基于流固耦合的某水電站進(jìn)水塔參數(shù)的敏感性分析

程 琦

(塔城地區(qū)水利水電勘察設(shè)計(jì)院，新疆 塔城 834700)

0 前 言

進(jìn)水塔相關(guān)動(dòng)力研究基本都是通過附加質(zhì)量單元模擬水對結(jié)構(gòu)的作用力，再加上譜分析得出地震對進(jìn)水塔影響的最大位移和最大應(yīng)力。這種附加質(zhì)量模擬地震的做法在研究一般水工建筑物是可行的，比如溢洪道、渡槽、水電站廠房蝸殼等[1]。由于它們本身的高度較低，剛度較大，雖用附加質(zhì)量的地震簡化計(jì)算與高仿真的流固耦合模型計(jì)算產(chǎn)生的差異不是太大，進(jìn)水塔屬于高聳孤立建筑物，且四面環(huán)水，受力情況較為復(fù)雜，尤其在地震情況下，受水的作用力影響較大，流固耦合方法更能真實(shí)反映水與結(jié)構(gòu)相互作用的情況[2]。流固耦合作用的有關(guān)研究在航空、石油、海洋、水利和建筑等領(lǐng)域均有著極為重要的意義。如燃油在油箱內(nèi)晃動(dòng)對飛行器穩(wěn)定性的影響、水中懸浮隧道在波浪作用下產(chǎn)生的流固耦合作用、油體湍振對輸油管道的影響等[3]。其研究內(nèi)容主要可以分3類：輸流管道流固耦合、含液容器流固耦合和地下儲(chǔ)層流固耦合[4]。

本文采用大型通用的ANSYS有限元軟件，以西部地區(qū)某水電站工程進(jìn)水塔為例，在考慮進(jìn)水塔受水作用的情況下，用附加質(zhì)量與流固耦合2種算法對進(jìn)水塔的塔背回填混凝土高度和塔間連接梁截面大小進(jìn)行敏感度分析，為摸清水與水工建筑結(jié)構(gòu)之間的相互作用情況提供依據(jù)[5]。

1 工程概況

某水電站位于我國西北地區(qū)，樞紐布置的主體建筑由混凝土壩、左岸溢洪道、左岸泄洪洞、左岸溢洪道、排沙洞、左岸引水發(fā)電系統(tǒng)等組成。引水發(fā)電系統(tǒng)布置于左岸，由電站進(jìn)水口、引水隧洞、地面廠房和開關(guān)站組成。電站進(jìn)水口采用疊梁門分層取水，引水隧洞采用單機(jī)單洞，洞徑6 m，流速4.99 m/s，主廠房內(nèi)布置有3臺(tái)混流水輪發(fā)電機(jī)組，單機(jī)容量260 MW。主廠房尺寸為21.9 m×96.5 m×54.6 m(寬×長×高)。電站進(jìn)水口不同月份應(yīng)采用不同高程的取水口。水庫冰封期1月、2月和12月應(yīng)采用靠近表層的取水口(1 680.00 m以上)來緩解高于天然水溫的溫水下泄問題；4月和5月應(yīng)采用靠近表層的取水口(1 680.00 m以上)來改善低于天然水溫的低溫水下泄問題；6月和7月，應(yīng)采用位于中層的取水口(1 650.00 m左右)來使得下泄水溫與天然情況一致。水電站水庫正常蓄水位為1 71.00 m，極限死水位1 645.00 m，年水位變幅65 m。根據(jù)施工組織設(shè)計(jì)，在工程施工形象可滿足防洪渡汛要求，考慮一臺(tái)機(jī)組提前發(fā)電，提前發(fā)電水位1 645.00 m高程，因此3號進(jìn)水口為提前發(fā)電進(jìn)水口，1號和2號進(jìn)水口為正常發(fā)電進(jìn)水口。同時(shí)進(jìn)水口采用疊梁門分層取水進(jìn)水口平面上呈“一”字型臺(tái)階狀布置，單孔進(jìn)水塔前緣寬18.5 m，順?biāo)飨蜷L度為34.5 m，由攔污柵段、疊梁門段、豎井連接段、閘室段組成。1號和2號正常發(fā)電分層取水進(jìn)水口底板高程為1 662.00 m。進(jìn)水口頂部高程為1 716.00 m。檢修門孔口尺寸為6.1 m×7.3 m，事故門孔口尺寸為6.1 m×6.1 m；事故門后設(shè)2個(gè)直徑為1.1 m 的通氣孔，閘室段后以長度12 m 的方變圓漸變管段與引水隧洞連接。塔頂部平臺(tái)布置門式啟閉機(jī)1臺(tái)。3號提前發(fā)電分層取水進(jìn)水口底板高程為1 631.00 m。每個(gè)進(jìn)水口設(shè)2孔攔污柵、2孔疊梁門，每孔凈寬5.5 m，疊梁門最大擋水高度為1 683.00 m 高程，孔口尺寸為5.5 m×5.2 m，門葉分為11節(jié)，每節(jié)高度為4 m或5 m。其余尺寸布置同正常發(fā)電分層取水進(jìn)水口，緊靠3號提前發(fā)電分層取水進(jìn)水口左側(cè)依次布置有中孔排沙洞、底孔泄洪放空洞[6]。

2 流固耦合的簡化算法

流固耦合簡化計(jì)算方法適用于動(dòng)水壓力簡化計(jì)算模型。主要分為兩類：

第1類為附加質(zhì)量法。附加質(zhì)量方法用于密閉貯水容器或接觸水的水工建筑物中。原理根據(jù)液體的晃動(dòng)對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的壓力可分為脈沖壓力和對流壓力兩類。脈沖壓力是與容器壁脈沖運(yùn)動(dòng)所引起的慣性力有關(guān)，且產(chǎn)生的動(dòng)水壓力和容器壁加速度成正比。對流壓力則是由液體振動(dòng)產(chǎn)生的壓力，它是脈沖壓力的結(jié)果。Housner以此為基礎(chǔ)，求助于儲(chǔ)存液體容器運(yùn)動(dòng)時(shí)其中液體流動(dòng)的直觀，發(fā)明出計(jì)算這2種壓力的方法。這種辦法避開了求解拉普拉斯方程和無窮級數(shù)，求解簡單，便于計(jì)算。而且，此方法可對形狀較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)求解。得出了計(jì)算動(dòng)水壓力的簡便方式。

第2類方法是基于morison方程的分析方法。該方法主要用于水中結(jié)構(gòu)地震反映的分析，研究者一般采用動(dòng)水壓力的經(jīng)驗(yàn)公式來簡化流體對結(jié)構(gòu)的作用。其中應(yīng)用最為廣泛的是的時(shí)morison公式，其運(yùn)動(dòng)方程如下：

(1)

本文采用了附加質(zhì)量與流固耦合2種算法進(jìn)行分析計(jì)算。

3 有限元離散模型

用附加質(zhì)量譜分析方法模擬地震動(dòng)，對進(jìn)水塔的塔背回填混凝土高度和塔間連接梁粗細(xì)進(jìn)行了敏感度分析。得出回填混凝土高度、連接梁截面面積的變化對于進(jìn)水塔自振特性以及受到地震影響下的動(dòng)響應(yīng)的影響程度。基于ANSYS軟件，在模擬時(shí)，塔體、圍巖地基和回填混凝土均使用六面體實(shí)體單元離散，塔體網(wǎng)格較地基部分更為密集。圖1為3號進(jìn)水口三維整體有限元模型，網(wǎng)格劃分后單元總數(shù)為37 795，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為27 257。圖2為3號進(jìn)水塔不包括水體的有限元模型。

考慮進(jìn)水塔塔體與地基的動(dòng)力相互作用對進(jìn)水塔的地震反應(yīng)分析有一定影響。在建立有限元模型時(shí)，模型地基深度、上下游側(cè)均取1倍建筑物高度(1號進(jìn)水塔約為60 m，3號進(jìn)水塔約為90 m)，模型左右側(cè)取1倍建筑物寬度(約為20 m)以反映地基剛度對塔體動(dòng)力特性的顯著影響。基礎(chǔ)前后、左右邊界分別按法向鏈桿約束，基礎(chǔ)底部邊界采用全約束，以模擬截?cái)噙吔绲挠绊憽８鶕?jù)任務(wù)書和雙方協(xié)商意見，電站分層取水進(jìn)水塔塔體采用C20和C25混凝土(以引0-18.00 m為分界，上游部分采用C25，下游部分采用C20)，塔后混凝土采用C15。巖石參數(shù)按照Ⅲ類巖體參數(shù)取值，彈性模量取下限值10 GPa。

圖1 進(jìn)水塔和地基整體有限元模型圖

圖2 不含附加質(zhì)量塔體模型圖

模型計(jì)算所用的材料參數(shù)見表1所示。

表1 計(jì)算模型參數(shù)表

4 高聳進(jìn)水塔參數(shù)敏感性分析

4.1 高聳進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響

回填混凝土高程對高聳進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響。

改變進(jìn)水塔背回填混凝土的高度，分別取高度H=74、66、58、50、42、34 m，其他參數(shù)不變，計(jì)算結(jié)構(gòu)自振特性隨回填混凝土高度的變化。計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 回填混凝土不同高度下前10階頻率比較圖

由圖3可以看出回填混凝土的高度對結(jié)構(gòu)的自振特性有一定影響，隨著塔背回填混凝土高度的降低，其自振頻率也隨之降低。前4階頻率隨回填混凝土高度的下降變化幅度不大。從第5階到第10階頻率開始，當(dāng)回填混凝土高度下降到比原先減少接近一半時(shí)，頻率降低較為明顯。當(dāng)回填混凝土高度從58 m降低到50 m時(shí)，其第6 階頻率降低了11%，第10 階頻率降低了8%。當(dāng)回填混凝土從50 m降低到42 m時(shí)，第5階頻率降低了22%?；靥罨炷粮叨鹊慕档蛯?dǎo)致塔體整體剛度也隨之降低，但對進(jìn)水塔的前4階基頻影響不大，后6階頻率在回填混凝土距離降低至原來1/2時(shí)有明顯變化。

4.2 塔間連接梁面積變化對進(jìn)水塔自振特性的影響

保持梁的高寬比不變，寬度處依次增加0.1 m，計(jì)算分析結(jié)構(gòu)自振特性受梁加粗的影響。結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同梁截面積下前10階頻率比較圖

由圖4可以看出，塔體頻率與梁截面積的增加并不呈線性變化。在梁寬度增加至0.8 m，高度1.92 m 時(shí)，塔體的第9階、第10階頻率達(dá)到了這組對比數(shù)據(jù)中得最高。當(dāng)梁面積進(jìn)一步增加時(shí)，塔的9階、10階頻率開始下降。但前8階頻率隨著梁截面積的增加均有提高。其中第3階頻率在梁寬0.7 m增至0.8 m時(shí)增幅最大，為7.6%。

4.3 不同梁高與回填混凝土高度的組合分析

根據(jù)回填混凝土高度對進(jìn)水塔自振頻率的影響規(guī)律，結(jié)合實(shí)際工程，分別選取最有利進(jìn)水塔穩(wěn)定性高度為74 m 和66 m兩種高度。根據(jù)梁加粗對進(jìn)水塔穩(wěn)定性的影響，選取0.8 m 高頻和1 m低頻對應(yīng)最大的2種面積。對以上2組數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉組合，得到4種組合。如表2所示。

表2 不同梁高與回填混凝土高度的組合表

以下是4種組合的自振頻率對比分析，如表3所示。

表3 4種參數(shù)組合進(jìn)水塔頻率比較 /Hz

5 結(jié) 論

本文通過采用了ANSYS 附加質(zhì)量算法，以某水電站進(jìn)水塔為例，分析了在標(biāo)準(zhǔn)水位情況下塔背回填混凝土高度和連接梁截面積變化對進(jìn)水塔自振特性的影響，得出結(jié)論如下：

(1) 回填混凝土高度越低，塔體基頻越低，剛度越低。但在影響程度上，塔的前4階頻率變化較小，而后6階頻率變化較大。

(2) 梁截面積增加，使塔的前后連接更為緊密，導(dǎo)致自振頻率增大。但當(dāng)梁寬增加到0.7～0.8 m時(shí)，進(jìn)一步增加梁的截面反而使塔的高階頻率有所降低，原因是進(jìn)水塔在高階頻率時(shí)的振型情況比較特殊，對梁的粗細(xì)較低階頻率有相反的比例趨勢。

(3) 通過4種組合的前十階頻率分析來看，分別表現(xiàn)出回填混凝土和梁截面積的各自變化規(guī)律。二者的組合削弱了前兩階頻率的差異，但并未對后5階頻率產(chǎn)生較大影響。