初中物理教學中數(shù)學知識的配合應用研究

■福建省廈門第六中學 蔡寧寧

一、數(shù)學函數(shù)圖像在物理課堂教學中的應用

在整個初中階段，數(shù)形結合思想是非常重要的解題手段。通過一系列的函數(shù)圖像，我們能夠精確地描述物理過程，通過眼睛進行觀察，學生也能夠更加直觀地認知的物理規(guī)律，學習整個運動過程。因此，數(shù)形結合是一種非常高效的教學形式，也是學生所必須掌握的一種學習理念。初中物理知識內(nèi)容較為豐富，內(nèi)容難度比較低，所涉及的數(shù)學函數(shù)知識基本上都是一次函數(shù)。因此，通過引入函數(shù)圖像，學生們能夠非常高效地掌握數(shù)形結合思想，并且提高物理解題能力，培養(yǎng)邏輯思維能力，增加物理解題自信心，形成一種良性循環(huán)，構建良好的物理解題思維。例如，在學習經(jīng)典的“勻速直線運動”這部分內(nèi)容的時候，很多學生難以理解路程和時間之間的內(nèi)在關系，此時，教師可以利用函數(shù)圖像的手段將s-t圖像轉(zhuǎn)換成一次函數(shù)圖像，自變量為t，因變量為s，s隨著t的變化而發(fā)生變化。

二、數(shù)學方程與方程組在物理教學中的應用

在初中物理課堂教學過程中，我們經(jīng)常會使用方程以及方程組相關的數(shù)學知識來對物理過程進行描繪。此種數(shù)學形式能夠?qū)ξ锢矶珊鸵?guī)律進行精確的描繪和表達，數(shù)學的簡潔性是文字所達不到的，學生如果能夠?qū)W會使用方程組解答物理問題，就可以簡化題目，提高解題效率，減少出錯的可能性。

例如，火車在進入隧道前必須鳴笛，若火車速度為80km/h，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s，司機在鳴笛后2 秒時聽到自隧道口處的山崖反射的回聲，則鳴笛時火車到隧道口的距離是多少米？解析：如圖1所示，設火車在A點鳴笛到隧道口C的距離為S，因為火車從A點鳴笛發(fā)出的聲音傳播到隧道口C再反射回來到B點經(jīng)過的距離，與火車從A點到B點的距離之和等于2S，所以，建立一元一次方程如下：v聲t+v火t= 2S，由于v火=80km/h=22m/s，所以解方程可得S=362m，鳴笛時火車到隧道口的距離是362米。

圖1

由此可見，數(shù)學方程以及方程組在物理習題解答中具有非常重要的作用，是高質(zhì)量的解題工具。

三、比例與比值在初中物理教學中的應用

在初中物理課堂教學過程中，數(shù)學知識中的比例和比值關系經(jīng)常被應用到其中。例如，當a∶b等于c∶d時，則有數(shù)量關系ad=bc。在初中物理知識體系中，比例比值工具能夠有效提升解題效率，還能夠被應用到物理量的定義過程中。例如，U=S/TR=U/I都是經(jīng)典的比值定義物理量實例。當學生需要用這些物理進行解題時，就可以通過比值關系思考物理量的內(nèi)在聯(lián)系，將自變量比值帶入公式之中，最終得出因變量之間的關系。

四、數(shù)學極值在初中物理教學中的應用

在物理課堂教學過程中，我們經(jīng)常會探討和研究某物體物理狀態(tài)的變化，當其從狀態(tài)a轉(zhuǎn)化成狀態(tài)b時，部分參數(shù)可能會出現(xiàn)極值，此時，我們利用數(shù)學工具對這種狀態(tài)進行分析和研究，從而觀察其臨界狀態(tài)和轉(zhuǎn)化點。利用極值的方式求解物理問題，能夠幫助學生在腦海中進行相關物理模型的構建，提高學生對物理問題的理解深度和理解廣度，加強記憶能力和思考能力，一般的極限條件詞匯包括最大、至少等，這會涉及相關的二次函數(shù)三角函數(shù)的數(shù)學知識，通過極值數(shù)學思想的輔助，能夠有效提高物理解題效率。例如，在研究兩端電阻串聯(lián)總電阻為10歐，那么兩電阻并聯(lián)時，總電阻最大值為多少？這一經(jīng)典題目時，我們可以利用二次函數(shù)求極值的方式進行解題，從而快速得到標準答案，深化對數(shù)學知識的理解和應用。

五、科學記數(shù)法和有效數(shù)字

首先是科學記數(shù)法?？茖W記數(shù)法對于物理知識的教學而言具有很大的幫助作用，在人類的生活和工作實踐中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些非常巨大的數(shù)字，為了方便記錄，科學記數(shù)法被創(chuàng)造出來。所謂科學記數(shù)法，主要是指把一個大于10的數(shù)字轉(zhuǎn)化成為a×10n這種類型的表現(xiàn)形式，這種方法能夠減少書寫量，并且是一種標準化的數(shù)字表示方法，被廣泛應用到各個學科中。

六、受力分析圖

在初中物理課堂教學過程中，力學是最為基礎的知識內(nèi)容，受力分析是每一位學生必須掌握的基本性技能，其既屬于學習物理的入門基礎，又屬于后續(xù)學習和發(fā)展的前提。因此，我們應當充分借助數(shù)學知識開展受力分析教學，將物理題目進行解構，深入分析物理條件，進而正確畫出受力分析圖，然后，通過圖片列出相應的物理方程式進行題目的解答。初中物理中的很多題目都需要進行受力分析，與此同時，受力分析也能夠被融入很多類型之中，做到多部份、多角度考查。受力分析中最為主要的內(nèi)容是做出力的示意圖，包括力的方向和大小。我們經(jīng)常使用單向箭頭線段，把力的作用點、方向、大小表示出來，這是理解物理題目的有效手段，同時，能夠鍛煉學生數(shù)形結合的能力。有很多經(jīng)典例題都需要進行受力分析。如圖所示，一個物體始終只受兩個力F1和F2的作用，一開始物體處于靜止狀態(tài)，且F1=F0，在t1的時間內(nèi)保持F1 不變，只改變F2 的大小，此過程中物體所受合力的方向始終與F1的方向相同。圖2中可以表示F2大小隨時間變化的圖像是（ ）。

在自然科學中，物理和數(shù)學二者是不可分割的有機整體，是結合得最完美的兩個學科。為了更加深刻地理解物理問題，并且將物理與生活實際進行有機結合，我們就需要研究物理過程中的定量關系，而數(shù)學則是一項非常有效的輔助工具。