wǎng)對分層電網(wǎng)進(jìn)行故障診斷，既提高了故障診斷的準(zhǔn)確率又確保了通用性。袁柳楊[3]提出基于支持向量機(jī)的方法對復(fù)雜電網(wǎng)進(jìn)行故障診斷，并通過三種案例驗(yàn)證了該方法的有效性。楊彥杰等[4]利用優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對光儲(chǔ)微電網(wǎng)進(jìn)行故障診斷，結(jié)果表明該算法能準(zhǔn)確對內(nèi)部線路進(jìn)行故障分類。這些智能方法的運(yùn)用使得故障診斷得到了極大的改進(jìn)：效率快，精度高。其中，長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory networks，LSTM）作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）模型的一種變體，在對時(shí)間序列信息的處理上有一定的優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于語音識別、時(shí)間序列預(yù)測以及故障診斷等領(lǐng)域[5-7]。另外，許多研究在使用機(jī)器學(xué)習(xí)模型的同時(shí)也經(jīng)常采用小波變換對信號進(jìn)行特征提取。眾所周知，小波變換是進(jìn)行信號時(shí)頻分析的理想工具，它能很好地分析非周期性、噪聲、暫態(tài)等信號。實(shí)際的工程應(yīng)用通常使用離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT），如文獻(xiàn)[8-9]。然而，在分析時(shí)間序列時(shí)，DWT需要將信號長度限制為2J0的整數(shù)倍（其中：J0=1，2，3，...，J；J為 DWT 的分解級數(shù)），還對信號的起始點(diǎn)非常敏感[10]。與DWT相比，最大重疊離散小波變換（Maximum overlap discrete wavelet transform，MODWT）是一種高度冗余的非正交變換。當(dāng)MODWT用于分析故障引起瞬態(tài)的實(shí)時(shí)檢測時(shí)，它可以比DWT更快地檢測瞬態(tài)[11]；它可以任意選擇起始點(diǎn)，而不會(huì)引起諸如相位失真等問題[10]；此外，它還可以處理任何長度的信號，更適合于實(shí)際的應(yīng)用?？紤]到MODWT和LSTM網(wǎng)絡(luò)的這些特點(diǎn)，文章將兩者相結(jié)合應(yīng)用到分布式電網(wǎng)中，設(shè)計(jì)了一種智能的故障診斷方法，旨在提高分布式電網(wǎng)的故障分類準(zhǔn)確率。另外通過和其他智能診斷方案相比，該方法的故障分類準(zhǔn)確率是所有方案中最優(yōu)的，這將為電網(wǎng)故障診斷的實(shí)際分析和研究提供了一定的參考意義。

文章的其余結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分介紹了故障診斷方案，包括MODWT理論、特征提取和LSTM網(wǎng)絡(luò)；第三部分介紹了算例分析和結(jié)果討論；最后一部分是文章的結(jié)論。

2 故障診斷方案

2.1 MODWT理論

與DWT相比，MODWT具有以下特點(diǎn)[10]：它可以處理任何大小為N的樣本，適用范圍更廣；它沒有降采樣過程而不會(huì)丟失系數(shù)的完整性；另外，它具有平移不變性，不會(huì)受到時(shí)間序列起始點(diǎn)的影響。這些特點(diǎn)讓MODWT在一定程度上彌補(bǔ)了DWT在用于分析暫態(tài)信號時(shí)的局限性，適用于分析具有任意故障初相角的故障診斷問題。

對于一個(gè)任意長度N的信號Y（N），MODWT將信號分解成log2N級。同時(shí)，第j級的細(xì)節(jié)系數(shù)和尺度系數(shù)如公式（1）和公式（2）所示[12]：

其中：N 是信號的長度；l=0，1，2，...L-1；L 是濾波器的寬度。

其中：L是濾波器的寬度。

2.2 特征提取

在采集到數(shù)據(jù)后，首先對波形進(jìn)行MODWT，可以得到每一級的細(xì)節(jié)系數(shù)，如果直接把它們作為特征向量輸入到網(wǎng)絡(luò)中去訓(xùn)練，會(huì)引起諸如存儲(chǔ)空間大，處理時(shí)間長以及分類準(zhǔn)確性差等問題[13]。因此，在不丟失原始信號特征的前提下，選擇合適的特征向量進(jìn)行訓(xùn)練至關(guān)重要。本文選用了標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值這兩個(gè)典型的統(tǒng)計(jì)量作為特征向量。特征向量的詳細(xì)信息如下：

（1）標(biāo)準(zhǔn)偏差：標(biāo)準(zhǔn)偏差是很多研究采用的典型特征向量，它可以反映一組數(shù)據(jù)分布的分散程度。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，標(biāo)準(zhǔn)偏差的定義如公式（5）所示：

其中：i=1，2，3，...，J（J是 MODWT 的分解級數(shù)）；N 是每一級的采樣點(diǎn)數(shù)；Dij是細(xì)節(jié)系數(shù)；μD，i是每一級細(xì)節(jié)系數(shù)的平均值。

（2）平均值：平均值的定義如公式（6）所示：

其中：i=1，2，3，...，J（J是 MODWT 的分解級數(shù)）；N 是每一級的采樣點(diǎn)數(shù)；Dij是細(xì)節(jié)系數(shù)。

綜上：完整的故障分類特征量（F1-F8）如下所示：

（1）F1：A相的每一級詳細(xì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差總和；

（2）F2：B相的每一級詳細(xì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差總和；

（3）F3：C相的每一級詳細(xì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差總和；

（4）F4：零序分量的每一級詳細(xì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差總和；

（5）F5：A相的每一級詳細(xì)系數(shù)的平均值總和；

（6）F6：B相的每一級詳細(xì)系數(shù)的平均值總和；

（7）F7：C相的每一級詳細(xì)系數(shù)的平均值總和；

（8）F8：零序分量的每一級詳細(xì)系數(shù)的平均值總和。

2.3 LSTM網(wǎng)絡(luò)

LSTM網(wǎng)絡(luò)的隱藏層結(jié)構(gòu)包含遺忘門、輸入門和輸出門，其公式分別如式（7）-（12）所示[14]：

遺忘門：

其中：ft為遺忘門；σ 為 sigmoid 函數(shù)；Wf為權(quán)重；bf為偏差。

輸入門：

其中：it為輸入門；σ 為 sigmoid 函數(shù)；Wi、Wc為相應(yīng)的權(quán)重；bi、bc為相應(yīng)的偏差；Ct為 t時(shí)刻的單元狀態(tài)；為記憶單元的輸入狀態(tài)。

輸出門：

干法電選是利用粉煤灰在高壓電場作用下，因灰與炭導(dǎo)電性能不同而進(jìn)行的分離。粉煤灰是非導(dǎo)體物料，炭粒是良好的導(dǎo)體物料，在圓形電暈電場中，當(dāng)粉煤灰獲得電荷后，炭粒因?qū)щ娦阅芰己?，很快地將所獲電荷通過圓筒帶走，在重力慣性離心力作用下，脫離圓筒表面，被拋入導(dǎo)體產(chǎn)品槽；而非導(dǎo)體的粉煤灰所獲電荷在表面釋放速度較慢，故在電場力作用下，吸收在圓筒表面上，被旋轉(zhuǎn)圓筒帶到后部，由卸料毛刷排入非導(dǎo)體產(chǎn)品槽中，從而達(dá)到灰炭分離的效果。

圖1 LSTM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖

其中：ot為輸出門；σ為sigmoid函數(shù)；Wo為權(quán)重；bo為偏差；ht是t時(shí)刻的輸出。

3 算例分析

3.1 模型的建立

本文采用了修正的IEEE 13總線系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，在MATLAB軟件中搭建相應(yīng)的仿真模型，如圖2所示。以下是對該系統(tǒng)的一些說明[15]：

（1）這是一個(gè)小型、負(fù)載較高且三相不平衡的4.16kV饋線系統(tǒng)。

（2）該系統(tǒng)的架空線和地纜線的相位不平衡。注意，有些線路是單相的：如線路684-653和線路684-611；有些線路是兩相的：如線路671-684、線路632-645和線路645-646；其他線路則是三相的。

（3）一個(gè)4.16kV的三相電壓源直接連接到測試系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)632處，而不是像原始系統(tǒng)那樣通過穩(wěn)壓器連接節(jié)點(diǎn)650和節(jié)點(diǎn)632。

（4）光伏發(fā)電單元通過一個(gè)4.16kV/480V的變壓器連接到節(jié)點(diǎn)680處，從而實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)。

（5）系統(tǒng)的其余數(shù)據(jù)都未作改動(dòng)，具體參數(shù)詳見文獻(xiàn)[16]。

3.2 數(shù)據(jù)的產(chǎn)生

本文在建模仿真時(shí)需要考慮任意的故障發(fā)生時(shí)間、不同的故障線路、不同的過渡電阻和各類短路故障類型等不同的故障工況，以盡可能模擬實(shí)際的電網(wǎng)運(yùn)行情況。其具體設(shè)置如下所示：

（1）故障發(fā)生時(shí)刻：對于系統(tǒng)仿真的各個(gè)時(shí)刻均有可能發(fā)生故障且發(fā)生的概率相同，所以故障發(fā)生時(shí)刻服從[0，1]分布，本文在仿真時(shí)隨機(jī)產(chǎn)生了三個(gè)故障發(fā)生時(shí)刻t1、t2、t3；

（2）故障線路：圖2中的line632-633，line632-671，line692-675，line671-680四條線路；

圖2 修正的IEEE13總線微電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)鋱D

（3）故障過渡電阻阻值：0.01Ω，1Ω，50Ω；

（4） 短路故障類型：AG，BG，CG，AB，AC，BC，ABC，ABCG，ABG，ACG，BCG。

所以：以上共模擬了3*3*4*11=396種故障工況。

3.3 LSTM網(wǎng)絡(luò)模型

LSTM網(wǎng)絡(luò)的故障分類模型由輸入層、隱含層和輸出層組成，將經(jīng)過特征提取后的8維特征向量組成的輸入數(shù)據(jù)，輸入數(shù)據(jù)通過隨機(jī)分配分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集，測試數(shù)據(jù)集將用于驗(yàn)證其性能。輸出目標(biāo)維數(shù)是短路故障的11種類型，隱含層為一層，其狀態(tài)維數(shù)以及剩余參數(shù)的設(shè)置對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練至關(guān)重要，將直接決定最終的分類效果，若選擇不恰當(dāng)還可能會(huì)出現(xiàn)過擬合和欠擬合等現(xiàn)象。通常它們沒有確定的選擇，可以通過經(jīng)驗(yàn)公式和不斷試驗(yàn)來設(shè)置。本文具體的參數(shù)設(shè)置如表1所示：

表1 LSTM網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置

3.4 結(jié)果分析和方案比較

為了驗(yàn)證所提方案的有效性，本文首先對其性能進(jìn)行了測試和評估，其故障分類結(jié)果如表2所示。接著，將提出的方案與其他智能故障診斷方案的性能進(jìn)行了比較，其結(jié)果也匯總在表2中。注意：其中效果最好的方案以粗體顯示，且這些比較方案的數(shù)據(jù)均由本文測試系統(tǒng)生成的數(shù)據(jù)提供。

表2 故障分類結(jié)果及對比

通過表2可以看出：基于MODWT和 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障分類準(zhǔn)確率達(dá)到了98.99%，同時(shí)通過和其他方案比較可以發(fā)現(xiàn)，在所有這些比較方案中所提出的方法以最高的分類準(zhǔn)確率優(yōu)于其他方案，從而驗(yàn)證了該方法是有效的。

盡管所提出的方案可以獲得很好的分類精度，但仍然存在個(gè)別錯(cuò)誤判斷的情況。主要原因是：當(dāng)過渡電阻增加時(shí)，故障相的電壓和電流的特性將變得越來越不明顯，從而導(dǎo)致區(qū)分的難度增加。特別是在高阻抗（嚴(yán)重）故障的情況下，甚至可能出現(xiàn)無法區(qū)分的情況。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于MODWT和LSTM網(wǎng)絡(luò)的分布式電網(wǎng)故障診斷的智能方法，并在修正的IEEE 13總線標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)上進(jìn)行了測試。我們對收集到的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，通過MODWT可以提取出頻域特征作為特征向量，輸入到LSTM網(wǎng)絡(luò)中去訓(xùn)練。結(jié)果表明，它可以快速并準(zhǔn)確地對故障類型進(jìn)行分類，并且不會(huì)受到故障發(fā)生時(shí)間和過渡電阻等影響。同時(shí)，與幾種現(xiàn)有的診斷方案相比，該方法可以提供更好的故障分類精度，這將為提高分布式電網(wǎng)故障分類精度的研究提供一定的參考。盡管該技術(shù)在故障分類中的應(yīng)用是可行的，但仍存在一些不足：本文沒有涵蓋故障定位的內(nèi)容，這對故障診斷的研究也是必不可少的，因此未來需要進(jìn)一步的研究和探索。