有機場效應管（OFET）的SPICE建模與仿真

高鵬程

（甘肅政法大學網(wǎng)絡空間安全學院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

近年來，針對有機場效應晶體管(OFET)的研究取得了較大進展，其得益于有機合成領域的發(fā)展導致了許多半導體聚合物的發(fā)現(xiàn)。一些顯著研究進展表明，與傳統(tǒng)金屬氧化物半導體相比，某些有機半導體具有更高的電子或空穴遷移率。有機場效應管(OFET)采用有機半導體材料作為載流子傳輸層，與現(xiàn)有的金屬氧化物半導體場效應晶體管(MOSFET)和結型場效應晶體管(JFET)相比，其有著許多優(yōu)點，包括更簡單的制造方法、更低的成本和更高的電子遷移率等。由于這些優(yōu)勢，OFET在眾多應用領域有著巨大的應用潛力，包括柔性顯示器、傳感器和射頻識別(RFID)標簽，有望在未來成為MOSFET和JFET的有效替代方案[1]。

1 OFET的制備

1.1 P3HT材料及其特性

由于分子組織的高聚合度，納米纖維、納米管和其他形式的有機半導體正在被逐步使用并成功制造出一系列的高性能晶體管。對于OFET，有機半導體材料主要被用于承擔載流子的傳輸，其導電性質(zhì)決定了場效應遷移率的大小，進而影響OFET的性能。在原子顯微鏡(AFM)下由P3HT材料制備的OFET的不同區(qū)域可以注意到，在不同的信道區(qū)域中分布著大量的納米線[2]。電荷沿著線傳輸，所以納米線的方向，即納米管，決定了OFET的電子遷移率。理想情況下，如果所有的納米管都平行排列并連接源極和漏極，它將最大化OFET的電子遷移率。

1.2 結構及制備方法

為有助于增加電荷輸送，OFET采用底柵頂接觸結構。以兩個堆疊層形成的預制硅基底為襯底，襯底的下層為作為柵極的P摻雜硅層（725+/-25μm），襯底上層為作為絕緣層的氧化硅層。最后由P3HT材料制造的半導體層堆疊于襯底之上，作為半導體層。

使用溶液旋涂技術進行OFET的制備，該技術最重要的特性是低成本，并且薄膜制作的精度也令人滿意[3]。簡而言之，一種具有代表性的溶液旋涂工藝分為三個步驟：首先將旋入液滴到襯底之上，之后通過高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生對稱薄膜，最后去除殘留的液體。按照這些步驟，可以沉積一個穩(wěn)定的薄膜。對于溶液旋涂工藝，第二步和第三步是控制薄膜厚度的關鍵，而薄膜厚度決定了器件的結構和性能。此外，還可以采用溶劑蒸汽輔助旋涂、溶劑蒸汽輔助退火等技術也可實現(xiàn)OFET的制備。同時，制備過程中使用六甲基二硅胺（HMDS）沉積于半導體層，用于增強襯底與有機半導體之間的黏附性。這一做法可以改善半導體分子的排列方向，有助于電荷輸送的增加。

2 特性描述

根據(jù)電氣和電子工程師協(xié)會(IEEE)發(fā)布的有機材料和晶體管測量標準，采用場效應管的輸出特性曲線對OFET進行特性描述。測量采用Keithley 4200半導體參數(shù)分析儀完成。測量可知，柵源電壓VGS的值從30V開始，上限為-80V，漏源電壓VDS的值選擇為0V至-80V，在此范圍內(nèi)的電流響應可以測量，而不引起介質(zhì)的擊穿現(xiàn)象[4]。因此，輸出特性曲線符合P型半導體特性曲線特點，可以驗證P3HT材料為P型半導體材料，其載流子為空穴。

對于P型晶體管，當VGS小于閾值電壓VT，通常小于0V，VDS小于0V時，通道打開，晶體管變?yōu)榫€性系統(tǒng)。隨著漏源電壓VDS的增加，漏極電流ID的增長趨勢逐步減慢，晶體管最終變成飽和狀態(tài)，這意味著漏電流是恒定的，與漏源電壓VDS無關。最高的漏極電流為-9.42μA，此時的VDS=-80V，VGS=-80V。

由此可知，OFET的輸出特性曲線滿足P型MOSFET輸出特性曲線特點。因此，雖然OFET是用有機半導體材料制備的，但是其與MOSFET的基本工作原理是相同的。在之后對OFET進行建模過程中，可以采用已知MOSFET的數(shù)學模型進行分析[5]。

3 OFET的SPICE建模

3.1 SPICE模型的初始化

3.1.1 初始OFET 模型的數(shù)學分析

OFET與MOSFET的基本工作原理是相同的，可以通過MOSFET的數(shù)學模型推導出OFET的數(shù)學模型，但由于有機材料與金屬材料的特征區(qū)別，數(shù)學方程只能近似描述OFET的特性。通過引入兩個額外的參數(shù)Gpar(VGS)和μ(VGS)，這兩個參數(shù)將作為影響因子控制一個標準MOSFET的輸出電流[6]。

根據(jù)方程，Gpar(VGS)與VGS之間的關系遵循指數(shù)函數(shù)。VGS值越大，Gpar(VGS)對VGS的影響也越大。G0和VG0是由給定晶體管決定的兩個參數(shù)。在對設備進行測量時，系數(shù)G0和VG0，μ1和Vμ0的值應手動進行設置，影響因子μ1exp(VGS/Vμ0)也遵循VG的指數(shù)函數(shù)。

3.1.2 初始OFET 模型的實現(xiàn)

選擇兩種壓控電流源(VCCS)與P型MOSFET并聯(lián)，可實現(xiàn)對有關數(shù)學模型的模擬。根據(jù)初始數(shù)學模型的等效電路，用SPICE模擬編程語言編寫初始OFET模型，并保存為SPICE模型庫文件。

3.1.3 初始OFET 模型分析

通過對SPICE模型參數(shù)的修改，其模擬輸出特性曲線也會相應變化，如圖1所示。

圖1 初始SPICE 模型的模擬輸出特性曲線與實測輸出特性曲線的比較結果

圖1中的紅色實線為實測輸出特性曲線，藍色虛線為模擬輸出特性曲線。通過對比可知，實測輸出結果與模擬輸出特性曲線具有較大差異。這意味著初始的OFET模型無法準確地匹配測量曲線。主要區(qū)別在于兩個方面：一方面，模擬曲線在線性狀態(tài)下的斜率較小，但其線性部分的寬度大于模擬曲線；另一方面，對于不同的柵源電壓VGS，實測曲線的飽和電流在各條曲線之間有一個基本相等的差值，而模擬曲線顯示飽和電流的差值呈逐漸增加的趨勢。

為了使兩種曲線盡量吻合，如果減小第一個壓控電流源VCCS的影響因子，則其對漏極電流的抑制作用也相應較小，可以使線性系統(tǒng)曲線的斜率與實測曲線達到吻合，但會造成模擬飽和電流的值大于實測飽和電流的值，尤其是在柵源電壓VGS較大的區(qū)域。在這種情況下，如果通過增加第二個VCCS的影響因子來增加對飽和電流的抑制，則有可能會導致某一段線性電流大于飽和電流，意味著在曲線上會出現(xiàn)一個峰值。造成以上差異的主要原因在于OFET與MOSFET材料的電特性差別，因此對于OFET初始模型而言，僅使用兩個VCCS是無法實現(xiàn)準確模擬的[7]。

3.2 SPICE建模

為了使SPICE模型對不同被測晶體管具有更好的自適應能力，可行的方法是使用更多的VCCS針對模擬輸出特性曲線的各部分進行更加精確、更有針對性的調(diào)整。在初始SPICE模型的基礎上，建立的新的等效OFET模型。

在新的OFET等效SPICE模型中仍然采用相同的P型MOSFET模型，并將它與更多的VCCS進行并聯(lián)。這些VCCS也可以分成兩部分，“μx(VGS)”和“Gparx(VGS)VDS”。每個VCCS只在特定區(qū)域產(chǎn)生一個控制電流。通過調(diào)整控制范圍和影響因子(μ或G)，該模型模擬輸出曲線與OFET實測輸出曲線匹配結果能夠更加準確。不同的VGS得到的飽和電流都非常接近測量結果。證明可以通過并聯(lián)多個壓控電流源VCCS實現(xiàn)較為精確的SPICE建模。

4 結語

有機場效應晶體管OFET是一個新興的研究領域，具有巨大的科研價值和商業(yè)潛力。由于目前在SPICE軟件中尚無OFET模型，因此本文首先通過對采用P3HT材料制備的OFET進行測量，得到OFET的輸出特性曲線符合P型MOSFET輸出特性曲線特點。之后，由此進行針對MOSFET模型進行改進。最終通過使用并聯(lián)更多的壓控電流源的方法可以實現(xiàn)對OFET的SPICE建模，且模擬的輸出特性曲線與實測曲線較為吻合。