精心發(fā)掘 精深領(lǐng)悟 精準(zhǔn)表達(dá)
——小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)策略

楊良治

（福建省廈門市天安小學(xué)，福建廈門 361000）

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“要注重學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，其中包括數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)探究能力?！盵1]數(shù)學(xué)閱讀能力是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是數(shù)學(xué)文本問(wèn)題的必要前提。史寧中教授說(shuō)過(guò)：“培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界?！睙o(wú)論生活中無(wú)數(shù)的“非連續(xù)性文本”中的數(shù)學(xué)元素，還是數(shù)學(xué)本身學(xué)習(xí)內(nèi)容中大量的閱讀材料，都需要學(xué)生具備良好的閱讀能力。數(shù)學(xué)閱讀所經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)、思考、判斷、分析、類比、推理、理解、吸納、轉(zhuǎn)化、應(yīng)用等活動(dòng)，就是借助閱讀材料理解數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、生成數(shù)學(xué)思想的過(guò)程。因此，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、用數(shù)學(xué)眼光精心發(fā)掘文本中的數(shù)學(xué)元素——讓閱讀看得到

數(shù)學(xué)閱讀文本不僅包括需要學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀所獲取的，存在于日常生活中、數(shù)學(xué)教材中、數(shù)學(xué)練習(xí)中的數(shù)學(xué)信息，還包括一切蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想和精神的文字、符號(hào)、圖畫、表格等讀物。所以，數(shù)學(xué)文本的呈現(xiàn)方式與語(yǔ)文完全不同，具有一定的抽象性，閱讀時(shí)需要學(xué)生在各種不同的語(yǔ)言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。因此，在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生“沉”到文本中，真正“走進(jìn)”文本世界，使學(xué)生在整體把握文本內(nèi)容、形式的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的眼光精心發(fā)掘文本中的數(shù)學(xué)元素，提取、辨識(shí)、篩選、整合有價(jià)值的重要的數(shù)學(xué)信息。

（一）尋找文本的“關(guān)鍵點(diǎn)”

數(shù)學(xué)閱讀材料的抽象性決定了數(shù)學(xué)閱讀需要字斟句酌對(duì)文本中的每幅插圖、每個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)、每個(gè)圖表進(jìn)行細(xì)細(xì)品味，分析其中的內(nèi)容，深刻領(lǐng)悟、體味數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)涵。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)鍵的字、詞、句或主要內(nèi)容下用筆畫點(diǎn)或圈，畫直線或波浪線等，從而精準(zhǔn)地把握文本的重點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)。

（二）挖掘文本的“隱藏點(diǎn)”

由于數(shù)學(xué)閱讀材料的特殊性，文本中除了明確呈現(xiàn)的顯性的數(shù)學(xué)信息，通常還有許多隱性的內(nèi)容。因此，在閱讀時(shí)，學(xué)生應(yīng)認(rèn)真琢磨、挖掘文本內(nèi)在隱含的知識(shí)點(diǎn)。比如，生活中常見的“非連續(xù)性文本”，常常隱藏著大量的數(shù)學(xué)元素，但因其獨(dú)特的呈現(xiàn)方式，學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)其中隱藏的信息。所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去捕捉蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)特征。

又如，數(shù)學(xué)教材編寫為了簡(jiǎn)練，有些內(nèi)容常常省略或簡(jiǎn)略，前后內(nèi)容的跨度較大，因此，閱讀時(shí)學(xué)生要學(xué)會(huì)在空白處用隱藏材料來(lái)“架橋鋪路”，以便順利閱讀。例如，生活中在交水費(fèi)、電費(fèi)、停車費(fèi)時(shí)經(jīng)常遇到的分段收費(fèi)法，但如何找到收費(fèi)的分界點(diǎn)、如何進(jìn)行各段不同的計(jì)費(fèi)，都需要學(xué)生在閱讀相關(guān)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)用數(shù)學(xué)的眼光去捕捉、去挖掘、去分析。

（三）拓展文本的“延伸點(diǎn)”

閱讀中的發(fā)現(xiàn)、疑惑、感想、領(lǐng)悟，以及閱讀后的梳理、歸類、總結(jié)等都是對(duì)文本的拓展延伸。在實(shí)際教學(xué)中，教師可讓學(xué)生將摘抄、疑惑、收獲等閱讀思考物化到便利貼上，張貼到文本相應(yīng)的內(nèi)容上，以豐富文本、活化文本。除了用文字表示，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生采用泡泡圖、樹狀圖、思維導(dǎo)圖等形式。此外，教師還可以開展“閱讀材料微創(chuàng)作”活動(dòng)，如數(shù)學(xué)閱讀小報(bào)、數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小作文、數(shù)學(xué)讀書捉蟲、數(shù)學(xué)書評(píng)等。

二、用數(shù)學(xué)思維精深領(lǐng)悟文本中的數(shù)學(xué)問(wèn)題——讓閱讀行得通

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)材料，和數(shù)學(xué)文本進(jìn)行思維對(duì)話的過(guò)程。學(xué)生在閱讀中產(chǎn)生了疑問(wèn)，就能主動(dòng)地向未知領(lǐng)域做新的探索。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維精深領(lǐng)悟文本中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深入的思考，并針對(duì)自認(rèn)為重要的或疑難的地方提出問(wèn)題，并主動(dòng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、歸納提煉，從而使學(xué)生形成獨(dú)特的感受、體驗(yàn)和理解，進(jìn)而鍛煉學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（一）發(fā)現(xiàn)“線索”提出問(wèn)題

在實(shí)際教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生當(dāng)“閱讀偵探”，即讓學(xué)生通過(guò)觀察、閱讀，理解問(wèn)題的情境、語(yǔ)言、符號(hào)、圖畫等信息，并對(duì)這些信息進(jìn)行分析、研究或補(bǔ)充、篩選，以發(fā)現(xiàn)“線索”，再根據(jù)這些“線索”尋找問(wèn)題與已有知識(shí)的聯(lián)系，從自己已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，在學(xué)習(xí)五年級(jí)下冊(cè)“用最大公因數(shù)解決問(wèn)題”一課時(shí)，學(xué)生閱讀教材上的內(nèi)容時(shí)，面對(duì)的是未經(jīng)加工的原始場(chǎng)景，他們通過(guò)觀察主題圖收集信息、選擇有用信息，將“可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米”這一情境化的實(shí)際生活問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的角度，利用原有知識(shí)的建構(gòu)，轉(zhuǎn)化成比較簡(jiǎn)潔、清晰的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚”即求長(zhǎng)和寬的公因數(shù)，“邊長(zhǎng)最大是幾分米”也是求長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。

（二）尋求“證據(jù)”解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，從根本來(lái)講就是學(xué)生在新的學(xué)習(xí)場(chǎng)景中運(yùn)用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)觀察、比較、體驗(yàn)、歸納等活動(dòng)，感悟新知，深入理解知識(shí)，探究領(lǐng)悟知識(shí)的來(lái)龍去脈，并獲得數(shù)學(xué)猜想，進(jìn)而尋求“證據(jù)”證明猜想的合理性。

例如，在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“四邊形的內(nèi)角和”時(shí)，在學(xué)生閱讀“四邊形的內(nèi)角和是多少度”這句話時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞“四邊形”“內(nèi)角和”，首先從特殊四邊形出發(fā)，說(shuō)說(shuō)正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和為多少，從而使學(xué)生猜想到任意四邊形的內(nèi)角和。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)猜想到的結(jié)論進(jìn)行推理論證，將之前三角形的內(nèi)角和的學(xué)習(xí)體驗(yàn)作為認(rèn)知背景運(yùn)用到四邊形的內(nèi)角和的學(xué)習(xí)過(guò)程中，如量角、拼角的探究方法，讓學(xué)生任意畫出一個(gè)四邊形，利用量角器度量它們每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)定猜想的結(jié)論。接著，教師再引導(dǎo)學(xué)生用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和，此時(shí)，如何將四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？哪幾個(gè)三角形的內(nèi)角和組成了原來(lái)四邊形的內(nèi)角和？學(xué)生經(jīng)歷了觀察圖形、操作實(shí)驗(yàn)、提出猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、證明結(jié)論等過(guò)程，有效地培養(yǎng)了對(duì)圖形符號(hào)的閱讀能力，同時(shí)通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)初步掌握了研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法。

三、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言精準(zhǔn)表達(dá)文本中的數(shù)學(xué)思想——讓閱讀聽得見

根據(jù)“數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法”這一說(shuō)法，“數(shù)學(xué)閱讀”應(yīng)是學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)獲得意義的一種心理過(guò)程，同時(shí)也是將生活語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)閱讀中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言精準(zhǔn)表達(dá)文本中的數(shù)學(xué)思想的能力。

（一）換一種說(shuō)法與文本對(duì)話

換一種說(shuō)法與文本對(duì)話，即讓學(xué)生用“自己的語(yǔ)言”翻譯閱讀文本的“原始語(yǔ)言”。比如，與教科書的對(duì)話，數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)課程教材編制專家精心編寫而成的，教材中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)、精確、簡(jiǎn)練，不僅有文字，還有許多符號(hào)、圖表等非文字形式。學(xué)生在閱讀中要學(xué)會(huì)用多種數(shù)學(xué)語(yǔ)言（文字、術(shù)語(yǔ)、符號(hào)、圖形等）理解數(shù)學(xué)知識(shí)，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，鍛煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力和表達(dá)能力。又如，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，學(xué)生理解題目時(shí)，如能把題目呈現(xiàn)的文本換一種形式表達(dá)，也就是說(shuō)，能換一種說(shuō)法，把一種語(yǔ)言形式轉(zhuǎn)化為另一種語(yǔ)言形式，就能厘清思維、明確思路，使問(wèn)題由抽象變得直觀、由復(fù)雜變得簡(jiǎn)單。

例如，在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“積的變化規(guī)律”時(shí)，在學(xué)生對(duì)一組算式進(jìn)行觀察、推理得出變化規(guī)律之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用多種不同的方式表述規(guī)律，除了課本呈現(xiàn)的用文字、字母表達(dá)，也可以用畫圖的形式來(lái)表示。比如，在下面這個(gè)圖形中（見圖1），小長(zhǎng)方形的寬是不變的，長(zhǎng)擴(kuò)大到4 倍，它的面積也擴(kuò)大到4 倍，同樣可以表示積的變化規(guī)律。此外，教師還可以用生活實(shí)例來(lái)表達(dá)，如買物品時(shí)，單價(jià)不變，數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)也擴(kuò)大等。

圖1

（二）將不同想法與同伴分享

交流分享閱讀數(shù)學(xué)材料的感受、體會(huì)，有助于提高學(xué)生的閱讀能力。教師應(yīng)努力構(gòu)建讓學(xué)生交流、討論及應(yīng)用數(shù)學(xué)材料的平臺(tái)，特別是在教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)、容易混淆的概念、發(fā)現(xiàn)揭示規(guī)律、比較判斷關(guān)系時(shí)，應(yīng)放手組織學(xué)生交流討論，讓學(xué)生將自己在閱讀過(guò)程中“想”到的“說(shuō)”給別人“聽”，再把“聽”到的加以“思考”和“理解”，從而相互促進(jìn)、共同提高。久而久之，學(xué)生的表達(dá)就會(huì)言之有理、言之有序。由此可見，將不同想法與同伴分享可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力及數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性。

教師可以利用校本活動(dòng)時(shí)間，開展閱讀分享課，讓學(xué)生分享在閱讀文本時(shí)自我探究的曲折歷程、問(wèn)題疑惑，暢談閱讀收獲，交流讀書心得，展示批判性思考，推介創(chuàng)新方法，欣賞創(chuàng)作成果等。

結(jié) 語(yǔ)

黃國(guó)才老師說(shuō)過(guò)，學(xué)生閱讀不是“螞蟻搬家式”囤積知識(shí)，而是“蜜蜂釀蜜式”的消化、建構(gòu)和創(chuàng)造。數(shù)學(xué)閱讀更是需要眼、腦、心多種感官共同參與的一種科學(xué)的閱讀行為。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，讓學(xué)生在閱讀中開展觀察、分析、猜想、判斷、推理、綜合、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在閱讀中錘煉數(shù)學(xué)眼光、開闊學(xué)習(xí)視野、淬煉數(shù)學(xué)思維、提高思考能力、精練數(shù)學(xué)語(yǔ)言、提升表達(dá)能力、養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。