自主、互動(dòng)讓學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)

何 欽

(福建省福清市瑞亭小學(xué) 福建 福州 350300)

自主學(xué)習(xí)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生選擇的余地更大了，主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間更多了，本學(xué)期我們年級(jí)研究“自主學(xué)習(xí)”這一課題，老師們?yōu)檠芯窟@一課題各自出謀獻(xiàn)策，下面我以“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”這一課的教學(xué)片斷談?wù)勛约涸趯?shí)踐中的想法。

教學(xué)前，我布置了導(dǎo)學(xué)提綱：

1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算？

2、有什么不明白的地方？提出問(wèn)題。

教學(xué)片斷:

上課時(shí)，我先讓小組交流各自預(yù)習(xí)的成果，統(tǒng)一意見(jiàn)匯報(bào)。

師：你們認(rèn)為“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”該怎樣計(jì)算？

生1：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該用分子乘分子，分母乘分母。

生2：具體的說(shuō)，應(yīng)該是用分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母。

師：都同意這個(gè)看法嗎？(學(xué)生沒(méi)有異議)

師：有什么疑問(wèn)？

生1：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為什么一定要用分子乘分子，分母乘分母。

生2：用分子乘分子，分母乘分母，會(huì)不會(huì)是巧合？

師：這兩個(gè)問(wèn)題提得很有價(jià)值，是我們今天課上要解決的重難點(diǎn)。自學(xué)中還遇到什么問(wèn)題？

生1：畫(huà)圖表示五分之一的四分之一不理解？

生2：為什么求“四分之一小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？”要用乘法計(jì)算？

師：這個(gè)問(wèn)題誰(shuí)能解決？

生：因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題求的是“工作總量”，要用“工作效率乘工作時(shí)間”所以要用乘法計(jì)算。

師：你的回答很到位，真好！那么五分之一乘四分之一的結(jié)果是多少？用圖該怎樣表示？誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你的看法？

生1：把一面墻看作一個(gè)長(zhǎng)方形。把這個(gè)長(zhǎng)方形豎著平均分成5份，用陰影表示其中的1份，就是這面墻的五分之一。(如下圖)

生繼續(xù)：四分之一小時(shí)粉刷的其實(shí)就是把1小時(shí)粉刷的五分之一再平均分成四份，其中的1份就是四分之一小時(shí)粉刷的面積。所以再把其中的陰影的那一份橫著平均分成四份，取其中的一份。(如下圖)

師：你的分析思路非常清晰。

生質(zhì)疑：那么這一份到底是這面墻的幾分之幾呢？很難看得出。我覺(jué)得應(yīng)該橫著把整個(gè)長(zhǎng)方形平均分成四份，取其中的一份。這樣我們就能很清楚地看到與五分之一重疊的一份(四分之一小時(shí)粉刷的)是這面墻的二十分之一。

師：看來(lái)你對(duì)圖的理解已經(jīng)很深刻。

師：想想：求“四分之一小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？”，就是求什么？

生：四分之一小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，其實(shí)就是求五分之一的四分之一是多少。

師列出算式。引導(dǎo)生觀察。

師：發(fā)現(xiàn)什么？

生：得數(shù)二十分之一的分母20可以由五分之一的分母5與四分之一的分母4相乘得到的，分子也一樣。

師；這是巧合的嗎？剛才有同學(xué)提出疑問(wèn)，怎樣驗(yàn)證？

生1：可以把求“四分之一小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾”改為“三分之一小時(shí)”。

生2；也可以改分子，把“四分之一”改為“四分之三”

師：好，下面自由選擇舉例驗(yàn)證。

(學(xué)生舉例驗(yàn)證后再以小組為單位進(jìn)行討論交流得出結(jié)論。)

……。

感悟：

這節(jié)課突出的特點(diǎn)是注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生們高興地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。

1.鼓勵(lì)自學(xué)，學(xué)生學(xué)出了自信

自學(xué)，是學(xué)生自己打開(kāi)知識(shí)寶庫(kù)的金鑰匙。引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，可以在課上，也可以在課前。根據(jù)教材的內(nèi)容以及學(xué)生的年齡而定，六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備自學(xué)的能力。本節(jié)課學(xué)生通過(guò)自學(xué)后，大多數(shù)的同學(xué)已經(jīng)知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，但相當(dāng)一部分同學(xué)卻不知其所以然。所以好幾個(gè)學(xué)生提出了自己在自學(xué)中的問(wèn)題。如“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)為什么一定要用分子乘分子，分母乘分母？”、“用分子乘分子，分母乘分母，會(huì)不會(huì)是巧合？”、“畫(huà)圖表示五分之一的四分之一不理解？”等。這些問(wèn)題都是由不同程度的孩子提出來(lái)的，而且提得都很有價(jià)值。

在針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我不包辦代替，而是繼續(xù)發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。我充分利用學(xué)生這一資源，讓自學(xué)后已理解的學(xué)生分析，加深他們對(duì)新知的理解。而自學(xué)后不理解的學(xué)生是帶著問(wèn)題去聽(tīng)，目標(biāo)明確，教學(xué)后不僅解除了疑惑，而且掌握了新知。對(duì)于學(xué)生不能獨(dú)立解決的問(wèn)題，我才啟發(fā)、引導(dǎo)、組織大家一起解決。這樣使學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力不斷得到表現(xiàn)、強(qiáng)化、培養(yǎng)，使教師的主導(dǎo)性不斷轉(zhuǎn)化為學(xué)生的主體性，進(jìn)而達(dá)到“教師少教、學(xué)生多學(xué)”的理想效果。也使學(xué)生感受到自學(xué)的重要性，引導(dǎo)學(xué)生從不習(xí)慣自學(xué)逐步過(guò)渡到樂(lè)于自學(xué)，從而樹(shù)立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2.互動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生創(chuàng)造了數(shù)學(xué)

余文森教授認(rèn)為:先學(xué)為學(xué)生的參與提供了基礎(chǔ)，參與性教學(xué)是一種體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體、強(qiáng)化師生互動(dòng)的教學(xué)。這種參與式的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)比被動(dòng)地從教師那里獲取現(xiàn)成的結(jié)論要深刻得多，對(duì)學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展將會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。這節(jié)課“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法正是學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦而獲得的，不是教師“灌”給他們的。學(xué)生在教師的激勵(lì)下，帶著解決問(wèn)題的明確目的，認(rèn)真觀察、質(zhì)疑、思考、舉例驗(yàn)證、討論與交流，終于探索出了解決問(wèn)題的途徑與方法。如在學(xué)生得出：得數(shù)二十分之一的分母20可以由五分之一的分母5與四分之一的分母4相乘得到的，分子也一樣。馬上就有學(xué)生提出疑問(wèn)：這會(huì)不會(huì)是巧合？這時(shí)的我不做解答，只問(wèn)學(xué)生：怎么驗(yàn)證？把問(wèn)題又拋給學(xué)生自己試著解決。學(xué)生在一次又一次的驗(yàn)證中感受到自己創(chuàng)造數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，真正成為了學(xué)習(xí)的主人。陶行知先生提出“要解放孩子的創(chuàng)造力”。他要求教師把自己擺在孩子之中，成為孩子中的一員，以赤子之心去認(rèn)識(shí)了解孩子。只要我們深入到他們之中去，便會(huì)發(fā)現(xiàn)“小孩子有力量，不但有力量，而且還有創(chuàng)造力”。

3.討論交流，學(xué)生學(xué)會(huì)了合作

討論交流是讓學(xué)生學(xué)會(huì)把自己的認(rèn)識(shí)外在化的一種方式，也是教學(xué)民主化的一種表現(xiàn)。在教學(xué)中組織學(xué)生討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生合作的學(xué)習(xí)意識(shí)與習(xí)慣，這是群體參與學(xué)習(xí)的重要舉措，也是時(shí)代賦予我們的使命?！白灾鲗W(xué)習(xí)”教學(xué)模式中的“討論交流”這一環(huán)節(jié)尤為重要。因?yàn)閷W(xué)生個(gè)體存在著差異，所以自學(xué)的結(jié)果也存在著差別。俗話說(shuō)的好：“三個(gè)臭皮匠，頂?shù)倪^(guò)一個(gè)諸葛亮。”“眾人拾柴火焰高”。學(xué)生在課堂上把自己自學(xué)的結(jié)果在小組中交流，實(shí)現(xiàn)了生生互動(dòng)，取長(zhǎng)補(bǔ)短的效果。在這節(jié)課中我組織學(xué)生把自學(xué)的成果在小組中進(jìn)行了交流。通過(guò)討論與交流，使學(xué)生領(lǐng)悟并發(fā)現(xiàn)了新知識(shí)，促進(jìn)了新舊知識(shí)的聯(lián)系與分化，在學(xué)生各自舉例驗(yàn)證后我又安排了一次小組合作交流，以“幾例”變“多例”，并從“多例”中學(xué)生自己歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的一般計(jì)算方法，讓學(xué)生品嘗到自己獲得成功的喜悅，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高人際交往的能力。

我愿通過(guò)一個(gè)個(gè)案例的積累，通過(guò)我們一次次的教學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在心中埋下自主學(xué)習(xí)的種子，在腳下邁出探索解決問(wèn)題的路子，相信最終一定能開(kāi)出“多元”的花、結(jié)出“豐盈”的果實(shí)。

新課改，讓課堂充滿了激情與活力；課堂的自主、互動(dòng)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更精彩。