基于隨機(jī)規(guī)劃的風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)容量配比方法

吳 瑾，王智偉，邢 琳，武新鍇

(西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院，陜西省 西安市 710055)

0 引言

太陽(yáng)能和風(fēng)能作為2種廣泛使用的可再生能源，在資源和技術(shù)的應(yīng)用上具有較強(qiáng)的互補(bǔ)性[1]。風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)充分利用了二者的自然優(yōu)勢(shì)[2]，而系統(tǒng)合理的風(fēng)光容量配比不僅可以使電能質(zhì)量得以優(yōu)化，而且還能夠緩解儲(chǔ)能元件平衡發(fā)電量與需求量的工作壓力，減少儲(chǔ)能系統(tǒng)的設(shè)備損耗，提高經(jīng)濟(jì)性，對(duì)風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)規(guī)劃起到一定的指導(dǎo)作用，同時(shí)也可以促進(jìn)可再生能源的綜合利用，對(duì)我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)具有積極作用[3-4]。

目前，科學(xué)合理的風(fēng)光容量配比已成為風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)劃領(lǐng)域的核心問(wèn)題之一，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)此展開(kāi)了大量的研究。對(duì)于風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)容量配比的確定，傳統(tǒng)的方法是根據(jù)負(fù)載電能的需求，由設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)人為地確定其風(fēng)光容量配比[5]，但是這種方法缺乏科學(xué)依據(jù)。為了讓風(fēng)光容量配比結(jié)果具有合理性，從系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、可靠性和環(huán)保性等方面展開(kāi)研究，然而部分學(xué)者只考慮了單方面的因素[6-7]。王瑞等[8-9]綜合考慮了各方面因素，基于確定的目標(biāo)函數(shù)和約束條件建立配比優(yōu)化模型得到最佳配比，但是在求解過(guò)程中未考慮風(fēng)速的影響，只適合用于穩(wěn)態(tài)環(huán)境，系統(tǒng)魯棒性較差。于東霞等[10]在綜合考慮了各方面因素的基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)容量配比模型進(jìn)行求解，得到最優(yōu)解，該方法在一定程度上延長(zhǎng)了蓄電池的壽命，提高了系統(tǒng)的魯棒性；一部分學(xué)者則利用其他的算法進(jìn)行容量配比研究[11-12]，但是對(duì)于風(fēng)光資源特性的考慮都不是很完善；曹陽(yáng)、黃越輝等[13]在考慮區(qū)域風(fēng)光資源特性的基礎(chǔ)上建立風(fēng)光容量配比優(yōu)化模型，得到最佳的風(fēng)光容量配比。但是，現(xiàn)有的風(fēng)光容量配比方法中，都將風(fēng)光發(fā)電的輸出功率視為確定性變量，并未考慮風(fēng)光發(fā)電實(shí)際輸出功率的隨機(jī)性與不確定性，因此造成系統(tǒng)風(fēng)光容量配比結(jié)果過(guò)于理想化，可操作性差。

對(duì)解決含有隨機(jī)變量問(wèn)題的數(shù)學(xué)規(guī)劃，隨機(jī)規(guī)劃具有解決不確定性決策問(wèn)題的顯著特點(diǎn)，這使得隨機(jī)規(guī)劃比起確定性數(shù)學(xué)規(guī)劃更適合于實(shí)際問(wèn)題[14]。隨機(jī)規(guī)劃是處理數(shù)據(jù)帶有隨機(jī)性的一類(lèi)數(shù)學(xué)規(guī)劃，被廣泛應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域。對(duì)于風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的研究，主要利用隨機(jī)規(guī)劃理論研究系統(tǒng)中準(zhǔn)入功率極限、供應(yīng)側(cè)與需求響應(yīng)側(cè)的能量匹配問(wèn)題以及評(píng)估系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)[15-17]。迄今為止，少有利用隨機(jī)規(guī)劃理論對(duì)風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)展開(kāi)風(fēng)光容量配比的研究。

因此，本文提出一種基于隨機(jī)規(guī)劃的風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)容量配比方法。首先考慮到風(fēng)光發(fā)電具有較大的隨機(jī)性和不確定性，其高滲透率的接入對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定可靠運(yùn)行帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)，基于隨機(jī)規(guī)劃理論建立了以功率平穩(wěn)輸出為目標(biāo)的風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)風(fēng)光容量配比模型；然后采用基于隨機(jī)模擬技術(shù)的粒子群算法求解，探討風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的最佳風(fēng)光容量配比，并通過(guò)模擬分析驗(yàn)證其有效性。此外，本文利用提出的方法計(jì)算中國(guó)不同地區(qū)的風(fēng)光容量配比，結(jié)合中國(guó)風(fēng)、光資源的分布情況，排除掉風(fēng)、光資源匱乏及不適用風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的區(qū)域數(shù)據(jù)，最終得到中國(guó)不同地區(qū)的最佳風(fēng)光容量配比，這為今后風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)規(guī)劃提供一定的參考與指導(dǎo)意義，同時(shí)為風(fēng)光容量配比的研究提供一種新思路。

1 風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)容量配比模型

本文以風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)為研究對(duì)象，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of wind-solar hybrid system

1.1 數(shù)據(jù)收集與整理

針對(duì)風(fēng)光資源的隨機(jī)性與不確定性，首先在美國(guó)國(guó)家航空航天局(national aeronautics and space administration, NASA)數(shù)據(jù)庫(kù)中選取不同區(qū)域的氣象數(shù)據(jù)，得到有效風(fēng)能密度與太陽(yáng)輻照度，以此得到我國(guó)不同地區(qū)的風(fēng)光資源分布情況。

為了更好地描述風(fēng)能的可利用價(jià)值，本文采用有效風(fēng)能密度作為風(fēng)能資源的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式[18]為

(1)

式中：PWD為有效風(fēng)能密度，W/m2；ρ為空氣密度，kg/m3；vi為第i個(gè)數(shù)值在3～25的風(fēng)速，m/s；n為風(fēng)速在3～25 m/s的個(gè)數(shù)。

太陽(yáng)能作為清潔、環(huán)保的可再生能源，發(fā)展前景十分廣闊。在本文中，為了使風(fēng)能資源和太陽(yáng)能資源的評(píng)估指標(biāo)的單位一致，采用年平均輻照度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，單位為W/m2。其中，年平均輻照度(W/m2)是通過(guò)太陽(yáng)輻射年總量((kW·h)/m2)進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換得到。

1.2 風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的功率輸出模型

風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)雖然在一定程度上提高了系統(tǒng)效率和供電可靠性，但是其功率輸出并不像常規(guī)發(fā)電那樣由運(yùn)營(yíng)商進(jìn)行調(diào)度，它在很大程度上是由外部的自然條件來(lái)決定的。眾所周知，風(fēng)速和太陽(yáng)能輻射具有隨機(jī)性的特點(diǎn)，可以將其視作隨機(jī)變量，即風(fēng)光發(fā)電的輸出功率也可視作隨機(jī)變量，故采用基于概率的方法建立功率輸出模型。

1.2.1 風(fēng)力發(fā)電的功率輸出模型

由于不同的風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)不同，其輸出功率模型也不相同。在實(shí)際工程中，大多采用“切入-切出速度”模型，則風(fēng)力發(fā)電機(jī)在不同風(fēng)速條件下的輸出功率[19]為

(2)

式中：PW為風(fēng)力發(fā)電的輸出功率，W；v為風(fēng)速，m/s；vci為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的切入風(fēng)速，m/s；vco為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的切出風(fēng)速，m/s；vr為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定風(fēng)速，m/s；Pr為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定功率，kW；m為威布爾分布參數(shù)，近似計(jì)算時(shí)，m=1。

考慮到風(fēng)速的不確定性與隨機(jī)性，在一定的時(shí)間范圍內(nèi)可視為隨機(jī)變量，即可假定為具有尺度參數(shù)和形狀參數(shù)的威布爾分布，其概率密度[20]為

(3)

式中：k為形狀參數(shù)；尺度參數(shù)c為所描述地區(qū)的平均風(fēng)速。k和c可以分別用下式估算：

一旦風(fēng)的不確定性被描述為一個(gè)隨機(jī)變量，那么由公式(2)可知，風(fēng)力發(fā)電的輸出功率也可以被描述為一個(gè)隨機(jī)變量，即其概率密度函數(shù)為

(6)

1.2.2 光伏發(fā)電的功率輸出模型

為了提高光伏發(fā)電數(shù)學(xué)模型的實(shí)用性，在保證工程精度的前提下，本文采用便于計(jì)算的光伏發(fā)電模型，其輸出功率[21]為

PPV=η0AG

(7)

式中：η0為太陽(yáng)能光電系統(tǒng)效率；A為太陽(yáng)能光伏陣列總面積，m2；G為某地一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際光照強(qiáng)度，W/m2。

太陽(yáng)輻射隨時(shí)間的變化而變化，并且隨地域和環(huán)境的不同而不同。通過(guò)大量的數(shù)據(jù)測(cè)量，一天的光照強(qiáng)度分布可以用Beta分布表示，則太陽(yáng)輻射的概率密度函數(shù)[22]為

(8)

式中：Gmax為某地一段時(shí)間內(nèi)的最大光照強(qiáng)度，W/m2；α、β為Beta分布的形狀參數(shù)，可由下式來(lái)估算。

式中：μ為太陽(yáng)光照強(qiáng)度的均值；σ2為太陽(yáng)光照強(qiáng)度的方差。

由式(7)可知，光伏發(fā)電的輸出功率也是隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)為

(11)

式中：PPV為光伏發(fā)電的輸出功率；PPV,max為光伏發(fā)電的最大輸出功率。

1.3 基于隨機(jī)規(guī)劃的風(fēng)光容量配比模型

風(fēng)光發(fā)電實(shí)際輸出功率具有隨機(jī)性，可視為隨機(jī)變量，研究含有隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題稱為隨機(jī)規(guī)劃[23]。本文以風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)為研究對(duì)象，功率平穩(wěn)輸出為目標(biāo)，利用隨機(jī)規(guī)劃中的機(jī)會(huì)約束模型建立風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的風(fēng)光容量配比模型，其目標(biāo)函數(shù)為

(12)

式中：xW,xPV為風(fēng)光容量占比；PW(t)為風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)t時(shí)刻風(fēng)力發(fā)電的輸出功率，W；PPV(t)為風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)t時(shí)刻光伏發(fā)電的輸出功率，W。

其中，模型的約束條件為

(15)

式中：ε為比例系數(shù)，取0.7；PGmax為整個(gè)時(shí)間段內(nèi)風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的輸出功率，W；PW,min為風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)中風(fēng)力發(fā)電的最小輸出功率，W；PW,max為風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)中風(fēng)力發(fā)電的最大輸出功率，W；PPV,min為風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)中光伏發(fā)電的最小輸出功率，W；PPV,max為風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)中光伏發(fā)電的最大輸出功率，W。約束條件代表在滿足目標(biāo)函數(shù)的同時(shí)確保風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電的輸出功率盡可能大，也可以從約束上盡可能避免求解時(shí)陷入局部解。

2 模型的求解

對(duì)于隨機(jī)規(guī)劃模型的求解方法，本文采用基于隨機(jī)模擬技術(shù)的粒子群算法[24]，算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flow chart

3 模型的應(yīng)用

3.1 風(fēng)光容量配比計(jì)算

本文選取海南省瓊海地區(qū)為例進(jìn)行詳細(xì)的風(fēng)光容量配比計(jì)算，通過(guò)分析整理得到該地區(qū)全年的風(fēng)光資源分布情況圖，如圖3所示。

圖3 瓊海地區(qū)的全年風(fēng)、光資源Fig.3 Annual wind and solar resources in Qionghai area

根據(jù)該地區(qū)從NASA氣象網(wǎng)站獲取到的風(fēng)速和太陽(yáng)輻照度數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分別采用式(6)和式(11)來(lái)對(duì)全年風(fēng)光發(fā)電的輸出功率進(jìn)行擬合，得到其概率密度曲線，如圖4所示。

由圖3可以看出，該地區(qū)的風(fēng)資源和太陽(yáng)能資源在季節(jié)上的分布有明顯的不同。為了研究風(fēng)光發(fā)電隨機(jī)性對(duì)配比結(jié)果的影響，針對(duì)瓊海地區(qū)不同季節(jié)展開(kāi)研究，根據(jù)圖2所示的流程圖來(lái)進(jìn)行風(fēng)光容量配比計(jì)算，可以得出該地區(qū)不同季節(jié)和年均的風(fēng)光容量配比，詳見(jiàn)表2。同時(shí)在不考慮風(fēng)光隨機(jī)性條件下利用原有的數(shù)據(jù)計(jì)算風(fēng)光容量配比，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。

由表2可知，春季、夏季和秋季的配比與年均的配比相差不大，而冬季的配比為0.63∶0.37，與其他三季和年均值相比有較大差距，結(jié)合圖3可以得出，這主要是由于冬季風(fēng)光資源差異較大造成的，要達(dá)到系統(tǒng)功率平穩(wěn)輸出的目標(biāo)，則需要盡量減少光伏發(fā)電。但是從全年來(lái)看，要達(dá)到功率平穩(wěn)輸出的目標(biāo)，瓊海地區(qū)的最佳風(fēng)光容量配比為xW∶xPV=0.53∶0.47，此時(shí)系統(tǒng)的輸出功率最平穩(wěn)；而從表3可以看出，是否考慮風(fēng)光發(fā)電的隨機(jī)性對(duì)風(fēng)光容量配比的結(jié)果具有較大的影響。雖然瓊海市全年風(fēng)能發(fā)電功率大于光伏發(fā)電功率，但是從圖3可以看出光伏全年發(fā)電功率的波動(dòng)性小于風(fēng)力全年發(fā)電功率的波動(dòng)性，因此，需要權(quán)衡輸出功率和發(fā)電穩(wěn)定性二者之間的關(guān)系。在未考慮風(fēng)光發(fā)電隨機(jī)性的條件下，要達(dá)到功率平穩(wěn)輸出，風(fēng)光容量配比結(jié)果以光伏發(fā)電為主，即風(fēng)光容量配比結(jié)果與是否考慮風(fēng)光發(fā)電的隨機(jī)性密切相關(guān)，不考慮風(fēng)光發(fā)電隨機(jī)性的配比結(jié)果過(guò)于理想化。

圖4 輸出功率的概率密度圖Fig.4 Probability density diagram of output power

表2 瓊海地區(qū)各季節(jié)與年均風(fēng)、光配比Table 2 Wind and solar ratio of different seasons and annual mean in Qionghai area

表3 功率平穩(wěn)輸出為目標(biāo)的風(fēng)、光容量配比Table 3 Wind and solar capacity ratio with stable power output as the target

3.2 案例應(yīng)用

考慮到中國(guó)風(fēng)光資源分布不均，本文選取全國(guó)348個(gè)地點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，得到中國(guó)風(fēng)光資源綜合分布，見(jiàn)表4；同時(shí)利用本文提出的方法對(duì)348個(gè)城市進(jìn)行風(fēng)光容量配比計(jì)算，得到不同地區(qū)風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的最佳風(fēng)光容量配比。最終通過(guò)分析中國(guó)不同地區(qū)的風(fēng)、光資源分布和風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的最佳風(fēng)光容量配比，排除掉風(fēng)、光資源匱乏及不適用風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的區(qū)域數(shù)據(jù)，得到適用風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)地區(qū)的最佳風(fēng)光容量配比，詳見(jiàn)表5。

表4 中國(guó)風(fēng)、光資源綜合分布表Table 4 Comprehensive distribution of wind and solar resources in China

表5 中國(guó)不同地區(qū)的最佳風(fēng)光配比表Table 5 The best wind and solar ratio in different regions of China

4 結(jié)論

本文針對(duì)風(fēng)光發(fā)電實(shí)際輸出功率的隨機(jī)性，基于隨機(jī)規(guī)劃理論，建立以功率平穩(wěn)輸出為單一目標(biāo)的風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)風(fēng)光容量配比模型。通過(guò)基于隨機(jī)模擬技術(shù)的粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行實(shí)例求解，探討了在風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)中，風(fēng)電和光伏發(fā)電的最佳風(fēng)光容量配比，驗(yàn)證了模型的有效性；同時(shí)結(jié)合中國(guó)風(fēng)光資源分布得到了不同地區(qū)的最佳風(fēng)光容量配比值。